核反应堆物理分析习题答案第七章

1.两个体积功率密度相同的超热堆（φ超热=1019中子/米2秒；σXe超=10靶恩）和热中子反应堆（φ=5×1017中子/米2秒，σXe热=3×105靶恩）中氙平衡浓度之比值？解：平衡氙浓度：假设对于超热对和热堆若单次裂变平均能量相等若假设裂变产额与中子能量无关两个堆的裂变反应率相等两个堆γ相等2.试求：当反应堆的功率增加时，碘和氙的平衡浓度之间的关系如何变化？I-135和Xe-135的产生和消失解：由图可知，在碘达到平衡时，有：瞬间增大φ，令φ’=φ+△φ增大通量密度瞬间碘的产生率：增大通量密度瞬间碘的消失率：（2）（3）（1）利用（1）的等式关系，并比较（2）、（3）两式定性：（2）、（3）两式的差异在于：由△φ引致的产生率：由△φ引致的消失率率：λI是碘的衰变常量，表示衰变概率，恒小于1在开始阶段I-135的浓度是净增长的！（4）（5）（6）增大通量密度瞬间碘的消失率：由中子通量密度增大，导致的I-135增量对于t时刻碘衰变的率的贡献在经历时间t后，消失率为：（7）平衡碘消失项在经历时间t后，消失率为：再次与（2）式进行比较经历时间t后，如果：经历时间t后，再次达到I-135平衡（2）式=（7）式对于Xe-135的定性分析，是可以采用与I-135同样的方法的，分别从产生和消失的角度，关键是找到引发打破平衡的因素。不再赘述。定量分析：I-135浓度随时间变化：Xe-135浓度随时间变化：（9）（10）先解出方程（9），代入（10），求解*注意初始条件：NI(0)=NI(∞);NXe(0)=NXe(∞)突然提升功率时I-135和Xe-135的浓度变化曲线12.试证明在恒定中子通量密度φ0下运行的反应堆，停堆以后出现最大氙-135值的时间为tmax为解：停堆后氙平衡被打破，氙浓度变化为：对上式求导，令导函数为零,求最大氙浓度时间对上式求导，令t=0，可以求出停堆瞬间氙的变化率。结论是：当Φ0>2.76×1015中子/米2秒时会出现停堆瞬间氙浓度增加，对于大型核动力反应堆通常在功率工况下Φ0>>2.76×1015中子/米2秒.经整理，得：右边分式上下同除以λI=2.87×10-5；λXe=2.09×10-5≈115.一座反应堆在1018中子/米2秒热中子通量密度下运行了很长时间，然后完全停堆。试问氙浓度升到最大值将需要多长时间？此时氙中毒的数值为多少？（设Σf/Σa=0.6）解：利用上一的结论，最大氙浓度时间为：代入：λI=2.87×10-5；λXe=2.09×10-5φ0=1018；σaXe=35×10-28得：tmax=4.066×104s≈11.3h将解得的t代入方程：可求得最大氙浓度NXemax最大氙毒性：由：得：代入tmax△ρmax=？