管道系统的压力和流量平衡

管道系统的压力损失和流量平衡 一、平衡流量 指系统的压头（扬程）改变后随之改变的新流量。它可以通过以下公式计算： G1 = G ×（H1/H）0.525 公式（1） 其中：G1=系统平衡后流量（新流量） H1=系统新的压头 G=系统原流量 H=系统原压头 注：G1，G，H1，H 的单位应该一致。比如 G 用 m3/h 为单位，则 G1 也应该是 m3/h。 以上公式根据流体动力学的理论衍变出来，它假设在水循环系统中，压力损失的总和 与流量的指数为 1.9 的关系，即 Z=ΔP X G 1.9, Z 就是系统流量曲线的特征系数。这个公式 适合于我们在上一个章节里讲到的高、中、低粗糙度管道。 新流量与原流量的关系通过倍率 F 表述： F = G1 / G 公式（2） 这个倍率用于确定系统经过平衡后每个支路、末端的新流量。 范例（1）一个传统双管系统的平衡流量计算方式 如图 1 所示： 回路 A 回路 B 汇合点 N 图 1 循环回路 A 有四个末端，其特征为： HA=980mm 水柱（扬程） GA=550 l/h(流量) G1=160 l/h , G2=140 l/h, G3=140 l/h, G4=110 l/h 循环回路 B 有 3 个末端，其特征为： HB=700mm 水柱（扬程） GB=360 l/h (流量) G5=140 l/h ，G6=120 l/h，G7=100 l/h 现在，如果 A、B 回路汇合到一起，其流量及压损特征都会产生变化。以下我们将用 3 种方式进行计算。 在 AB 汇合后，其汇合点的压差一致。这个压差值可以选择其中一个回路的压差值或者 重新设定一个压差值。 A， 按压差值大的回路 A 为计算： 即 Hn=HA=980mm 水柱，因此只需要平衡回路 B 的流量。通过公式（1）计算 B 回路 的新流量，得出： GBn=GB×(Hn/HB) 0.525=360 ×(980/700) 0.525 = 429.5 l/h 通过公式（2）得到倍率 F=429.5/360=1.193 因此，B 回路每个末端新的流量就变为: G5=140×F=167 l/h，G6=120×F =143 l/h，G7=100×F=119 l/h B， 按压差值小的回路 B 为标准计算： 即 Hn=HB=700mm 水柱，因此只需要平衡回路 A 的流量，通过公式（1）计算 A 回路 新流量，得出： GAn=GA×(Hn/HA) 0.525=550 ×(700/980) 0.525 = 460.9 l/h 通过公式（2）得到倍率 F=460.9/550=0.838 因此可以计算出 A 回路每个末端的新流量： G1=160×F=134 l/h，G2=140 ×F =117 l/h，G3=140 ×F =117 l/h，G4=110×F=92 l/h C， 按平均压差值为标准计算： 即 Hn =（HB+HA）/2 = 840mm 水柱，因此 A，B 回路流量却需要进行平衡，通过公式 （1）计算 A，B 回路新流量，得出： Gan = GA×(Hn/HA) 0.525 = 550 ×(840/980) 0.525 = 507.2 l/h GBn = GB×(Hn/HB) 0.525 = 360×(840/700) 0.525 = 396.2 l/h 通过公式（2）得到倍率： FA=507.2/550=0.922，FB=396.2/360=1.101，因此可以计算出 A 和 B 回路每个末端的新 流量： G1=160×FA=147 l/h，G2=140 ×FA =129 l/h，G3=140 ×FA =129 l/h，G4=110×FA=101 l/h，G5=140×FB=154 l/h，G6=120 ×FB =132 l/h，G7=100×FB=110 l/h 结论： 按大的压差计算方法保证了最远端的热效率，但在压差更小的回路内末端流量大于设 计流量，因此在这个环路内可能造成过高的流速。 按小的压差计算方法不会造成太高的流速，但是却让压差值更大的回路其流量低于设 计流量。 按平均的压差计算方法是前两者的折衷。在流量及流速上却更为接近值。 二、系统流量的计算及管径的选择实例 见图 2，这是一个典型的双管系统，由 8 个末端组成，其系统设计标准如下： 每个末端额定流量：330 l/h 每个末端压力损失：150mm 每个末端的支管长度（供回水）：4m 每个支路之间的立管长度（供回水）：6m 立管与支管连接弯头：2 个 90 ---计算末端到立管部分的局部压力损失系数 ξ，见图 3： 2 个 T 型汇合口： 2 X 1.0 = 2.0 2 个 90 弯头: 2 X 1.5 = 3.0(3/8”, 1/2”); 2 X 1.0 = 2.0(3/4”, 1”) 1 个供水角阀(平均值): 4.0 1 个回水角阀(平均值): 1.0 共计 Σξ= 10.0(3/8”, 1/2”); Σξ= 9.0(3/4”, 1”) ---计算支路之间的立管部分的局部压力损失系数 ξ，见图 4: 2 个 T 型汇合口： 2 X 1.0 = 2.0 1 个管径扩大接头: 1.0 1 个管径缩小接头: 0.5 共计Σξ= 2.0(管径不变时); Σξ= 3.5(管径改变时) ---计算末端 8 的流量、压力损失及管径选择: 流量 G = 设计流量 = 330 l/h 图 2 8 层 7 层 6 层 5 层 4 层 3 层 2 层 1 层 地下室 图 3 图 4 T 型分流 T 型合流 管径的改变 管径的改变 T 型合流 T 型分流 支管管径: 1/2”: 流速 0.44 m/s, 不超过最高流速 0.7 m/s 压力损失: z 连接末端的支管压力损失: 长度 4 m, 延程压力损失 r=20.5 mm/m(1/2”管在 330 l/h 的流量时), 因此压力损失=4 X 20.5 = 82mm. z 局部压力损失: 按Σξ= 10.0,流速=0.44 m/s, 根据公式 z=ξX ρ X v² / 2 X 9.81, 得出 z=10X970X0.44²/2X9.81=96mm z 末端压力损失：150mm z 压力损失总和 H8：82+96+150=328mm ---计算末端 7、8 之间的立管流量、压力损失及管径选择: 流量 G 8-7 = G 8 = 330 l/h 立管管径: 3/4”:按最接近 r=10mm/m 的可选商用管道计算 压力损失: z 延程压力损失: 长度6 m, 延程压力损失r=5 mm/m(13/4”管在330 l/h的流量时), 因此压力损失=6 X 5 = 30mm. z 局部压力损失: 按Σξ= 2.0,流速=0.25 m/s, 根据公式 z=ξX ρ X v² / 2 X 9.81, 得出 z=2X970X0.25²/2X9.81=6mm z 压力损失总和ΔP8-7：30+6=36mm ---计算末端 7 的流量、压力损失及管径选择: 就如前面的‘平衡流量’章节讲到的一样，末端 8 和末端 7在 7 层的立管分支处汇合， 其可用扬程 H7=H8+ΔP8-7=328+36=364mm 根据流量平衡公式 1， 流量 G7 = G8 ×（H7/H8）0.525 = 330X（364/328）0.525=349 l/h 流速 v7=0.47 m/s 根据不超过最高流速 0.7 m/s 的原则, 末端 7 的支管管径选择为 1/2”. ---计算末端 6、7 之间的立管流量、压力损失及管径选择: 流量 G 7-6 = G 8-7 + G 7 = 330+ 349 = 679 l/h 立管管径: 3/4”:按接近 r=10mm/m 的可选商用管道计算 压力损失: z 延程压力损失: 长度 6 m, 延程压力损失 r=18.5 mm/m(13/4”管在 679 l/h 的流 量时), 因此压力损失=6 X 18.5 = 111mm. z 局部压力损失: 按Σξ= 2.0,流速=0.51 m/s, 根据公式 z=ξX ρ X v² / 2 X 9.81, 得出 z=2X970X0.51²/2X9.81=26mm z 压力损失总和ΔP7-6 = 111+26=137mm ---计算末端 6 的流量、压力损失及管径选择: 可用扬程 H6=H7+ΔP7-6=364+137=501mm 根据流量平衡公式 1， 流量 G6 = G8 ×（H6/H8）0.525 = 330X（501/328）0.525=412 l/h 流速 v7=0.55 m/s 根据不超过最高流速 0.7 m/s 的原则, 末端 6 的支管管径选择为 1/2”. 根据以上计算方式, 其余末端及立管特征数据计算如下, 见表 1 及图 5: 表 1： 区域 流量 压头 流速 管径 超出额定流量 末端 8 支路 330 l/h 328 mm 0.44 m/s 1/2” +0% 末端 7、8 之间 330 l/h 36 mm 0.25 m/s 3/4” 末端 7 支路 349 l/h 364 mm 0.47 m/s 1/2” +5.7% 末端 6、7 之间 679 l/h 137 mm 0.51 m/s 3/4” 末端 6 支路 412 l/h 501 mm 0.55 m/s 1/2” +24.8% 末端 5、6 之间 1091 l/h 131 mm 0.52 m/s 1” 末端 5 支路 466 l/h 632 mm 0.63 m/s 1/2” +41.20% 末端 4、5 之间 1557 l/h 74 mm 0.43 m/s 1 1/4” 末端 4 支路 494 l/h 706 mm 0.66 m/s 1/2” +49.7% 末端 3、4 之间 2051 l/h 100 mm 0.56 m/s 1 1/4” 末端 3 支路 529 l/h 806 mm 0.70 m/s 1/2” +60.3% 末端 2、3 之间 2580 l/h 98 mm 0.52 m/s 1 1/2” 末端 2 支路 562 l/h 904 mm 0.42 m/s 3/4” +70.3% 末端 1、2 之间 3142 l/h 113 mm 0.64 m/s 1 1/2” 末端 1 支路 598 l/h 1017 mm 0.45 m/s 3/4” +81.2% 1 层到地下 3740 l/h 78 mm 0.47 m/s 2” 系统总特征 3740 l/h 1095 mm 从以上数据看出，在需要满足最末端额定流量的情况下，其余末端的流量都会超出额定 流量，离热源越近的末端,因为其压头更高,流量超出范围越大。因此，我们需要对每个末端 支路的流量进行平衡，平衡的方式大致分为三种：同程式流量平衡，手动平衡阀平衡，动态 流量平衡阀平衡。同程式的平衡由于其管道计算及铺设较为复杂，在实际的中使用较少。 我们在本章节内只对使用手动和自动平衡阀平衡流量的方式进行实例的计算演示。 ---手动平衡阀平衡方式： 在每个末端前安装手动平衡阀，通过平衡阀的调节使每个末端的流量符合设计流量。因 此系统全负荷时总流量就改变为：8 X 330 = 2640 l/h。系统的压差计算为： 1，最末端 8 的平衡阀全开，在全开状态时，假定平衡阀的压力损失为 150 mm，通过上 面的计算方式进行同样计算，得出系统数据特征如下，见表 2 及图 6 表 2： 区域 流量 压头 流速 管径 平衡阀增加压阻 末端 8 支路 330 l/h 478 mm 0.44 m/s 1/2” +150mm 末端 7、8 之间 330 l/h 36 mm 0.25 m/s 3/4” 末端 7 支路 330 l/h 514 mm 0.44 m/s 1/2” +186mm 末端 6、7 之间 660 l/h 133 mm 0.50 m/s 3/4” 末端 6 支路 330 l/h 647 mm 0.44 m/s 1/2” +319mm 末端 5、6 之间 990 l/h 110 mm 0.47 m/s 1” 末端 5 支路 330 l/h 757 mm 0.44 m/s 1/2” +429mm 末端 4、5 之间 1320 l/h 52 mm 0.36 m/s 1 1/4” 末端 4 支路 330 l/h 809 mm 0.44 m/s 1/2” +481mm 末端 3、4 之间 1650 l/h 65 mm 0.45 m/s 1 1/4” 末端 3 支路 330 l/h 874 mm 0.44 m/s 1/2” +546mm 末端 2、3 之间 1980 l/h 95 mm 0.54 m/s 1 1/4” 末端 2 支路 330 l/h 969 mm 0.44 m/s 1/2” +641mm 末端 1、2 之间 2310 l/h 126 mm 0.63 m/s 1 1/4” 图 5 图 6 末端 1 支路 330 l/h 1095 mm 0.44 m/s 1/2” +767mm 1 层到地下 2640 l/h 117 mm 0.53 m/s 1 1/2” 系统总特征 2640 l/h 1212 mm 如果通过流量曲线图表表示未平衡流量系统和安装了手动流量平衡阀的系统，从图 7 对比可以得出，使用了流量平衡阀的系统曲线更陡，稳定性高于未平衡的系统。 以上所谈到的都是系统全负荷运行状态，也就是说，所有的末端都开启。但在实际运 行中，尤其是在通过电动两通阀自动控制末端的系统中，某些末端会因为其所控区域温度达 到设定值而自动关闭。这时，系统的流量曲线又会发生很大的变化。 比如说,当末端 3, 5, 7, 8 关闭时, 系统的流量曲线会向上移动, 但是剩余的末端 1,2,4, 6 的流量总和并不是理论上的 2640/2=1320 l/h, 而是改变为 1630 l/h, 压头改变为 1377 mm. （这里由于篇幅的关系,有关此流量,压头,曲线指数的计算将不做详细介绍,具体的计算步 骤可以参考卡莱菲公司的技术手册。） 从图 7 可以看出，当系统半负荷运行时，实际的流量与压头与理论值有偏离，偏离的 结果是剩余的 4 个末端流量会增大。图 8 则详细计算出了半负荷时各个末端的实际流量及过 流比率。 --动态流量平衡阀平衡方式： 在每个末端前安装动态流量平衡阀，因为每个平衡阀设定的流量都是 330 l/h，因此 系统全负荷时流量总和为：8 X 330 = 2640 l/h。 动态流量平衡阀的特征在于其能够在很大一段的压差范围内保持稳定的流量，也就是 说，它能自动在系统变化时增加或减少压力损失以达到平衡的目的。在设计和计算上工作也 比手动平衡阀的方式更为简单。 安装了动态流量平衡阀系统的压力损失总和为： 最末端 8 的压力损失 150 mm + 动态流量平衡阀最小工作压差 1250 mm + 由末端 8 至 地下室的管道延程及局部损失 1089 mm = 2489 mm（具体计算详见技术手册）。 手动流量平衡曲线图 未平衡流量系统 图 7 表 3： 区域 流量 压头 流速 管径 平衡阀增加压阻 末端 8 支路 330 l/h 1755mm 0.44 m/s 1/2” +1427mm 末端 7、8 之间 330 l/h 36 mm 0.25 m/s 3/4” 末端 7 支路 330 l/h 1791 mm 0.44 m/s 1/2” +1463mm 末端 6、7 之间 660 l/h 133 mm 0.50 m/s 3/4” 末端 6 支路 330 l/h 1924 mm 0.44 m/s 1/2” +1608mm 末端 5、6 之间 990 l/h 110 mm 0.47 m/s 1” 末端 5 支路 330 l/h 2034 mm 0.44 m/s 1/2” +1706mm 末端 4、5 之间 1320 l/h 52 mm 0.36 m/s 1 1/4” 末端 4 支路 330 l/h 2086 mm 0.44 m/s 1/2” +1758mm 末端 3、4 之间 1650 l/h 65 mm 0.45 m/s 1 1/4” 末端 3 支路 330 l/h 2151 mm 0.44 m/s 1/2” +1823mm 末端 2、3 之间 1980 l/h 95 mm 0.54 m/s 1 1/4” 末端 2 支路 330 l/h 2246 mm 0.44 m/s 1/2” +1918mm 末端 1、2 之间 2310 l/h 126 mm 0.63 m/s 1 1/4” 末端 1 支路 330 l/h 2372 mm 0.44 m/s 1/2” +2044mm 1 层到地下 2640 l/h 117 mm 0.53 m/s 1 1/2” 系统总特征 2640 l/h 2489 mm 当系统半负荷运行时, 就如上面所讲到的, 当末端3, 5, 7, 8关闭时, 动态流量平衡阀芯 自动吸收增加的压差,从而使流量曲线图与设计相符,见表 4。 图 8 手动平衡阀系统在半负荷状态下的过流示意图 过流指数 表 4： 区域 流量 压头 流速 管径 平衡阀增加压阻 末端 8 支路 0 l/h 1/2” 末端 7、8 之间 0 l/h 3/4” 末端 7 支路 0 l/h 1/2” 末端 6、7 之间 0 l/h 3/4” 末端 6 支路 330 l/h 2746 mm 0.44 m/s 1/2” +2418mm 末端 5、6 之间 330 l/h 13.6 mm 0.14m/s 1” 末端 5 支路 0 l/h 1/2” 末端 4、5 之间 330 l/h 3.8 mm 0.09m/s 1 1/4” 末端 4 支路 330 l/h 2763 mm 0.44 m/s 1/2” +2435mm 末端 3、4 之间 660 l/h 11.4 mm 0.17m/s 1 1/4” 末端 3 支路 0 l/h 1/2” 末端 2、3 之间 660 l/h 11.8 mm 0.17m/s 1 1/4” 末端 2 支路 330 l/h 2786 mm 0.44 m/s 1/2” +2458mm 末端 1、2 之间 990 l/h 25.2 mm 0.28m/s 1 1/4” 末端 1 支路 330 l/h 2811 mm 0.44 m/s 1/2” +2483mm 1 层到地下 1320 l/h 31.4 mm 0.25m/s 1 1/2” 系统总特征 1320 l/h 2843 mm 从图 9 可以看出，在使用动态流量平衡阀的系统中，当部分末端关闭时，其余末端的流 量不会改变，这是因为动态平衡阀其阀芯能够自身调节压差，也就是能自身调节流量曲线特 征指数 Z，从而使流量始终保持不变。 有关动态流量平衡阀与变频泵及电动调节阀的结合使用方式及系统特征等，在前几期的 图 9 全负荷曲线 半负荷曲线 动态流量平衡阀全负荷及半负荷流量曲线图 刊物中也分别由其它厂家作出了详细的讲解，我们这儿就不再予以重复。 在下一期的专题中，我们将进一步探讨动态流量平衡阀和一次/二次系统各自的特征和 优缺点。 参考文献：Caleffi Manual 2: Design Principles of Hydronic Heating Systems Claudio Ardizzoia: Il Bilanciamento dinamico dei circuiti idronici