2013年江苏省张家港市第一中学七年级数学上册教案：3.3《代数式》（苏科版）

2013年江苏省张家港市第一中学七年级数学：3.3《代数式》（苏科版） 课题 ?代数式 课型 新课 时间 备课组成员 曹、司、贡、屠、姚、钱、张 主备 张德琛 审核 1、了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、 次数，整式的概念 2、能用代数式示简单问题的数量关系 教学目标 3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 4、通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解 符号所表示的数量关系 重点:单项式的系数、次数，多项式的系数、次数 教材分析 难点:能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 学情分析 学习过程 旁注与纠错 预习要求: 预习课本有关代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式， 多项式的项、次数，整式的概念 教学过程: 一、回顾与思考 1、钢笔每支,元，铅笔每支,.,元，n支钢笔和m支铅笔共 ____________元 2、一个长方形的长是 a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是 2__________m ，面积是__________m r 3、2 如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m R 4、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克 小结: 书写时应注意:1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写 2、数字写在字母的前面 3、除法通常写成分数 4、带分数改成假分数 二、新授 am，bn11222a ，a, R,, r1、像 2n+0.5m， ， 、，等式子m，n22 都是代数式 即:用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式 2、考考你的眼力:下列各式中哪些是代数式, 2(1)m+5 (2)a+b=b+a (3)0 (4) (5)x+y>1 (6)x abc 12(7) (8) (9)m x,3x，4x 提问:从这道题中，你能总结出什么规律吗, 小结: 1、代数式中不含“,”、“>”、“<”、“?”、“?”、“?”等不等号 2、单独的一个数或字母也是代数式 11223、观察， abc等式子，它们有怎样的共同点, a ，ax 22 (学生用自己的语言说一说，后给出单项式定义) 单项式是指数与字母的积的代数式(单独的一个数或者字母也是单项式) 提问:你能列举一个单项式吗, (先由同桌相互合作，后全班交流，教师板书) 师:你知道什么叫单项式的次数什么叫单项式的系数吗, 你能举例说明吗, 4、提问:你能说出黑板上各单项式的系数与次数吗, (学生先思考，后回答，后教师总结) 总结:1) 当单项式系数是1或,1时，1可以省略 2)当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入 提问:你能举一个是,1，次数是4的单项式吗, 2225、观察, R,, r ，m+5 ，x,3x，1，b+a(黑板上)等式子，它们有什么共同点, (幻灯片投影，学生思考，后自由发言，教师给出多项式定义) 提问:你认为多项式的次数应该怎么定义, (学生发言，后给出定义) 6、提问:你能举一个次数是二，项数也是二的多项式吗, (学生各抒己见，教师及时鼓励) 7、师:单项式与多项式统称整式 介绍代数式的分类 8、完成书本p85议一议 (在回答第二小问时，举出的例子只要符合实际情况就可以，及时给予表扬) 教师总结:1、一些不同实际背景的问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系 2、一个代数式可以表示不同的实际意义。 B 三、拓展练习 10 x C 6 A p 1、如图:直角三角形三边长分别为6，x，10(单位:cm) 21)三角形ABC的面积是_____，斜边上的高是______cm cm 2)P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长 2为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______ cm(用几何画板演示，让学生感受p运动时面积的变化过程。) 2、说出下列单项式的系数与次数 2 3324abc , ,, p ， ,mx ， 2y 3 (注意:是一个数，应与字母区分) , 3:说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数 1) 3b 2) 345 a,x,xy，y2222 34 yx,yx3) 4) ,225 4y3x ,(注意:第四个代数式是多项式，先将之写成，再说出多55项式的系数和次数) 224、说出下列代数式的实际意义a+4b，， a，b 四、课堂总结 1、今天你的收获是什么, 2、2、单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别, 五、作业 p86 习题3.2第1、2、3题 教学后记: