钢结构答案

3.9 图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235.梁上作用有两个集中荷载P=300kn（值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm。试对此梁进行强度验算并指明计算位置。 解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。 ， ， 梁截面的相关参数： ， ， 腹板轴线处的面积矩： ， 腹板边缘处的面积矩： 。 梁的自重标准值 （也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度）， 跨中最大总弯矩： 。 A点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为， ，故取x对轴的部分塑性发展系数 。 B点的最大剪应力为： ， C点的折算应力为： ， ， ， ， 折算应力为 。 D点的局部压应力和折算应力 ； D点正应力为压应力，其值大小为 ；剪应力向下，大小为 。代入折算应力计算公式可得， ，即D点的折算应力满足强度，但局部压应力不满足强度要求。 故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。 3.11 某两端铰接的拉弯构件，截面为I=45a轧制工字形钢，钢材为Q235。作用力如图所示，截面无削弱，要求确定构件所能承受的最大轴线拉力。 解：由附录1的附1可得I45a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值 ，跨中处的最大弯矩为 ， 验算强度有（假定P为设计值）， ， 即 ， ，可得 。 4.10 验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。 解：由支承条件可知 ， ， ， ， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按 查表得 整体稳定验算： ，稳定性满足要求。 4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为： 格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。 由 ，b类截面，查附表得 ， 整体稳定验算： 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。 4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？ 解： 梁跨中有一个侧向支承点 ，需验算整体稳定 跨中弯矩 ，所以不能用近似公式计算 查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置， 需对 进行修正， 该梁的整体稳定性满足要求。 梁跨中没有侧向支承点 ， 梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： 所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN。 7.12 图示连接中，2L100×80×10(长肢相并)通过14mm厚德连接板和20mm厚的端板连接于柱的翼缘，钢材用Q235B·F，焊条为E43系列型，采用手工焊接，所承受的静力荷载设计值N=540kn。 ①要求确定角钢和连接板之间的焊缝尺寸。②取d1=d2=170mm，确定连接板和端板之间焊缝的焊脚尺寸hf=？③改取d1=150mm，d2=190mm，验算上面确定的焊脚尺寸hf是否满足要求？ 解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值 。 肢背焊缝：   ，可取 ， 肢尖焊缝：   ，可取 。 图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65，K2=0.35。 焊缝受力： 所需焊缝计算长度，肢背： 肢尖： 侧面焊缝实际施焊长度，肢背： ，取220mm； 肢尖： ，取160mm。 ②连接板和端板间焊缝的计算长度： ，因此可取 。 ，拉力N通过焊缝群的形心，将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解： 所以连接板和端板间焊脚尺寸 满足要求。 ③当 时，力N不通过焊缝群的形心，将N向形心平移，焊缝群受力为： ， 所以由②确定的焊脚尺寸满足要求。 7.14 图示为C级螺栓的连接，钢材为Q235钢，已知d=20mm，de=17.65mm，do=21.5mm，承受设计值P=150kn。①假定支托承力，试验算此连接是否安全？②假定支托不承力，试验算此连接是否安全？ 解：①支托承力，螺栓仅承受弯矩作用 单个螺栓的抗拉承载力： 螺栓群所受弯矩 旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为： ，所以此连接安全。 ②支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用 单个螺栓的抗剪承载力： 单个螺栓的抗压承载力： 每个螺栓承担的剪力： 最危险的螺栓受到的拉力： 螺栓在剪力和拉力联合作用下： 所以此连接安全。 7.15 如图所示的连接构造，牛腿用连接角钢2L100×20及M22高强度螺栓（10.9级）摩擦型连接和柱相连。钢材为Q235钢，接触面采用喷砂处理，承受偏心荷载设计值P=175KN，试确定连接角钢的两肢上所需螺栓个数？ 解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力P=190kN， 接触面喷砂，查得摩擦系数 。 ①对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力V=P=175kN， 扭矩 。 单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值： 假设角钢与牛腿相连的一肢上布置3个高强度摩擦型螺栓，螺栓的排列如图所示。 最外侧一排螺栓受力最危险，其受力为： 剪力作用下每个螺栓承担的剪力： 扭矩作用下最外排螺栓承担的剪力： 摩擦型高强螺栓在剪力作用下： 所以此螺栓布置方式满足要求。 ②角钢与柱翼缘相连一肢上的螺栓群的受力：剪力V=P=175kN， 弯矩 假设布置6个螺栓，单个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力设计值： 单个螺栓的抗拉承载力设计值： 若支托承力，高强度螺栓仅承受弯矩作用，此时旋转中心在螺栓群形心处， 最外排螺栓受到的拉力最大： 若支托不承力，高强度螺栓同时承受剪力和弯矩的作用， 每个螺栓受到的剪力： 最外排螺栓受到的拉力： 高强度摩擦型螺栓在剪力和拉力联合作用下： 此螺栓布置符合要求。