分析销售工作能否使用皮尔森相关系数

分析销售工作能否使用皮尔森相关系数 使用皮尔森相关系数分析产品量价关系的 探讨 赵廷哲 ,兰州石化公司销售部～甘肃 兰州730060, 摘 要:做为分析变量相关性的工具～皮尔森相关系数经常被用来分析两个变量的现行相关性。但在使用这一工具时一定要注意其的正态分布性。本文从分析皮尔森积矩相关系数的样本条件出发～对将其应用到企业营销工作量价分析的可行性进行了探讨～明确了采用皮尔森相关系数对微观经济活动的分析时存在的问题。 关键词:皮尔森相关系数、样本、正态分布、量价分析 近年来在企业经济活动分析中～经常采用皮尔森积矩相关系数来分析产品销售价格与销售量之间的相关性～通过对产品销量与销价的相关系数分析进而评价该企业产品定价与市场的贴近度～产品销售价格与销量的相关性～以确定本企业产品销售价格是否与市场的变化一致～本企业产品销售是否实现了量价有效配合～即价格高时销量大、价格低时销量小。但如果没有对皮尔森积矩相关系数的样本条件做进一步的分析研究～盲目的扩大皮尔森积矩相关系数的使用范围将对营销工作带来不利的影响。 一、皮尔森相关系数的简介 皮尔森相关系数也称皮尔森积矩相关系数～是一种线性相关系数。用来测量两个变量的线性相关性。对样本资料而言～皮尔森积矩相关系数的定义如下:样本资料的皮尔森积矩相关系数,一般简称为样本相关系数,为样本共变异数除以的差与的标准差之乘积。 相关系数一般用r示～r的取值在-1与+1之间～若r,0～表明两个变量是正相关～即一个变量的值越大～另一个变量的值也会越大,若r,0～表明两个变量是负相关～即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强。若r=0～表明两个变量间不是线性相关～但有可能是其他方式的相关～比如曲线方式。 二、皮尔森系数对分析样本的要求 使用皮尔森系数分析样本要注意的两个变量必需为正态分布～否则不能使用皮尔森相关系数进行分析。 正态分布的定义是:靠近均数分布的频数最多～离开均数越远～分布的数据越少～左右两侧基本对称～这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布～称为正态分布。从图形上说标准的正态分布是一个钟型单峰图,如图一,。 皮尔森相关系数在实际使用中主要是应用到社会科学领域～分析两种现象中相关性～也就是一个变量的正态分布图与另一个变量分布图变化规律性是否相关。下面将着重讨论这种分析是否能够运用到销售产品的量价分析上。 三、在企业营销工作中使用皮尔森系数分析的可行性 从宏观的角度来看～在市场经济中～市场处于正常状态时～对于完全竞争产品来说～产品的价格会随着经济周期的运行呈现由低到高再由高到低的变化～也就是说呈现正态分布。由于价格与需求和供给间的经济规律～当市场价格上升初期生产者将增加供给量～在需求没有畏缩时～市场会呈现价涨量升的状态,当价格的上升达到一定高度时将会抑制需求～市场会呈现价涨量跌的状态～而此时市场的供给却因价格的上升在增加,当供求矛盾激化时～生产者未了降低库存会降价出售～此时市场会呈现价跌量跌的状态,当市场价格降低到一定水平后～需求者会加大采购量～此时市场会暂时呈现价跌量涨的状态～但由于价格下跌供给者降低供给量市场很快会回到价跌量跌的状态。 从上面的分析可以看出～在一个经济周期内价格趋势在宏观上呈正态分布～产品销量则呈非标准的正态分布～但在提出价格下跌时暂时呈现的价跌量涨情况～产品销量也可呈现正态分布。因此在对一个产品的宏观经济周期进行分析时～我们可以采用皮尔森积矩来分析量价的相关系数。 但在微观上我们用皮尔森积矩来分析一个供给者在某一段时间内的量价相关性去存在一定的问题～具体原因如下。 1、价格不能呈现正态分布 在较短的时间内价格可能出现涨跌波动～呈非正态分布～在这个时候皮尔森系数可能与实际结果不符。 表一:企业月销售数据举例一 时间 一周 二周 三周 四周 市场贴近系数 销售价格 1000 1010 1000 1015 0.99 市场价格 2000 2050 2000 2100 表二:企业月销售数据举例二 时间 一周 二周 三周 四周 市场贴近系数 销售价格 2000 2050 2050 2100 0.85 市场价格 2000 2050 2000 2100 从表一与表二的对比可以看出～皮尔森系数的大小不能区别出哪一个产品销售价格更贴近市场价格。 2、在特定时间内企业产品销量不能呈现正态分布 在一定时间段内企业生产能力较为平稳～如果保持产销平衡在每一短时间内企业产品销售量基本稳定～不可能呈现正态分布。当然～如果企业有很强的生产调控能力或是很大的成品库存空间～产品的销量由实现正态分布的可能。从我公司的现状和生产特点来看～这种假设基本不存在。因此在不能使用皮尔森系数考察量价配合～否则有时会出现与实际不符的情况。 表三:企业月销售数据举例三 时间 一周 二周 三周 四周 量价匹配系数 销售量 1000 2000 1100 200 0.78 销售价格 2000 2050 2030 2010 表四:企业月销售数据举例四 时间 一周 二周 三周 四周 量价匹配系数 销售量 1000 1500 1100 700 0.83 销售价格 2000 2050 2030 2010 表五:企业月销售数据举例五 时间 一周 二周 三周 四周 量价匹配系数 销售量 1000 990 1000 1010 -0.74 销售价格 2000 2050 2030 2010 从表三和表四对比可以看出同样4300吨产品～由于在第二周和第四周销售量的变化～虽然表三在高价位出货多销售均价高于表四～但是表三的量价匹配系数却低于表四。而表五每周销量相差了10吨～但由于变化趋势与价格不同～相关系数为-0.74～而这种每周销量的变化受生产、运输等方面的影响会经常出现～将影响实际的考核结果。 3、生产与库存能力不能保证量价配合 按照皮尔森系数计算方法～当价格一路上升时产品销量也必须一路同比放大～当价格一路下跌时产品销量也必须一路同比缩小～这样两者的相关性才会高～而我公司生产能力不能保证在市场价格上升时产量增加～同时库存能力也不允许价格下降时产品销量持续减小。 四、结束语 综上所述～皮尔森系数是对正态分布变量相关性的分析～即一个变量的趋势变化对另一个变量趋势的影响程度～可以用于宏观经济周期分析～但不适于微观操作的评价。