2020年黑龙江省普通高中学业水平考试数学(文)试题及答案

绝密★启用前2020年黑龙江省普通高中学业水平考试数学(文)试考试：(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟。(2)第I卷,第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡。第I卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线l：y＝k(x－3)＋1,当k变化时,直线必经过定点A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)y22.双曲线x21的渐近线方程为411A.y＝±xB.y＝±2xC.y＝±xD.y＝±4x243.无论θ为何值,方程x2＋3cosθ·y2＝1所表示的曲线不可能为A.双曲线B.抛物线C.椭圆D.圆xy20y4.设实数x,y满足约束条件3xy60,则的最大值是xy335A.B.C.2D.353已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点、椭圆的离心率为双曲线5.C1C2F1F2,C1e1,的离心率为两曲线的一个公共点为点且满足：：＝：：C2e2,P,|PF1||F1F2||PF2|346,e则1的值为e211A.3B.C.7D.73-1-y26.已知P为抛物线x＝上任意一点,抛物线的焦点为F,点A(3,1)是平面内一点,8则|PA|＋|PF|的最小值为A.2B.3C.4D.5x2y27.已知椭圆1(ab0),点F为左焦点,点P为下顶点,平行于FP的直线la2b2交椭圆于A,B两点,且AB的中点为M(2,1),则椭圆的离心率为2113A.B.C.D.2242x2y28.已知双曲线1(a0,b0)的左焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线a2b2与双曲线左支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A.(1,2]B.[2,＋∞)C.(1,2)D.(2,＋∞)9.若直线l：y＝kx＋3－k与曲线C：y＝1x2恰有两个交点,则实数k的取值范围是443443A.(,＋∞)B.(,]C.(0,)D.(,)332332已知抛物线：2＝－的焦点为－是抛物线上一点过点向10.Cy2px(p>0)F,M(1,y0),M抛物线C的准线引垂线,垂足为D,若△MDF为等边三角形,则p＝23A.B.C.1D.23411.已知抛物线y2＝4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,且|FA|·|FB|＝8,则|AB|＝A.6B.7C.8D.9x2y23已知椭圆的焦点为、离心率为为椭圆上的一点12.1(ab0)F1F2,,P,a2b242R∠FPF＝。设△FPF的外接圆和内切圆半径分别为R,r,则的比值为12312rA.2B.3C.4D.5第II卷(非选择题，共90分)-2-