合并同类项练习题

合并同类项练习题 精品文档 合并同类项练习题 河北 董晓荣 一. 认认真真,沉着应战!1.x的 1 与y的和用代数式可以表示为1111 A( B.x++y C.x+ y D.x+y 2222 2.下列结论中正确的是 A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式 D.整式是等式 2 3.对单项式-xy,下列说法正确的是 A.系数是0,次数是 B.系数是1,次数是 C.系数是-1,次数是2D.系数是-1,次数是3 4.如果一个多项式的次数是3次,那么这个多项式中任何一项的次数 A.都等于 B.都小于3C.都不小于3D.都不大于5.下列各组式子中不是同类项的是 222 A.3xy与-3yxB.3xy与-2yxC.-2004与200D.5xy与3yx.若P是三次多项式,Q也是三次多项式,则P+Q一定是 A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式D.单项式.下面合并结果正确的是 1 / 15 精品文档 2223522 A.4xy-3xy=xyB.-5ab+5ab=0C.-3a+2a=-a D.a-2ab=-2b.在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果 A(ab+deB.af+cdC.af+ed D.fe-bc二.仔仔细细,自信! 3x3y2 1.单项式?的系数为________,次数为________. 7 4 32 2 2.多项式3x-2xy-4y+x-y+7是___次___项式,常数项是______,最高次项为_____,最高次项的系数为____. 3.下列代数式? 2xab2 ?3a+b ?- ????2?a?x?x23 1 ?1?150-m其中是单项式的为____________，是多项式的为x ___________，是整式的为____________. 22 4.多项式xy-9xy+5xy-25的二次项系数是____。5.已 2 / 15 精品文档 知 23m-13152n-1 xy 与?xy是同类项,则5m+3n=________.4 3 2 2 6.如果A=x-2x+1,B=2x-3x-1,则B+A=_________. 7. 下列式子2a+3,4a+6,8a+12,16a+24??后面将出现哪一个式子_________8.若a,0，ab,0，则b?a?+a?b?5的值是_______. 三.平心静气,展示智慧! 1.当x= 122 时,求-5+x-5x-x+3x+4的值.2 2.已知x?+=0,求? 2 9329132113 xy-xy+xy-xy-xy-5的值. 4422 3.小红和父母三人准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告示知:“父母全票,女儿按5折优惠”;乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全价的8折收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同,服务质量也相同, 3 / 15 精品文档 你认为他们应该选哪家旅行社才使票价较为便宜?并请你说明理由. 4. 一根绳子弯曲成如图所示的形状,当用剪刀像如图所示那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像如图所示那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪次，这样一共剪n次时绳子的段数是多少, . 四.拓广探索,游刃有余! 19 20 观察下列单项式:-x，2x，-3x，4x，?，-19x，20x，?，你能写出第n个单项式吗,并写出第2001个单项式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论. 系数的规律有两条:?系数的符号规律是_____________.?系数的绝对值规律是 ______. 次数的规律是______________. 根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是________. 根据猜想的结论,第2001个单项式是_________. 234 参考答案 4 / 15 精品文档 一(1.D .C .D4.D5.B.C7.A.C 二.1.? 32 3 ,2.五次六项7 式,7,-2xy,-2.?????;??;???????4.-95.16 3 6.x-3x .32a+488.2b-2a+6 三.1.-2.-.乙旅行社的票价便宜.设两家旅行社的原票价为x元,得甲旅行社票价为:2x+50%x=2.5x,乙旅行社的票价为:80%x×3=2.4x.所以乙旅行社的票价便宜.. n+1 四. .?观察各单项式发现:第奇数个单项式系数符号为“负”，第偶数个单项式系数 n 符号为“+”，所以系数符号规律为 ?系数的绝对值与第n个单项式的序号一样,故系数的绝对值规律为正整数n 次数规律与系数绝对值的规律相同,也是正整数n n 第n个单项式的系数=系数符号×系数绝对值,次数为n,所以第n个单项式为 n2001 ×nx 第2001个单项式为-2001x 5 / 15 精品文档 合 并 同 类 项 1.填空: 如果3xky与?x2y是同类项，那么k?x34y 如果2ab与?3ab是同类项，那么x?y?x?12 如果3ab与?7a3b2y是同类项，那么x?y? 如果?3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k?2 如果3x2yk与?x是同类项，那么k? . 若a2bm与,0.5anb4的和是单项式，则m,______，n,_____( 2. 合并下列多项式中的同类项: 2ab? 2ab?3ab?22212ab; ?a2b?2a2b12ab; a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b2 3. 下列各题合并同类项的结果对不对,若不对，请改正。 、2x?3x?5x 、3x?2y?5xy 、7x?3x?4 、9ab?9ba?0 2222224 4. 按下列步凑合并下列多项式 3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?2ab?3ab? a?ab?ab?ab?ab?bx?4x?2x?x?x?3x?1 6 / 15 精品文档 5.求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x,,2( 6. 求多项式a?ab?ab?ab?ab?b的值，其中a,,3,b=2( 3222232223222232222212ab 作者: 宋松伟 评论数/浏览数: / 74发表日期:010-12-21 16:03:57 图片需要通过插入按钮才能进来 合并同类项导学案 一、教材: 教材所处的地位及作用:本节课选自北师版数学七年级上册3.4.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 二、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保 7 / 15 精品文档 留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 三.教学目标与重难点 学习目标: 1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 2使学生掌握合并同类项法则。3利用合并同类项法则来化简整式。 重难点 1会识别多项式中同类项。2合并同类项法则。3利用合并同类项法则来化简整式。 四.教学过程 1知识回顾，指出下列代数式的系数:2a2b ，xy， ,3xy ， a2b ，,7n 一、创设情景一 1，将下列物品进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类, ?? ?? ?? 我的分类结果是 ___________________________________________________ ____________ 8 / 15 精品文档 二、自学指导 自学教科书116页灰色框中内容。尝试解决下面问题 1，将下列整式进行分类，你为什么这么分类, 2a2b ，xy， n ，,3xy ， a2b ，,7n，5，0 2、什么叫做同类项, 3,思考:—5a2b与3ba是同类项吗,为什么, 同类项中有两个相同即 _________________________________两个无关:与________无关,与_______无关; 所有的常数项都是_________. 三自学检测 1,判断下列各组是否是同类项，说明为什么: 0.2x2y与 0.2xy;abc 与 ac; -130 与 15; - m n与 n m ; p n + 1 q n 与 p n + 1 q n ; 2、k,m分别取何值时，,x y与,x ym是同类项,k=____,m =_____. 四、问题探究 情景2:看下面图片，结合教科书117页例1思考: 由上面可以知道: 3a+5a=_____,3x2y+5x2y=_______,-4xy2+2xy2=_______ 问题1:合并同类项的根据是什么,法则是什么, 问题2:不在一起的同类项能否将同类项结合在一 9 / 15 精品文档 起,为什么,以6xy-10x2-5yx+7x2为例说明。 五、例题解读 1、研读教科书117页例1、例2 2,师生共同探索例题解法。 例1合并同类项?7a+3a2+2a,a2+3 分析 解:?7a+3a2+2a,a2+ 找同类项+[3a2+]+搬同类项 =a，[3，]a2，合并 =9a+2a2+ 计算 合并同类项的步骤为:1,_____ ,2_____，3______，4________， 仿照例题独立完成P118的习题1。 例2思考题:求代数式 的值，其中 ，说说你是怎样计算的, 反馈练习:仿照例题独立完成P118的习题2 六、课堂检测 整式训练专题训练 1归纳出去括号的法则吗? 2. 去括号: a+; a- ; -+; -. 3.下列去括号有没有错误?若有错，请改正: 10 / 15 精品文档 a2- -+ =a2-2a-b+c;=-x-y+xy-1. = = = 4.化简: +;-; a-+2; 3-; -+2z; -5x2+-+2; 2-+;3a2+a2-+。 作业: 1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号: a___=a-b+c; a___=a-b+c+d; ______=c+d-a+b 2.已知x+y=2,则， . 3.去括号: a+3;3x-2. 3a+4b-; -3. 4.化简: 2a-3b+,4a-,; 3b-2c-,-4a+,+c. 拔高题: 1. 化简2-[2-3]的结果是. 11 / 15 精品文档 A(x+2;B(x-12y+2;C(-5x+12y+2; D(2-5x. 2. 已知:x?+x?2=3，求{x-[x2-]}-1的值. 1(下列各式中，与a,b,c的值不相等的是 16a,8; ,，;4 ,8; ,7( 1, , ,3+22 7(先去括号，再合并同类项: ,2n,; a,，; ,3，6s; 1,,; 3,; 14，3( 8(把,,,[ a,],去括号后的结果应为 A(B(,2? C(2?,D(6,2? 10(先去括号，合并同类项; 16a2,2ab,2;,[4b,] 29a3,[,6a2，2 ]; t,[t,,]，( 11(对a随意取几个值，并求出代数式25，3a,,11a,[a,10,7],的值，你能从中发现什么?试解释其中的原因( 添括号专题训练 A 1. 观察下面两题:102+199-99;5040-297-1503的简便方法计算 12 / 15 精品文档 解:102+199-95040-297-1503 =102+ =5040- =102+100=5040-1800 =202; =3240 你能归纳出添括号的法则吗, 2. 用简便方法计算: 214a-47a-53a;-214a+39a+61a( 3. 在下列里填上适当的项: a+b+c-d=a+; a-b+c-d=a-; x+2y-3z=2y-。 324(按下列要求，将多项式x-5x-4x+9的后两项用括起来: 括号前面带有“+”号;括号前面带有“-”号。 B 1. 在下列里填上适当的项: =,a+,,a-,; 323-+=-a-。 2. 把多项式,,,,,,,,,，,,,,，,,,,,写成两个多项式的差，使被减数不含字母,。 C 1. 按要求将2x+3x-6 13 / 15 精品文档 写成一个单项式与一个二项式的和; 写成一个单项式与一个二项式的差。 2(已知b 3(3mn-2n2+1=2mn-,括号内所填的代数式是. A(2m2-1; B(2n2-mn+1; C(2n2-mn-1; D(mn-2n2+1. 合并同类项专题训练 A 1. 找下列多项式中的同类项: 3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?2ab?3ab? 32222322212ab22a?ab?ab?ab?ab?bx?4x?2x?x?x?3x?1 2. 合并下列多项式中的同类项: 2ab? 2ab?3ab? 3. 下列各题合并同类项的结果对不对,若不对，请改正。 、2x?3x?5x 、3x?2y?5xy 、7x?3x?4 、9ab?9ba?0 B 14 / 15 精品文档 1.求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x,,2( 2. 求多项式a?ab?ab?ab?ab?b的值，其中a,,3,b=2( C 322223222222222422212ab; ?a2b?2a2b12ab; a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b2 15 / 15