半偏法测电表内阻的误差分析

半偏法测电内阻的误差 半偏法与替代法测电阻 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较 简便的方法——半偏法，特别是电流表。 一、半偏法测电表内阻的原理 1(电流表半偏法 S2如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路(实验时，先断开开关， RRS001闭合开关，调节使电流表指针满偏(然后保持的滑片不动(即RS12不变)，闭合开关，调节,，使电流表的指针处于半满偏状态， RA则电流表的内阻=,( 2(电压表半偏法 S2如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路(实验时，先闭合开关 RRS001和开关，调节使电压表指针满偏(然后保持的滑片不动(即RRS122、不变)，断开开关，调节,，使电压表的指针半满偏，则电 RV压表的内阻,,( 二、半偏法的系统误差分析 1(电流表半偏法测内阻的误差分析 S用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为I，则开关断开时g2 ,1,1SI, ? 开关闭合时，有?? II，,IRIR,2ggRgARRRRR，22AA1R，1RR，A RR1AR,由?、?、?式，得: RR，A1 R,RRAA 显然，，即的测量值小于真实值(相对误差为 RRR,AA,100%100%,，,， RRR，1AA 2(电压表半偏法测内阻的误差分析 USg2用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为，则开关闭合时 UUgg,,，，UR() ? g2RRV1 UUSABAB2,，，(),UR开关断开时，有: ? 2AB，RRR1V UgURR,，() ? ABV2RV 由?、?、?式，得 RR12RR,， VR0 RVRR,显然，，即的测量值大于真实值(相对误差 V 1 RRRR,V12 ,100%100%,，,，RRRVV0 R,R，RRR,R012012因，故对于给定的，当，即滑片处于正中位置时相对误差最 R0大(则 ,,，100%4RV 三、半偏法的实验条件 1(电流表半偏法测电阻的实验条件 RR,,用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使，实验上通1A ,RR,100常取，这时相对误差小于1%(为使电流表指针能达到满偏，必须I,(因1AgR1 ,RR,R,RR,100，所以本实验应满足的条件是 g00A0Ig2(电压表半偏法测内阻的实验条件 RR,, 用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须(实验上通0V RV,,U常取，这时相对误差约1,(为使电压表指针能达到满偏，必须满足(所R,g020 RV,,U以本实验应满足的条件是 。 R,g020 例: 下图是用来测量未知电阻R的实验电路的实物连线示意x 图，图中R是待测电阻，阻值约为几千欧;E是电池x 组，电动势6V，内阻不计;V是电压表，量程3V，内阻r=3kΩ;R是电阻箱，阻值范围0,9999 Ω，R是滑动1 变阻器，S和S是单刀单掷开关。主要的实验步骤如12 下: a.连好电路后，合上开关S和S，调节滑动变阻器的滑12 片，使得电压表的示数为3.0 V. b.合上开关S，断开开关S，保持滑动变阻器的滑片位置12 不变，调节电阻箱的阻值，使得电压表的示数为1.5 V. c.读出电阻箱的阻值，并计算求得未知电阻R的大小. x d.实验后整理仪器. ?根据实物连线示意图，在虚线框内画出实验的电路图，图中标注元件的符号应与实物连接图相符。 ?供选择的滑动变阻器有:滑动变阻器A:最大阻值100Ω，额定电流0.5 A滑动变阻器B:最大阻值20Ω;额定电流1.5 A。为了使实验的系统误差尽量小，实验应选用的滑动变阻器是 。 ?电阻箱的旋钮位置如图所示，它的阻值是 。 ?未知电阻R= 。 x ?测量值与真实值比较，测量值比真实值 。 (填“偏大”(“相等”或“偏小”) 解析: ? 电路图如右图 ?半偏法测电阻，要求测量部分电压不变，即要求测量部分与滑动变阻器右半部分并联的总电阻不变，据并联电路特点知，当RR,,R时，并联的总电阻由决定，故应选B 测1右1右 ?1400Ω 2 ?R= 2625 Ω(R和电压表内阻相差不多，它们并联后的阻值和电阻箱阻值相同。) xx ?偏大(提示:断开S后，电路总电阻增大，分压器上分到的电压略大于3 V，当把电压2 表示数调到1.5 V时，电阻箱上的电压将略大于1.5 V,因此电阻箱的阻值略大于R和电压x表的并联阻值。) 思维点拨:此题采用了半偏法测R的电阻。 此法关键是如何保证S2断开和闭合时测量x 电路电压基本不变。 方法:测量电压表和电流表内阻时，一般不能直接用伏安法进行测量，因为电流表电阻太少，其两端电压太小用电压表测误差太大，同理，电压表电阻太大，其上通过的电流太小，电流表测误差太大。故电流表(电压表内阻测量常用半偏法，替代法等。半偏法测电压表内阻时，要求R,,R，这种方法测得电阻偏大。半偏法测电流表内阻时，要求滑V R,,R，这种方法由于电阻箱与电流表并联后总电阻变小，总电流变大，故电阻箱电滑A 阻略小于R，测得电阻偏小。在使用替代法时注意，已知电阻的电流表可作小量程电压A 表用，已知电阻的电压表可作小量程电流表用。 四、等效替代法测电阻 1 ?、等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流(或电压)和通过电阻箱的电流(或电压)相等。电路如图14，将单刀双掷开关调到a，闭合S调节R，使安1培表读数为I，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R使安培表读数仍为I，则电000阻箱的读数就是待测电阻的数值。 ?、测量原理:图15是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。 ?、注意:主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。 图14 图15 2、电压表和定值电阻替代法 练习1. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗,说出你的办法和理由。 3、电压表和滑动变阻器替代法 练习2. 给你以下器材:一个电源(其电压未知)，一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求: (1)画出你所设计的电路图(电压表连入电路后位置不可变动)。 (2)简要写出实验操作步骤。 (3)根据你所测出的物理量写出表达式Rx,_________。 4、电压表和开关替代法 练习3. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。 5、电流表和定值电阻替代法 练习4. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值, 6、电流表和滑动变阻器替代法 练习5. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值, 3 7.电流表和开关替代法 R练习6. 有一个阻值看不清的电阻，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，x R一个已知阻值的定值电阻，二个开关和几根导线: 0 4