求下列系统能正常工作的概率,其中框图中的字母代表元件,

求下列系统能正常工作的概率,其中框图中的字母代元件, 求下列系统能正常工作的概率，其中框图中的字母代表元件，字母相同、下标不同的都是同一类元件，只是装配在不同的位置，A，B，C，D类元件正常工作的概率分别为P，P，P，P: ABCD分析:这是一个系统能否正常工作的问，那么这样的问题可以从正反两个方面同时考虑，有时可以直接得出，有时不可以，这样概据情况来选择。 解:(1)它是串联的，所以它们都能正常工作，所以整个系统正常工 作的概率为各自独立下的概率的乘积，也就是P,P,P,PABC (2)这是一个并联电路，所以它们可能不同时正常工作，那么这时我们看它每一个的不能正常工作的概率，所以系统不能正常工作的概率为,那么系统能正常工作的概率为1,P，也就P,(1,P)(1,P)(1,P)ABC 是 1,(1,P)(1,P)(1,P)ABC (3)这也是一个并联情形，但是每个支又是一个串联情形，那么概据前面的情况，我们可以求出系统的概率，那么系统不能正常 3工作的概率为，所以系统能正常工作的概率为1,P,(1,PP)AB 3P，也就是. 1,(1,PP)AB (1) 这是一个混合串，并情形，那么方法和这面一样。先看中间 并联的情形，它的正常工作的概率为:,P,(1,P)(1,P)(1,P)ABC 所以整个系统正常工作的概率为: 2 P[1,(1,P)(1,P)(1,P)]DABC