【doc】 日粮中添加不同水平铜对肉鸭后期生产性能的影响

车陂小学数学科 执教教师:郝淑儿 龙芬 执教班级:六(1)、六（2） 2008学年第一学期 车陂小学数学科 六年级备课组 龙芬 郝淑儿 本年级共有学生121人,上学年的学期检测情况如下：全级合格人数 118人,合格率为97.5%,平均分为85.3分,从卷面分析上看,学生在计算部分掌握的较好,出错相对较少,正确率达89.7%,一些基本题型如基本概 念的判断,画图,大小比较,一般类型的解方程等掌握的也较好,存在的问题主要集中在:1.某些概念不清晰,如“脱式计算部分”,学生失分严重,主要是在学习过程中,学生的计算还未过关,在计算的能力培养上还要加 强;2.分析解决问题的能力不强,如解决问题第2题中“鸵鸟比天鹅重100多千克”这个条件对解决本道题来说是多余的,但有部分学生没有理解清 楚题目的意思,在列式计算时,也把这个多余的条件给用上了;3.学生的观察力有待提高,如第九大题,让学生判断这个转盘游戏是否公平时,由于学生没有仔细观察转盘图(红色与白色部分的大小是不一样的),而是凭着它们各有4份来判断这个游戏是公平的而导致失分;4.学生解题的灵活性较差.另外两个班的标准差分别为12.5与10,学生存在两极分化比较 严重，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强学 困生的辅导工作，全面提高合格率，缩小标准差。 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中 半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆 规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 3、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与 直径的关系。 4、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。 5、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。 6、 认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 7、灾测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用 圆周长的计算方法。 8、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 理解。 9结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感. 第一学段 ? 圆的认识 ? 长方体、正方体圆 ? 圆的周长 ? 圆拄和圆锥的认 拄球的初步认识 ? 圆的面积 识 ? 长方体正方体三角形圆? 圆拄的表面积与 的初步认识 体积 ? 周长和面积的认识,长方? 圆锥的体积 形正方形的周长和面积 四年级下册 ? 平行四边形三角形与梯 形的认识 五年级上册 ? 平行四边形三角形与梯 形的面积 ? 长方体的表面积 1给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一 个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用， 会用圆规画圆。 2、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里 半径与直径的关系。 ：在探索活动中，能跟据解决问题的需要，收集有关信息，进行分 析、归纳，解决简单的数学问题. 本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述元的特征， 会圆规画圆,能正确计算圆的周长与面积,能解决一些与圆的周长和面积有关的简单实际问题. 15 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆， 认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”， 94体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆的认识(一) 2 5 圆。 1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆 4、进一步理解轴对称图形的特征，体9月6日的周长。2、灾测量活动中探索发现圆的周长与2 圆的认识(二) －7日 会圆的特征。 直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方 法。 5、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图 910体会圆在图案设计中的作用. 欣赏与设计 2 形等活动中，发展空间观念。 11 1． 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法 认识倍数和因数。 2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自 然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识 的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自9月12日数学阅读 2 豪感,形成热爱数学的积极情感. －13日 9月14日经历圆的面积推导过程,掌握面积计算公式. 圆的面积 2 －17日 机动 2 9月4日 合 计 15 －9月22 日 1 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径 都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 圆的特征的认识及空间观念的发展。 教学圆规 课件 教学过程： 一、 观察思考 1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？你 训练学生对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时， 的观察能由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 力，发现问2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？ 题的能力 为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公 平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考） 学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目 不直接说标的距离都一样） 出圆，把思4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你 考的空间能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 留给学生 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其 在画图中他同学有想法可以补充。 体会圆的3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固 特征 定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 思考共同三、认一认 之处时再1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调： 一次体会圆心是一个点，半径和直径是线段。 圆的特征 2、半径和直径的辨认 G E C FB Mo D N H通过正反 例的练习， 。 加深对半 径和直径 3、 的理解 1100( ) ( )2 ( )3 4( ) 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多 少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 动手操作，4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道理解画圆为什么吗？ 的关键是五、应用提高 定圆心（位讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 置）和半径六、作业 （大小） 1、教材第5页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和 点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 巩固提高， 满足不同 学生要求 圆的认识（一） 圆（本质特征）：圆上各点到定点（半径）的距离都相等。 圆的画法： 圆的相关概念：圆心，半径，直径 同一个圆中，有无数条半径，它们都相等；同一个圆中有无数条直径，它们也都相等。 在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆 的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。 1 2 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现 象。 圆的特征的进一步体会 用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点 的运动轨迹） 纸片（圆形，方形，椭圆形） 动画课件 教学过程： 一、 知识回顾 1、 用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、 按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A） （1） 以点A为圆心画一个圆； 进一步体会圆的特征 （2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点A； （3） 画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。 3、 举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、 新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 要使学生明白回答这2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三样一个问题应从哪方角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的面入手，最基本的一运动轨迹的不同） 个方法就是探究车轮3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹做成圆会是什么情想办法描出来。 况，做成其它形状又4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流 是什么情况，这两种由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直情况进行比较就能得线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由出结论了。 于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一 条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸。 三、 观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。 观看动画，进一步加本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。 深印象。 四、 拓展应用 学以致用，体验成功。 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。 五、 课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 圆的认识（一） 车轮为什么做成圆形的？ 圆 形：各点到中心点距离相等-------中心点运动成一条直线---------平稳 正方形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 椭圆形：各点到中心点距离不相等-------中心点运动不是一条直线---------不平稳 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识 来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。 3 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径 的关系 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对 称性。 在折纸的过程中体会圆的特征 课件 一、 创设情境： 学生利用经验很容易 亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在找到圆心，如果让学哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？ 生说一说为什么“对二、 探索活动：(节约用纸,珍惜资源) 折再对折”就可以找1、 引导学生开展折纸活动，找到圆心。 到圆心学生很难说清（1）自己动手找到圆心。 楚。教学中通过折纸（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。 观察思考，找到答案。2、 通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。 交流汇报，从中进一 （1）欣赏美丽的轴对称图形。 步理解圆的轴对称， （2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。 一个圆的半径都相 （3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 等。 3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。 “欣赏美丽的对称图 （1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ 形”引导学生对以学 （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ 过的轴对称图形进行 （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 整理，进一步理解轴 三、课堂练习。 对称图形的特征，在1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 对比中发现这些轴对2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 称图形的不同特点， 从而突出圆具有很好 的轴对称性。 3、完成“填一填” 多次折纸的过程中探 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 索，发现，验证。操 汇报交流，说答题根据。 作中体会交流，体会4、完成书后第3题。 圆的特征，发展空间四、课堂小结。 观念。 引导学生小结本节内容。 个别学生做“试一试” 的题目会有困难，注 意个别指导。 圆的认识（二） 我们的发现 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 学生利用经验很容易找到圆心，如果让学生说一说为什么“对折再对折”就可以找 到圆心学生很难说清楚。教学中通过折纸观察思考，找到答案。交流汇报，从中进一步 理解圆的轴对称，一个圆的半径都相等。 4 1、巩固圆的认识。 2会用圆规画圆。 3、正确解答相关习题。 正确解答相关习题。 圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教学圆规 课件 教学过程： 二、 温馨回忆： 1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？ 2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题 G E CFB MoD N H ( )1100 ( )2 ( )3 4( ) 4厘米h a5 30 r= a= h= == 六、作业 1、教材第7---8页练一练 2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案 圆的认识（二） （1） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规 （2） 圆的半径和直径以及他们的关系 在同圆或等圆中 无数条 d=2r r=1 2 （3） 圆在生活中的应用以及优越性 （4） 圆的对称性 无数条 每条直径都是 （5）利用圆设计美丽图案(我们可以设计美丽的图案,把我们的环境变得更美丽.) 学生基本上会画圆,能解答简单的数学问题. 1、每小组一根义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12小绳、一个米页“圆的周长”。 尺、三个大小不 同的圆片、计算 器。 1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。 2、课件1：阿凡提2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆与国王比赛A、B 课件2：圆的周周长的计算方法。 长与直径的商的关3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。 系 课件3：祖冲之 有关资料1、探索发现圆的周长与直径的关系； 2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。 ：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次通过观看课件中的 有趣情景，激起学受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。 生探究圆的周长的 国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规欲望。 定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小 黑驴赛跑） 50米 ：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？ ：国王的小花驴获得了胜利 可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学 们你们觉得这样的比赛公平吗？ ：说说你是怎么想的？ ：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。 ：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？ ：量一量就知道了， ：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？ 将正方形的周：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍， 长与边长的关系作：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那为探究圆的周长的 生长点。 小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ？ ：有的同学反映可真快，对！这就是，这也是我们这节课要研究的 内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。 得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。 ：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”， 同桌互相比画一下。 ：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间） 体验测量圆的：把你的好方法在小组内交流一下。 周长的各种方法， 感受化曲为直的思（上台交流测量的方法） 想。 ：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长， ：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。 ：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长， ：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以 求出圆的周长。 ：线绕、滚动、拉直 化曲为直 （ ：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能 不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？ ：不行，圆太大了，测量不出来！ ：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测 量出来它的周长？ ：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来 ： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ ：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长 和什么有关系呢? ：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大, ：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系? 通过大胆猜测，培：周长是直径的2倍, 生：他们一样长, 生：我觉得这个圆的周长是直径的3养发散思维。 倍,（4倍）（3.5倍） ：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知 道？ ：动手量一量,算一算, ：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试 通过小组合作探试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好究、自由讨论，以 及各种操作活动，要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时 培养学生的合作意地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算识与探究精神。 周长和直径的商。 3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。 ：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。 ：实物展台交流。 ：大家仔细观察分析,看能发现什么? 圆的周长 圆的直径 周长与直径的商 （厘米） （厘米） （保留两位小数） ：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。 ：所有圆的周长都是直径的3倍多一些, ：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的 规律?（课件直观展示三倍多一点） ：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些. 培养严谨的态度。 ：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变 的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合, ：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母?表示。（板书： ） ：关于圆周率，大家都知道什么？你说， ：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 让学生为我国古代：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 的杰出数学成就而 自豪 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ） ：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：π） 总结圆的周长与直你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长径的关系，并上升吗？ 到符号层次来认 识，把握更牢固。 ：πππ ππ 及时应用，使学生（ 感受圆的周长的作 用。 （课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在 我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道 的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算， 基础性练习，使学知道比赛不公平） 生进一步巩固圆的 周长与直径关系的 认识。 1.判断并理由： π = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。 做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？ 对引入问题的进一注意算式与单位。 步拓展，给学生留 下了关于圆的周长 的悬念，激起他们：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国 深入探究的欲望。 王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新 型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 ：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开 了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈 跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。 ：请同学们课后去研究。 圆的周长 圆的周长?直径＝圆周率 πππ ππ 这一节课，通过巧设疑，激起学生学习的兴趣。经过一翻探索、实验，学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义，知道圆周长与直径之间的关系。 学生能大胆猜想，小心求证。用科学的态度学习。 北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆能正确运用圆的面积公式计算 的面积” 圆的面积，并能运用圆面积知 识解决一些简单实际的问题。1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导 过程，掌握圆面积计算公式。 投影仪，CAI课件，等分好的2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆形纸片。 圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为等分好的圆形纸片。 直”的思想，初步感受极限思想。 三、 创设情境。提出问题 （投影出示P16中草坪喷水插图）(学会求面积可以节由生活中地一个实际问题 约资源,) 引入新知。 师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数激发学生学习的兴趣，让学知识吗？ 学生根据已有的知识经验认识 学生观察并讨论，然后指名回答。 喷水头浇灌农田中蕴藏的数学 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是 问题，体会计算圆面积的必要一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也性，并引发研究院面极地兴趣，就是5米；周长也就是喷水所走过的路线； 为学习新知打下基础。 生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的 地方。 师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指 的是哪部分呢？ 生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水 头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 四、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 让学生通过观察、猜想、 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 估计、思考、理解数方格求圆 的大小，使学生进一步体会面 ------ 积度量的含义，感受“化曲为2、 用数方格的方法求圆面积大小 直”的思想，同时培养了学生? 投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估 的估算意识。 算圆的面积，学生可以讨论交流。 ? 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面 方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大 约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平 方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估计的。我把这个圆 让学生在估算中，体验学习数形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆 学的乐趣，培养学生的创新意形的面积约有80平方米； 识。 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的 2 正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r 而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方 形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r 2,22?2=1/2 r；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r=2 r， 2那么圆形面积大约为3 r， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往在探索圆面积计算公式的过要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆程中，再一次体现了“化曲为面积的方法。 直”的思想，即把圆进行分割， 学生在剪拼过程中，从已有的五、 探索规律 知识经验慢慢找到解决圆面积1、 由旧知引入新知 师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、 计算公式的方法，激发学生的梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？ 求知欲望。 （学生回答，教师订正。 那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。 2、 探索圆面积公式 在这一环节中重视学生的实师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什 际操作活动。 么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ （同学们开始操作，教师巡视） 生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形 的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的 半径。 师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这 个同学说的是否一样呢？ 生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长 也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。 （学生在说的同时教师注意板书） 师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图 形，哪个更接近长方形呢？ 生：等分为32份的更接近长方形。 师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多， 拼成的图形越接近什么图形呢？ 生：等分的份数越多，就越接近长方形。 师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四 边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出 你的理由。（生说，教师板书） 生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的 一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面 积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半， 长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么 那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 2 生：S=??R?R 生：还可以写作S=??R 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只 告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把 这个公式写出来。教师板书。 回顾了最初的实际问题，鼓3、 应用圆面积公式 励学生直接运用面积计算公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可 尽兴计算，解决实际问题。 以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答） 六、 应用圆面积公式解决实际问题 1、 P18，NO?1 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步 计算过程和依据。 2、 P18，NO?2 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜 结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看， 并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大 的时候，可以让学生先估计再算一算。 七、 小结 师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。 求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景 引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生 的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭 借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼 成学过地平面图形；从已有地平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系 列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和 由旧知引入新知的过渡。 首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与 圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗 透了正多边形逼近圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边 形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形，由此 用平行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。 车陂小学数学科 六年级备课组 龙芬 郝淑儿 本年级共有学生121人.因还未测验,还不知道开学以来学生的情况.不过,在学习过程中,既有优点,也有缺点.优点是学习积极性还好;缺点是1.基础有点差,个别学生跟不上.如求圆的面积,题目中没有直接给出半径,要通过直径或周长求出半径才能求圆的面积. 2.学生存在两极分化比较严重。针对这些情况，接下来的任务是重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导工作， 全面提高合格率，缩小标准差。 1、在具体情景中理解”增加百分之几”或”减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解. 2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与生活的密切联系. 已学过的相关内容三本单元的主要内容 年级下册 ? 百分数的应用 ? 百分数的意义 ? 进一步运用方程 四年级下册 解决有关百分数 问题 ? 小数\百分数\分数 之间的互化 ? 百分数的简单应 用 ? 运用方程解决简 单的百分数问题 教学重点： 1、在具体情景中理解”增加百分之几”或”减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解. 2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与生活的密切联系. 教学难点：能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题,提高解决实际问题的能力,感受百分数与生活的密切联系. . 10 计划 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、 在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少 百分数的应用百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2 925 (一) 2、 能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之 几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题 的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 1\进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几” 的意义，加深对百分数意义的理解。 百分数的应用2\能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一 9月26日 2 (二) 个 数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用 数 学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据活 百分数的意义列方程解决实际问题。 的密切联系。 百分数的应用2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生2 927 (三) 活的密切联系。 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄 有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。 百分数的应用9月28－2 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步(四) 29日 养成不乱花钱的好习惯。 合 计 11 10月13日 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元理解“增加百分之几”或“减P23-24内容少百分之几”的意义，能解 决有关“增加百分之几”或 3、 在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分“减少百分之几”的实际问之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 题。 4、 能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几” 的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，多媒体课件。 体会百分数与现实生活的密切联系。 线段图是把握数量关系的重要方法之一 从复习中引导学生分析数你能用线段图表示下面的数量关系吗？ 量关系。 在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32 人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25% 1. 学生独立完成线段图 2. 展示学生成果 3、教师对学生的作品进行评价 25% = 1/4 32人 围棋班 比围棋班25% 航模班 通过介绍某实验田普通水 稻与杂交的产量，引出“增 产百分之几”的实际问题。 1、 出示教科书P23上面的问题 2、 思考：“增产百分之几”是什么意思？ ※ 学生自由发表自己的见解 引导学生分析数量关系，※ 教师评价 再一次体会百分数的意义。 杂交水稻比普通水稻增加的产量是普通水 稻产量的百分之几 3、 学生独立解答问题 4、 班内交流 方法一： 7 － 5.6 = 1.4（吨） 1.4 ? 5.6 = 0.25 = 25% 方法二： 7 ? 5.6 = 1.25 引导学生用两种不同的方 = 125% 法解答，开拓学生的思路， 125% － 100% = 25% 发展学生思维的灵活性。 1、出示教科书P23下面的问题 2、“几成”是什么意思？ ※ 成数主要用于农业收成 ※ 几成就是十分之几。 重点理解“几成”的意思。※ 一成就是1/10 ，也就是10% 让学生独立完成再交流，发 二成五就是2.5%，也就是25% 展学生的思维。 3、学生独立解决问题 ※ （2.61 － 2.25） ? 2.25 = 0.36 ? 2.25 = 0.16 = 16% 1. 教科书P24练一练第1题 2. 科书P24练一练第2题 3. 教科书P24练一练第3题 通过今天的学习你有什么收获？ 其实这个内容在上学期已学过,所以学生学以来没有什么难度.要注意的是找准单位一. 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元理解“增加百分之几”或P25-26内容。 “减少百分之几”的意义， 能解决有关“增加百分之5、 进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的几”或“减少百分之几” 意义，加深对百分数意义的理解。 的实际问题。 6、 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个 数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数 多媒体课件。 学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活 的密切联系。 1、 我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知从教材提供的情境开 道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说） 始讨论，从介绍“杂交水 2、 他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是稻之你”袁隆平的事迹， 世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是引出问题，激发了学生的 联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之学习兴趣。 父”。 3、 因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国 杂交水稻的种植面积一年比一年增加。 1、生活中的百分数问题 2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，对某地2000年与 2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂2001年杂交水稻种植的 交水稻的种植面积是多少公顷？ 情况介绍，引出“比一个 2、线段图 数增加百分之几的数”的 教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001实际问题。让学生在已有年之间的数量关系吗？ 的知识基础中通过类比解 决这个问题。 ※ 学生独立画图 ※ 展示学生的成果 ※ 教师评价 25% = 1/4 20公顷 学生自己通过各种方 2000年 法自主解答。重点放在方 25% 法交流之中。 2001年 3、学生自主解答问题 4、班内交流 办法一： 20 × 25% = 5（公顷） 20 ＋ 5 = 25（公顷） 办法二： 1 ＋ 25 % = 125% 20 × 125% = 25（公顷） 1、生活中的折扣 引导学生分析，要求 游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优购买能省多少元，先求什 惠，购买一套这样的套票能省多少元？ 么。让学生有一个完整的 2、 思考：八折是什么意思？ 解题思路。 ※ 学生自由发表自己的见解 ※ 教师评价 ※ 八折就是现价是原价的80% 3、 学生自主解答然后交流 办法一： 30 × 80% = 24（元） 30 － 24 = 6（元） 办法二： 30 × （ 1 － 80%） = 30 × 20 % = 6（元） 1、教科书P26练一练第1题 2、教科书P26练一练第2题 3、教科书P26练一练第3题 通过今天的学习你有什么收获？ 本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流 中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会 了如何交流。 小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元根据百分数的意义列方程解 P27-28内容。 决实际问题。 7、 进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分多媒体课件。 数的意义列方程解决实际问题。 8、 通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活 的密切联系。 课前布置学生了解有关 通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十生活中百分数的知识。 分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说激发学生学习的兴趣， 一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由让学生在调查活动中，接触 说一说） 到更多的实际生活中的百分 数，认识到数学应用的广泛 下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 性。 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额65% 58% 50% 占家庭总支出 的百分比 其他支出总额 35% 42% 50% 提出“各项支出与总支占家庭总支出出的关系”，使学生从中了解的百分比 百分与生活的关系。从数据 的变化，让学生体会我们国1、 你能给大家说说表格所表示的意思吗？ 家的经济不断发展，我们生2、 根据表中数据，你有什么发现？ 活水平的不断提高。 3、 教师提出问题： 1985年食品支出比其他支出多210元。你 知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 4、 你准备怎样解答这个问题？（小组讨论） 学生己有了百分数的知※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？ 识基础，对于解答这题让学5、 展示解答过程 生自己讨论，在讨论交流中，解：设这个家庭1985年的总支出是X元。 学生感受到百分数，体会百65% X － 35% X = 210 分数与现实生活的密切联 30% X = 210 系。 X = 700 6、如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅 游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是 5400元，这个家庭的总支出是多少元？ ※ 学生独立解决 由于讨论的问题和数据 ※ 教师评价 都来自于学生，这样就使百下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况： 分数更具有实际意义，学生年份 1985年 1995年 2005年 的学习兴趣和积极性也会大 大提高。 食品支出总额65% 58% 50% 占家庭总支出 的百分比 其他支出总额 35% 42% 50% 占家庭总支出 的百分比 1、出示教科书P27试一试第2题 2、九五折是什么意思？ 3、学生独立解答然后班内交流 解：设这本书的原价是X元。 X － 95% X = 6 5% X = 6 拓展学生的思维。综合 X = 120 应用所学的知识解决实际问 题。 1、 教科书P28练一练第2题 “增产了两成”是什么意思？ 结合实际对学生进行思 展示解答过程： 想道德教育，学会节俭。 解：设去年的产量是X吨。 X ＋ 20% X = 36000 120% X = 36000 X = 30000 2、教科书P28练一练第4题 3、教科书P28练一练第5题 通过今天的学习你有什么收获？ 本课呈现了笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表，让学生从表中发现数据的变化，并 从中感受百分数与现实生活的密切关系，达到了很好的效果。 但是学生对列出等量关系，用方程解答的方法掌握不到位，需要进一步加强。 北师大版小学数学第十一册第二单元P29、P30 “百进一步提高学生运用百分数分数的应用（四）”解决实际问题的能力，体会数 学与日常生活的密切联系。 1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关 的实际问题，提高解决实际问题的能力。 CAI课件。 2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱 花钱的好习惯。 谈话引入。 课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有课前布置学生分小组到 关储蓄的知识。 八、 银行调查利率并了解有关储 师：课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识，蓄的知识。 哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。 激发学生学习的兴趣，让组1：我知道人们把钱放到银行是有好处的。可 学生在调查活动中，接触到更以得到一些利息。 多的实际生活中的百分数，认组2：现在银行可以办各种储蓄卡，如果到外地 出差，不用带现金，只带卡就可以了，既方便又安全 识到数学应用的广泛性。 组3：我们调查了存款的年利率。 存期（整存整取） 年利率 % 一年 2．25 二年 2．70 三年 3．24 五年 3．60 组4：我们知道国债和教育储蓄不收利息税，其提出“怎样处理这些钱”他的要交20%的利息税。 “存入银行有什么好处”等问 …… 题，使学生从中了解储蓄的意师：同学们真了不起，了解了这么多。老师知道义。 同学们在过年的时候，得到了一些压岁钱，你觉得怎 样处理这些压岁钱呢？ 生：当然是存到银行了。勤检节约，是我们的美 德 学生己有了储蓄的知识 基础，对于存款的方式让学生九、 。 自己讨论，在讨论交流中，学师：是啊，存到银行不但能支援国家建设，到期 生感受到，需要根据实际情况还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率 选择合理的储蓄方式。再引出是不一样的。咱们就以笑笑的300元为例，如果你有 300元钱，打算怎样存款，你是怎么想的？ 计算利息的方法。 生：我想存三年整存整取，时间长一些利息就会 多。 生：我存一年的整存整取，如果时间太长，需要 用钱时取出来，就按活期存款计算利息了，那样利息 就少了。 由于讨论的问题和数据师：你知道得真多，活期存款的利率低一些。 …… 都来自于学生，这样就使计算 利息更具有实际意义，学生的师：同学们想得很周到，我们存钱时应该根据自学习兴趣和积极性也会大大己的实际情况，确定怎样存，刚才同学们说的存款方提高。 式，到期后利息究竟是多少呢？我们一起来计算。 （教师给出计算利息公式：利息=本金x年利率x 年限，并给出年利率表，学生计算300元存一年和三 年整存整取的利息。） 学生板书 300 x 2.25% x 1 300 x 3.24% x 3 =6.75 (元) =29.16 (元) 师：从1999年11月1日起，个人在银行存款所 得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分 税收用于社会福利事业。 师：下面大家再算一算300元存一年和三年整存 整取各应交多少利息税？ 学生写完后汇报： 6.75 x 20% = 29.16 x 20% = 师：那有没有不用交利息税的呢？ 生： 师：对，只有国债和教育储蓄是不需要交利息税拓展学生的思维。综合应的。 用所学的知识解决实际问题。 1、小明的爸爸打算把5000元钱存入银行（两年后结合实际对学生进行思用）。他如何存取才能得到最多的利息？ 想道德教育，珍惜现在的学习 2、小华把得到的200元压岁钱存入银行，整存整取 机会，支援贫困地区的失学儿一年。她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。 如果按年利率2.25％计算，到期后小华可以捐给“希童。 望工程”多少元钱？ 3、李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年， 年利率是3.60%，利息税率为20%。到期后，李老师 的本金和利息共有多少元？李老师交了多少利息税？ 通过今天的学习你有什么收获？ 本节课内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触的事情。目 的是进一步提高学生运用百分数解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密 切联系。在教学方法上采用了课内外学习相结合，让学生有较大的空间去发挥自己的思路。 在整个教学过程中，教育学生学习合理理财，养成不乱花钱的好习惯。同时进行思想道德教育，让学生珍惜现在的学习机会，支援贫困地区的失学儿童。本节课中概念较多，在教学时，应注意在教授解题方法和分析解题思路中，帮助学生在理解概念。 练习二 北师大版小学数学第十一册P31-33进一步提高学生运用百分数 解决实际问题的能力，体会1、 通过练习，加强百分数的应用，能综合运用所数学与日常生活的密切联学知识，解决问题。 系。 2、 进一步了解和掌握百分数的意义。 课件。 十一、 谈话引入。 同学们，我们学习了百分数的应用，现在来看看 遇到这些问题，你会不会用所学知识去解决。 十二、 1、 P31练习二和第1题 学生自主完成，让学生让学生先填表，然后指名说得数，集体订正。 用自己所学知识去解决问2、 第2题 题。 解方程，挑选几题有代表性的题目，与学生一起探讨 解题的方法。 3、 练习二第3题 （1） 10月份比9月份节约用水百分之几是什 么意思？ （2） 需要知道什么量？ 小结：（我们要节约用水，滴水成河啊） 4、 练习二第4题 让学生了解孵化率的知学生自主完成，集体订正 师：什么叫孵化率？ 识，从而理解95%的意思。 孵化率是95%是什么意思？ 不能孵出的占单位“1”的百分之几？ 1－95%=5% 2400×5%=120（只） 5、 练习二第5题 （1） 先说题意，再独立完成。 （2） 集体订正 1、（自主学习天地） 请学生完成“智慧树”的题。 再分题集体订正，并说出解题思路。 2、课本练习二第11题 （1） 先让学生看统计表 （2） 分小组讨论完成题目 （3） 指名小组代表解答。 3、P33思考题（节约是一种美德，养成不乱花钱的好要知道哪个超市合算，就习惯） 必须先进行比较，让学生把师：要想知道哪个超市买更合算，先得求出分别到甲、所学知识运用到实际生活中乙超市买5瓶油的价格，再进行比较。 去。 甲：12×4=48（元） 买四送一，只需花4瓶的价格就可以买到5瓶油。 乙：12×5×0.85=51（元） 每瓶12元，八五折 师：八五折是什么意思？ 比较： 48<51 所以选择去甲超市 先让学生自主选择比较，再选择去哪个超市合算。 4、练习题（出示课件） 学生独立完成。 通过今天的学习你有什么收获？ 通过练习,大部分学生能掌握基本的解体题能力,而者对打折方面的生活中的题很感兴 趣. 车陂小学数学科 六年级备课组 龙芬 郝淑儿 本年级共有学生121人.因还未测验,还不知道开学以来学生的情况.不过,在学习过程中,既有优点,也有缺点.优点是学习积极性还好;缺点是1.基础有点差,个别学生跟不上.如求圆的面积,题目中没有直接给出半径,要通过直径或周长求出半径才能求圆的面积. 2.学生存在两极分化比较严重。针对这些情况，接下来的任务是重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导工作， 全面提高合格率，缩小标准差。 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验 图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。 4.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇. 已学过的相关内容三本单元的主要内容 年级下册 ? 图形的变换 ? 认识轴对称\平移? 图案设计 和旋转现象 ? 数学欣赏 ? 四年级上册 ? 图形的变换 教学重点： 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验 图形的变换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程. 一是要能有条理地表达一个简单图形平移\旋转或作轴对称图形的过程;二是能灵活运用平移\旋转和轴对称在方格纸上设计图案. 10 计划 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经 过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变1 925 图形的变换 换，发展空间观念。 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案 达图形的平移或旋转的变换过程。 设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设 图案设计 9月26日 2 计图案。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一 2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、步提高学生的想象能力。 旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形 1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学 的变换过程，发展空间观念。 生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体 会图形世界的神奇。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形数学欣赏 1 927 2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，世界的神奇。 使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐 趣，激发学生学习数学的兴趣 9月28－机动 2 29日 合 计 11 10月13日 ： 三角尺、直尺、义务教育课程标准北师大版试验教材六1、在于学生对轴对称的彩笔、圆规、每理解。轴对称是图形变年级上册第三单元第34页“图形的变换”。 人准备一张方换的一种方法。 格纸，4张大小 2、学生对于旋转的度数相等的等腰直 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单的把握。 角三角形（硬 图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验纸）、一副七巧 图形的变换，发展空间观念。 板 2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表 达图形的平移或旋转的变换过程。 3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进 一步提高学生的想象能力。 通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋 转的变换过程。 对于图形 每一步的变换，师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋 都应要求学生转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆说一说是如何边说，说说什 平移或旋转的，么是平移、什么是旋转。 这样可以进一 步巩固平移或学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学旋转的概念，也生展示。 便于学生形成 正确的思考方师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说 法。 出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移 或旋转的，这 本活动的样就能清楚地知道它的变换过程。 开展主要是让 师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学学生进行操作，互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然通过他们的操 后进行变换，并说一说它的变换过程。 作来体验图形（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导） 变换的过程。在 图形的变化中，师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示同样得到图形 他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的变换，但不同的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次， 的思考角度，常都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？ 常会引出不同 的操作过程。因 此，无论是变换 到（1）、（2）， 还是变换到 （3）、（4）， 都有各种不同 的操作方法。所 以，组织学生开 展活动时，可以 师：接下来，请同学们观察下图，边观察边让学生自己先 思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分试一试，然后再 别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，进行交流。 移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下 面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。 图形的变（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风 换是对平移和车”图形？ 旋转知识的综 （2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得合运用练习，也 是今后学生开到长方形？ 展图形设计的（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方重要基础，通过 形？ 学生大量的操 作活动，对提高 （4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初学生空间的想的图形？ 象能力有较大 的帮助。 学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师 巡视指导。 七巧板的 变换是多样的， 师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起图中所展示的来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方仅是其中的一 法正确，老师应给予肯定。 种。在开展这一 活动时，可以根 据学生的实际 情况，选择七巧 板中的部分图师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图 形进行变换。在形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形学生比较熟练呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个 的情况下，再操三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简作一些比较复单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？ 杂图形的变换。 （想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图 形。（师出示图） 师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的 七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。 学生操作并回答变换过程。 师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小 组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小 组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学 变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是 怎样变换图形的。 学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换 总结出旋转的要 图形，教师巡视指导。 求： 师：同学们，下课的时间到了，有许多同学1、 方向 没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，2、 绕某一点旋转 回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同3、 旋转的度数 学们一起交流。 1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合 作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课 你又学到了哪些知识？有什么感想？ 2、 教师激励学生，提出希望。 平移：方向，移动数量 旋转：绕某向什么方向旋转多少度 轴对称： 义务教育课程标准北师大版试验教材六1、三角尺、 年级上册第三单元第36页“图案设计”。 直尺、彩笔、 圆规、硬纸 1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图板、剪刀、案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上图钉、胶带。 设计图案。 2、结合图案设计的过程，进一步体会平 移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验 图形的变换过程，发展空间观念。 3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图 形世界的神奇。 1、 1、能够有条理地表达一个简单图形平 移、旋转或作轴对称图形的过程。 2、 能灵活运用平移、旋转和轴对称在方 格纸上设计图案。 通过欣 1、 欣赏生活中美丽的图案： 赏生活中美 2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何丽图案，激感想？ 起学生对美3、 揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。 丽图案的探 究欲望，唤 起学生制作 图案的兴1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察 趣。 后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基 本图形通过怎样的变换方式得到的？ 通过再次 欣赏花瓣图案， 观察分析图案 的构成，使学生 进一步了解一 个简单图形经 过平移、旋转或2、 小组内进行交流. 轴对称制作复3、 小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案杂图形的过程，分别是由哪个基本图形变换过来的?通过体会图案设计 的基本过程。 怎样的操作得来的?） 通过小组合作4、 你还有其他方法吗？ 探究、自由讨 论，鼓励学生采5、 用不同方法交 流。注重培养学 生想象和操作 相结合，分析图 形之间的关系。 培养学生研究 空间图形的能 力、初步的空间6、 教师小结： 观念，体验活动其实很多美丽的图案都是由基本的图形成功的喜悦。 通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以 找到其规律。 通过学生的。 作品展示，使每1、独立完成书37页练一练1题、2题。 个学生都能够2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结体验到成功的 快乐；同时，让果。） 学生对别人作（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴品多种形式的 进行评价，在交在教室的四周，全体学生下座位参观作品。 流和教师的总 （2）学生评价：选对你印象最深的作品进结中，提高了自行评价，比一比看谁评价得好。 己的审美能力， 通过课堂 小结，让学生感 受到学习数学1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，知识的愉悦，知 道自己本节课又学到了不少的知识，给大家说一说这节 学习了那些知课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 识，还有什么不2、 教师激励学生，提出希望。 足，今后应该注 意的问题。 义务教育课程标准北师大版试验教材六1、三角尺、年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。 直尺、彩笔、 圆规、硬纸 1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学板、剪刀、图生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、 体会图形世界的神奇。 钉、胶带。 2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活2、课件1：生活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学中美丽图案的视的乐趣，激发学生学习数学的兴趣 频（课前拍摄我 们身边的美丽图 案）。 1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识； 课件2：课本2、绘制美丽图案的方法。上美丽图案制作 的动画演示。 1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图通过观案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、看影片中的建筑物上的造型图案、商标图案、„„等） 美丽图案，激2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说起学生对美什么？ 丽图案的探4、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？ 究欲望，唤起5、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽学生审美意 的图案。 识。 1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些 其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案通过再次欣是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的赏课本上的美丽 图案，观察图案变换方式得到的？的构成，使学生 认识数学的美、 体会图形世界的 神奇，再次激发 他们的探究欲 望。 7、 小组内进行交流. 8、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这 些图案分别是由哪个基本图形变换过来 的?通过怎样的操作得来的?） 9、 多媒体动画演示图案形成的过程. 10、 教师小结。其实很多美丽的图案都是 由基本的图形通过变换而来的，只要我们 细心观察，就可以找到其规律。 。 1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的 图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤 要绘制的图案： 应该是什么? 通过小组合 作探究、自由讨 论，以及各种操 作活动，培养学 生利用所学知识 解决实际问题的 能力，开发学生 智力。体验合作、 探究学习的乐2、组长汇报交流的结果。 趣，真实感受图 形特征，培养学3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本 生动手能力、合上绘制的方法； 作能力、研究空 间图形的能力、绘制的步骤： 初步的空间观 念，体验活动成 功的喜悦。 6、 讨论绘制时应该注意的问题。 7、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音 乐，教师巡回参与指导。 1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教通过每位学 生的作品展示，室的四周，全体学生下座位参观作品。 使每个学生都有2、 学生评价： 展示自己的机 会，使每个学生?、选对你印象最深的作品进行评价（可以是 都能够体验到成画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看功的快乐；同时，谁评价得好。 让学生对别人作 品多种形式的进?、教师系统评价： 行评价，锻炼了A、 学生表现 学生的口语表达 能力，让学生在B、 作品优点、缺点 交流和教师的总C、 需要改进的地方 结性的评价中，D、 提出希望 提高了自己的审 美的能力，使全 体学生不同程度 的提高和进步。 3、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作， 又学到了不少的知识，给大家说一说这节通过课堂小 结，让学生感受课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 到学习数学知识4、 教师激励学生，提出希望。 的愉悦，知道自 己本节课学习了 那些知识，还有 什么不足，今后 应该注意的问 题。 让学生走观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选 入生活，在出一个你感兴趣的画下来。 生活中寻找 数学。 车陂小学数学科 六年级备课组 郝淑儿 龙芬 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数除法的关系的基 础上学习的。主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用。 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、 分数的关系。 2、在实际情景中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分 数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一 步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 已学过的相关内容 本单元的主要内容 二年级上册 后续学习的相关内容 , 比的意义 , 除法的意义 本册 , 比的化简 五年级上册 , 正比例及其应用 , 比的应用 , 分数的意义 , 反比例及其应用 , 分数与除法的关, 比例尺 系 重点：理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确地化简比和 求比值。能运用比的知识解决有关的实际问题。 难点：理解比的意义；能运用比的知识解决有关的实际问题。 本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：理解比的意义，能 将具体的情景中的数量关系用比来表示；能正确读写比，会求比值，理 解比与除法、分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简 比；能运用比的意义、解决按照一定的比进行分配的实际问题。 评价学生对比的意义的理解时，可以直接让学生把给出的数量关系 用比进行表示，并说出这些比的意思；也可以让学生找一找生活中的比， 举出比的例子。评价学生对求比值、简化比等知识的掌握时，要注意把 握难度，数据不要过于繁琐，还可以将比的简化放在解决问题的背景中。 在评价学生应用比的意义解决实际问题时，评价的题材应该以学生熟悉 的为主，不仅仅关注学生解决问题的结果，还应该关注学生解决问题的 策略和过程。 4 计划 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、经历从具体情景中抽象出比的过程，理 解比的意义。 2、能正确读写比，了解比的个部分名称。 3、结合具体的实例，引导学生在独立思考、生活中的比 3 实际操作和合作交流中，感受“比”产 生的背景，理解“比”的意义。 4、体会引入比的必要性以及比在生活中的 广泛应用 1、在实际的情景中，体会化简比的必要性， 进一步体会比的意义。 2、会运用商不变的性质或分数的基本性质 比的化简 化简比，并能解决一些简单的实际问题。 4 3、引导学生联系相关的已学知识，进行类 比和推理，解决新问题。 4、渗透事物间普通联系的思想 1、能运用比的意义解决按照一定的比进行 分配的实际问题，进一步体会比的意义， 提高解决问题的能力。 2、引导学生通过实际操作、画图、计算等 比的应用 方法探索新知。 4 3、在解决问题的过程中体会比与现实生活 的密切联系。 4、在交流算法的过程中体会解决问题策略 的多样性。 1、进一步理解比的意义及其与除法、分数 的关系。 2、能用商不变的性质或分数的基本性质化 简比，并能解决简单的实际问题。 3、通过回忆、讨论与交流，结合练一练， 练习三 3 对本单元所学的知识和方法进行全面地 整理和复习，提高掌握水平 4、在梳理知识的过程中感受复习的重要性 和必要性，形成自觉所学知识的良好习 惯。 第一课时 生活中的比 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第47～50页1、比的意义。 “生活中的比”。 2、理解比与除法、分数的关系。 1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的 理解比与除法、分数的关系 意义。 2、 能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关CAI课件 系。 3、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在 生活中的广泛存在。 通过讨论，为后面学习“比” 的知识作铺垫 一、 情境引入 （一）出示47页图示 1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比学生填表。 赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8 场。 在引入比的概念后，教师组织 学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出学生说一说、写一写。再由学他们的名次吗？ 生说说求比值的方法。 2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两学生对比的概念的认识以及比人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的的各部分名称的了解，会求比场数也不同。 值等。 你是怎样想的？与同伴说一说？ 引导学生举例说明他们的关（二）出示48页图示（2） 系，并小组讨论。 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数 据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到 比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比， 看哪个比值大。 （三）出示48页图示（3） 小组合作完成。 教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的 情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上 就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。 小组探究后回答。 （四）出示49页图示 对比的有关知识的掌握 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的 4倍，得到图C； 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2 倍，得到图D； 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 二、 认一认 设计了系列情境，引发学1、 介绍比的读法和写法。 生的讨论和思考，并在此基础2、 认识比的各部分名称。 上抽象出比的概念，使学生体三、想一想 会引入比的必要性以及比在生比与除法、分数有什么关系？ 活中的广泛存在。这一系列情三、 说一说 境也为学生理解比的意义提供1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存了丰富的直观背景和具体案在的。 例。 2、计算比值。 四、练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比。 五、 全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 3、比与除法、分数有什么关系？ 两个数相除，又叫做这两个数的比。 如：6?4写作6：4，读作6比4。 6：4=6?4=1.5 6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比 值。 比与除法、分数有什么关系？ 教材的取舍 ----《生活中的比》教学反思 《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础 上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经 验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论 和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生 活中的广泛存在。 比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在 实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有 采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义 提供了丰富的直观背景和具体案例。 《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的 概念。 备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时 因为没有具体的会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一 节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个 情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这 个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描述。 基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比 的概念。 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页“化会运用商不变的性质或分简比” 。 数的基本性质化简比。 1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的能解决一些简单的实际问意义。 题。2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解 决一些简单的实际问题。 蜂蜜、水、量筒、水杯和自 制课件 一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？ 同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准让学生进行实际操作，备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜动手调制蜂蜜水。通过“调水。 制蜂蜜水”的活动，让学生各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪在解决“哪一杯更甜”这个个小组调制蜂蜜水更甜。 问题的过程中，加深对“比”[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音： 的意义的理解，进一步感受一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、比、除法、分数之间的关系。 360毫升水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、 90毫升水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一 试。 我们先分别写出它们的比。 体会化简比的必要性，40：360 学会化简比的方法。根据比10：90 与除法、分数之间的关系，就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，利用商不变的性质或分数用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。 的基本性质来化简整数与401==1：９ 40：360=整数的比。 3609 11010：90＝＝＝１：９ 990 得出结论：两杯水一样甜。 二.化简比。 分数可以约分，比也可以化简。 21这是小数与小数的比0.7：0.8 ： 54和分数与分数的比，还是根 师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商据比与除法、分数之间的关不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在系，利用商不变的性质或分请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的基本性质来化简，目的数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。 是让学生在不同题目中巩 固化简比的方法。 210.7：0.8 ： 54 21? 54进一步巩固化简比的方法。 2=7?8 = ×4 =0.7?0.8 =5 8 =7：8 = 5巩固化简比。 =8：5 “这几杯糖水有一样完成书上“试一试”化简下面各比。 甜的吗？”这个问题需要化 简比或求出比值后才能确 212 15：21 0.12：0.4 定 ： 1： 323投球命中率的高低，其请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。 实就是比值大小的比较。因三.课堂练习。 此，教师可以引导学生在完[课件出示]课本P52 第1题：连一连 成（1），（2）两题的基础上， 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 在小组内讨论完成（3）题， 然后在班级交流每组的情[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量况，从而让学生明白判断投比。 球命中率的高低要看比值 1）写出四个杯子中糖和水的质量比。 的大小。 2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ 这个实践活动不仅仅 能巩固学生对比的认[课件出示]课本P52 第3题： 识，提高学生的测量技（1）（2）题自己独立完成； 能，还可以鼓励学生从（3）题投球命中率同学讨论完成。 中发现身高与影长的四、总结 关系，了解一些天文知 师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 识。学生通过亲自测量 阅读数学课本P51比的化简。 实践，可以发现：在同 我们是根据什么来化简比的呢？ 一时刻，不同人的身高 是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的与影长的比可以看成性质或分数的基本性质来化简的。 是一样的；在不同时 我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说刻，由于太阳照射点的我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题 变化，一个人身高和影四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。 长的比一般是不一样五、 扩展练习 的。测量时由于误差可 1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的能影响发现，教师要向 直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？ 学生解释说明。这一活 2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳动也为以后学习正比 树棵数的比是多少？（植树为了绿化环境，制做氧例积累了经验。 气，所以我们要保护环境） 在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简 比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对“求比值”和“化简比”混淆不清； 北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比1、理解按一定比例来分配的应用”。 一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际握各部分量占总数量的几分之 问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛几，能熟练地用乘法求各部分 应用，提高解决问题的能力。 量。 CAI课件 十四、 创设情境： 提供现实生活情境，使学生体 1、 出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把会到数学与生活的联系，激发 这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 学生的学习兴趣，引导学生分2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的析问题中的数学信息。 分法。 二、探究新知： 1、 出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？ （1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。 这一过程要给学生提供充（2） 记录分配的过程。 分的体验时间，在实际操作中，（3）各小组汇报：自己的分法。 学生会不断调整一次分配的数 量，不断的产生新的解题的策 大班 小班 略，理解按一定的比例来分配 3个 2个 的意义。 6个 4个 30个 20个 有上面小组合作的经验与 „„ „„ 发现，这次可以操作、画图、2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎列式等不同的方法来分，从实样分？ 践中发现规律，理解部分量与 （1） 小组合作。 总量的关系。 （2） 交流、展示。 （3） 比较不同的方法，找找他们的共同点。 培养学生独立思考问题、 方法一： 解决问题的能力。在这一过程 大班 小班 中，学生和老师都能及时的发 30个 20个 现不懂的，理解不好的问题， 30个 20个 便于及时处理。 „„ „„ 方法二：画图 140个 方法三：列式 3+2=5 3 140× = 84（个） 5 2 140× = 56 （个） 5 答：大班分84个，小班分56个，比较合理。 （还会出现用整数方法来列式计算的。） 3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真 分析数量关系，可以选用多种方法解答。 三、巩固新知。 完成课本第55页： 1、独立试做：试一试 2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明 理由。 四、知识拓展： 数学故事。（共同探讨方法） 阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学 生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出 三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教 师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 练习 1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？ 2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么 药粉有多少千克？ 3、一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制 1400千克药水需加药粉多少千克？ 4、 一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药 粉配置这 样的药水，需要用水多少千克？ 5、 打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时， 问小丽 和小红的速度之比是多少？ 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题 3+2=5 140× = 84（个） 3 5 140× = 56 （个） 2 5 答：大班分84个，小班56个，比较合理 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高 解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。有的同学在课后提出了这样一些问题： 朱淼莹：关于已知时间之比，让我们求速度之比或工效之比的问题，是否有好的验算方法？ 郑琪键：怎样才能知道哪个是比的前项，哪个是比的后项？ 张晋：有时总数除以被分成的份数除不尽怎么办？ 姚楠：如果题目求比需要接方程怎么办？ 在学习练习三时有必要集体解决以上一些问题。 车陂小学数学科 六年级备课 郝淑儿 龙芬 本单元是在学生经历了简单的统计活动，学习了单式统计图，了解了刻 画数据集中趋势的统计量（平均数、中位数、众数）的基础上进行学习 的。本单元的主要内容有：复式条形统计图、复式折线统计图。 1、通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折 线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。 2、能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。 3、能读懂简单的复式统计图，能根据统计结果做出简单的判断和预测， 并与同伴进行交流。 已学过的相关内容 本单元的主要内容 第一学段 , 复式条形统计图 , 数据统计的过程 , 复式折线统计图 , 简单的统计活动 , 统计表 , 条形统计图、1格 表示1个单位的条形 统计图 , 平均数 , 1格表示多个单位 的条形统计图 折线统计图 , 简单的统计活动 , 扇形统计图 , 平均数、中位数、 众数 , 重点：经历用复式条形统计图和折线统计图表示数据的过程，了解复式, 众数众数 , 1格表示多个单位 条形图和复式折线统计图的作用和特点，能读懂复式条形统计图和复式的条形统计图 , 折线统计图 折线统计图，能根据要求把复式条形统计图和复式折线统计图补画完整。 , , 难点：能根据要求把复式条形统计图和复式折线统计图补画完整，能根 据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。 , , , 条形统计图、1格 表示1个单位的条形 统计图 本单元知识技能的评价主要围绕以下几个方面：能读懂复式条形统 计图与复式折线统计图，能根据统计表中的数据完成相应的统计图。根 据《标准》的要求，统计学习应注重学生数据的收集、整理、分析过程。 因此，在评价中应特别注重这方面内容。 13 计划 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、认识复式条形统计图，了解复式条形统 计图的特点。 2、能读懂复式条形统计图，能从复式条形复式条形统 2 统计图中获取尽可能多的信息，体会数计图 据的作用。 3、能根据要求把复式条形统计图补画完 整。 1、经历用复式折线统计图描述数据的过复式折线统 程，了解复式折线统计图的特点和作用。 2 计图 2、能看懂复式折线统计图 1、进一步了解复式条形统计图和复式折线 统计图的特点，能根据要求选择复式条 形统计图、复式折线统计图有效地表示 数据。 练习四 2、能读懂常见的复式条形统计图和复式折2 线统计图，能根据要求把复式条形统计 图和复式折线统计图补画完整。 3、能根据统计结果做出简单的判断和预 测，并与同伴进行交流。 北师大版小学数学第十一册第五单元P58 “复式条认识复式条形统计图的特点，能形统计图” 从复式条形统计图中获取尽可 能多的信息。 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式 统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形CAI课件。 表示相应的数据。 2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式画图纸。 条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。 十五、 1、 谈话引入：这儿有两个片段想给同学们看看。 创设便于统计的问题情境, （出示有关刘翔和姚明的视频。）问：你看到激发学生学习的兴趣，让学生经 历收集数据、整理数据、分析数了什么？你对刘翔和姚明了解多少？（学生叙 据的过程，逐步形成统计观念。 述，教师概括。） 2、 告诉大家一个好消息，再过几天我校一年一度 的“秋季运动会”就要召开了。这次的运动会 可与以往不同啊！为了提高我校“秋季运动会” 的知名度，我们学校想以其中的一位做这次运 动会的形象大使，你更希望谁代表我们学校担 任这次运动会的形象大使？（学生各抒己见， 产生意见。） 3、 看来同学们各有想法，那么用什么方法来决定 推荐谁比较好呢？（举手表决，统计）对！我 们可以现场收集和整理大家的想法。那么我们 班的情况到底怎样呢？（举手表决）支持刘翔 的同学请举手；支持姚明的同学请举手。（现 场了解统计情况，做到心中有数。） 4、 刚才只是我们对本班的收集和整理，不能代 表我们整个年级同学的意见。所以老师在课前 收集和整理了六年级其他六个班同学们统计 的情况。（出示六年级各班推荐刘翔、姚明情 况的统计表），把刚才收集到的我们班的数据 也填在表中，提问：从表中能比较出结果吗？ (可以,但比较困难.) 5、 为了更清楚地反映大家的意见，你觉得我们用 什么把这些数据表现出来会更好呢？（条形统在运用统计图描述数据的过 程中，引导学生讨论用什么统计计图）老师也觉得条形统计图很好，因为用直图来描述这组数据比较合适，再条图来表示可以直观的看清楚各班统计的情思考能否在一幅条形统计图中 表示两组数据，体会复式条形统况。但怎样用条形统计图表示上面的两组数据 计图的必要性。这样拓展了学生呢？（学生各抒己见） 的思维和综合应用所学的知识 解决实际问题的能力。 6、 出示根据本班统计情况制作的复式条形统计 图，从图中你能看出什么？（标题、日期、单 位、横纵轴、不同的直条图、图例以及纵轴表 示的单位大小等），为何选用两种颜色的直条， 这和我们以前学过的条形统计图有何不同？ 我们把这种条形统计图叫做“复式条形统计 图”。 7、 你能根据其他几个班的统计情况来继续绘制 我们刚才统计图吗？（学生补充完整统计图） 8、 评议：找三种类型的：（1）直条图少数字 的；（2）画的直条不够规范的；（3）比较正 确且美观的。让学生去评议。 9、 观察图，哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较 大？哪个班喜欢刘翔和姚明的相差比较小？ 从图中你还能获得什么信息？你觉得从六年 级调查统计的情况看，谁更有可能担任我们运 动会的形象大使？ 十六、 1、我们的运动会就要召开了，大家想和刘翔、姚 明一样，成为我们学校的体育明星吗？那么你 们平时都开展了哪些体育活动啊？（学生叙 说）想不到同学们这么热爱体育运动，老师为 大家能够积极参加锻炼而感到十分高兴！ 2、 看图分析 鼓励学生从统计图中获取尽 可能多的信息，体会数据是蕴涵球类比赛中，在边线发球时，有单手投球，也 信息的。同时养成严谨仔细的学有双手投球，根据你的经验，你认为单手投球习习惯，弄清统计图中的每个细远还是双手投球远？（学生各抒己见） 节。 出示课本58页的统计表和复式条形统计图,评 价一下,哪一种更便于比较两种投球方式的投 球距离? 纵轴每格代表几米？最下面一格为何用折 线？（引导学生仔细观察、思考后，相互交流。 纵轴每个单位表示0.5米，最下面一格用折线 表示省略。） 从上面的复式条形统计图中你得到了哪些信 息?(学生根据统计图作出合理的结论) 综合运用所学知识解决实际1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想问题。 对统计的项目教师作适当的法和体会？ 指导。 2、 为了开展好这次运动会，有许多有关体育活动 的数据需要收集和整理，刚才我们只是把体育 活动中的一部分进行了统计，请同学们在课 后、运动会中收集和整理相关的数据，绘制设 计成统计图，看一看谁设计的既美观又正确。 通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据 的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特 点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 动课 北师大版小学数学第十一册第五单元P5 “实践活复式条形统计图的实际运用。 动” 蓝球 1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式 统计图的异同的基础上，进一步巩固复式条形图的学表格。习。 2、能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的 分析，判断和预测。 十七、 1、 答话引入： 通过复习旧知识，对复式条 上一节课，我们学习了什么统计知识？ 形统计图的特点进一步加强理 解，并能掌握其的实用性。 2、复习复式条形统计图的特点。 你能介绍一下复式统计图的特点吗？ 3、什么情况下使用复式条形统计图？ 4、你能解决用这些知识解决一些问题吗？ 出示P59的练习题 学生先独立完成，指名回答，并集体订正。 师：在生活中，你需要用到期复式条形统计图吗？ 学生分组讨论，指名回答。 出示P59实践活动课题。（节约用电，节约用水，保护 在运用统计图描述数据的过环境，人人有责） 程中，引导学生讨论用什么统计 图来描述这组数据比较合适，再说清要求，分组进行。 思考能否在一幅条形统计图中1、 需要收集什么数据？ 表示两组数据，体会复式条形统2、 如何绘制？ 计图的必要性。这样拓展了学生 的思维和综合应用所学的知识分组进行实践活动 解决实际问题的能力。 综合运用所学知识解决实际 问题。 1、 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想 法和体会？ 2、评一评，哪一组的统计图做得最好。 通过创设轻松活泼的学习氛围，激发学生参与统计活动的兴趣。经历整理数据、描述数据的过程，并在相互的评议和交流中，不断改进和完善各自的统计图，逐步明确复式条形统计图的特 点，引导学生从统计图中发现问题，表达自己的想法，验证猜想，体验到数据的作用。 如何区分折线的 不同和标清图例，正确北师大版六年级上册第60~61页。 确定竖线间隔。通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统如何根据所提供数据的计图。了解折线统计图的特点。 实际情况（有时并非每月、2、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 每年都有数据）来确定水3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，平射线上每天竖线之间的 间隔。分析能力和合作能力。 1、 谈话导入 师：你们回想近3个月深圳的下雨情况。 生：9月只下过一、两场雨雨量不大。 生：7、8月雨量较多，还有台风。 师：同学们很注意观察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。 2、 回顾旧知 出示2005年的甲市月平均降水量一些数据 师问：从中你了解到了什么？你觉得可以用怎样的形 式来清晰地表示出这些原始数据？ 生：统计表、条形统计图、折线统计图 师：选用那种方法最好？ 生：折线统计图。 师：制成折线统计图有什么好处？ 生：易于看清气温的变化情况。 师：怎样制作？ 生：先描点，还应标数，数不会标错。 生：画线要用尺子。 3、 引出新知 老师又提供了2005年的乙市月平均降水量一些 数据？这时你们又会用怎样的形式来清晰地表示出两 个城市的月平均降雨量呢？ 好，同学们都有了自己的思考，现在到小组里将 自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什 么要选择这种统计方式。 1、学生交流：（1）为什么要选择这种统计方式。 （2）这种统计方式有什么好处 （3）通过举例的方式说明自己的想法。 教师根据学生的回答，引导学生将复式条形统计图与 复式的折线统计图进行比较。从中说明两者的关系与功能。 2、学生将自己的想法制作成条形或折线统计图，并由两 位学生板演并进行分析。 3、教师对学生在黑板上的统计图进行讲解。 （1）应该注意些什么？教师主要要解决图例问题。为 了能清晰的表示两个量，我们可以用实线与虚线来表示。 也可以用两种不同颜色来表示。 （2）教师引导学生对统计图进行分析。从统计图中我 们可以得出什么结论。（教师在这里给予学生一定的思考空 间，想一想进一步分析条形统计图与折线统计图的不同的 观察角度。） 4、通过比较，形成共识。 通过比较大家都认为选用复式折线统计图更能反应这 两个城市月平均降水量。（全球变暖，大家知道为什么吗？ 因为人类乱伐树木、废气、浪费资源等破坏生态平衡造成 的。） 师：想想，生活中还从那儿见过这种复式折线统计图？ 课前出示生活中的实物复式折线统计图。 生：报纸上、股市上、父母单位、电视里„ 1、完成课本第62页的“试一试”。 2、小结： 师：这节课我们研究的是复式折线统计图，它帮助我 们便于看出事物发展的变化趋势。而且单式和复式两种折 线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统计 图要用两条或两条以上的折线表示。 进一步练习复式折线图的北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练 意义与统计图。习题。 如何根据所提供数据的通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计实际情况（有时并非每月、图的特点。 每年都有数据）来确定水3、 从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。 平射线上每天竖线之间的 间隔。3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能 力，分析能力和合作能力。 谈话导入（全球变暖，大家知道为什么吗？因为人类 乱伐树木、废气、浪费资源等破坏生态平衡造成的。） 4、 师：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数 据，你了解了什么？。 生： 师：同学们很注意观察事物。 这说明要从表里了解和收集数学信息。 5、 回顾旧知 复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？ 6、 小结学习 同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形 成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。 4、集体订正 1、 P55第1、2题 下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什 么数学信息？ 学生回答，集体订正完成。 2、智慧树第1题。 实线表示的是什么？虚线呢？ 3、实践大本营 （1） 自主完成，思考一下，有什么需要一集体解 决的。 （2） 集体订正。 生活中有什么需要用到复式折线统计图的？ 自由叙述。 1、完成自主学习天地P55-56。 2、小结： 与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。 车陂小学数学科 六年级备课组 郝淑儿 龙芬 在以前的学习中，学生已经学习了从不同方向观察物体，从三个方 向观察由3，4个小正方体搭成的立体图形。这一单元的内容可以分为两 部分：从三个方向观察由5个小正方体搭成的立体图形；感受从不同位 置观察，观察物体的范围的变化。本单元主要通过两个活动引到学生开 展学习:搭一搭、观察的范围。 1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形 （5个小正方体组合）的形状，并画出草图。 2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个 小正方形组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形 状，确定搭成这个立体图形所需的正方体的数量范围。 3、经历分别将眼睛、视线与观察的抽象为点、线、区域的过程，感 受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释 生活中的一些现象。 已学过的相关内容 本单元的主要内容 第一学段 , 从三个方向观察, 三个方向观察物由5个小正方形 体及由不超过4搭成的立体图形个小正方体搭成的形状 的立体图形的形, 观察范围的变化 状 , 重点：能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个 小正方体组合)的形状，并画出草图。 难点：能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个 立体图形所需要的立方体的数量范围。 本单元知识技能的评价主要围绕以下四个要点：（1）能正确辨认并画出从不同方向（正面、左面、上面）观察到的简单物体的形状（正方 形的个数不超过5个）。（2）根据观察到的平面图形还原物体和立体图形。 （3）根据给定的两个方向看到的平面图形，确定搭成这个图形所需的正 方体的数量范围。（4）能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图 形，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 4 计划 授课 教学内容 学习目标 课时 日期 1、能正确辨认从不同方向（正面、侧面、 上面）观察到的立体图形的形状，并画 出草图。 2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平 搭一搭 面图形还原立体图形，进一步体会从三1 个方向观察就可以确定立体图形的形 状；能根据给定的两个方向观察到平面 图形的形状，确定搭成这个立体图形所 需的立方体的数量范围。 1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽 象为点、线、区域的过程，感受观察范 观察范围 围随观察点、观察角度的变化而变化。 1 2、能利用所学的知识解释生活中的一些现 象。 1、结合生活实际，能从图中分析出某些量 之间的关系，能用自己的语言表达。 看图找关系 2、通过观察、思考和交流，学会从图中分2 析出某些量之间的关系，并能用自己的 语言进行表达。 ” ：:北师大版小学上册77页 “搭一搭” ： (1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。（2）能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个 方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭 成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 小立方体（学生用）， 大立方体（教师用）， 比赛记录纸（每小组一张）。 ：（学生每四人一组）。 教学过程 教学过程说明 一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体 图形(5个小正方体组合)的形状。 1、 创设“比赛”情景一 开展比赛，激发学生 （1） 观察由5个小正方体搭成的立体图形的形状 学习兴趣。 （规则，无遮挡） （2） 想一想，从正面看是什么形状，从側面、 从比较简单的无遮挡实 上面看呢？又是什么形状？ 物入手，发现实物与观察到的 图形之间的联系，发展学生空 间观念。 （3） 画一画 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的 和想象的立体图形） 创设生与生交流环境 （4） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 再到师与生交流环境 录纸项目一 。 最终实现交流互动。 （5） 各组代表上台投影展示本组比赛作品。 （6） 师：你们画出的从三个不同方向看到的图形 充分体现学生个性， 与看到的立体图形符合吗？说说理由。 强调学生的主体地位。 生： （7） 师：这个立体图形是个长方体，从正面看和 从上面看或从側面看都没有被遮挡小立方体，所以 就比较直观，容易观察和想象其不同方向的形状。 2、 创设“比赛”情景二 （1） 变换成以下的形状，从不同方向再观察， 想象它的形状，并画出来。 （2） 画一画 从比较简单的无遮挡实 （生单独画出从正面、側面、上面观察到的 物观察进入到有遮挡的 和想象的立体图形） 实物观察，培养学生空 （3） 同组同学交流对比，讨论修改后完成比赛记 间想象能力。由浅及深 录纸项目二 由直观到抽象，很符合 （4） 各组代表上台投影展示本组比赛作品。 学生的认知规律。 （5） 师：从三个不同方向观察，为什么只看到3 个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？这 实现生生互动和师生交流 个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看 互动。 到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？ 生：（很容易地指出来）被遮挡住了。 （6） 师：虽然看不见，但它仍然是组成这个立 通过设疑，激发学生思维 体图形的一部分。请分别指出从从三个不 的火花。 同方向（正面、側面、上面）看不见的是 哪一个？ （让生上台指出是哪一个） 二 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形 还原立体图形(5个小正方体组合) （1）屏幕出示，课本上从正面和上面观察到的平 面图形的形状 。 （上面） （正面） （2）师：这是一个用5个小正方体搭出的立体图形 根据教学重难点，积极引 从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你 导学生的思维活动，再通 能不能用小正方体搭出这个立体图形？ 过摆一摆，发展学生的空 （3）学生小组合作操作 间观念， （根据上面两图形搭出立体图形） （4）各组展示本组搭好的作品。 （5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。 生： （6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的 发展学生的推理能力。 立体图形，再根据上面观察到的图形搭 出符合上面的立体图形。也可以根据上 面的形状，知道有一块是隐藏的，再根 据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。 三 反馈练习，深化体会认识。 1从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。 （1）出示课本78页试一试第一题图 （正面） （左面） （2）师：请用5个小正方体搭出这个立体图形。 提供足够的交流空间，探 （3）各组展示本组搭好的作品 索时空，让学生主动地去 （4）师：注意到各组搭出的立体图形，形状都 发现，探索，创造，充分享受 学习成功和乐趣。 不一样，你从中发现了什么？能说一说为 什么搭的不一样吗？ 让学生自己去感悟，去体 （让生认识到根据从二个方向看到的平面 会，充分尊重并利用学生 图形不能唯一确定一个物体立体形状 ） 个人的数学经验数学事实。 2 二个方向观察可确定搭成这个立体图形所 需要的正方体数量范围。 （1）出示试一试第二题图 （2）师：引导生先从上面看，哪个位置有正方 适时适度地进行引导学生 体， 哪个位置没有正方体。再从左面看 更有利于学生的发展。 哪一排最多有几个？最少有几个？进行 充分想象。 （3）学生小组合作操作 （摆放实物搭出这样的立体图形，你 把生引入探索发现的新 从中发现了什么？让学生体会从二个 境界，让学生以“探究 方向看到的平面图形虽不能唯一确定 者”身份积极参加，充分 一个物体立体图形，但可以确定搭成 体现以学生为主体，教师 这个立体图形所需要的正方体的数量 为主导之教学理念。 范围 ） 四 小结 （1）让学生说一说感受。 （2）师：观察立体图形画平面图形或从平面 创设宽松，和谐，赏识的课 图形还原立体图形都需要想象，要注意到 堂环境，相信学生，捕捉 哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不 学生智慧的火花，启迪生思 见，就找到了应当画什么和不能画出什么。 维灵感。 从一个方向看到的画出的图形并不代表现 实中存在的所有小立方块。只有从三个方 向观察才可以确定立体图形的形状，从二 个方向观察，是不能确定立体图形形状的， 但可确定搭成这个立体图形所需要的正方 体数量范围。 教学反思与评析 这节课的成功,我认为注意空间观念和推理能力的培养是关键，只有对事物多方面的认识才能 从整体上把握事物属性,抓住事物本质. 为达到培养学生的空间想象能力,推理能力.这一目的,这节课通过提出“从不同方向观察物 体是什么形状”这样的问题来进行设计,构建问题---探究----解答---结论---问题---探究的开放学习过程。 在课一开始,设计了两个比赛, 激发学生兴趣,通过观察无遮挡和有遮挡的立体图形,引导学生从不同方位进行观察,想象。由浅到深,由表及里,从直观到抽象,很符合小学生的认知规律, 通过摆一摆活动，引导学生的思维活动, 再通过学生自己和小组合作操作观察来印证自己的想象是 否正确,最后通过试一试练习进行学生思维能力和推理能力训练。经历这一过程,学生自然地感知了二维与三维的关系,埋下了看到表象猜测内里的种子,有助于空间观念的形成, 感受到“没看到并不代表没有”这一重要的空间理念，由此类推到其它同样情况，这样也有助于学生应用意识的 形成。最后感悟体会到了从两个不同方向不能确定立体图形的形状,但可以确定搭成这个立体图 形所需要正方体的数量范围这样的结论. 总之，无论是观察，画图比赛还是动手操作，还是后面的试一试练习，无不是着重学生空间 思维想象能力和推理能力的培养，让学生多角度思考，多层面推断，多策略探索，提供足够的交 流空间，探索时空，让学生主动地去发现探索，创造，充分享受学习成功的乐趣，突出了学生的 主体地位和教师为主导这一新课改理念。