浙江省金华市武义县实验中学2016版九年级上学期第一次检测数学试题

浙江省金华市武义县实验中学2016版九年级上学期第一次检测数学试 武义县实验中学2015学年第一学期九年级第一次检测 2015.10 数学 出卷人:王淑昌 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) A1. 如图，在Rt?ABC中，?C,90?，AC,3，BC,4，则sinB的值 是( ? ) 3434CBA( B( C( D( 5543 2. 下列事件中，必然事件是( ? ) (第1题图) A(经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B(明天一定会下雨 C(抛出的篮球会下落 D(任意买一张电影票，座位号是2的倍数 3. 已知点C是线段AB的黄金分割点，AC,BC，若AB,2，则线段AC的长为( ? ) 5,15，1A(5,1 B( C(3,5 D( 224. 已知OA,4cm，以O为圆心，r为半径作?O(若点A在?O内，则r的值可以是( ? ) A(2cm B(3cm C(4cm D(5cm 5. 如图，A，B两点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原 yA 1点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得 C2B D到线段CD，则点D的坐标为( ? ) xOA((2，2) B((3，1) C((3，2) D((2，1) 26. 若抛物线y,x，6x，m的顶点在x轴上，则m的值为( ? ) (第5题图) A(3 B(6 C(9 D(12 7. 如图，在坡度为1?2的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的 水平距离AC为6米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离AB为 B( ? ) AA(3 米 B(35米 C(65米 D(6米 C8. 下列命题中，正确的是( ? ) (第7题图) A(正多边形都是中心对称图形 B(经过三角形重心的直线平分三角形的面积 C(在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 D(圆内接平行四边形一定是矩形 29. 设A(,2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y,,(x，1)，h上的三点，则y，y，y的大小关系为123123( ? ) A(y,y,y B(y,y,y C(y,y,y D(y,y,y 123132321312 10. 如图，在?ABC中，?ACB,90º，AC,BC,1，E，F是线段 A AB上的两个动点，且?ECF,45?，过点E，F分别作BC，AC的 FGM垂线相交于点M，垂足分别为H，G(有以下结论:?AB,2; 1E?当点E与点B重合时，MH,;??ACE??BFC;?AF，BE 2CBH,EF. 其中正确的结论有( ? ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 (第10题图) 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 若锐角α满足tanα,3，则α, ? ?( 12. 若直角三角形的两条直角边长分别为5cm，12cm，则这个三角形的外接圆半径为 ? cm. 13. 某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下: 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1 604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该种玉米种子发芽的概率为 ? (精确到0.1)( 14. 如图是利用手电筒来测量某古城墙高度的示意图(在地面BD上的点P处，放置一个水平的平面镜，光 线从点A出发经平面镜反射后恰好到古城墙CD的顶端C处，已知AB?BD，CD?BD，测得AB,2米，BP ,3米，PD,12米，则该古城墙的高度CD为 ? 米. yy y=x CCPB Q A A ABPDOPBxxO (第14题图) (第15题图) (第16题图) ，圆心P的坐标为(2，a)(a,2)，直线 15. 如图，在平面直角坐标系中，?P的半径为2 y,x被?P截得的弦AB的长为23，则a的值为 ? ( 216. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y,,x，2x，3与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴 交于C点. 动点P从点B出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P作PQ?BC，垂足为Q， 再将?PBQ绕点P按逆时针方向旋转90?. 设点P的运动时间为t秒. (1)若旋转后的点B落在该抛物线上，则t的值为 ? . (2)若旋转后的?PBQ与该抛物线有两个公共点，则t的取值范围是 ? . 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17.(本题6分)解答下列各题: a3(1)已知,，且a，b,10，求a，b的值. b2 2(2)计算:12sin60?,6tan30?,2cos45?. AD18.(本题6分)如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点， DF?AE，垂足为F. (1)求证:?ADF??EAB. F BC(2)若AB,4，AD,6，求DF的长. E 19.(本题6分)如图，AB，CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C处的俯角?EAC,30?，测得建筑物CD的底部D处的俯角?EAD,45?( (1)求两建筑物底部之间的水平距离BD. 30?AE(2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)( 45? C BD 20.(本题8分)在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛( (1)若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽的概率. (2)若从四人中任意选取两位同学来打第一场比赛，请用列或画树状图的，求恰好选中小敏、小洁的概率( 21.(本题8分)如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC,PB，连结AC. C (1)求证:AB,AC. P2)若AB,4，?ABC,30?. ( ?求弦BP的长. ?求阴影部分的面积. AB O 22.(本题10分)某公司生产、销售A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件(为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系，y与x的部分对应值如下表: x(万元) 0 1 2 „ y 1 1.5 1.8 „ (1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围). (2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W(万元)与广告费 x(万元)之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大, (3)如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围( 23.(本题10分)如图，已知tan?QCF,2，点E在射线CQ上，CE,12(点P是?QCF内一点，PE?CQ于点E，PE,4(在射线CQ上取点A，连结AP并延长交射线CF于点B，过点B作BD?CQ于点D. (1)若AB?CF，求AE的长. Q A(2)若?APE??CBD(点A，P，E分别与点C，B，D对应)， 求AE，AB的长. E(3)连结BE(若?APE与?EBC的面积相等，求AE的长. P D CFB 24.(本题12分)在平面直角坐标系中，O是坐标原点. 点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为(2，4)，?OBA,90?. 一条抛物线经过O，A，B三点，直线AB与抛物线的对称轴交于点Q( (1)如图1，求经过O，A，B三点的抛物线解析式. (2)如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连结AP，BP. 设点P的横坐标为m，?ABP的面积S，请求出S与m之间的函数关系式，并求出S取得最大值时点P的坐标( (3)如图3，将?OAB沿射线BA方向平移得到?DEF. 在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形,如果能，请求出此时点D的坐标(点O除外);如果不能，请说明理由. yyyPBBBQQQF xOOAxAOxA 图1DE图2图3 武义县实验中学2015学年第一学期九年级第一次检测 数学答题卷 2015.10 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. (1) (2) 三、解答题(本题有8小题，共66分) 17.(本题6分)解答下列各题: a3(1)已知,，且a，b,10，求a，b的值. b2 2(2)计算:12sin60?,6tan30?,2cos45?. 18.(本题6分) AD F BC E 19.(本题6分) 30? AE45? C BD 20.(本题8分) 21.(本题8分) C P AB O 22.(本题10分) 23.(本题10分) Q A E P D CF B y24.(本题12分) B Q xOA 图1 yP B Q O Ax 图2 y B Q F OxA DE图3 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D B C B D A C 二、填空题 11. 60 12. 6.5 13. 0.8 14. 8 2215. 2，2 16.(1)3 (2),t,4 9 三、解答题 17.(1)a,6，b,4. (2)原式,3,2. 2418.(1)略. (2)DF,. 5 19.(1)BD,60(米). (2)CD,60,203(米). 1120.(1)选中小丽的概率为. (2)选中小敏、小洁的概率为. 36 421.(1)略. (2)?BP,23. ?阴影部分的面积为π,3. 3 2222.(1)y,,0.1x，0.6x，1( (2)W,,x，5x，10，每年投入的广告费是2.5万元时所获得的利润最大. (3)当1?x?4时，年利润不低于14万元( 23.(1)AE,8. (2)AE,2，AB,75. (1)AE,18. 152224.(1)y,,x，x. (2)S,,m，12m,20，当S取得最大值时点P的坐标为(6，6). (3)D(6，142 5111111,3)，D(5，,)，D(11，,)，D(，,). 2342224