Spss11.5 软件进行因子分析的统计分析过程

Spss11.5 软件进行因子分析的统计分析过程 1.因子分析的基本步骤 （1）菜单选项：analyze->Data Reduction->Factor； （2）选择参与因子分析的变量到Variables框； （3）Discriptive:分析是否适合做因子分析； （4）Extraction：选择构造因子变量的方法，默认主成分分析法。 Extract框：指定确定因子个数的； （5）Rotation：择因子载荷矩阵的旋转方法。默认是不进行旋转。一般可以选择Varimax选项采用方差极大法旋转。 （6）Scores：Save as variables：将因子得分存成一个名为FACn_m的SPSS变量中，其中：n是因子变量的名，以数字序号的形式表示；m表示是第几次作的。 Display factor score coefficient matrix项表示：以矩阵的形式输出因子得分函数。 Method框中提供了估计因子得分的几种方法。 2.因子分析具体过程 在Spss11.5 for windows中进行因子分析的统计分析过程由主菜单的Analyze下拉菜单中Data Reduction的功能中的Factor（因子分析）过程实现。 因子分析的主对话框： 因子分析的主对话框介绍： Variables：变量栏；Selection Variable：选择变量值范围；Descriptives：选择描述统计量的按钮；Extraction…：因子提取按钮；Rotation…：旋转方法选择按钮；Scores…：因子得分按钮；Options…：选择项按钮。 Descriptives子对话框介绍： 单击Descriptives…按钮，打开Descriptives子对话框 Statistics：统计量组： Univariate descriptives：单变量描述统计量，选择此项可以输出参与分析的各原始变量的均值、标准差等； Initial solution（默认选择项）：初始分析结果，选择此项可以给出原始变量的公因子方差、与变量数目相等的公因子、各因子特征值、各因子特征值占总方差的百分比以及累积百分比； Correlation Matrix：相关矩阵组： Coefficients 相关系数选择此项给出原始变量间的相关系数矩阵； Significance levels 显著性水平选择此项给出每个相关系数相对于相关系数为0的假设检验概率水平； Determinant 相关系数矩阵的行列式； KMO and Bartlett’s test of sphericity  KMO 和球形Bartlett检验。选择此项给出对采样充足度的Kaisex-Meyer-Olkin测度。检验变量间的偏相关是否很小。Bartlett检验，检验的是相关阵是否是单位阵。它表明因子模型是否是不合适宜的； Inverse 相关系数矩阵的逆矩阵； Reproduced  再生相关阵，选择此项给出因子分析后的相关阵，还给出残差，即原始相关与再生相关之间的差值； Anti-image 反映象相关阵。包括偏相关系数的负数；反映象协方差阵，包括偏协方差的负数；在一个好的因子模型中除对角线上的系数较大外，远离对角线的元素应该比较小。 Extraction子对话框介绍 单击Extraction…按钮，打开Extraction子对话框 Method：一组指定提取方法的选择项。单击矩形框右面的箭头可以展开提取方法，七种提取方法选择。 Principal components：主成分法。该方法假设变量是因子的纯线性组合； Unweighted least square：不加权最小平方法。该方法使观测的和再生的相关阵之差的平方最小； Generalized least squares：用变量的单值加权，使观测的和再生的相关阵之差的平方最小； Maximum likelihood：最大似然法。此方法不要求多元正态分布。给出参数估计，如果样本来自多元正态总体，它们与原始变量的相关阵极为相似； Principal Axis factoring：使用多元相关平方作为对公因子方差的初始估计； Alpha factoring：因子提取法； Image factoring：映象因子提取法。根据变量映象的概念提取公因子的方法。把一个变量看作其它各变量 Analyze：确定相关矩阵和协方差矩阵； ⊙Covariance matrix（默认选择项）：相关矩阵； ○Covariance matrix：协方差矩阵。 Extract：控制提取进程和提取结果的选择项； ⊙Eigenvalues over（默认选择项）该选择项指定提取的因子的特征值。在此项后面的矩形框中给出系统默认值为1，即要求提取那些特征值大于1的因子； ○Number of factors 该选择项指定提取公因子的数目。用鼠标单击此项后，将指定的数目键入到该选择项后面的矩形框中。 Display：指定与因子提取有关的输出项； Unrotated factor solution （默认选择项）：要求显示经旋转的因子提取结果； Scree plot：要求显示按特征值大小排列的因子序号与特征值为两个坐标轴的碎石图。 Maximum iteration for Convergence：因子分析收敛的最大迭代次数。系统默认的最大迭代次数为25。 单击Rotation…按钮，打开Rotation子对话框 Method：旋转方法选择项。 ⊙None（默认选择项）：不进行旋转； ○Varimax：方差最大旋转； ○Direct oblimin：斜交旋转，指定此项可以在下面的矩形框中键入相应值，该值应该在0～-1之间，是因子映象自相关的范围； ○Quartimax：四次方最大正交旋转； ○Equamax：平方正交旋转； ○Promax：在正交最大方差旋转基础上进行斜交旋转。 Display：输出显示的选择项； Rotated solution（默认选择项）：旋转结果。反映定此项将对正交旋转显示旋转后的因子矩阵模式、因子转换矩阵；对斜交旋转显示旋转后的因子矩阵模式、因子结构矩阵和因子间的相关阵； Loading plot[s]：因子载荷散点图。指定此项将给出以两两因子为坐标轴的各变量的载荷散点图。如果有两个因子，将给出各原始变量 在Factor1-Factor2坐标系中的散点图，如果多于两个因子，则给出三维因子载荷散点图。 Maximum iteration for Convergence：旋转收敛的最大迭代次数。系统默认值为25。可以在此项后面的矩形框中键入指定值。 Scores子对话框介绍 单击Scores…按钮，打开Scores子对话框 Save as variables：选择此项，将因子得分作为新变量保存在数据文件中。程序运行结束后，在数据窗口中显示出新变量。对每一次分析产生一级新变量，用最后一个数字字符表示分析的顺序号。每次分析中产生多少个因子，新生窗口中给出对因子得分的命名解释。 Method：指定计算因子得分的方法。 ⊙Regression：回归法。其因子得分的均值为0。方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方； ○Bartlett：巴特来特法。因子得分均值为0； ○Anderson-Rubin：安德森-鲁宾法。是为了保证因子的正交性而对巴特来特因子得分的调整。其因子得分的均值为0，标准差为1。 Display factor score coefficient matrix：选择此项将在输出窗口中显示因子得分系统矩阵。是标准化的得分系数，原始变量值进行标准化后，可以根据该矩阵给出的系统计算各观测量的因子得分。 Options子对话框介绍 单击Options…按钮，打开Options子对话框 Missing Values：缺失值处理方法选择项。 ⊙Exclude cases listwise：选择此项，在分析过程中对那些变量中有缺失值的观测量一律剔除，所有带有缺失值的观测量都不参与分析； ○Exclude cases pairwise：选择此项，成对剔除带有缺失值勤的观测量。换句话说，在计算两个变量的相关系数时，只把这两个变量中带有缺失值的观测量剔除。如果一个观测量在正进行相关系数的变量中没有缺失值，其它变量中带有缺失值勤，那么不影响当前相关系数的计算。 ○Replace with mean：用该变量的均值代替工作变量的所有缺失值； Coefficient Display Format：此项决定相关系数的显示格式。 Sorted by size：系数按其数值的大小排列； Suppress absolute values less than：选择此项，不显示那些绝对值小于指定值的相关系数，选择此项需要在该项右面的矩形框中键入临界值。系统默认的临界值为0.10。 应用实例 利用1995年的数据进行因子分析，以对我国社会发展状况进行综合考察 第一步：数据录入，定义变量及标签。设X0：省份；X1：人均GDP（元）；X2：新增固定资产（亿元）；X3：城镇居民人均年可支配收入（元）；X4：农村居民家庭人均纯收入（元）；X5：高等学校数（所）；X6：卫生机构数（个）。 第二步：统计分析。操作步骤： 选择Analyze→Data Reduction→Factor，打开Factor Analysis主对话框； 选择变量X1至X6，点击向右的箭头按钮，将六个变量移到Variable栏中； 点击Descriptives…按钮，打开Descriptives子对话框。在此对话框的Statistics下选择Initial solution；Correlation Matrix下选择coefficients，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框； 单击Extraction…按钮，打开Extraction子对话框。在此对话框的Method下选择Principal components；Analyze下选择Correlation Matrix；Extract下选择Number of Factor，并在其右端的矩形框键入6；Display下选择Unrotated factor和Scree plot，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框； 第三步：点击OK按钮，显示结果清单。 结果与分析： Correlation Matrix （相关矩阵）     X1 X2 X3 X4 X5 X6 Correlation X1 1.000 .458 .761 .934 .285 -.061 X2 .458 1.000 .261 .449 .658 .570 X3 .761 .261 1.000 .846 .251 .129 X4 .934 .449 .846 1.000 .390 .093 X5 .285 .658 .251 .390 1.000 .748 X6 -.061 .570 .129 .093 .748 1.000                 从表Correlation Matrix（相关矩阵）可知，各变量间存在较强的相关关系，因此有必要进行因子分析。表中主对角线上的元素为1，表明变量自身于自身的相关系数为1。 Total Variance Explained （解释总方差）   Initial Eigenvalues（初始特征值） Extraction Sums of Squared Loadings （提取平方载荷总和） Tota 特征根 % of Variance 方差贡献率 Cumulative % 累计贡献率 Total 特征根 % of Variance 方差贡献率 Cumulative % 累计贡献率 1 3.325 55.409 55.409 3.325 55.409 55.409 2 1.791 29.845 85.254 1.791 29.845 85.254 3 .493 8.212 93.466 .493 8.212 93.466 4 .264 4.400 97.866 .264 4.400 97.866 5 .088 1.474 99.339 .088 1.474 99.339 6 .040 .661 100.000 .040 .661 100.000 Extraction Method: Principal Component Analysis. （提取方法：主成分分析）               从表Total Variance Explained（解释总方差）可知，前三个因子一起解释总方差的93.466%（累计贡献率），这说明前三个因子提供了原始数据的足够信息。 根据以上分析提取因子情况，单击Extraction…按钮，打开Extraction子对话框。Extract下选择Number of Factor，并在其右端的矩形框键入3；Display下选择Unrotated factor和Scree plot，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框； 单击Scores…按钮，打开Scores子对话框。在此对话框选择Save as Variable和Display Factor Scree Coefficient matrix，单击Continue按钮，返回Factor Analysis主对话框； 点击OK按钮，显示结果清单。 Communalities（因子共同度 ）   Initial Extraction X1 1.000 .966 X2 1.000 .940 X3 1.000 .942 X4 1.000 .962 X5 1.000 .852 X6 1.000 .947       从表Communalities（因子共同度）可看出，变量至都很好地被三个因子解释，因为这6个变量的因子共同度均在0.8以上。 Total Variance Explained （解释方差总和） Initial Eigenvalues 初始特征值 Extraction Sums of Squared Loadings 提取平方载荷的总和 Rotation Sums of Squared Loadings 旋转平方载荷的总和 Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 3.325 55.409 55.409 3.325 55.409 55.409 2.674 44.571 44.571 1.791 29.845 85.254 1.791 29.845 85.254 1.914 31.903 76.475 .493 8.212 93.466 .493 8.212 93.466 1.019 16.991 93.466 .264 4.400 97.866             .088 1.474 99.339             .040 .661 100.000             Extraction Method: Principal Component Analysis. （提取方法：主成分分析）                   从表Total Variance Explained （解释方差总和）的特征值可看出，提取的前三个因子的特征值共占总方差93 .466%，被放弃的其它3个因子解释的方差仅占不到10%，因此说明前三个因子提供了原始数据的足够信息。 Component Matrix(a)（因子载荷矩阵）   Component   1 2 3 X1 .832 -.488 -.190 X2 .732 .431 -.467 X3 .780 -.434 .380 X4 .894 -.403 .021 X5 .692 .607 .071 X6 .460 .805 .297         Component Matrix(a)（因子载荷矩阵）是初始因子载荷矩阵，通过这个系数矩阵可以用各原变量写出因子表达式，以便了解因子的含义。从表中数据看出第一、第二和第三因子在个别原变量上的载荷值相差不大，故不太好解释它们的含义，因此须进一步因子旋转以便更好地了解它们的含义。 Rotated Component Matrix(a)（旋转后因子载荷矩阵）   Component   1 2 3 X1 .893 -.074 .404 X2 .223 .493 .804 X3 .948 .173 -.113 X4 .940 .106 .260 X5 .209 .829 .347 X6 -.037 .968 .094         Extraction Method: Principal Component Analysis.  （提取方法：主成分分析） Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.（旋转方法：用凯撤的方差最大旋转法） a  Rotation converged in 5 iterations.（经5次迭代收敛） 从表Rotated Component Matrix(a)（旋转后因子载荷矩阵）可知，转轴后的因子系数已经明显向两极分化，有了更鲜明的实际意义。 从表Rotated Component Matrix(a)（旋转后因子载荷矩阵）可知，转轴后的因子系数已经明显向两极分化，有了更鲜明的实际意义。将六个指标按高载荷（绝对值大）分成三类，并结合专业知识对各因子给此命名如下： 收入因子：人均GDP、城镇居民人均年可支配收入、农村居民家庭人均纯收入； 社会因子：高等学校数、卫生机构数； 投资因子：新增固定资产； 图Component Plot in Rotated Space是旋转后因子散点图，可以看出各因子与原变量之间的关系。 Component Score Coefficient Matrix（因子得分系数矩阵）   Component   1 2 3 X1 .268 -.254 .387 X2 -.176 -.088 .983 X3 .496 .227 -.642 X4 .350 -.036 .025 X5 .000 .422 .028 X6 -.017 .660 -.384         Extraction Method: Principal Component Analysis. （提取方法：主成分分析） Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.（旋转方法：用凯撤的方差最大旋转法） Component Scores.（因子得分） 根据Component Score Coefficient Matrix（因子得分系数矩阵）中因子得分系数和原始变量的标准化值可计算各观测量的各因子的得分数。并将三个因子的得分作为三个新变量保存在数据文件中。