福建省福清市2021学年八年级数学上学期期中试题（原版）

福建省福清市2021学年八年级上学期期中试题（扫描版）PAGEPAGE12016--2017学年福清市八年级第一学期期中考数学参考答案一、选择题（共10题，每小题2分，满分20分）12345678910BCCBABADAD二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分）11.20°12.2313.414.等边三角形15.316.DE、EC17.7三、解答题18.解：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60……………3分∵CD平分∠ACB∴∠1=∠ACB=30°…………………………………………5分∵∠ADC是△DBC的外角∴∠ADC=∠1+∠B=30°+40°=70°…………………………7分19.证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF…………………………………2分∵AB∥DE∴∠B=∠DEF……………………………4分在△ABC和△DEF中，BC=EF∠B=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）………………7分20.(1)所画的△A1B1C1如图所示…………………………3分A1(1，4)，B1(2，2)，C1(0，1)…………………6分(2)先作△ABC关于x轴对称；…………………………7分再向右平移4格……………………………………8分（若学生调换顺序仍给分）21.(1)证明：在Rt△ABC和Rt△ADE中AC=ADAB=AE∴Rt△ABC≌Rt△ADE(HL)…………………3分∴∠ACB=∠ADE…………………………………4分(2)解：∵AC=AD∴∠ACD=∠ADC…………………………………5分由(1)得∠ACB=∠ADE∴∠ADC+∠ADE=∠ACD+∠ACB∴∠CDE=∠BCD=140°………………………………6分在五边形ABCDE中，∠BAE+∠B+∠BCD+∠CDE+∠E=540°…………7分∴………………………………………………………………………………………8分22.解：（1）所作图形如图所示①作对角平分线…………………………………………………………………2分②截取AF正确，连接EF正确…………………………………………………4分（2）△BEF是直角三角形…………………………5分理由如下：∵BE平分∠ABD∴∠1=∠2∵AC∥BD∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴AE=AB………………………………………7分又∵AB=AF∴AF=AE∴∠5=∠4………………………………………8分∴∠1+∠5=∠4+∠3又∵△BEF中，∠1+∠5+∠4+∠3=180°∴∠4+∠3==90°即∠BEF=90°∴△BEF是直角三角形………………………………9分方法2：同方法1得到∠5=∠4……………………………8分∵AC∥BD∴∠4=∠BMF∴∠5=∠BMF∴BF=BM∵∠1=∠2∴BE⊥FM∴△BEF是直角三角形………………………………9分23.(1)证明：∵等边△ABC中，AD是高∴BD=CD即AD垂直平分BC……………………………………2分∴EB=EC………………………………………………3分FDBAEC(2)解：∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∵AD是等边△ABC的高∴∠BAD=∠DAC==30°………………4分当△AEF为AE为腰的等腰三角形时，∵∠AFE=∠FBC+∠FCB>60°而∠FAE=30°∴∠AFE≠∠FAE∴EA≠EF………………………………………………………………5分∴只可能是AE=AF，此时∠AEF=∠AFE==75°∵∠AFE是△BCF的外角∴∠FBC=∠AFE-∠FCB=75°-60°=15°∵EB=EC∴∠ECD=∠FBC=15°……………………………………………6分(3)解：猜想EF=EG……………………………………………………………7分理由：【当AG=AF时，∵∠GAE=∠FAE，AE=AE∴△AGE≌△AFE∴EF=EG】………………………………………………………………………写不出这步不扣分当AG≠AF时，不妨设AF>AG(AF说明

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