2011年高考自主招生考前辅导（物理）

2011年高考自主招生考前辅导（物理） 2011年高考自主招生考前辅导(物理) 准确定位 类比拓宽 递推加深 关于自主招生考试的简要介绍 第一篇 一(考试性质:名校、优中选优、选拔性考试。 1(名校:清华、北大等国内著名高校。近年进行自主招生的学校越来越多，各名校也存在一定的梯度。考试科目、考查范围和试题难度也不尽相同。 2010年:“五校联考”与“三校联考”。 2011年: “华约”派:清华大学、中科大、上海交大、南京大学、西安交大、中科大、浙江大学、中国人民大学——七校联考 “北约”:北京大学、北京航空航天大学、香港大学、北京师范大学、复旦大学、厦门大学、南开大学、武汉大学、四川大学、山东大学、兰州大学、华中科技大学、中山大学——十三校联考 “工盟”:同济大学、北京理工大学、大连理工大学、东南大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、西北工业大学——八校联考 2(优等生:参加自主招生考试的考生必须具备相应的资格，必须是应届生。3(选拔性考试:试题有较大的区分度和一定的难度。 二(考试形式:各校自定 2010年五校联考清华模式:GSI测试模式 1(G模块(General Exam):通用基础测试。 考查科目:、数学、英语、自然科学(适用于理科考生，包括物理、化学，其比例大约为7:3); 考试时间为1.5小时，卷面满分均为100分。考试将在一天之内进行完毕。 2(S模块(Special Exam):高校特色测试。由各高校自己组织进行。清华大学“高级综合(文科)”、“高级综合(理科)”。 3(I模块(Interview):面试 2011年“华约派”:AAA测试(高水平大学自主选拔学业能力测试) 2011年“北约派”:语文、数学、英语、物理、化学(各100分) 三(考试范围:一无考纲，二无教材，三无参考资料。 “不以超出中学大纲为考察目的，但也可能有少量试题会超出中学教学要求”。 (1)命题的指导思想:综合考查考生应用所学物理知识解决实际问题的能力。不以超出中学大纲为目的，但不等于说不超出中学大纲。 (2)历年情况分析: 2008年复旦大学物理试题共16题，其中至少有7道题超纲，约占44%; 2008年上海交通大学物理试题也是16题，其中至少有12道超纲，占75%; 清华大学最近几年在这方面做得比较好，但超纲题每年大约也占到30%左右。 2010年五校联考十一道物理题中有四道题涉嫌超纲，大约36.4%。 四(2010年“五校联考”物理试题简要分析 1(题型、题量分析 (1)选择题:共10小题，每小题3分，其中物理7小题。 (2)实验题:共1题，12分。 (3)推理、论证题:共32分(其中物理1题，11分)。解答时应写出必要的文 字说明和推理过程。 (4)计算题:2题，共26分，全是物理题。 卷面总分100，其中物理70，化学30。 2(考查内容分析 (1)纯力学综合题:5题，分值共32分，占45.7% 选择题:4题(斜面问题、平衡问题、简谐横波、动量能量问题) 推理论证题:1题(惯性参考系) 计算题:天体运动 (2)(纯电磁综合题: 选择题:2道(电磁感应及其应用、带电粒子在有界匀强磁场中的运动) (3)(力电磁综合题 实验题:1道 计算题:1道 (4)(其他内容:光电效应一道选择题 3(考题特点分析 (1)重点突出:物理主干知识和核心知识;70分考题中力和电磁考查内容占67分，95.7%。 )综合性强:要求考生综合运用所学物理知识来解决实际问题，有的题可能(2 还会综合到其他学科的知识。 (3)能力要求高:11道题中有4道超纲，占36.4%。 (4)难度逐年下降:对于参加过竞赛的同学来说，可能会有一定的优势。但随着自主招生规模的扩大，参加自主招生考试的考生越来越多，试题难度呈现逐年下降趋势，多数题已经接近高考题的难度。 四(应对建议 1(准确定位 (1)个人能力定位 (2)目标学校定位:各校在考查科目、各科重点、各科分值上会有很大的不同; (3)复习重点定位:优势学科与弱势学科;各科重点难点;主干知识和核心知识 2(类比拓宽 在老师的指导下，采用类比的方法进行适当拓宽。 3(递推加深 (1)狠抓重点，以自主招生考试促进高考的复习备考; (2)突破难点，加深拓宽，平常练习题一定要有较大的难度; (3)强化题后反思，提升能力:阅读理解能力;逻辑思维能力;计算分析能力。 附一:高中物理主干知识与核心知识 (1)力学 ?力和运动 运动学:五种基本运动形式及其规律——匀速直线运动、匀变速直线运动、抛体运动、圆周运动、简谐运动。难点在抛体运动与简谐运动。 动力学:受力分析;平衡问题;牛顿运动定律及其应用。 ?功和能 动能定理 机械能守恒定律 能量转化与守恒定律 ?动量及其守恒 动量定理 动量守恒定律 (2)电磁 ?两种场:电场和磁场 ?稳恒电流 ?电磁感应 附二:哪些知识需要加深拓宽?如何加深拓宽, (1)力学中可适当加宽的内容 刚体的平动和绕定轴的转动 质心 质心运动定理 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力(不要求导出) 开普勒定律 行星和人造卫星运动 惯性力的概念 刚体的平衡条件 重心 物体平衡的种类 质点和质点组的角动量 角动量守恒定律 冲量矩 质点及均匀球壳壳内与壳外的引力势能公式(不要求导出) 参考圆 振动的速度和加速度 由动力学方程确定简谐振动的频率 驻波 多普勒效应 (2)电磁中要适当加宽的内容 点电荷电场的电势公式(不要求导出) 电势叠加原理 均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式(不要求导出) 电容 电容器的连接 平行板电容器的电容公式(不要求导出) 电容器充电后的电能 电介质的极化 介电常数 一段含源电路的欧姆定律 基尔霍夫定律 惠斯通电桥 补偿电路 液体中的电流 法拉第电解定律 气体中的电流 被激放电和自激放电(定性) 真空中的电流 示波器 半导体的导电特性 P型半导体和N型半导体 晶体二极管的单向导电性 三极管的放大作用(不要求机理) 超导现象 感应电场(涡旋电场) 自感系数 整流、滤波和稳压 三相交流电及其连接法 感应电动机原理 特别提醒: 一要处理好量力而行与尽力而为的关系; 二要有目标有重点地进行加深拓宽，不要盲目行事; 三要力争在某一学科或某一领域内做到特别突出。 第二篇 力学中的重点难点分析 一(平衡问题 1(共点力的平衡 例1(如图所示，在绳下端挂一质量为 m 的物体，用力 F 拉绳使悬绳偏离竖直方向α角，当拉力 F 与水平方向的夹角θ多大时 F 有最小值,最小值是多少, 点评:求解平衡问题的一般方法和特殊方法 (1)正交分解法 (2)巧妙建轴法 )矢量三角形定则法 (3 (4)拉密定理法 (5)矢量分解法 )力矩平衡法 (6 例2((2010自主招生“五校联考”题)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹角θ不变的方法是 A(同时使两悬线长度减半 B(同时使A球的质量和电量都减半 C(同时使两球的质量和电量都减半 D(同时使两悬线长度和两球的电量都减半 2(有固定转轴的物体的平衡 有固定转轴的物体的平衡:合力矩为零 一般物体的平衡条件:合力为零;合力矩为零。 解题方法:列三个独立方程。一般有以下三组形式: ,,M0,,F0,,F0(1)，， yix ,,M0,,F0,,M0(2)，， (A、B两点的连线不能与X轴垂直) BixAi ,,M0,,M0,,M0(3)，， (A、B、C三点不能在同一直线上) AiCiBi 例3(如图所示，三根长度均为L的轻质杆用绞链连接并固定在水平天花板上的A、B两点，AB相距为2L。今在铰链C上悬挂一个质量m为的重物，要使CD杆保持水平，则在D点上应施加的最小力为多大, 例4(如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在斜边AC上，木块恰能沿斜边AC匀速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为,，?F，则下述正确的 ) 是( A(F=10N B. F>10N C. ?F=2N D. ? F=4N D A 点评:力矩平衡条件 B C 二(运动学问题 1(质点的运动与刚体的运动的类比拓宽 质点 刚体 概念 略 略 常见运动形式 略 平动 定轴转动 概念 位移 速度 加速度 角位移 角速度 角加速 典型运动 匀变速直线运动 匀变速转动 vvat,，,,,,，t规律: 00 1122 ,,，,,, xvtat,，tt0022 2222vvax,,2,,,,,,,2 00 例5.汽车发动机的转速在12s内由1200r/m增加到3000r/m，假设转动是匀加速转动。(1)求角加速度;(2)在此时间内，发动机转了多少转, ,,,,,0解析:(1)角加速度定义: ,,,tt,, n, 角速度与转速的关系: ,,30 1,2所以: ,,,,()15.7/nnrads,0,t30 1122(2) ,,，,，,,,,,,,,ttttrad405840()022 ,, n420(),,转2, 34例6.某发动机的飞轮在时间间隔t内的角位移为(θ:rad, t:s) ,,，,atbtct求t时刻的角速度和角加速度。 2(两类典型的直线运动模型 模型一:物体从静止出发做匀加速直线运动，到达某一地点或某一时刻突然改为匀减速直线运动直到静止。 如图所示，物体自A点由静止出发做匀加速直线运动，至B点突然改为匀减速直线运动，至C点停止运动。 设AB、BC段物体的加速度、位移、运动时间分别为a、s、t、a、s、t，111222物体通过B点时的速度大小为V，则可将物体的运动看成两段初速度都为0的匀加速直线运动，于是有: 2vas,as,at,at,v 112211222 ssvv12,,vvv ,,, ABBCACtt2212 例7.如图所示，平板A长为L=5m，质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐。在A上距右端s=3m处放一物体B(可以看成质点)，其质量m=2kg.已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数都是μ=0.2，12原来系统静止。现在在板的右端施一大小一定的水平力F，作用一段时间后，将2A从B下抽出，且使B最后恰停于桌的右侧边缘。取g=10m/s，求: (1)力F的大小为多少, (2)力F的最短作用时间为多少, 模型二:物体在恒力F作用下从静止出发，作用一段时间后，撤去F同时换上11 另一与之相反的恒力F，在相同时间内物体回到出发点。 2 规律探究: (1)两力的大小关系; (2)两力的功的关系; (3)两力的冲量的关系; (4)物体在图中B点和回到A点时的速度大小关系; (5)图中B、C及再回到A点时，物体的动量、动能关系。 练习题((北京07高考题)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始 E时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场持续一段时间后立刻换成1 与EEEE相反方向的匀强电场。当电场与电场持续时间相同时，滑块恰好1221 EEw回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，对滑块的电场力做功为，k11 IEWI冲量大小为;对滑块的电场力做功为，冲量大小为。则 1222 I,I4I,IA( B( 1212 W,0.25E,W,0.75EW,0.20E,W,0.80EC( D( 1k2k1k2k 3(简谐运动的递推加深 (1)动力学方程: ? Fkx,, 22dxdxkmkx,,，,x0即: makx,,22dtmdt 2dxk22，,,x0xAt,，cos(),,,,令，解微分方程得 2dtm (2)运动学方程 ? xAt,，cos(),, 式中各符号的物理意义: 2,A:振幅 :角频率(T为周期) :相位 ,,,t，,T 由 ?得: dx ? vAt,,,，,,,sin()dt 2dx22aAcotx,,,，,,,,,,s() ? 2dt (3)周期 2,mT,,2 ,k, (4)参考圆 (5)能量 一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成，即 111222 EmvkxkA,，,,222 注意:振子的势能是由(回复力系数)k和(相对平衡位置位移)x决定的一个抽象的概念，而不是具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后，其它的具体势能不能再做重复计量。 4(曲线运动的模型问题 (1)抛体运动 例8((清华大学自主招生考题5分)如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，点是小球抛出点，在点有一个频闪的点光源，闪光频OO 率为，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过30Hz 程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多 次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中 点与毛玻璃水平O 距离，两个相邻的小球投影点之间的距离为 ，则小球在毛玻L,1.2m,h,5cm璃上的投影点做 运动，小球平抛运动的初速度是 。 m/s 点评: (1)判断物体运动形式的方法 (2)平抛运动的复习 例9.如图所示，小球在光滑轨道上自A点由静止开始沿ABCD路径运动，其中半径为R的环形路径上部正中央有一段缺口CD，该缺口所对的圆心角为2α。问α为何值时，小球完成沿ABCD路径运动所需的离水平面的高度H为最小,且H的最小值为多少, 点评: 1(旧瓶装新酒考题的特点应试技巧 2(斜抛运动的处理方法 3(求极值的方法:定积求和 (2)圆周运动 例10(如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道 的匀强电场中，圆形轨道的最低点有、、、平滑连接，圆形轨道处于水平向右ABC m,m,m,m,0.3kgD四个小球，已知，A球带正电，电量为q，其余小球ABCD 3mg均不带电(电场强度，圆形轨道半径为R=0.2m(小球C、D与处于原长E=q 的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动(B被弹开后与C小球碰撞且粘连2在一起，设碰撞时间极短( g取10m/s，求: (1) A球刚离开弹簧时，速度为多少, (2) 弹簧2最大弹性势能( E O R D B A C 1 2 点评: (1)“最高点”的确定 (2)机械能守恒吗? (3)弹性势能最大, 三(动力学的两类问题的加深 常规方法: 第一步，确定对象，进行受力分析; 第二步，建立适当的直角坐标系，进行正交分解;(何为适当,) 第三步，列方程求解并讨论。 例11((2010年五校联考)在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 A(Mmg cosθ B(Mmg cosθ M +msinθcosθ M -msinθcosθ C(Mmg cosθ D(Mmg cosθ 22 M +msinθ M -msinθ 四.功和能 (1)引力势能 一般取两物体相距无穷远时其间的引力势能为零，有以下几种情况: Gmm12?两个质量分别为m和m的质点相距为r时，其引力势能为: E,,12pr?质量为m的质点与质量为M、半径为R的均匀球的球心相距为r时，其引力 GMm势能为: ()ErR,,,pr ?质量为m的质点与质量为M、半径为R的均匀球壳球心相距为r时，其引力势能为 GMm ()ErR,,,pr GMm ()ErR,,,pR 例12.(2010年五校联考题15.12分)卫星携带一探测器在半径为3R (R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的 辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出(设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略)。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR (n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。 (质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量) (2)机械能守恒定律应用中的难点问题 例13(如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H处由静止释0放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略物体自身的高度及空气阻力。 (1)求A与B碰撞后瞬间的速度大小。 (2)A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大, (3)开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面, 五.动量及其守恒 1(动量定理的拓宽应用 例14.在光滑水平面上有质量均为m=150g的四个球A、B、C、D，其间以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中0?ABC=?BCD=120。今对A球施以一个沿BA方向的瞬时冲量I=4.2NS后，四球同时开始运动，试求开始运动时球C的速度。 2(碰撞问题 (1)弹性正碰: 例15.(2009北京大学自主招生)质量为m和m的两小球放在光滑的水平面上，12 分别以初速度v和v发生弹性正碰，碰后速度为v和v，求v和v。 01021212 ?二维碰撞: 2009年浙江大学自主招生考题)两质量相同的汽车，甲以13m/s的例16(( 速度向东行驶，乙向北。在十字路口发生完全非弹性碰撞，碰后两车一同向与东西方向成60度角飞去，求碰前乙的速度。 (3)动量守恒中的相对运动问题 例17.在光滑的水平地面上，有一辆车，车内有一个人和N个铅球，系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车和人将获得反冲速度。第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v ，直到将球抛完;第二过程，保持每次相对车抛球速率均为v ，直到将球抛完。试问:哪一过程使车获得的速度更大, 六(惯性系与非惯性系 例18((2010年五校联考)A、B、C三个物体(均可视为质点)与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力F、F、F的作用。在一个与地面保持静止的ABC 参考系S中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。S’系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S’系中是否也守恒。(功的达式可用W =F.S的形式，式中F为某个恒力，S为在力FF 作用下的位移) 第三篇 电磁中的重点难点分析 一(静电场 1.典型带电体场强的计算 (1)均匀带电球壳内外的电场 A(球壳内部场强处处为零 QB(球壳外任意一点的场强:Ek,，式中r是壳外任意一点到球壳的球心距离，2r Q为球壳带的总电量。 (2)均匀球体内外的电场 设球体的半径为R，电荷体密度为ρ，距离球心为r处场强可表示为: 3QR4,,rREkk=，,时，22rr3 4rREkr,,时，,,3 (3)无限长直导线产生的电场 一均匀带电的无限长直导线，若其电荷线密度为η，则离直导线垂直距离为r的 空间某点的场强可表示为: 2, ,Ekr (4)无限大导体板产生的电场 ,无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场，场强大小为: 式中电Ek,2,,荷面密度。 (5)电偶极子产生的电场 -Q)的点电荷系统，电偶极子:真空中一对相距为L的带等量异种电荷(+Q，且L远小于讨论中所涉及的距离。 电偶极矩:电量Q与两点电荷间距L的乘积。 A(设两电荷连线中垂面上有一点P，该点到两电荷连线的中点的的距离为r， 则该点的场强如图所示: QEEk,, 122L2r，4 L QQLQL2,,,,,,EEkk2cos2 123322LrL2L222，r，()rr，444 B(设P’为两电荷延长线上的点，P’到两电荷连线中点的距离为r，则有 QQ EkEk,,,12LL22()()rr,，22 112QL EEEkQk,,,,,,[]123LLr22()()rr,，22 例19(如图所示，电荷量为 q 的正点电荷固定在坐标原点 O 处，电荷量为 q 12的正点电荷固定在 x 轴上，两电荷相距 l 。已知 q,2q。 12 (?)求在 x 轴上场强为零的 P 点的坐标。 (?)若把一电荷量为 q 的点电荷放在 P 点，试讨论它的稳定性(只考虑0 q 被限制在沿 x 轴运动和被限制在沿垂直于 x 轴方向运动这两种情况)。 0 点评一:平衡的种类 点评二:“六大电场” 例20.如图所示，一带–Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线d中点C处的电场强度。 点评:情境的等效 例21.均匀带电球壳半径为R，带正电Q，若在球面上划出很小的一块，它所带电量为q(q<函数

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