金融衍生产品定价理论与实践

*金融衍生产品定价理论与实践工商银行金融市场部2012.6目录1.金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品含义 “衍生产品”（Derivative）“是有关互换现金流和旨在为交易者转移风险的双边合约，合约到期时，交易者所欠对方的金额由基础商品、证券或指数（UnderlyingAsset）的价格决定”。（摘自InternationalSwapsandDerivativesAssociation,1994）金融衍生产品的种类 “线性”产品 远期（forward） 外汇远期（FXforward） 远期利率（FRA） 期货（futures） 商品期货（石油、黄金等期货产品） 股指期货（stockindexfutures） 欧洲美元期货（Eurodollarfutures） 国债期货（Treasuryfutures） 掉期（swap） 外汇掉期（FXswap） 利率掉期（interestrateswap） 交叉货币掉期（crosscurrencyswap）金融衍生产品的种类 普通期权产品（plainvanillaoption） 股票期权（stockoption） 外汇期权（FXoption） 商品期权（commodityoption） 利率期权（interestrateoption） 利率上下限期权（capandfloor） 利率掉期期权（swaption） 复杂衍生产品 第一代奇异期权（exoticoption） 数字期权（digital/binaryoption） 障碍期权（barrieroption/Knockinandout） 触击期权（onetouchornotouchoption） 亚式期权（Asianoption） ……金融衍生产品的种类 复杂衍生产品（续） 结构性产品（structuredproduct） 反向浮动结构（inversefloater） 区间累计产品（rangeaccrual） 目标敲出结构（targetredemption） 滚雪球结构（snowball） ……复杂衍生产品的一般概念 目录1.金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践金融衍生产品的的定价机制 衍生产品定价的本质是描述不同交易工具之间价格的关系，这种关系由无套利原理来保证。 如果两个组合在未来任何时间点上的现金流都相同（能够互相复制），那么它们现在的价值也必须是相同的，否则就存在套利机会。 套利的两种形式 期初无支出，期末有收入 期初有收入，期末无支出金融衍生产品的的定价机制(续) 在实际中，流动性最好的简单衍生产品，如futures，swap和FXoption，其价格往往是由供求关系而不是定价模型决定的，一旦这些“衍生产品”的价格通过交易得以确定，就可以根据无套利定价模型推出其“原生产品”的价格，即所谓的impliedprice。这种现象也了，衍生产品定价模型描述的是多个交易工具之间的价格关系，而并非必然是给定原生品价格，来确定衍生品价格。 因此，除了关注定价模型的形式之外，还要关心模型的input信息，也就是市场上流动性最好的交易工具所体现的价格信息，具体来说主要是两大类，分别是收益率曲线（yieldcurve）和波动率曲面（volatilitysurface），对于一个定价软件或定价系统来说，这些就是所谓的市场数据（marketdata）。远期及期货定价1、定价原理：无套利原理2、远期价格（1）定价公式：远期价格=即期价格+持有成本-持有收益（2）当基础资产为货币资产时，持有成本或收益就是利息。类似的，远期价格可看做基础资产即期价格按照无风险利率折算的终值。远期价格=即期价格+持有利息支出-持有利息收入远期及期货定价 远期利率协议(FRA)一种远期利率合约，用来锁定将来的利率，报价方式FRAm×n，例如6×9示6个月后3个月期限的利率。进入一个远期利率协议可以在利率上升的环境中受到保护。远期利率协议的价格计算方式：T2T10r1r2f12远期及期货定价 外汇远期：远期价格由两个货币的利率水平决定美元本金日元本金美元/日元即期汇率美元/日元远期汇率美元本金+利息日元本金+利息美元/日元远期成交汇率外汇远期价格=即期价格×e（r本国-r外国）*T1年以后1年以后掉期定价 对于名义本金为N、固定利率为R的一笔n年期利率互换交易，收取固定利率方的现金流估值表示为 例如，某企业叙做一笔名义本金为10亿、收取固定利率为3.06%的5年期利率互换交易，其现金流估值表示为1,000,000,000×(0.0306-)/4×当浮动利率小于0.0306时，现金流估值为正。其中，浮动利率表示为，季度交割，每年交割4次。为折现因子。掉期定价 利率掉期定价：用零息收益率曲线计算折扣因子及浮动端远期价格，两端现值的差即为利率掉期的价值。假设是某个利率互换产品的n个付息周期，一般来讲浮动利率确定日在付息周期的起始日，现金流交割日在付息周期的结束日。固定利率在交易成交时即已确定，浮动利率在利率确定日得以确定。交易双方只需在每期交割日进行现金流的钆差结算。掉期定价 货币掉期定价：分别用各自货币的收益率曲线折现，两端现值的差即为货币掉期的价值期权定价 原理：无套利原理构造不包含期权工具的投资组合，其价格可以很容易获得，收益等于期权的收益，该投资组合的期初价值就是与其收益相同的期权的价格。因为收益相同，价值必定相等，否则就存在套利机会。具体方法：二叉树方法布莱克-斯科尔斯（black-scholes）定价模型*期权定价 风险中性定价在风险中性世界里，期权价格与标的资产的预期收益率无关，投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。任何一种衍生产品的理论价值等于其期望价值按无风险利率折现后的现值。期望价值即在某种概率下的未来价值。其中的PV=e-r（T-t），F=St*er（T-t）即基础资产的远期价格其中C：欧式看涨期权价格St：股票价格K：期权执行价格r：连续无风险利率T：存续期t：当日距离发行日的时间，则T－t为剩余存续期σ：股票收益率的隐含波动率N()：标准正态分布的累计分布函数股票期权black-scholes定价公式：N(d1)=△复制交易策略中的股票数量N(d2)=风险中性世界中欧式看涨期权被执行的概率Black-Scholes公式五个输入变量！影响衍生品价值的因素 影响衍生品价值的主要因素衍生产品市场参数远期波动率相关性客户需求/市场观点目录1.金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践定价输入要素 交易定义 Underlying Payoff Dates:ObservationDates/FixingDates 定价模型和方法 PricingModel Calibrationtothemarket SimulationMethod 市场数据和静态数据 RealTimedata YieldCurve VolatilitySurface CorrelationMatrix Currency/Daterule/Calendar 定价定价流程CalibratedModelNumericalMethodAnalyzedproduct价格&风险定价系统运行机制目录1.金融衍生产品的种类2.金融衍生产品的定价方法3.金融衍生产品的定价实现4.金融衍生产品的定价实践人民币利率掉期 对于名义本金为N、固定利率为R的一笔n年期利率互换交易，收取固定利率方的现金流估值表示为其中，浮动利率表示为，季度交割，每年交割4次。为折现因子。 影响定价的四个因子 名义本金（期初已定） 固定利率（期初已定） 浮动利率（远期+即期） 折扣因子人民币利率掉期 远期利率、折扣因子与互换零息曲线名义本金与固定利率在交易之初即已确定，浮动利率与折现因子都依赖于互换零息曲线的构建。假设表示为零息利率，则浮动利率（除当期外，其余皆为远期利率）与折现因子的表达式分别为人民币利率掉期 互换零息曲线的构建方法互换零息曲线的构建方法与基础数据的选取是掉期产品定价的核心 几种基本方法 Raw方法：息票剥离法 Splined方法：样条插值法 Forward方法：远期利率满足一定线性关系的Raw方法人民币利率掉期 风险因子主要风险因子：DV01 监控指标 DV01：零息曲线变动1BP，掉期组合损益变动值 Stoploss 单笔限额PS：掉期产品的主要风险点指标是DV01，若掉期产品与利率原生产品组合交易，应关注整体久期。人民币外汇期权 美元看跌人民币看涨期权本金：1美元敲定价格：6.5（K=6.5）期限：6个月(T=1/2)人民币零息债券收益率美元零息债券收益率即期汇率：6.6247（）波动率：2%（） 价格 人民币外汇期权 风险因子 Delta：期权价格对基础资产价格（汇率）变动的敏感度 SpotDelta：价格对即期汇率敏感度 ForwardDelta：价格对远期汇率敏感度 Gamma：Delta对期权基础资产价格（汇率）变化的敏感度 SpotGamma：SpotDelta对即期汇率敏感度 ForwardGamma：ForwardDelta对远期汇率敏感度 Vega：期权价格对基础资产波动率（汇率波动率）的敏感度 Theta：期权价格对时间变化（passageoftime）的敏感度 Rho：期权价格对利率变化的敏感度 Rho：期权价格对本币（人民币）利率变化的敏感度 Phi：期权价格对外币（美元）利率变化的敏感度人民币外汇期权 交易组合管理： 计算交易价格和风险因子 人民币收益率曲线： 美元兑人民币即/远/掉期曲线 波动率曲面：历史波动率或市场报价 BS解析公式 交易信息输入： 交易试算：计算交易价格，并将交易信息加入交易组合中 日间风险报表输出：将风险报表输出至指定位置人民币外汇期权 波动率曲面构建与平滑 市场报价： 如有市场报价，从系统获取 如无市场报价，参考历史波动率 波动率曲面：线性插值、核光滑插值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人民币外汇期权 波动率曲面构建与平滑 历史波动率： 生成对数收益率 计算标准方差： 等权重：各数据点的权重相等 RiskMatrix指数权重：各数据点的权重随着时间向过去的推移而迅速衰减，其基本思想是越新的价格越能反映当前市场状况，重要性越高 均衡权重：各数据点的权重基本上为均匀分布，在时间向过去推移较多时再迅速衰减 样本量：*谢谢！*