表冷器传热系数K的数值分析与研究（可编辑）

表冷器传热系数K的数值分析与研究（可编辑） 表冷器传热系数K的数值分析与研究 同济大学 硕士学位论文 表冷器传热系数K的数值分析与研究 姓名:许金锋 申请学位级别:硕士 专业:供热、供燃气、通风与空调工程 指导教师:张恩泽 2000.12.1摘要 一气 ~ 、 目前在空调工程中广泛使用表冷器,表冷器的热工性能的差别主要体现在其 、 传热系数正百丽对表冷器的研究主要是通过实验的方法测出不同工况下的 值,然后回归出经验公式。本论文主要对当前空调工程中广泛使用的水冷式 表冷 器的传热系数进行数值分析和研究。 本文首先对翅片管在干、湿工况下的热质交换过程进行了理论分析.对翅片 部分按工况的不同分为干工况、湿工况和部分湿工况。然后以平真翅片表冷 器为 研究对象建立了表冷器的数学模型.将整个表冷器考虑为空气与水的真正逆流换 热,沿空气流动方向划分为很多个控制体单元,在假设了水出口温度和空气进口 处的盘管表面温度后,编制了计算机程序按顺序对每个单元进行迭代计算,并将 计算值同测试结果进行比较。而后在此基础上加以修正对常用的波纹片表冷器进 行计算,并同样将计算值同测试结果进行比较。最后分析了两者之间产生差别的 原因,并分析讨沱了表冷器的主要结构参数的变化对其性能的影响。 关键词:表冷器,传热系数,数值分析 , , . . . . ., ?,?? . . .,, . .. .? , ., . , , :第一章绪论 第一章、绪论 ?概述 在空调工程中广泛使用表冷器。表冷器以冷水和冷剂为冷媒,本课题主要以 以冷水为冷媒的表面冷却器为研究对象。表面式冷却器具有结构紧凑、水系统简 单、水系统阻力小等优点,而且在运行过程中水与空气不直接接触,故对水质无 卫生要求。在处理相同空气量时能实现较大的空气焓降和较高的温升,从而节约 水量。该设备由专门工厂定型生产,而且选择方便、安装简单,所以广泛应用于 空调工程中。 一、表冷器的构造和类型 一黼一渺六眵 一嚣懈躺 幽 图 表面式换热器有光管式和肋管式两种,光管式表面换热器由于传热效率低已 经很少应用。如图卜所示,肋管式表面换热器主要有肋管、联箱和护板组成, 冷媒进入联箱后均匀的流过肋管,然后汇集入联箱流出,空气则在肋管外流 过,根据处理空气的要求不同,可选用不同的肋管排数,根据水温升的要求和 吸 收热量的不同,联箱和肋管可有不同的连接方法 常用的表面式换熟器主要有以下两大类型: 、圆形肋管束 在管子外加圆形肋片,根据加工工艺的不同,又有以下几种圆形肋管,如图 卜中所示。 绕片型。将金属带绕制在管子上,片型有皱褶形、形和光滑片。 皱褶形肋可增加传热面积和增强空气扰动,且绕制后的肋管经搪锡或锌处理, 可 增强肋片和管子的接触程度,所以此类换热器具有较高的传热效果,对于光 滑肋第一章绪论 片,则具有较小的空气阻力。 镶片型。将金属带绕在有螺旋形槽管子的槽内,再经挤压使金属带紧密 的镶嵌在槽内。 轧片型。用专门的轧管机直接将管予轧制成圆形肋片管。由于肋片和管 子问无接触热阻.所以具有较好的传热效果。 、整体穿片型 在肋片上事先冲好相应 的孔,然后将肋片与管子串在 一起,经对管子进行机械或液 压扩管使其与肋片紧密结合。 霸 肋片形式有平片、褶皱片及条 缝片等形式,如图所示。 ?排片皓椅 这类换热器与圆形肋管 泛渤硒一 、一,、、/, 换热器相比,具有结构紧凑、 在相同排数和相同迎风面积 的条件下,有较大的传热面 噩逸,二怒 积、传热效果好、空气阻力小、 耗用省和加工工艺先进 窳丽 等优点。尤其使用专门模具加 :扭曲血 》忻鞠 工肋片实现肋片穿孔的二次 翻边,如图卜,保证了肋 图卜 片的问距和肋片与管子的接触程度,进一步增强了传热效果。串片管生产的 机械 化程度可以很高.现在大批铜管铝片的表面式换热器均用此法生产,因此在空调 工程中得到了广泛的应用。 表面冷却器垂直安装时.应使肋片垂直,以利凝结水从肋片上顺利排出,且 在下部设置滴水盘和排水管,按空气流动方向来说,表面式冷却器可以并联,也 可以串联或者既有串联又有并联。到底采用什么样的组合方式,应按通过空气量 的多少和需要的换热量大小来决定,一般是通过空气量大时采用并联。需要空气 温降大时采用串联。 相对于空气来说并联的表面冷却器其冷媒管路也应并联,串联的表面冷却器 其冷媒管路也应串联。管路串联可以增加水流速,有利于水力工况的稳定和提高 传热系数,但是系统阻力有所增加,为了使冷媒与空气之间有较大温差,一般让 空气与冷媒之间按逆交叉型流动,即进水管路与空气出口位于同一测,出水管路 与空气进口位于同一侧。 第一章绪论 二、表面冷却器的热湿交换及其计算方法 表面冷却器的热湿交换冷却介质和空气之间的影响因素包括: 、两种流体之间的温差。 、表冷器的构造型式。 、空气的流速及其入口参数。 、冷却介质的流速及其入口参数。 根据一标准.表面冷却器两种流体的进口参数大致在如下范围: .?. 进口空气干球温度: .?.? 进口空气湿球温度: 空气迎面风速: .?./有时可低至./,高至./ 冷水进口温度: .一. 水流速:.?. 表面式冷却器的热湿交换是在主体空气与紧贴表冷器的边界层空气之问的 温差和水蒸汽压力差作用下进行的,根据主体空气与边界层空气的参数不同, 表 面冷却器可以实现两种空气处理过程: 当边界层空气温度虽低于主体空气温度,但尚高于其露点温度时将发生等湿 冷却过程或称干冷过程干工况:当边界层空气低于主体空气的露点温度时, 将发生碱湿冷却过程或称湿冷过程湿工况。 由于在等湿冷却过程中,主体空气和边界层空气之间只有温差,而并无水蒸 气分压力差,所以只有显热交换发生,而在减湿冷却过程中,由于边界层空气与 主体空气之间不但存在温差.也存在水蒸气分压力差,所以通过表面冷却器表面 不但有显热交换,而且还伴随着湿交换的潜热交换。由此可知,湿工况下的表冷 器比千工况下有更大的热交换能力,或者说对同一台表面冷却器而言,在被处理 的空气干球温度和水温保持不变时.空气湿球温度愈高,表面冷却器的冷却减湿 能力愈大。 对于减湿冷却过程,由于外表面温度低于空气露点温度,在稳定工况下,可 咀认为,在整个外壁面上形成一层冷凝水膜,且水膜保持一定厚度,多余的冷凝 水不断的从换热面流走。冷凝过程中放出的凝结热使水膜温度略高于壁表面温 度,然而由于水膜温升及膜层热阻影响较小,计算时可认为紧贴冷凝水膜的饱和 空气边界层温度及水蒸气分压力与不存在水膜时一样。 由传热学可知,换热器的换热量可写为: 卜 式中: 一传热系数,/??; 卜传热面积,; ?广对数平均温差,?;第一章绪论 当表面冷却器的尺寸及换热介质的温度给定时,表冷器的热交换能力主要取 决于传热系数的大小.传热系数是衡量表面冷却器热工性能的主要指标.如 果不考虑其它附加热阻,表面冷却器的传热系数常以阻下形式束表示: 卜 :『一.一十堕三,/.? 瑾 ‘/’ 式中: 。.一内外表面的换热系数,/??; 一管壁厚度,: 一管壁导热系数,/??: ?肋化系数,只: 。。一单位管长肋管的内、外表面积,: 一析湿系数,其定义式为:孝?与?土,下标表示空气的 。 。【】一 初状态,为空气终状态.。为空气的定压比热,‘的大小直 接反映在减湿冷却过程中。它反映了凝结水析出的程度,又反映 由于湿交换存在使得传热量增大的程度,可以认为当表冷器表面 上出现凝结水时,外表面换热系数比只有潜热传递时增大了 倍,显然,对于等湿冷却过程,‘。 由式.和一可见,当表面冷却器的结构型式一定时.等湿冷却过程的 值只与空气侧和冷媒侧的表面热交换系数。和,有关,而减湿冷却过程的值 除与.和,有关外,还与过程的析湿系数有关。由于。与,一般是水和空 气流动状况的函数,因此,在实际工作中往往把表面冷却器的传热系数整理 成以 下形式的经验式: ? :』??一上,/:.? 【一心””。” 式中: 一空气迎面风速,/; 表冷器管内水流速。: ,,,,一由实验得出的系数和指数。 实际应用中多采用定常的实验方法,即在若干个自变量中,固定某些量,只 变一个量,求出函数与此自变量的关系,这样直到求出所有自变量与函数的 关系。 具体来说就是分别固定进口水温、迎面风速、进口干湿球温度进行实验,先 分别 得到与迎面风速。,管内水流速。和析湿系数掌的关系后再整理出的经验 ??????????????????????????一??一箱一章绪论 公式。 目前国内外尤其是国内对于表面冷却器的研究仍以实验方法居多,近年来, 计算机技术和计算方法的发展,使得大量的数值运算工作可以在计算机上进行, 使得以前很难进行的工作在计算机的帮助下成为可能,其主要优点是:能以较少 的费用和较短的时问预示出有实用意义的结果。 各种工程技术的应用过程都可以抽象为信息变换过程,信息的处理和变换是 计算机的突出功能。因此,电子计算机的应用范围迅速扩展到了工程技术的各个 领域。计算机应用于空调制冷领域最先始于六十年代后期,计算机的广泛使用使 传统的工程方法经历了深刻的变化,其主要特点为: 、加强了对过程的研究和分析.即逐步以动态分析方法取代传统的静态分 析方法,使间题的解决更加精确化。 ,最优化方法的广泛应用,包括最优化设计和最佳工况调节和控制等。 、用系统和过程的数学模拟方法逐步取代部分实验模拟方法,可以节省大 量人力物力。 、计算机辅助设计、绘图、资料检索等应用.大大加快了工程进度,提高 了工作效率。 对于表面冷却器来说,其各部分的温湿度、肋片温度分布、管壁温度、冷冻 水温度、干度、显热及潜热换热量等一些参数.在目前的实验条件下有很多是难 以测量的,但利用数学模拟方法,可做些预测和分析工作,这就为全面、细致和 深入的研究表冷器的热工性能提供了新途径。 计算机方法的一般模式是: 匡薹西亘卜哐垂基匿虱一匿垂五亘至薹争匾蔓基雯团一廷匠囝一 吐算数据整删一睇验验证 在进行优化设计及计算机模拟时,其根本性工作就是建立系统或设备的数学 模型。数学模型的可靠性取决于所建立的数学模型的合理性。 ?国内外研究文献综述 关于表冷器的研究几十年来国内外已进行了大量的研究工作,但鉴于表冷器 在运行时尤其是湿工况时热质传递的复杂性,在已进行的大量研究中,主要 以实验研究.或者以半经验方法为主。而研究的主要集中再在于管外侧翅片 部分的传热及如何处理热质交换同时发生时如何解得翅片的温度分布从而进一第一章绪论 步求得显热量和潜热量。 在现存的许多关于表面冷却器的的冷却去湿过程模型中,最早的是半个多世 纪之前的和模型,这个模型提出了关于表面冷却器强 制对流换热的关联式,这个关联式后来得到了广泛的应用,为表冷器的热湿交换 研究打下丁基础,这个关联式为: “’ 产意 式中: 一质量流量,/? 一换热系数,/??; 一定压比热,/??; 普朗特数; 对某一特定的表面冷却器,是雷诺数的函数。 和提出显热传递的因子可以同质传递联系起来,质 传递的因子可以表示为: 【引妒” 式中: 一传质系数,‖?: 一施米特数; /。:运动粘度。/,:扩散系数,//: 对于很多情况来说,可以认为: /“. 对于分析湿工况时的表冷器来说。式的优点在于可以很容易的把热 传递的数据应用于质传递。 ,是第一个提出盘管特性概念的学者.他的关于冷却去湿 盘管性能的评价方法主要以经验为主,假设表面冷却器在湿工况运行 时的空气侧换热系数与干工况相同,而且他指出湿工况时能量传递的驱动力 为焓 差。和.,对的研 究工作进行了改进。 通过求解同时发生的热质传递方程预测了冷却去湿盘管的 冷却和减湿性能,他给出了在表面冷却器结构型式一定时,在已知进口空气 和冷 水进口状态的情况下,预测表面冷却器出口空气焓值的一个联合解析式在全 湿 工况下: 第一章绪论 ,“?’ ,:立二生:兰粤:二坐兰 一?????习?一 其中 ?哺’ ”剿 莉 、一, .:竺坠婴 。 七~ 式中: .一 ,。厂进出湿空气的焓; .一饱和空气焓; ,一进出口水温; ,。一进出口传热单元数。 ?,。一湿空气、水的定压比热。 进一步,对于全湿工况有: ; 一; .? ..:羔止旦 。. ??了 。. ’. 式卜可以用来计算空气的出口状态,但应注意的是因为水的出口温度不知 道,所以在计算之前应预先假设一个出口水温而后通过迭代计算一步步修正 假设 温度来得到最后的结果,和的实验结果同的理论 计算结果吻合的比较好。 目前应用比较广泛的是由.所推荐使用的热湿传递模型,该模型使 用焓差作为唯一的驱动力来计算表面冷却器表面的热传递,它的缺点在于分 析实 验数据时无法独立确定热交换系数和质交换系数。提出了一 个简单的双驱动力方法,这个方法可独立的确定热交换系数和质交换系数。 的模型中使用的两个驱动力为温差推动显热交换和湿差推动潜 热交换,模型的各部分已被和,等 ,和等用来从实验数据中导出了热交换系数 和质交换系数。 对于微元面积,当湿空气被冷却和减湿时,在此过程中的总的热交换量 可写为: . 由。,。一,口。瓴一 。也一。,泐 式中: ?。,。?湿空气和饱和空气的湿度;/ 第一章绪论 ‰,。一水蒸气和水的焓值,/; 一饱和边界层的温度.也即盘管表面温度,?: 式.中第一项代表显热传热量,第二项代表水蒸气被冷却和降温时所需 要的总热量,第二项中的焓差一“常用蒸发潜热幢来代替,于是式一 可重新写为: . 由。,。一。。一口,?庸 式中: ~水蒸气的蒸发潜热,/。 如果热交换系数。和质交换系数。已知的话,那么上式可以用来计算对 一个表面的传热量.但实际上几乎没有可以利用的关系式来确定质交换系数, 因 此有必要把两个交换系数关联起来,如下的热质交换类比式和, 可以应用: %若? 此处,为刘易斯数,为营朗特数指数,这个关联式被广泛的用来确定 。及 的关系.现在式?可以写为: ? 由卜,十参”峨幽 ?推荐的焙驱动力方法可由上式推出 经过一定的数学处理,式 可重新写为: ?四 由毒×?”簪一,鲤乙 在小温度范围内,空气的焙值可由下式得到: ‘,。珊。船 联合式及可得到: 导×一‘白。一一.物 。 上式括号中的第二项约占总数的%到%,舍去这一项可以得到对凝结表 面的焓驱动力方法: 一 由旦也一‘ ,.口 和利用上式作为起点,导出了现今被广泛用来计算第一章绪论 冷却盘管性能的对数平均焓方法。 的模型用下式来计算显热量: . , 式中: . 足甚圳.矗 . 虬。磋掣 一总的翅片效率, 耻一管壁热阻,?。/, 。一空气的进出口温度,? 。.,’广一水的进出口温度,? ?。, 一空气侧和水侧的对流换热系数,/??: 潜热量通过下式计算: 式中: . 岘鬻 。,。.广一空气的入及饱和边界层湿度,‖, ?。.空气的出口及饱和边界层湿度,/, 式的微分形式为: 由。。一.脚 应该指出的是式和只有在水侧热阻相对于空气侧热阻来说 比较小时才是合理的,对于一般情况来说,表冷器的水流速在./以上.此 时水侧热阻所占的比例是比较小的。 对于光管部分来说,式.的微分形式此时需舍去表冷器的翅片效率 可写为: 由,口妇。,胡 由热质传递类比.,可将式.重新写为: 第一章绪论 由,:』挚鲁?。一眠胁 总的传热量为: 。 对湿表面来说,为了解得翅片表面的温度分布既而求得传热量需要在温度和 湿空气的某个参数,如:绝对湿度。焓等之间做一个线性关系的假设,这个假 设 保证了描述翅片热传递方程能够得以解出,各个模型之间的区别也就在于所 做的 假设的不同。 .建议的模型定义了如下关系: . ‖; :: ?.?? 式中: .。一空气的湿球温度.?, 广翅片表面饱和空气层的温度,? 。.广翅片表面饱和空气层的焓,/, 对于翅片表面的微元面积.式.可写为: 由譬,,妇 。口 和建议用”来估算?’,?”为表冷器翅片表面饱和焓 温度曲线在表面平均温度处的斜率: ‖。;生 ?, 图 如图卜示出了卅’及’的直观表示,使用”的好处在于不需要再参照自由 第一章绪论 气流的状态,引进了,,,”后,方程?可重新写为: 而:譬一.,山 对于一平直翅片来说,当湿空气被强制对流掠过翅片表面时,如果忽略翅片 顶端的传热,即认为翅片顶端是绝热的,同时热流只在翅片的延伸方向发生, 即 认为传热是一维的,同时认为翅片的厚度与其长度相比来说很小,此时翅片 的温 度分布的控制方程为: 也 :?瓦帅一,。 式中: 一翅片的周长,, ,一翅片材料的导热率,/.世, 。一翅片的截面积,?, 的模型采用式来计算翅片的传热.对于一个湿工况的翅 片,其温度分布的控制方程为: 九,,, ,他。 窘一篇一丽 为了得到上述方程的解析解.假定了如下参数关系, 将其定义为凝结因子: :生:生 , 于是式.可写为: 警圳?。。 式中: ::兴』乓 , 。” 建议假定在整个翅片表面高度上式不变的,并且在计算中令其 等于翅片根部的值,即: ? :;鳢第一章绪论 然而在实际研究中发现,的值在翅片根部到顶端的变化率最大可以达到 %,因此有的学者建议的值耿翅片根部和顶端两个值的算术平均值更为合 理,因此的值为: ? 。,., 式中: :竺』二些 。?。 ?,.,一翅片断部表面边界层空气的湿度,/, ,.一翅片顶端的温度.? 此外,.等人发展建立了翅片表面结露和结霜情况的蒸发器模 型,台湾工业技术研究所的..等人对表冷器的性能也进行了大量的研究, 并着重分析了湿工况与干工况时表冷器性能的差别,还分析了表冷器各结构 参数 对不同工况下性能的影响。 ?本课题的主要工作 本课题研究的主要目的在于对目前空调工程中广泛使用的水冷式翅片管表 面冷却器的热工性能进行数值分析和研究,鉴于表冷器尤其是管外空气侧热质交 换的复杂性,本课题首先对比较简单的平直翅片表冷器为起点进行研究,建立数 学模型,然后在此基础上加以改进再对空调工程中常用的波纹片型表冷器进行研 究分析,本课题的主要工作包括: 一表冷器文献资料的收集查阅和分析.尤其对.模型和 给出的表冷器的数学模型和分析研究方法进行了分析,并给出了国内 外研究的文献综述。 二对平直翅片表冷器的热质交换进行理论分析,在对翅片进行热质交换 分析时,对平套片和圆翅片在进行几何简化后使用相应的当量长度使得有可能用 分析平翅片的方法来分析翅片的热质交换。在分析翅片的热质交换时区分不同的 工况求得翅片的温度分布,在有质交换发生时,引入了联系温度和绝对湿度的 数使得可以求解翅片的控制方程,同时还使用了热质交换类比使得质交换系数可 以用显热交换系数来替代。在对部分凝结的翅片进行分析时,需要通过插值迭代 求得翅片的凝结高度。对空气侧换热系数经验公式进行了分析比较,对水侧 的换第一章绪论 热系数关联式分析时考虑了低水速时的情况,同时还对不同工况下的翅片效率进 行了分析计算。 三在对整个表冷器进行了一定范围内的简化的基础上,建立了表冷器的 数学模型,即将整个表冷器考虑为空气和水的真正逆流换热,并将表冷器沿空 气流动方向划分为很多个单元控制体,在假设水出口温度后,按顺序对每个控制 体根据工况计算显热、潜热传递量和翅片效率,在空气入口处首先假设盘管表面 温度,然后根据算得的换热量使用从水侧到外管壁侧的热阻网络法修正表面温 度,当计算完所有单元后根据水的进口温度修正假设的出口水温直到达到所允许 ’ 的精度为止。 四编制为求解所建立的数学模型所需要的计算机程序,在输入表冷器的 结构参数、空气和水的进口状态参数、空气和水的流量后,可以计算出描述表冷 器热工性能的相关参数。 五对所建立的平片型表冷器数学模型加以修正使其适用于波纹片型表冷 器,并分别对平片型和波纹片型表冷器进行相关的实验,把实验数据同计算机程 序模拟的结果进行分析比较.证明所建立的表冷器数学模型的合理性.并且对两 者之间产生差别的原因进行分析讨论。 六对表冷器的性能有较大影响的片问距、排间距、管径和排数等结构参 数,分析它们的变化对表冷嚣的性能的影响,并对产生的影响进行分析和讨论。第二章表冷器数学模型的理论基础 第二章表冷器数学模型的理论基础 本章将通过对表冷器空气处理过程的分析研究,讨论不同工况下的表冷器 光管及翅片的传热和传质特性,得到翅片的温度分布,从而求得显热和潜热传热 量及相应的翅片效率,为表冷器数学模型的建立和求解打下理论基础。 ??表冷器空气处理特性及湿空气性质 一、表冷器空气处理特性 表冷器属于表面式空气处理设备,这类设备的特点是:与空气进行热湿交换 的介质不与空气接触.两者之间的热湿交换是通过分隔壁面进行的。根据热湿交 换介质状态的不同.壁面的空气侧可产生水膜湿工况,也可能不产生水膜干 工况。 图. 图 如图?所示。若盘管表面温度,。比入口空气的露点温度“高,则空气与 盘管表面没有湿交换,此时为显热冷却,为干工况.空气状态变化如图.中中 垂直线.所示。对于一般的逆流式冷却盘管,由于水与空气逆向流动,可知越 接近出口,表冷器的表面温度,越低。当,与空气露点温度。相等点之 后,空气中的水蒸气开始凝结于盘管表面,此时为湿工况,同时发生显热和潜热 交换,如图中的.线,空气被冷却的同时被去湿,若在空气的入口处盘管的 表面温度,,即低于空气的露点温度,。.,则整个盘管都处于湿工况,若在空气的 第二章表冷器数学模型的理论基础 出口处.盘管表面温度。仍高于空气露点温度。。,则整个盘管都为干工况空 气被等湿冷却。 表冷器的热湿交换是在主体空气与紧贴盘管外侧表面的边界层空气之问的 温差和水蒸气分压力差之间进行的.而温差是热交换的推动力,水蒸气分/哐差 是湿质交换的推动力。质交换有两种基本形式:分子扩散和紊流扩散。分子 扩散是微观分子运动所引起的.它的机理类似于热交换过程中的导热作用。而紊 流扩散是由紊流脉动引起的,它的机理类似于热交换过程的对流作用。由此可见, 质交换与热交换的机理类似,所以在分析方法上和热交换有共同之处. 美国学者刘易斯对绝热加湿过程热交换和湿交换的相互影响进行 了研究.得出了重要结论: ? 口。旦 , 这就是著名的刘易斯关系式,它表明对流热交换系数与对流质交换系数之比 是一常数,其值等于空气的定压比热 在空调工程中广泛使用的麦凯尔方程为: 蛔口【一‘/ 推出麦凯尔方程的基本依据是刘易斯比例关系.麦凯尔 方程根据刘易斯的热质交换相似关系,把同时存在热质交换的复杂过程,统一用 焙差来计算.它表明在热质交换同时进行时,如果符合刘易斯关系式的条件存在, 则推动总热交换的动力是焓差,因此总热交换量与湿空气的焓差有关,或者院与 主体空气和边界层空气的湿球温度差有关。有许多表面式空气冷却器的计算方法 都是以刘易斯比例和麦凯尔方程为依据制定出来的。因此.刘易斯比 例就成为一个很重要的影响因素。 刘易斯比例是刘易斯根据对空气绝热加湿过程实验研究得出的,后来才利用 对流热交换和对流质交换相似关系推导出来,由不同的科学研究工作者进行的实 验表明刘易斯关系很适台于紊流,但是对层流讲,它与实验结果却并不那么 吻合 必需指出,在湿工况下表面式冷却器的工作条件与上述刘易斯比例的使用条件是 有出入的,首先空气与表冷器之间的热质交换过程是一冷却干燥过程,在这一过 程中,显热流和潜热流方向是相同的,而在绝热加湿过程中,显热流和潜热流方 向是相同的,而在绝热加湿过程中,显热流和潜热流则是大小相等,方向相反。 其次,空气在肋片问通过时,一般是处于层流状态的。 哈尔滨建筑大学高甫生教授的研究表明.对于实验条件下的单级工况来说. 当析湿系数在~.范围时,刘易斯数从下降到.,且当析湿量较小时 值较小时,刘易斯数变化并不大,当析湿系数时,刘易斯数.,所第二章表冷器数学模型的理论基础 以对于一般的表冷器实验工况来说.刘易斯数只是略小于.所以本论 文在计算中取刘易斯数为.,其所引起的误差不会太大。 本文在进行热湿交换分析时仍使用上章提到的热质交换类比式 和,: .’ 驴南 式中取/,刘易斯数.。 二、湿空气有关参数的计算 需要使用有关湿空气参数 湿空气是干空气与水蒸气的混合物,在本课题中 的计算方法如下: 湿空气的含温量 ,.?只 . 以 面才 式中: 一相对湿度, 一湿空气压力。, ,一同温度下饱和水蒸气压力,, 当湿空气处于饱和状态时,,此时: :?.? 。 尸一只 湿空气中饱和水蒸气压力 在实际计算中,饱和水蒸气分压力是一个比较重要的参数,在不同温度下, 饱和水蒸气压力也不同,以下为饱和水蒸气压力与湿空气温度之间的关系: 蚺帆 一妈妈均 口 ‘ /,以丁 式.中的适用范围为..,的适用范围为一。, 式中的常数见下表: 表一 .. 一. . . 一. 一. 印.× .×’ .×’ ?.×’ 第二章表冷器数学模型的理论据础 。 一.× . . 露点温度 露点温度。可用下式来计算:。 当?时: . 女。一.?.. 当一?时: . .一... 式中: ‖,只为水蒸气分压力。 湿空气的焓。 干空气和水蒸气的比焓按如下公式计算: ? 屯., / . 。., / 可得湿空气的焓为: . 。..。., / 空气的粘度 出于空气的粘度在表冷器的空气处理参数范围内有较大的变化,因此在模型 计算中需在每个温度下对粘度进行计算。计算公式如下: ? . 叩??妒”? ? 式中: ?一.一 ?.一 一.一 .一 一.一 除此之外,水的粘度的变化也比较大,在计算中如忽略不计可能会产生较大 , 误差,在本模型计算中采用如下公式计算此粘度方程的适用范围为 压力小于..整三皇塞堡矍塑堂堡型塑里鲨壁型 . /??。盯?卜‘ , , 一, 玎。,壹妄。。’,丁卜‘/ ? . ?? ‰‖, ×/?】 【.一 式中: 一近似的表示临界数值的常数,为.: ‘一近似的表示临界数值的常数,为.×/: .,.,.,,一. 式中常数列于表: 表粘度方程中的常数”卜弋.. . .. . . . . . . . . . . .. .. . .. . . . . . .. . . .. . . ?. 热湿交换模型的理论基础 一、本模型所做的物理简化及假设 空气: 圈. 如图.给出了冷却盘管冷热流体流动的简图,现对图中虚线框所围成的控 制体单元进行热质交换方面的分析。鉴于表拎器换热情况豹复杂性尤其是管 外 第二章表冷器数学模型的理论基础 空气侧,在保证模型不失真的情况下,为了便于建立和求解数学模型,现作如 下简化及假设: 翅片和管壁材料的导热系数是均匀的。 ‘ 表冷器外侧空气是由于空气和水蒸气组成的混合物,干空气和水蒸气 是理想气体。 肋片传热是稳态的,而且肋片无内热源。 空气和水的热湿交换效果良好,且忽略辐射影响。 肋片的内热流是一维的,即只在肋片的伸展方向。 整个翅片表面的换热系数是均匀的。 翅片顶部无传热,即认为肋端是绝热的。 在存在湿交换时,冷凝水因重力作用及时从盘管表面流走。 由接触热阻和污垢热阻引起的温差忽略不计。 当表冷器盘管排数超过排时,管外空气与管内空气的流动可以认为 是逆流。 对于一般的表冷器运行工况来说.空气流动的雷诺数在~范 围内,故气流在翅片阃的流动属层流流动,因此本模型认为所有的热量传递 都是 由空气传向盘管的第一、二次传热面,再通过管壁导热传向冷媒,并且由于肋 片 的问隔,认为在管内水流方向上空气不产生混合.在与管内水流方向和空气 流方 向相垂直的方向上也只有少量混合,在计算时予以忽略。 二、几何简化 在本模型中,采用了如下两个简化: 图 对于叉排排列的平套片管束,每根管周围的六角形翅片的效率等于具 有同样面积的圆形翅片的面积,如图所示,和证明了 对于典型的冷却盘管结构。/。 ,为管子外径,此假设所导致的误差 可以忽略小于.%。相应的圆形翅片半径为: 第二章表冷器数学模型的理论基础 ? 耻爿 式中: ,只一排问距和管间距,, 可以把求解平直翅片的解 第二个近似为:只要使用适当的当量长度 法用于环形翅片,实际计算中采用下式来计算: ? ~”圭见卜,剀 式中: . 。一相应的圆形翅片半径,, 此时翅片周长可这样计算: . ? 尸:生 三州 翅片的横截面积按下式计算: 尉, 爿?上 . ‘ 甜 式中: ,一翅片表面积,卅, ? 占?翅片厚度,, 三、热湿交换模型的理论基础 在一和的模型中都假定了要么在翅片的任何部分都没有凝 结出现全干翅片.要么在翅片的整个长度范围内都有凝结现象发生全湿翅 片。然而,实际上有可能只在翅片的一部分有凝结出现,当翅基温度,。低于 空 气露点温度。,而翅端的温度。高于空气鼯点温度时,这种情况便会出现为 了解出这样的翅片的温度分布同样还有翅片效率,需要同时求解翅片凝结部 分和非凝结部分的方程。第二章表冷器数学模型的理论基础 图 如图所示为一平直翅片的热湿交换示意图,在翅片管的热湿交换计算中, 翅片效率是一个很重要的参数,当热流在翅片内部流动时,出于热阻的影响, 翅 片温度会发生变化,翅片效率表示翅片的实际传热量与整个翅片的温度均为 翘根 温度,时的传热量也即最大可能传热量之比,如下式: 旦‰ 踹 绝对温度 图 如.和的模型一样,这里同样要在空气的参数之间做一个 假设。把饱和线上翅基温度‘,』和翅端温度‘门之间的部分线性化,这个假 设生图 中表示为直线.,即存在如下关系: . 竺』:二竺』生 ,?, 篁三皇室堡罂塑堂堡型笪里堡茔塑 可知在翅片的饱和边界层的任一部位.温度和相应的湿度关系可表示为 ? 生二竺』?: ,,一,, 在实际计算中,可以近似的利用翅根处的温度和绝对湿度之间的关系来计算 数.即: . :塑 。。,。 由?:竺:竺坠可得: ?. 沼,, 塑万?‘. 嵋.。 南‘生 【一‰ 又由 只,/以可得: 只, 竖:。 ‘口。 出 ? 只.。瓯/。,’。, 联合以上三式可以得到数的计算式为: ,。.尚执/丁吼以/? 式中:,. 以下将对三种工况下的翅片热质传递和翅片效率进行分析和计算: 干工况?,女。,: 对于干工况.司对翅片葛出如方栏 . “ 警~篙?。。 出 .』,” 边界条件为: . ,,』 . 宰:三: 方程.的解为:笺三童耋堡矍塾堂堡型盟堡堡堡型 . ,一““十 式中: 矿:旦墨。堡 ,正 ,占 一生二 。一 :量 “ 。? ?一“ 此时,翅片的总传热量可从翅基部的温度梯度计算: 喝等。 将代入.可得: . ,,彳。一 此时的最大可能传热量为: . 一吒“,。 积分计算可得: . 。。一。巨易 可得干工况下的翅片效率为: 。~虽二生一??:. . ‰蕊丽 湿工况.。,,‰,。: 对于湿工况来说,可写出如下方程: 协,,, 鲁一嚣,吒一丽:如,飞。 联合式.及..经过一定的数学处理,可得到在全部凝结状况下的描 述翅片温度分布的非齐次微分方程: 鲁,,融警丽卜一?也也。协, 边界条件可写为: ? ,,”第二章 表冷器数学模型的理论础 ? 警 。 求解方程.可得如下翅片温度分布: . .?咄 式中: “ :生兰墨。堡兰盘 , 。”?, 弘警 ,一一 。;。。.”. 卅:: 。堡同样可以根据翅基部的温度梯度计算翅片的总传热量 ? ,,。易一 而显热和潜热量可通过如下积分求得: . 。%,, . 札。%.白。一.皿 使用比例常数及热质交换类比式后,式.可重新写为 钆“ 。.一.%一吼一 上..? 积分?及.两式后可得 ? ,,。口。?尸×..上。一 。第二章表冷器数学模型的理论基础 ‰参川磨×胁矿虬垮耻 护一一甩峨嘞 。。扎。。。时如。一.】 一。:, 。尸上。。一,,。::剖 协。,, ‰。?而.‘:.圆 ‘?一一,,.一秽 部分湿况,。。,,: 图? 如图所示?当翅根温度‘,小于空气露点温度女。,而翅端部温度,『大 于空气露点时,翅片可分为两部分:湿部分?和干部 ,在 时,翅片温度‘,等于空气的露点温度。。,此时翅片的温度分布控制方程可。 写 为: 軎啭半嚣卜警咆一,?:第二章表冷器数学模型的理论基础 . ? ? ? 。’ 百一业厂。: ,。 边界条件为: ,,扛,? ? 等 。 . 。。。 可解得翅片的温度分布为: ? . ,一“’’ 式中: 卅” :墅::生。堡兰盘 ,。 。巨:虹半掣 耻虹掣蒡坐 :止壶生::.:竺:塑 脚::兰 。堡 。声 ? ? ?”。 式中: 驴‰甚掣 耻锚第二章表玲器数学模型的理论基础 暾结两腰叫根曲 式进行计算: 沼, 九彳钆. 将和微分后代入上式可得: ? 一?吁一巨?.?.,.?‘一..‘ 由于,,,,巨的表达式中同样含有未知数,因此将巨,:,毛,。的表达 式代入上式后整理可得: 矿。,,。一。。,一。,一。。.。一。筹 上式在实际计算中可通过计算机插值迭代来求解得出翅片的凝结高度。 翅片湿部分的显热传热量和潜热传热量计算如下: . 目,.。。。。口。。一, . /.。.口。一??。一/ 通过引入数及热质类比式,式可重新写为: ‰肺 乏》‖詹,一书”吐,一 积分及可得: ‰一咆帆陟忙矿虬分喵蝎喝地一 ‰岫,专%眵她,.易一互咖。一内也一.卅 ? 湿部分的总传热量为: 钆一刮龃。一。乱 . ,。匠一吖一。 湿部分的最大可能传热量为: 口。.。。。。一.。.;庸。一?,,。】苎三童查堡矍塾堂塑型塑墨堡垄堕 . 口。。一。,:;:专三掣 可得湿部分的翅片效率: ,忙:一吁一巨一:业 ? 叩 卜?,长纠 干部分的传热量为 蟛 . ‖ 喇眦 干部分的最大可能传热量为: :, 竹。。。口。三一,。一,,,。丝;掣 干部分的翅片效率为: .? . , ??一 口。尸三一丁。一,,。等等型 总的翅片效率为: ? 印缸等‰ 光管部分: 每个控制体部分的光管部分容易计算得出,当然光管部分在计算时也需要首 先判断干工况、湿工况。 光管部分的显热和潜热换热量为: . ,,%。一灿, ? ‰警匹 ?模型中各参数的计算 第二章表冷器数学模型的理论基础 空气侧换热系数的确定: 常用的因子方法为: ? ,只.” 吼铲?争 式中。。为表冷器虽小断面处的空气流量。 对于表冷器空气侧的换热系数,比较著名的有以下几个: ..和..在综合分析的基础上,把叉排管束换热器因子表 达成如下形式: 。, , 式中.分别为几何参数的函数。 协, .一斟?阿, :?。.,:砉。“?。。 .是针对,,排平肋片和圆肋片管簇换热器的实验数据而获得的, 因此具有一定的影响。该公式虽考虑了几何参数不相似的影响及肋问距的影 响, 但没有考虑排数的影响,且公式只适用于.范围内的流动。 和对四排管的表面换热器进行实验研究和调查后给出了四排 管的因子公式: 。..“ 式中: 鼬。?。?/? 。, 。一,“, 的研究使得有可能确定排数多于四排时的管外侧空气换热系数, 提出如下关系式: ?~ 立;霉坠骘 .,.一×?一第二章表冷器数学模型的理论基础 式中: 。。‘儿/从 一表冷器的长度,: 和对于多于四排管的翅片管式换热器提出了以下因子 公式: :,。, 一,。。.,一。号一。。岳。。‘ 对于管排数小于四的表面换热器,和建议用如下公式: 。‘一”’ ,。::』。.....一。。’】 台湾工业技术研究所的..等人在对、和、 等人的成果进行综合研究分析后建议当管排数大于时用下式来计算因子: . 例.‰”舻侩新玎 式中 只.一调..。临卜 只一.一 。‰ . 。两翮. 只;“。丫坠 / :。 一表冷器在空气流动方向上的长度; 上述几个公式中,以关系式的应用范围较宽,其中包含了管问距 只,排间距只,排数?.片距只等几何参数对其性能的影响。由于在一般的表 冷器运行工况下,空气侧的换热是影响表冷器性能的主要因素,所以空气侧 换热 系数关联式的选取将影响到最后数值模拟结果的准确性。 以上是干工况时的空气侧换热系数,湿表面时的换热系数要大于干表面, 的结论表明大雷诺数时两者相差更大,..,..和 第二章表冷器数学模型的理论基础 .的研究认为一般可以保守的将湿工况管外侧换热系数看作与千工况州槲同, 因此在本模型中仍然借用了干工况时的空气侧换热系数关联式。 水侧换热系数的确定: 在目前的许多文献中,一般对水侧换热系数关联式的选取并不重视,因为通 常是假定空气侧热阻占总热阻的主要部分,所以空气侧的换热情况才是表冷器性 能的主导因素。对于大多数情况,这个假设是可行的,然而当表冷器的管内水速 较低时,水侧热阻应该更精确,..等人的研究表明,在水侧雷诺数为 时.水侧的热阻最大时可占到总热阻的%。 .工业标准建议在管内充分紊流时使用如下的?关系式 来计算水侧的换热系数:. 。. 。 标准将上式的使用范围限定为雷诺数大于紊流,但并没有 给出在雷诺数比较小时的关联式。其他的一些计算模型,如和 ,和同样使用了?关系式来计算水侧 的数。 很多对空气侧换热进行研究的学者同样使用?关系式或它的变 形来计算水侧热阻以便从总热阻中求得空气侧热阻,例如:, 和从实验数据中对每个盘管给出如下关联式: . , , 需要说明的是?关系式只有在充分紊流时才是合理的,通常在 雷诺数大于时是适用的和,,。当 管内流动处于过渡区,即。时,.关系式的准确性 值得怀疑。 一个由提出的关系式在雷诺数低至时同实验数据吻合 的很好.这个关系式表示为: . 。 式中为摩擦因子: . .。一. 关系式在.且×时是合理的。第二章表冷器数学模型的理论基础 当。时,可以简单的认为管内流动为层流状态,而采用如下的 关系式来计算: 池,, .詈剖“ 式中为管子的长度,一般的..关系式的计算结果会略小于实 际值,这是因为关系式将管内的流动情况理想的认为是层流,但实际 上弯管、震动引起的次流动会强化传热,这些因素在计算时未被此式考虑进 去。 通过以上分析可以看出.低雷诺数时水侧换热系数的计算应以关 系式代替.关系式,层流关系式计算。时的’情况并不成功, 因此采用关系式作为水侧换热系数的计算公式。第三章模型的建立与求解 第三章模型的建立与求解 上一章中表冷器的热质交换主要是空气侧进行了理论上的分析,在此基 础上,本章将建立并求解表冷器的数学模型并给出为完成数学模型的求解所 需的 计算机程序。 ?.模型的建立 冷媒出 剀 表冷器的离散化: 如图.所示为一个常见的逆交叉流式表面冷却器,管排数为排,表面管 数为根,冷水的整体流动方向与空气流动方向相反,冷冻水在空气出口处进 入 联箱后被分配至各支管中,经过几个在方向上的来回流动后,流入空气入口 处的联箱。 本模型认为所有的热量传递都是由空气传向盘管的第一、二次传热面,再通 过管壁导热传向冷冻水,并且由于肋片的间隔,认为方向上空气不产生混合, 方向上只有少量混合,在计算时忽略不计,因此取平行于平面的一层柬 进行研究即可,由于每层的方向尺度很小,因此在同一层中,可以认为空气 参数沿方向均匀。 在本模型中,表冷器被认为是一个纯粹的逆流式换热器,每根管予实际都同 空气的流动方向相垂直,在本模型中,这几根管子回路被考虑在一起,这样带 来 的结果就是空气与水是纯逆流的关系,即空气与水两种流体做平行且反向流 动。 当表冷器的管排数超过排时,对于一般的表冷器运行工况来说,纯逆流模型 是第三章模型的建立与求解 合理而有效的等,。盘管在空气流动方向上离散化为多个单元进 行一步步的计算。 表挎嚣 . 舢 ~ 洲 叩、钳 ?一一。,? 卜 ???一 . 。............ 图? 为了按照上述过程来预测给定条件下表面冷却器的热工性能,必须首先假定 水的出口温度,然后如图.所示。随着的增加进行一步步的计算。自由气流 和盘管表面的状态在每一步中根据不同的工况进行计算.在晟后用已知的进二水 温同计算所得的水温相比较,如果两个温度的差异超过了允许的误差范围,则调 整假设出口水温后重复进行迭代计算直到进口水温误差在允许范围内为止,从而 得到空气和水的出口参数。 表冷器数学模型的运用; 在模型的求解过程中,每一单元的空气、水及盘管表面的状态认为是不变的, 而且空气、水及盘管表面的状态参数在每一步都将被更新后进入下一单元,下一 单元的进口参数即为上一单元的进口参数。在模型求解计算过程的每一步,都需 要确定一个很重要的参数,就是盘管表面温度,也即翅片根部温度。,这个温 度的计算通过在每一步中使用从水侧到外管壁侧的热阻网络法来实现: ? ‰觜 式中 ?/ 尺,一水侧热阻,月。,第三章模型的建立与求解 坐 量一管壁热阻一荔芸罢当,.,. 。?模型分段单元数; 一管子材料的导热系数,?; ,一管子的内外径,: ; 一,.。一每一单元的管内侧面积,。,,/., 工,.??每一单元的管子长度,‘,聊工。/。; 控制体单元的出口水温由如下的水侧能量平衡方程求得: 岬廊。,.,。.。,一。。。 在本模型中,缚一控制体单元的翅片部分传热量通过计算显热传热量和潜热 传热量之和来求得: 婶。.岬,却 在的模型中,显热和潜热传热量通过下式来计算: .’ ,。:上兰兰 “聊瓦瓦蔫 , 乳岬击%剖 式中: 心矗石 玎?翅片效率。 在本模型,在计算翅片传热量之前需要先判别工况来选择传热量的计算公 式,如果翅基温度大于空气的露点温度,则可以判定控制体单元处于干工况, 此 时使用干工况时的计算公式来计算。如果翅基温度‘,低于空气的露点温度, 则 首先进行插值迭代计算求出翅片的凝结高度,如果翅片的.%以上的高度都 有凝结发生,那么就认为翅片达到了全部凝结全湿工况,使用上一章中推出 的全湿工况下的公式来计算传热量,否则就认为翅片为部分凝结,使用部分 湿工第三章模型的建立与求解 况的公式来计算。 对于光管部分,其显热传热量按下式计算: ? 九%。删一?灿仲 如果翅基温度‘大于空气的露点温度,那么很显然潜热量为零,否则光管 部分的潜热量按下式计算: . ““参?. 可得控制体单元总的显热和潜热量分别为: ,。,.。 吼.?埘. 由于在模型的计算中,控制体单元的初始壁温与热交换量均不知道,因此在 第一个控制体单元的计算中需首先假设一个盘管外侧壁面温度,也即盘管的翅基 温度,表面温度的分布在计算过程中具有重要意义,它不仅能够判断干、湿工况, 也是冷却盘管性能的决定因素。实际上这一温度假定不会影响最终的结果,这一 温度在迭代过程中是根据水侧到盘管外侧的热阻关系式计算所得结果与假设温 度比较验证的,接下来在下一单元的计算中使用上一单元的外侧壁面温度来计算 传热量。 空气的干球温度在每一步中通过求解显热能量方程来更新: ?,,\。,? 。 空气的绝对湿度在每一步中通过求解潜热能量方程来更新: 忉。州一珊。 ?模型的输入和输出参数 根据本数学模型所编制的计算机程序的功能为当输入表冷器的结构参数及 空气和水两种流体的进口参数后能预测出表冷器的相关热工参数。 输入参数: 表冷器的结构参数: 表冷器的长度,高度?厚度,表冷器的管排数.?。,表面管数虬,第三章模型的 建立与求解 管间距 ,排间距毋,翅片间距,翅片厚度,管内径,,管外径,翅 片高度工,对平套片需要计算其当量圆翅片高度,翅片材料的导热系数?,, 管子的导热系数世.。 流体的工况参数: 进口空气干球温度。进口空气湿球温度。.。‖进口水温。,,空气流量见 /,水流量。 输出参数: 模型求解后能够输出如下的基本参数: 空气的出口温度。,空气的出口湿球温度。。,,出口水温。,显热换热 量。,潜热换热量瓯,总的换热量口,空气的进口焓乇‖空气的出口焓‘。。 为了进行冷却盘管的性能比较,需要定义一些参数,在此先总结如下,应该 指出的是所有这些参数的计算也是根据以下定义编制程序,由计算机程序自 动算 出的。 对数平均温差?传热温差 ? 稳 玉 析湿系数: 毒。习 热交换系数。全热交换系数 铲鬻 接触系数‖通用热交换系数:表示空气状态变化的完善程度 ,:业二量 ‘、.一?.. 焓交换效率“