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分层教学-以"一元二次方程"为例

【Summary】伴随初中新课改及基础素质教育的飞快发展，分层教学作为十分高效的一种数学新教法也愈发备受师生关注，并且具有非常巨大的价值。新课改下通过分层进行教学，与以学生为本的教学观念十分吻合，按学生的具体个体差异、基本的教学内容，来分层展开课堂教学，有助于学生大幅提升学习效果，达到事半功倍的效果。基于此，本文从初中数学出发，探讨可分层教学及其在一元二次方程中的具体应用情况。

【Keys】分层教学；初中数学；一元二次方程

在初中阶段，很多学生均觉得数学学习十分困难[1]。在具体的数学学习中，学生不免都会存在一定的问

一、分层教学法

1、基本概念

在初中数学中，分层教学法作为兼具差异性、个性的教法，有积极应用因材施教的教学思想，力争契合课程教学和因材施教，达到个别和集体教学进行互补的目标，并提供给层次各异的学生适宜的教学模式，引导他们在真正适合自己的学习环境下探究学习[2]。基于分层教学法，从层次各异学生出发，科学划分内容、目标、途径方面的层次。具体的教学模式如下所示：按照学生具体掌握知识的层次情况，划分好学生的层次；按照层次各异学生的具体学习可能性，规划出层次各异的教学目标；按照各自教学要展开对应的教学过程；针对层次各异的学生，分别作出评价；灵活调整好教学实施要求、及时更新教学目标内容。

2、理论依据

（1）因材施教

因为生长环境、教育背景、个体习惯的差异，所以学生个体往往具有一定程度上的差异性，并且很难改变这种差异，也注意不容忽视。特别是在当前的个性化教育基础要求下，更加要求认真对待学生的差异。所以，在进行教学中，应注意照顾到不同学生的差异性，针对学生实施对应层次的教学。在因材施教观念的正确指导下形成的分层教学法，十分强调学生自身的差异。在该教学模式下，往往会根据学生的差异，立足学生的基础个性特点来展开教学，并且有针对性地施展教育。

（2）心理效应

针对不一样的学生，提出不一样的学习目标，引导学生均可以从自身能力范围以内取得必要的进步，基于自己做出的努力，获得更佳的学习效果。在这样的学习模式下，学生均可以品尝到明显的学习成果，并体会到喜悦感与成就。这么一来，学生在“不断努力、进步”的暗示与指导下，便可以进一步设置与自身能力相符的更高目标，并逐步加以实现、成长。

（3）最优化教学过程

在优化教学过程中，往往基于既有教学基础规律、原则，来进一步科学、合理地展开优化过程，进而提出更有效地实施课程教学，当前的分层教学法便属于这样的优化教学课程模式[3]。在分层教学中，基于最优化指导理论来优化教学环节，并尽量高效地灵活运用课堂教学时间，来促进学生提升学习效率，帮助学生更好、更快地学习、发展。

二、在一元二次方程课程教学中具体应用分层教学

1、分层目标

（1）课程目标

①在学习“一元二次方程的概念”中，与方程组、一次方程、函数等的有关基本知识相联系，在学习中继续深入探索生活、学习过程中存在的数量关系，摸索方程变化基础规律，并领导学生一起感受“方程属于刻画真实世界之中的一个科学的数学模型”之类的观念；

②大致了解一元二次方程的构成，全面知晓其基础概念、

③与数学方程中常用的实践方法相结合，领导大家深入体会探究性学习，并促进学生训练数学思维、提升逻辑思考综合能力、增强合作交流专业能力。

(2)过程方法

根据“概念”教学目标，来规划具体的教学过程：根据实际问题中存在的数量关系情况及基础变化规律，展开过程性探究，并直接抽象出来一元二次方程，一步一步引导学生体会方程就是基于数学模型来彰显实际生活中对应的关系。在具体的探究中，深刻渗透数学课程思想，引导学习新知识、获得新技能，大幅提高观察能力、增强数学思维。

2、场景模拟

（1）班内学生分层

在选择分层方式中，学生平日的学习成绩就是一种最直接量化的标准内容，但是也有一些学生在进行学习中十分强的意愿。此时，便要求教师全方位了解学生具备的数学习能力及掌握的学习方法。此外，还可认真查看学生在别的方面上的差异。基于平日的观察、数学测试结果、家长联系等来进行学生的分类。其中最重关键的就是应尊重学生自己的意愿，防止随意“贴标签”的操作。

就此，教师可以考虑将学生划分为三个学习梯队：甲、乙、丙。在该三梯队中，无疑可以灵活动态变化。数学教师应按实践教学及学生的具体阶段性表现，及时灵活地调整，控制切实合理便好。在甲梯队中，学生的数学基础很好，整体思维十分活跃。在乙梯队中，学生就是班内中等生，数学成绩整体居中，具有一般的自学能力。在丙梯队中，通常就是班内的一些学困生，数学成绩不好，自学意识也十分薄弱。

（2）灵活调整教学内容

教师在一元二次方程课程教学之中，应基于教材中的一元二次方程学习内容，面对全班同学做好课堂设计。在进行课堂设计中，应控制乙梯队学生努力学会具体的一元二次方程基础操作、丙梯队学生大致掌握基本的一元二次方程有关概念特性，再引导甲梯队按照老师模板直接回答、探究判别式及其推广应用情况，并以此来设计好课程实施目标。例如，可以这样设置问题：甲梯队：已知：ax2+bx+c=0，如果a=0，则可以判断出方程属于怎样的类别？如果b=0，则又可以判断出方程属于怎样的类别？如果c=0呢？然后，试着通过配方、移项等，来解答出a≠0时方程的解；乙梯队：（x+1）2=（x-1）2；ax2+bx+c=0，且系数均属于实数；丙梯队：1-x2=0；x2= 。在乙、丙梯队中，也许找不到第一问中的方程解法，特别是存在的二次方极有可能会引起疑惑或者抵触。所以老师应适当分析重难点部分，以掌握学习方法为主，正确引导学生推导分析。同时还可以伺机引导甲梯队尝试从银行利息有关计算等生活实践中学会抽象出一元二次方程，进而熟练把握方程知识，充分发挥出分层教学的积极功用。这么一来，基于拓展题型、易错题型、基础题以及推广应用，便可以兼顾各个层次的学生，并且引导学生逐步掌握一元二次方程的知识，并且学会分类讨论，初步探索方程的通用解法，然后在实践应用中，感受成功解答生活问题后的乐趣，并逐步树立起学好数学知识的自信心，为后续的学习打好基础。

三、结语

　　在初中教育的数学教学中，分层教学应用十分重要，有助于层次各异的学生更好地学习、提升素养、实现综合发展。所以，教师需要在一元二次方程等教学中，广泛应用分层教学，来促进学生产生浓厚兴趣，达到事半功倍的效果。

Reference

[1]陈小英.基于小班化下的中学数学分层教学策略[J].科教文汇(中旬刊),2019(08):138-139.

[2]李永明,郭建华.中学数学教学中的分层次教学法的探讨[J].上饶师范学院学报,2019,39(06):90-93.

[3]姚曙升.初中数学教学实施分层教学法的对策研究[J].新课程·中学，2018，（2）：144.

-全文完-