液压与气压传动第四版参考答案

1-1某液压油在大气压下的体积是50x10-3m3，当压力升高后，其体积减少到49.9x10-3m3，取油压的体积模量为K=700.0Mpa，求压力升高值。解：AV=V'-V'=49.9x10-3一50x10-3m3=-1x10-4m30ApV0知Ap=kAV"V-700x106x1x10-450x10-3pa=1.4Mpa1-2用恩式粘度计测的某液压油(p=850kg/m3)200Ml流过的时间为t=153s,120OC时200Ml的蒸馏水流过的时间为12=51s，求该液压油的恩式粘度°E,运动粘度V和动力粘度卩各为多少?十152zrq1解：°E=十=一=3v=（7.31OE一一）x10-6m2/s=1.98x10-5m2/st51oe2H=vp=1.68x10-2Pa-s1-3图示为一粘度计,若D=100mm,d=98mm,l=200mm，外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N-cm,试求其油液的动力粘度。2.512m/s由T=Hdudy=Hdudy•两边积分得T（2丄）...=2兀ldD22x（-——）=2x3」4x0.2°・0980.1ps=0.051psaa0.40.5121-4图示一液压缸，其缸筒内径D=12厘米，活塞直径d=11.96厘米，活塞长度L=14厘米，若油的粘度H=0・065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v=0・5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？艺1-:图解：对活塞列平衡方程:「厂,du,duF=Ff7A乔一卩2兀吒对上式两边积分得:dufJDldrdr2N=8.58N厂兀卩l3.14x0.065xl4xl0_2F=—In—d1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m，设液体的密度为p=1000kg/m3，试求容器内真空度。解：设P为大气压，P为绝对压力，则真空度：P=P_P0a取水槽液面为基面,0a列出静力学基本方程:则真空度为：p_p=pgh=l000x9.8xl=9.8xl03paa1-6如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为P，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上解：此为静压力问题，得D可列出静压力平衡方程：9.8X0.2Pa=8350Pa作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？解：由图中知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为才d2F:.p==6.37MPa兀,d241-8图示容器A中的液体的密度P=A900Kg/m3,B中液体的密度为P=1200Kg/m3,BZ=200mm,Z=180mm,h=60mm,U形管中的测试TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark301"AB介质是汞，试求A,B之间的压力差。P+PgZ=PgZ+Pgh+PAAABB水银BAP=P-P=pgZ+Pgh-PgZABABBB水银A=1200X9.8X0.18+13.6X103X0.06—900X1-9如图所示，已知水深H=10m,截面A=0.02m2,A=0.04m2，求孔口的出流流12量以及点2处的表压力（取a=1，不计损失）解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：厶+V2=旦+V2-h：1：pg2gpg2gz0—r—'对2—2和1-1截面列理想液体能量方程：旦+V2=厶+Pg2gpg2g■-■显然，p=p=pvv,故vU012a020且有连续方程：va=va=q⑶由2：；3：：联立解得:q=vA=J2gHA=J2x9.8x10x0.02=0.28m3/s111则2处的表压力即p'=p—p=p—p=匸弐p「8H(石"p2a21220.282x9.8x10-()2x1000pa=0.0735Mpa1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积A=3.2x10-4m2，出口处管道截面积A=4A，h=lm,求开始抽吸时，水平121管中所必需通过的流量q(液体为理想液体，不计损失)。PgPg连续方程VA=VA11222)P+pgh=P123)方程(1)(2)(3)联立，可得流量q=VA=22”響x4A=\：'2x98x1x4x3.2x10-4m3/s=1.462L/s1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面高出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为30x10-6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少?解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：其中，vv,故vu0020pv2p,v24+i=生+h+-^+hPg2gPg2gwp=p1a得到真空度：p-p=pgh+pv2+pgh=pgh+^pv2+AP（AP表示沿程压力损失）a22w2v=q/A2225X10-3m/s=0.849m/s60x—xnx（25x10-3）2Re=吐二0.849x0.025=707.5<2320，所以流态为层流30x10-6沿程压力损失AP=—=75xx丄x丄pV2=687.6Pa九Red2Vdd222所以，真空度为••p=900x9.8x400x10-3+-x900x0.8492+687.6p=4539.9p2aa1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min，油液的运动粘度v=34X10-6m2/s，油液密度P=900kg/m3。吸油管直径d=60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数^=0・2,吸油口粗滤网的压力损失Ap=0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度P不大于0・04MPa,求泵的吸油高度b解：吸油管油液速度:V=曽=60；5穿06：/4m/S=°-885W/Sh（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）R=叫=0.885x0.06=1562<2320eU34x10-6故油在管中为层流流动。av2以油池液面为基准，定为1-1截面，泵吸油处为2-2截面，列能量方程：TOC\o"1-5"\h\z耳+H+摯+h+hpg2gL匚其中，a=a=2（层流），因vv,故v=0,p=p,121211a所以，真空度P—P=pv2+pgH+pgh+pgha22QL=pv2+pgH+p+p2九g=282.1HN/m375H900x0.892TOC\o"1-5"\h\zxx15620.062p卷^2!+p=0.2x900x0.892+0.0178x105pa=0.1787x105pa722△p-p二900x0.8852+900x9.8H+282.1H+0.1787x105<0.4x105HYPERLINK\l"bookmark341"a2nH<2.354m1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0・lm,而速度为V=20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向(p=1000kg/m3)解：射流流量人兀d23.14x0.12cv/q=Av=v=x20m3/s=0.157m3/s44对射流列X轴方向的动量方程F=pq(0-v)=1000x0.157x(-20)N=-3141.6N“一”表示力的方向X与X轴正方向相反)对射流列Y轴方向的动量方程F=pq(v-0)=1000x0.157x20N=3141.6NY导板作用于液体的合力F=JF2+F2‘3141.62+3141.62N=4442.2N，方向与X轴正方向成合XY135°1-14如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为5.0Mpa时，阀的开度x=5mm为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为4.3Mpa，油液的密度为900kg/m3,弹簧的刚度k=20N/mm，求油液的出流角。解：对安全阀阀心列平衡方程F=F+F液弹簧液动TOC\o"1-5"\h\z「丫兀其中，F=pA=(5—4.3)x106xd2F=kxF=pq(vcosa-v)液4弹簧液动21q2xp2xp而v=v=C=C1A2训pQp△联立以上得，cosa(pA-kx)+pq—pqcd—A代入数据得，a—28.202p15有一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm，流过粘度为30x10—3pa-s的液体，流量为q=20L/min,液体的密度p=900kg/m3，问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。大管径：平均流速：V1雷诺数：Re11x10-320x———60—1.06m/sA1A1兀(20x10-3)24Vd1.06x20x10-3—11—v小管径：平均流速：「a2雷诺数：R-Vde2—63630x10-3/9001x10-220x-60——4.24m/s4兀(10x10-3)24.24x10x10-3—1272v30x10-3/9001-16运动粘度v=40X10-6m2/s的油液通过水平管道，油液密度P=900kg/ms，管道内径d=10mm,l=5m,进口压力P=4.0MPa,问流速为3m/s时，出口压力1P为多少？2解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失64Lpv264uLpv2TOC\o"1-5"\h\zp==—九Rd2vdd2e△=64x40x10-6%丄％叱pa-0.192Mpa3x0.010.012P=P—AP=4-0.192MPa=3・81MPa21入18有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min,压力损失为0・3Mpa，试求节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61，油液的密度900kg/m3解：由q=C〃Am2=2.65x10-5m219圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm，进口液压p=9.8Mpa，出口液1压p=0.9Mpa油液的密度P=900kg/m3,通过阀口时的流量系数2C=0.65，阀口开度x=0・2cm，求流过阀口的流量。d解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：A=kdx0流过阀口的流量：q=CA淞=C兀dx,；2（Pi-P2）d0斗pdpp2x(9.8—0.9)x106=0.65x兀x2x10-2x0.2x10-2m3/s900=0.0115m3/s20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F=40N作用下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度代入数据得，t=20.8s解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙u=0.784X10-3Pa.s，问柱塞下落0.1m所需的时间。兀dh3兀dhq=p+u4FPU012山20其中，h=D—@,q=uA=01心200t41-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(axb)槽的活塞，液压缸左腔表压为p=0.2Mpa，右腔直接回油箱，设油的粘度卩=30x10-3pa-s,进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a=2mm,b=1mm,l=120mm。解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。2ab2x2x1…水力直径d===1.33mmha+b2+1则所求的流量：q=4兀d4H—128山Ap=4x兀(1.33x10-3)4x0.2x106128x30x10-3x0.12m3/s=17.23x10-6m3/s22如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa,薄壁小孔节流阀I的开口为0.02m2，薄壁小孔节流阀II的开口为0.01m2，求活塞向右运动的速度v为多少？缸中活塞面积A=100cm2，油的密度900kg/m3，负载16000N,液流的流量系数C=0.6。d解：对活塞列平衡方程，得pa=1.6Mpa=F=16000=A=100x10-4流过节流阀I的流量犷Cd&=°6xO'。2x10-4xfW加I。m3/s=0.716x10-4m流过节流阀II的流量q訂¥=J6x°-01x10-4x{2x駕)x106m3/s=°-358x10-屛s进入缸的流量△q=q一q=(0.716一0.358)x10-4m3/s=0.358x10-4m3/si口活塞的速度q0.358x10-4v==A0.01m/s=0.21m/min1-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁厚5=1mm，管内压力2Mpa，钢的弹性模量E=2.2x105Mpa，液体密度P=900kg/m3，v=5m/s体积模量k=1.33x103Mpa，求，当阀瞬间关闭、0.02和0.05关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？解：压力冲击波的传播速度k-dk1+8E1.33x109900m/s=1148.04m/s1+20x10一31.33x1091x10-32.2x1011t=21=s=0.007scc1148.04阀瞬间关闭，属于直接冲击，此时管道内瞬间压力升高值Ap=p呻=900x1148.04x5x牒"=E管中最大压力p=p+Ap=2+1.81Mpa=3.81Mpamax0t=0.02>t，属于间接冲击c此时管道内瞬间压力升高值Ap=pcvtc=900x1148.04x5xpa=0.72Mpat0.05管中最大压力p=p+Ap=2+0.72Mpa=2.72Mpamax0t=0.05>t,属于间接冲击c此时管道内瞬间压力升高值Ap=pcvtc=900x1148.04x5xpa=0.72Mpat0.05管中最大压力p=p+Ap=2+0.72Mpa-2.72Mpamax01已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。解：a)p=0b)p=0c)p=Ape)p=2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是P,如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压y泵的出口压力怎样变化？答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0，溢流阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到P,溢y流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维持P值。2-3试分析影响液压泵容积效率耳的因素。yv答：容积效率表征容积容积损失的大小。由耳=—=1-纽可知：泄露量Aq越大，容积效率越小vqqtt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有耳=k=1-由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量vqvtn越小，转速越底，那么容积效率就越小。4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机械效率为n=0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min，m压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min,试求：①泵的容积效率；如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？上述两种转速下泵的驱动功率。解：①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则q=106L/mint由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则n=100.7/106=0.95=95%vq=106X500/1450L/min=36.55L/min，因压力仍然是额定压力，故此时t泵流量为36.55X0.95L/min=34.72L/min。当n=1450r/min时，P=pq/(nn)=2.5X106X100.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=4.91kwvm当n=500r/min时，P=pq/(nn)=2.5X106X34.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=1.69kwvm5设液压泵转速为950r/min，排量=168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求：泵的理论流量；泵的容积效率；泵的机械效率；泵在额定工况下，所需电机驱动功率；驱动泵的转矩。解：①q=Vn=168X950L/min=159.6L/mintpn=q/q=150/159.6=94%vtn=n/n=0.87/0.9398=92.5%mvP=pq/n=29.5X106X150X10-3/(60X0.87)w=84.77kw因为n=Pq/T3所以T=pq/n3=pq/(2n□n)=29.5X106X150X10-3/(2X0.87X3.14X950)Nm=852.1Nm6分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？・答：在配油盘压油窗口开三角眉槽后，处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔相通，压力变化率小，就可降低流量，降低压力脉动和噪声。2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为，配油盘上封油区夹角为£,定子区表面曲线圆弧段的夹角为B,它们之间应满足怎样的关系？为什么？答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须e>2"/Z；为了防止产生困油、气穴现象，必须B>e。2-8试分析外反馈压力式变量叶片泵q-p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置,BC段的斜率和拐点B的位置的调节方法。答：曲线形状分析：1）曲线AB段。在此段，泵的反馈作用力小于泵的弹簧预紧力，泵的偏心距为初始最大值不变，泵的流量也是最大值，并保持不变，曲线AB段近似水平。但由于压力增加，泄漏也增加，故曲线AB段随压力的增加而略有下降。2）拐点B。在B点，泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预紧力。对应的工作压力p=kx/A，其值由弹簧预压缩量x确定。cs0x03）曲线BC段。在此段，泵的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力，定子左移，偏心距减小，泵的流量也减小。当泵的工作压力高到接近于C（实际上不能达到）点压力时，泵的流量已很小，这时因压力较高，故泄漏也增多，当泵的流量只能全部用于弥补泄漏时，泵的实际对外输出流量为零，这时，偏心距已很小且不会再变小，泵的工作压力也不会再升高，这就是C点。影响曲线形状的因素：1）改变柱塞的初始位置，可以改变初始偏心距的大小，从而改变泵的最大输出流量，即使曲线AB段上、下平移。2）改变弹簧刚度，可以改变曲线BC段的斜率，弹簧刚度大，BC段斜率小，刚度小，BC段斜率大。3）改变弹簧预紧力的大小，可改变压力p的大小，从而使曲线拐点左、右c平移。1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D,d,如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。解：对于图aF=p-(D2—d2)V=纟=q=4A7(D2-d2)杆受拉，液压缸左移对于图b7D2-7(D2-d2),兀=Pd2—4由式：兀..D2V=q+—444(D2-d2V=-L-Kd2杆受压，液压缸右移对于图cF=pd2仝V=「丄=丸4A兀d2兀d24杆受压，液压缸右移3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A=100cm2，有1杆腔面积A=80cm2，缸1输入压力P=0.9MPa，输入流量q=12L/min。不112计损失和泄漏，试求两缸承受相同负载时（F二1缸1不受负载时（F=0），1缸2不受负载时（F=0），2F）,负载和速度各为多少?2缸2能承受多少负载?缸1能承受多少负载？解：①对缸1和2的活塞分别列平衡方程乂%.■(2P|_晉3-2團F=PA-PA11122F=PA221其中，F=F12联立以上方程得，P=0.9X106X100X10-4/(80X10-4+100X10-4)Pa=0.5X106Pa2负载：F=F=PA=0.5X106X100X10-4=5000N1221缸的速度：V=q/A=12X10-3/(100X10-4)m/min=1.2m/min111又由VA=VA1221得V=VA/A=0.96m/minTOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark127"2121由F=PA—PA=011122得P=PA/A=1.125MPa2112F=PA=1.125X106X100X10-4=11250N221由F二PA=0得P=02212F=PA=0.9X106X100X10-4N=9000N1113图示液压缸，输入压力为p,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力p,12解：由受力可知:为多少？pA=pATOC\o"1-5"\h\z1122即一p兀D2=p兀d2HYPERLINK\l"bookmark123"4i42(D、二p=p(〒)2HYPERLINK\l"bookmark321"21d4差动连接液压缸，无杆腔面积A=100cm2，有杆腔面积A=40cm2,输入油12压力p=2MPa，输入流量q=40L/min,所有损失忽略不计，试求：液压缸能产生最大推力；差动快进时管内允许流速为4m/s，进油管径应选多大？解：①液压缸的推力F=P(A-A)n112m故F=PX(A-A)X1max112=2X106X(100-40)X10-4X1N=1.2X10-4N=12kN②活塞运动速度V=q/(A-A)=40X10-3/(60X60X10-4)m/s=1/9m/s12又VA=VA1管管故A=(1/9)X100X10-4/4=^d2/4管d=18.8mm应取20mm5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力F=1960N，D=100mm,d=70mm，d=30mm，试求：工作台在0.2时间内从静f0止加速到最大稳定速度v=7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少?根据动量定理，Ft二mv-mv21所以F=m(v-v)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N总21工作台开始上升时解:F-G-F=Ff总则F=F+G+F=571.67+980X9.8+1960=12135.67N总f又根据柱塞缸推力公式可得F=p-d知,n=14mm4x12m67pa=3.15Mpa兀d23.14x(70x10-3)2"又根据柱塞缸速度公式v=V=V，耳=1，可得A兀d2V兀d2v3.14x(70x10-3)2x7x103q==m3/min=26.9L/min43-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快进快退速度均为O.lm/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压p-0.2Mpa，2试求：(1)缸和活塞直径D，d;(2)缸筒壁厚，缸桶为45号钢解：(1)由于快进时为差动连接V=虫耳其中耳沁1快进兀d2vv由式得，d'=快进4x25x10-3/60mm=73mm0.1x3.14取d=75mm因为快进快退得速度相同，所以D=J2d'=103mm,取D=105mm按上式的。和。取值，对V快进与％退的实际值进行验算4q4x25x10-3V==m/s快进兀d23.14x0.0752x60=0.094m/s沁0.1m/sV=快退―fA=-fAm/s兀Vd2-d2)60x3.14xS.1052-0.0752丿4x25xlO-3=0.098m/s沁0.1m/s可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为O.lm/s的要求。(2)缸壁的壁厚5可由式8>PD求得其中，对45号钢，[5]=100MPa设缸的工作压力为Pl，对缸列平衡方程：—D2P=—（D2一d2）P+F4142P=—（D2一d2）P+F一—D21|_42」4314X（0.1052-0.0752）x0.2x106+250004=1Pax3.14x0.10524=3Mpa此处视液压缸额定压力P=P=3MPan1当P<16MPa时，取P=1.5PnrnPD1.5x3x106x0.1055>f-1=mm得，2[5」2x100X106=2.4mm取5=2.5mm。7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力P=10Mp,排量V=10mL/r，转TOC\o"1-5"\h\zpap速n=1450r/min，机械效率n=0.9，容积效率n=0.9，马达排量Vm=pmpvp10mL/r，机械效率n=0.9，容积效率n=0.9，泵出口和马达进口间管mmvm道压力损失0・2MPa，其它损失不计，试求：泵的驱动功率；泵的输出功率；马达输出转速、转矩和功率。題3-7g解：①泵所需的驱动功率为:PVn耳10x106xlOxlO-6xl450x0.9P=PPPVP=w驱耳q0.9x0.9x60MPVP=2.69KwP=pvnn=10X106X10X10-6X1450X0.9/60w出PPPvp=2.18Kw泵的输出等于马达的输入量Vn/n=vnnmmvmPPvp得n=vnnn/VmPPvpvmm=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10X10-6)=1174.5r/min输入马达的压力：P=P-AP=(10—0.2)x106Pa=9.8MPaMP马达的输出功率ll74.5V9.8x106x10x10-6xP=pqq=x0.9x0.9MMqVMMMVM=1.73KW马达的转矩T=p/2nn=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m3-8图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量V=115mL/r，转速pmaxn=1000r/min，机械效率q=0.9，总效率q=0.84；马达排量pmppV=148mL/r，机械效率q=0.9，总效率q=0.84，回路最大允许压pmaxmmp力p=8.3Mpa，若不计管道损失，试求：r马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。驱动泵所需的转矩。vmnmmax100O115°・840.841000x115xx一nVqq0909..—p_pmaxvpvm=—r/min-676.9r/minV148m输出转矩T二丄pVq二丄x8.3x106x148x10-6x0.9二176N-m2兀rmmm2兀输出功率676.9p=2兀nT=2兀xx176=12.5kw0mmax60驱动泵所需的转矩pqq=—亠一①pp8.3x106x115x10-6xnx084匕—竺=0.832Tx3.14xnpT=168.8Nm3-9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力p=0・4Mpa,泵的y最大排量V=100mL/r，转速n=1000r/min，容积效率qpmaxp=0.9,机vp械效率q=0.85。马达相应参数为Vmp=50mL/r,,q=mmvm0.95,q=0.9。mm不计管道损失，当马达的输出转矩为T=40N-m，转速为nmm=160r/min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。即Vn即,MM=qVM解:1）泵的输出流量等与流入马达的流量P^VPVnV=MM—PqnqVMPVP50x160mL/r=9.36mL/r0.95x1000x0.92）由马达的输出转矩T=ApVq（其中，p=p-pp为马达输入压力）mmmmiy,miy,2兀T2兀x40“Ap=m=pa=5.58Vq50x10-6x0.9燈mm当不计管道损失时，变量泵的输出压力p,即为马达的输入压力，即p=p+Ap=5.98Mpay3）变量泵的输出流量：q=Vn耳=9.36xlOOOx0.9mL/min=8424mL/minPPPVP变量泵的输入功率：厂APq(P-P)qP=——=—PYP-P耳耳耳PVPMP(5.89-0.4)x106x8424xlO-660x0.9x0.85=1.02KW1如图所示液压缸，A二30cm2,A二120cm2,F二30000N,液控单向阀作用锁12以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积A是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力,k弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？解：对刚缸体作受力分析有PA-PA=F11k2由于控制面积A为阀心承压面积的3倍k故开启阀需pA>pA即3p>p取临界条件3p=pkk1k1k13pA一pA=Fnp==3.85Mpak1K1k3A一A12开启最高压力p=3p=11.55Mpa1k4-2弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选定？答：不能。4-3二位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接？答：作二位三通阀，将回油口T堵死。作二位二通阀，将回油口T和某一工作油接通。4-4如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为p=3MPa,p=1.4MPa,p=2MPa。试求ABC当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出口压力为多少？答:1）泵的出口压力P=2MPa。P阀A和阀B,C并联，泵的出口压力为两个支路压力较小者，在系统负载无穷大时，阀B的进口压力是阀C的调整压力，即2MPa，而阀A的调整压力是3MPa所以此时泵的出口压力P=2MPa。2）泵的出口压力P=3MPa。P若溢流阀B的遥控口堵住，当阀C道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为p+p=3.4MPa，而阀A的调整压力是3MPa。此时，两者调整压力的较小者为BC泵的出口压力，即P=3Mpa。P4-5如图所示，两系统中溢流阀的调整压力分别为p=4MPa,p=3MPa,p=2MPa。ABC当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少？对图a的系统，请说明整压力最低，所以阀C导通，压力由C决定，所以泵的出口压力P=P=2MPa。C—B溢流量是如何分配的？解：a）泵的出口压力P=2MPa。P阀A,B,C并联，其中阀C的调PC溢流量分配应是q二全部，q=0；q=0.CABb）泵的出口压力P=6MPa。P阀A,B,C串联，其中阀B的遥控口接油箱，故B的调整压力为p=0Mpa。当B阀C道通后，其进口压力是2MPa，而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为p+p=2MPa，同理，使的阀A的调整压力成为p+p+p=6MPa,故泵的出口BCABC压力p=6Mpa。p4-6如图所示，溢流阀的调定压力为4Mpa，若不计先导油流经主阀心阻尼小时的压力损失，试判断下列情况下的压力表读数：2）3）YA断电，且负载压力为2Mpa1）YA断电，且负载为无穷大2）YA断电，且负载为2Mpa解：1）压力表读数为4Mpa。此时，阀的遥控口不通油箱，压力表测的的为阀的调整压力，即4Mpa。2）压力表读数为2Mpa。此时，由于系统实际工作压力小于溢流阀的调整压力，故溢流阀不溢流，压力表测的的为实际工作压力，即2Mpa。3）压力表读数为0Mpa。此时，由于阀的遥控口接通油箱，则作用于压力表的遥控口油压为0Mpa,所以压力表读数为0Mpa.4-7试确定在图示回路中，在下列情况中液压泵的出口压力：1）全部电磁铁断电2）电磁铁2YA通电，1YA断电铁2YA断电，1YA通w1YAjiii解：1）泵的出口压力P=5.5MpaP此时，先导溢流阀和直动溢流阀串联，当调整压力为0.5MPa的溢流阀导通时，其入口压力为0.5MPa，而此压力又反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口压力为5.5MPa。2）泵的出口压力P=3.5MpaP当泵的出口压力为3MPa时，调整压力为3MPa的溢流阀导通，此时，先导溢流阀的开启压力变为0，并导通，同时其出口油压使得调整压力为0.5MPa的溢流阀导通，而此压力又反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为3+0.5=3.5MPa,所以泵的出口压力为3.5MPa。3）泵的出口压力P=0.5MpaP此时，先导溢流阀的遥控口接通油箱，其开启压力变为0，所以泵的出口压力为0.5MPa4-8如图所示系统，溢流阀的调定压力为5Mpa，减压阀的调定压力为2.5Mpa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A,C点压力各为多少？2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到1.5Mpa时（工件原处于夹紧状态），A.C点压力各为多少?3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A.B.C点压力各为多少?s1:二I—J调定压力5Mpa。2)P=P=1.5Mpa,AB答：1）P=P=2.5MPa,P=5MPa;减压阀阀口处于关ACBQ闭状态。工件夹紧后，由于泵的流量继续输出，使得A点和C点的压力同时升高，当升高到减压阀的调定压力时，减压阀工作，阀口关闭，并稳定A,C两点压力为其调定压力2.5Mpa；B点的压力为溢流阀的P=2.5Mpa;减压阀阀口处于打开状态。C当泵的出口压力降到1.5Mpa时，溢流阀和减压阀都不工作，溢流阀阀口关闭，B点压力P=P=1.5MPa;减压阀阀口打开，即相当于一个通道，所以BPP=P=1.5MPa;由于单向阀的作用，C中的压力仍为刚才的压力，即2.5MPa。AB3）P=P=P=0Mpa；减压阀阀口处于打开状态ABC当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，负载压力P=OMPa,因为P小于减压LL阀的调整压力，所以减压阀阀口全开，P=P=P=0MPa;由于溢流阀阀口关闭，CBL所以P=P=0MPaAB4-9图4-121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa，减压阀的调定压力为1.5MPa,活塞运动时负载压力为1MPa,其它损失不计，试求：1）活塞在运动期间和碰到死档板后A.B处压力；2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档板后A.B处压力。答：1）活塞在运动期间，P=P=1MPaAB活塞运动期间，由于负载压力小于减压阀调整压力，使得减压阀阀口处于开口状态，所以P=P，同时B点压力低于溢流阀调整压力，使得BA该阀关闭，所以P=P=1MPaAB活塞碰到死档板后，P=1.5MPa，P=5MPaAB此时，由于泵的流量继续输出，使得A点压力升高，当A点压力升高到大于减压阀调整压力时，减压阀工作，使得P稳定在1・5MPa；因缸已停止运动，A故没有经减压阀阀口通向缸的流量，随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄油口回油箱的流量，所以，B点压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使B点压力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。2）P=P=5MPaAB把减压阀外泄油口堵住后，增大了阀心弹簧腔的压力，活塞碰到死档板后，随着泵流量的继续输出，使得减压阀阀口打开，A点B点压力很快憋高，最终打开溢流阀，使得A点和B点压力稳定在该阀的调整压力，即5Mpa。。4-10如图所示的减压回路，一只液压缸无杆腔，有杆腔的面积分别为100cm2,50cm2,最大负载F=14000N,F=4250N,背压p=0.15MPa,节流阀2的压12差△p=0.2MPa，求：1）A,B,C各点压力（忽略管路阻力）；2）泵和阀1，2，3应选多大的额定压力？山3）若两缸的进给速度分别是V=3.5cm/s,V=4cm/s,泵和阀的额定流量12应选多大？解：1）由上面的缸的活塞受力平衡，可有P=F/A=14000/（100X10-4）Pa=1.4MPac1A处压力与C处压力相差节流阀2的压差，可有P=P+0.2MPa=1.6MPaAc由下面的缸的活塞杆力的平衡，可有PA=F+PAB122所以P=(F+PA)/AB221=(4250+50X10－4X0.15X106)/100X10－4Pa=0.5MPa2）为了回路能符合要求，并保证安全，泵和阀1，2，3的额定压力均应按系统地最大工作压力选取，选值2.5MPa。3）流入上面液压缸的流量q二VA=3.5x10-2x100x10-4m3/s二21l/min111流入下面液压缸的流量q二VA二4x10-2x100x10-4m3/s二24l/min221流经背压阀的流量q=VA=4xlO-2xlOOx10-4m3/s=12l/min背22由于两个液压缸不同时工作，故选择q、q、q、q=25l/min泵溢节减4-11如图所示的回路，顺序阀的调整压力p二3Mpa，溢流阀的调整压力xp=5Mpa，问在下列情况下A.B压力为多少?y1）液压缸运动时，负载压力p=4Mpa时;l2）如负载压力p变为IMpa时l3）活塞运动到右端时解：1)P=P=4MPaABaii当B点压力达到3MPa时，顺序阀打开，而要使缸运动，泵的输出压力必须大于等于4MPa，此时，溢流阀关闭，P=P=4MPa。AB2）P=1MPa，P=3MPaAB此时，只需顺序阀打开，且使A点压力等于负载压力1MPa即可，所以P=1MPa，P=3MPa。AB3）P=P=5MPaAB液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力5MPa时，溢流阀溢流定压，此时，P=P=5MPa。AB4-12如图所示系统，缸1,11上的外负载力F=20000N,F=30000N，有效工作面积12都是A=50cm2,要求缸II先于缸I动作，问：1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多少?&ta2）不计管路阻力损失，缸I动作时，顺序阀进,出口压力分别为多少？解：1）P溢化>6MPa缸II动作时需要的压力为:P=F/A=30000/50X10-4pa=6Mpa2要保证回路正常工作，需P>P,而要保证缸II先于缸I动作，需顺序阀溢顺的调定压力大于缸II动作时需要的压力，即P>6MPa。综上述得P>P>6MPa顺溢顺2）顺序阀的进口压力:4MPa，顺序阀的进口压力为该阀的调整压力（>6MPa）缸I动作时需要的压力为：P=F/A=20000/50X10-4pa=4Mpa1所以，顺序阀的出口压力应为4Mpa;要保证顺序阀开启工作，顺序阀的进口压力为该阀的调整压力（>6MPa）。4-13如图所示的回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为p和p,当系统外XY负载为无穷大时，问：1）泵的出口压力为多少？2）若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？解：1)P>P时,P=P;PP时，因负载无穷大，在顺序阀入口油压xyr=一1尸亠1憋到顺序阀调整压力时，顺序阀打开并打开溢流阀，此时，泵的出口压力P=PPx当Pq缸1P显然不可能，由此可知，节流阀口太大，不起作用，活塞实际运动速度为10L/min50cm2=200cm/min流过节流阀实际流量：q=VA=200cm/minx25cm2=5000cm3/min=5L/min2'q'2p='5x10-3)ICAJ2、60x0.62x0.05x10-4丿AP=由活塞受力平衡方程得，泵实际工作压力：\罟pa=0.314MpaP实际F+APA10000+°・314X106X25X10-4pa=2.16Mpa"250X10-4故溢流阀做安全，处于关闭状态。E）对活塞列平衡方程:PA=F+0.3MPaxA1150X10-4=10000+O'3X106X25X10-4Pa=2.15MPa设泵出口压力是溢流阀调定压力，则节流阀压差：AP二P—P=2.4—2.15MPa=0.25MPaP1流过节流阀流量：q=CAd0詈-0.62x0.08X10-4xj'2X0.25X106m3/s870=1.189x10-4m3/sqP显然不可能，由此知节流阀不起节流作用，活塞实际速度为V=%=10X10‘cm/min=200cm/minA501'q、2p=f10x10-3)ICAJ2、60x0.62x0.15x10-4丿2AP=870xpa2=0.24MPa泵实际工作压力：P=AP+P=(0.14+2.15)Mpa=2.29MPa1g）对活塞列平衡方程:FPA=FnP=-^1121A1=册Pa=2MPa节流阀前后压差：AP=P=2MPa1流过节流阀流量：q=CAd0竺=0.62x0.01x10-4x2x2x106m3/s870=0.42x10-4m3/s所以，溢流阀关闭，泵工作压力为2MPa。活塞运动速度为：q-q(10-2.52)x10350V=红丄==149.6cm/minA1H）对活塞列平衡方程:PA=FnP=2MPa11L1节流阀前后压差：AP=P=2MPa1流过节流阀流量：q=CAd0空=0.62x0.05x10-4x,'2x2x106.L/min870=11.25L/min显然不可能，由此知节流阀不起节流作用。节流阀实际压差：、qICA丿d0=1.26MPaAP=2匕=2=10X10-3、60x0.62x0.05x10-4丿2X870Pa22）由上述方程得，PA-F3MPaX如2=6MPa25cm2故泵工作压力为1.26MPa。由于节流阀不起节流作用，泵输出的流量全部经节流阀流回油箱，故活塞运动速度V=0。4-17如图所示回路中，A二2A二50cm2，溢流阀的调定压力p=3Mpa，试回12y答下列问题：1）回油腔背压p的大小由什么因素来决定？22）当负载F=0时，p比p高多少？泵的工作压力是多少？L213）当泵的流量略有变化时，上述结论是否需要修改？解：1）对活塞列平衡方程：PA=F+APA11L2其中，P由溢流阀调定，AP=P，所以P由F决122L定。所以p比p高3MPa，泵的工作压力即溢流阀调定压力，即3MPa21（3）当泵的流量略有变化时，由于溢流阀的作用，进口压力基本保持恒定，无需修改。4-18液压缸活塞面积A=100cm2,负载在500~40000N的范围内变化，为使负载变化是活塞运动速度恒定，在液压缸进口处使用一个调速阀。如将泵的工作压力调到其额定压力6.3MPa，试问这是否合适？解：缸的最大工作压力P=F/A=40000/10-2Mpa=4Mpa。因调速阀正常工作时的压差要保持在0.4〜0.5Mpa，所以泵的工作压力P二P+AP=4+0.4（0.5）Mpa=4.4〜4.5Mpap如果将泵的工作压力调到6.3MPa,虽然调速阀有良好的稳定流量特性，但对节省泵的能耗不利。4-19如图所示为插装式锥阀组成换向阀的两个例子。如果阀关闭时A，B有压差，试判断电磁阀通电和断电时，图a和b的压力油能否开启锥阀而流动，并分析各自是作何种换向阀使用的。答：电磁阀通电：对a）图，和作用力方向都向上，阀心可以开启，当p>p时，油BA液从BTA；当p>p，油液ATB。AB对B）图，同理，当p>p时,油液从BTA；当p>p，油液ATB。BAAB电磁阀断电：对a）图，要开启阀心，阀心受力（pA-pA）的方向要向上，所B2A2以，需p>p，此时，油液从BTA。BA对B）图，要开启阀心，阀心受力（pA-pA）的方向要向上，所A1B1以，需p>p，此时，油液从ATB。AB6-1在图示回路中，若溢流阀的调整压力分别为p=6Mpa,p=4.5Mpa。泵出口处的负载yiy2阻力为无限大，试问在不计管道损失和调压偏差时：1）换向阀下位接入回路时，泵的工作压力为多少？B点和C点的压力各为多少？2）换向阀