【ZEMAX光学设计软件操作说明详解】2 上

第十三章表面类型§1简介ZEMAX模拟了许多种类型的光学元件。包括常规的球面玻璃表面，正非球面，环带，柱面等。ZEMAX还可以模拟诸如衍射光栅、“薄”透镜、二元光学、菲涅耳透镜、全息元件之类的元件。因为ZEMAX支持大量的表面类型，用常用的电子表格形式安排用户界面就比较困难。例如，对于一个没有发生衍射的表面，开辟“衍射阶数”一列就没什么必要。为了使用户界面尽可能不显得乱，ZEMAX使用了不同的类型界面以便指出定义某一种类型的表面时，需要哪一些数据。§2参数数据一个标准的表面可以是一个紧随着一均匀介质（如空气，反射镜或玻璃）的平面、球面或圆锥非球面。所要求的参数仅仅是半径（半径也可以是无穷大，使之成为一个平面），厚度，圆锥系数（缺省值为0，表示是球面），和玻璃类型的名字。其他的表面类型除使用一些其他值外，同样使用这些基本数据。例如，“偶次非球面”表面就是使用所有的“标准”列数据再加上八个附加值，这些附加值是用来描述多项式的系数的。这八个附加值被称为参数，且被称为参数1，参数2，等等。要理解的参数值的最重要特性是它们的意思会随着所选择的表面类型的不同而改变意思。例如，“偶次非球面”表面类型用参数1来指定非球面近轴抛物线项的系数，而“近轴”面则用参数1来指定表面焦距。两个表面同样使用参数1，但用途却不同，因为这两个表面类型永远不会同时在同一个面上使用。数据存储的共享性简化了ZEMAX界面，也减少了运行程序时所要求的总内存。但由于你必须去记每一个参数的作用，是否这样的共享反而会使ZEMAX用起来变得麻烦呢？回答是否定的，因为ZEMAX始终掌握着你所定义的每一面上的每一个参数代表什么的记录。当你将一个表面从“标准的”改成其他的表面类型后，ZEMAX会自动改变参数列的列头以使你知道你对表面上的每一个参数作了什么改动。所有需要你做的只是在正确的格子中键入适当的数据。当你将光标从一个格子移动到另一个时，列头会一直显示该格是用来作什么的。如果当前的面并没有使用参数列，列头会显示“Unused”和列序数。要获得更多的有关镜片数据编辑的信息，参考“编辑菜单”一章。§3特别数据ZEMAX-EE支持无法只用八个参数值来描述的表面。例如，二元光学1（“binaryoptic1”）表面类型除了要求具有八个参数外，还要有200个附加的数字才能表示。这将要求一张很大的电子表格，因此对于特别数据，采用的是一种独立的编辑。但是，在概念上并没有区别。特别数据值也是各种表面类型所共享的，并且也随着所选表面类型的不同而改变其含义。在“特别数据编辑（ExtraDataEditor）”中的列头同样也随着光标的一格格地移动而改变。参考“编辑”一章可得到有关特别数据编辑的详细信息。§4表面类型概要ZEMAX模拟平面，球面和圆锥面，所有这些表面类型都集中在标准面形目录下。双击“SurfaceType”列，可选择其他的表面模型。一个弹出式屏幕会将所有可用的表面类型全部列出。除了标准表面以外，ZEMAX还支持多种不同类型的表面。§4.1用户自定义表面不管ZEMAX加入了多少表面，总是会有那么一些时候需要另外一种表面类型来解决一个特殊的设计，造型或兼容问。如果一个问题所需要的表面类型ZEMAX中还没有，用“用户自定义”表面加进新的表面类型是相当简单的，这在本章的最后会有描述。用户自定义表面的是：编写定义形状、光路追迹和其他有关表面特性的软件，然后将此软件动态地链接到ZEMAX中。如果你需要一种自定义表面类型，但你又没有自己编写软件的愿望或能力，请与FSI公司联系开发一种客户表面以满足你的要求。FSI公司在开发光路追迹算术方面有着相当的，通常只需要一点点的费用在很短的时间内就可编写出用户自定义表面代码。§4.2内含表面ZEMAX中所建立的内含表面类型摘要可由下表给出。有SE，XE和EE标志的各列表示了可在ZEMAX三种版本中的应用可能性(Y代表可能,N代表不可能)表面类型摘要§5标准面最常用的光学表面是球面。球面的中心落在当前的光轴上，顶点也在当前的轴上位置。ZEMAX将平面看作是球面的一种情形（半径为无穷大的球面），圆锥面也是一种特殊的球面。标准面的子午或者说z坐标，由下式给出：其中，c为曲率（半径所对应的），r是以透镜长度单位为单位的径向坐标，k为圆锥系数。圆锥系数对于双曲线小于–1，对于抛物线为–1，对于椭圆为–1到0之间，对于球面为0。可参考“简介”一章所提供的任何一本参考书。标准面不用任何的参数值。几个简便的公式可将椭圆面的长半轴和短半轴长度转化为半径和圆锥系数，如果a是长半轴长度，b是短半轴长度，则有：§6偶次非球面旋转对称多项式非球面用关于球面（或用锥形描述的非球面）的偏移量的多项式来表示。偶次非球面模型只用径向坐标的偶次幂来描述非球面。模型使用基本的曲率半径和圆锥曲面。表面的矢高由下式给出：注意八个系数都是有单位的，提供给电子表格的系数仅仅是数字。ZEMAX按要求计算r，以追迹通过表面的光线。这八个系数在相应的参数格中输入，如下表所示。偶次非球面模型通常用来描述施密特望远镜的校正板上。§7奇次非球面奇次非球面模型偏离与偶次非球面类似，不同点在于它同时使用的奇次幂和偶次幂。这个名字容易令人误解，但不管怎样，对于由该模型所得的不寻常的形状来说，却是很恰当的。其矢高由下式给出：注意八个系数都是有单位的，提供给电子表格的系数仅仅是其数字。ZEMAX按要求计算r，以追迹通过表面的光线。这八个系数在相应的参数格中输入，如下表所示。ZEMAX追迹通过表面的光线，并按照要求计算。奇次非球面模型可以用来产生锥形表面，称为轴上锥面。对于用奇次非球面构建的轴上锥面模型，可参考“高级课题”一章。§8近轴表面近轴面用作理想薄透镜。近轴表面在分析和优化那些输出为平行光的系统时非常有用。模拟无焦点系统可通过在像平面前放置一个近轴面来实现，并将近轴面的厚度（到像平面的距离）设为与焦距相同。如果焦距定为1米，那么所有的以微米为单位的像差数据（如光线图）可被看成是以微弧度为单位。在模拟近轴面时有一个必须的参数为：焦距。尽管近轴模型面支持系统在折射率不为1的介质内成像，此焦距也应该是在空气中（折射率为1）测量所得。近轴表面形状为平面。§9近轴XY表面近轴XY表面类型与近轴表面类似，不同点是其光学光焦度可在X，Y方向独立指定。因此这种表面可被用作近轴圆柱形或环形镜片。定义近轴XY表面时需要提供两个参数：X屈光度，Y屈光度。近轴XY表面形状为平面。近轴面的参数定义§10环形表面环形表面的形成是通过定义一个Y-Z平面的曲率，然后将此曲率绕一条平行于Y轴并与Z轴相交的轴线旋转。环形的定义用到一个Y-Z平面的基本曲率半径，以及一个圆锥系数和多项式非球面系数。Y-Z平面的曲线由下式得到：此曲线与偶次非球面矢高公式很接近，只不过省略了十六阶的那一项，而且坐标表达式为y，而不是r。然后曲率绕一个离顶点为R的轴线轴旋转。距离R指的是旋转半径，可以是正的，也可以是负的。在Y-Z面上的曲率半径由与标准面相同的电子表格编辑中的同一列指定。旋转半径在第1列参数设定。模拟一个X方向上为平面的柱形镜片，可输入一个很大的旋转半径，也可只输入0，ZEMAX会把它当作无穷大半径。注意如果Y-Z半径被设为无穷大，可以用来描述一个只在X方向上有光焦度，而Y方向上没有光焦度的表面，因此，柱面可按任何一个方向定位。其他的列用来输入如下表所指定的可选非球面系数，如果X方向上要求有非球面系数，则先将带有两个坐标断点面绕环面旋转，再绕Z轴旋转。如果在X和Y方向上要求有不同的非球面，参考本章中提到的“双圆锥曲面”，“多项式”和“扩展多项式”表面。§11双圆锥表面双圆锥表面与环形表面类似，不同点在于X和Y方向的圆锥系数和基本半径有可能不同。双圆锥表面允许对Rx，Ry，Kx和Ky直接指定。矢高计算公式为：其中，X方向的半径设置在参数1列。如果设为0，则认为X方向的半径是无穷大。双圆锥面的参数定义§12环形光栅面环形光栅面与规则环形面类似，不同点为它不支持非球面矢高，且可以在环形面上放置一个衍射光栅。环形光栅的描述可通过定义一条Y-Z平面的曲线来进行，然后绕轴旋转，该旋转轴与Y轴平行，与Z轴相交。环形光栅的定义需要一个Y-Z面的基本曲率半径，和一个圆锥系数。Y-Z面上的曲线定义为：此曲线与标准面的矢高公式类似，不同点为坐标表示用Y来表示，而不是r。然后将此曲率从顶点绕一离顶点距离为R的轴旋转。此距离R指的是旋转半径，其值可以是正的，也可以是负的。在Y-Z面上的曲率半径由与标准面相同的电子表格编辑中的同一列指定。旋转半径在第1列参数设定。模拟一个X方向上扁平的柱形镜片，可输入一个大的半径变化量，也可只输入0，ZEMAX会把它当作无穷大半径。注意如果Y-Z半径被设为无穷大，可以用来描述一个只在X方向上有光焦度，而Y方向上没有的表面，因此，柱面可按任何一个方向定位。衍射光栅用每微米的刻痕条数和衍射阶数来描述。这两个值分别在参数列的第2和第3列中指定。光栅的线条与X轴是平行的，当投影到一个平面时，其间隔是均匀的。环形光栅面的参数定义§13立方样条表面立方样条表面由八个矢高来描述，这些值为顶点的子午面与表面间的距离。这八个值表现了该面在1/8，2/8，直到8/8半口径处的矢高值。立方样条表面是旋转对称的，与顶点的局部轴线垂直（并没有尖角），也就是说，在顶点处，有可能会是尖的或是锥形的。这八个点必须全部定义。虽然半口径定义有可能会超出表面的有效孔径，但不能使用其子集。这是因为立方样条面配合时，偶尔会引起陡峭的曲率。立方样条表面一般用来描述特殊的矫正器，照明灯和其他的非标准光学表面。如果这八个点只提供了极度粗糙的采样，或者如果顶点的尖头并没有被表示出来，参考本章后面的“扩展的立方样条”表面一节。方形表面会引起较粗糙的光路追迹结果。一个比较通常并较为光滑的解决是使用网格矢高面，它不受旋转对称的限制。参考本章接下去的讨论。立方样条表面的参数定义§14Ⅰ型全息面Ⅰ型全息面可以用来模拟光学构造全息元件。Ⅰ型全息面可以是平面，球面或圆锥面，全息元件后面的介质可以是空气或玻璃。玻璃也可以是反射镜面，它表示全息元件被用作反射。全息元件本身用两个不同结构点的X、Y和Z坐标，一个结构波长，和衍射阶数表示。全息元件使光学偏移光路的计算由下面等式给出：其中，n)是在光线交点处垂直于全息元件表面的单位矢量，r0是沿着第一个结构光束的单位矢量，rr是沿着第二个结构光束的单位矢量，rr′是沿着入射读出光束的单位矢量，r0′是折射光，?和?‘分别是结构波长和反馈波长，m是衍射阶数。m=0意味着光线是没有偏离的，而m的其他整数值都表示有较高的衍射阶数。这里使用的符号是从WelfordAdamHilger的《AberrationsofOpticalSystems》（1986）这本书引用来的。对全息元件进行建模要求了解其中的特性，但这已经超出了本手册的范围，建议用户在使用此特性前，参考Welford的书，或者其他的一些参考书。大多数的全息元件在构成时，都用在透射和反射上。全息元件用在透射上的场合比较少，那么，一般会对它的基片镀铝后用在反射上。对这种特别的情况，可指定一个负的结构波长，对全息元件表面进行模拟。虽然光线追迹在这种特殊情况下是正确的，光程差追迹却无法起作用。ZEMAX只对光程的偏差部分进行模拟，不支持其他的特性，如效率和相对透射率。要获得有关光线在全息元件中的追迹信息，请参考Welford的参考书。两支结构光束可用点光源术语来定义。点光源的X，Y和Z坐标，是以全息面顶点的坐标为原点来定义的，其单位为当前系统的单位（毫米，分米等）。ZEMAX在光线和表面的交点上，用局部坐标数据和结构点数据为两支结构光束计算单位矢量。结构波长总是以微米为单位。Ⅰ型全息表面假定两支结构光束从特定的结构点发散，因为结构光束的可逆性，它等同于两支结构光束向结构点会聚的场合。有些全息元件制作方法要求一束光发散，另一束光会聚。可参考“Ⅱ型全息面”以获取有关此后一种类型的全息元件的信息。Ⅰ型全息面的参数定义§15Ⅱ型全息面Ⅱ型全息面与Ⅰ型全息面非常相似。关键的不同点是Ⅰ型全息面假定两支结构光束同样从结构点发散或向结构点会聚，Ⅱ型全息面则假定一束光向一个结构点会聚，另一束从另一个结构点发散。由于可逆性，哪一束是光束1，哪一束是光束2并不重要，Ⅱ型全息面的参数与Ⅰ型全息面是相同的。§16坐标断点表面坐标断点表面根据当前的系统用来定义一个新的坐标系统，对于光线追迹目的来说，一般都将它认为是一个虚拟的面。描述这个新的坐标系统的参数有六个：x-偏心，y-偏心，绕x轴的倾斜，绕y轴的倾斜，绕z轴的倾斜，此外还有一个表示倾斜和偏心次序的标记。坐标断点只与当前坐标系有关，而与极坐标无关。这种非常普通而有用的表面有着许多理想特性，但在使用时需要一点实践经验。在“教程”一章中有关于坐标断点的使用。使一个或一组表面倾斜或偏心的唯一方法，是用坐标断点表面。在使用坐标断点时，有一个非常重要的事必须考虑到：偏心和倾斜的次序！如果将“次序”标志设为0，ZEMAX先在X方向偏心，然后是Y（因为这两个坐标是正交的，所以它们的顺序无关紧要）。然后ZEMAX绕当前的局部X轴倾斜。注意，绕X轴旋转会改变Y和Z轴的方向。然后绕新的Y轴旋转，改变X和Z轴的方向。最后，再绕所得的Z轴旋转。如果“次序”标志为其他不为0的值（比如说1），那么先以Z，Y，X的顺序进行倾斜，然后再进行偏心。“次序”标志是非常有用的，因为单个的坐标断点可撤消原先的坐标断点，即使对倾斜和偏心的组合也是一样。坐标断点起到的作用相当于是经过了偏心和倾斜后，以新的坐标系定向的平面。但是，此表面并不画出来，且不能用来定义两个介质的边界，其玻璃类型一定要跟前面一个面相同。ZEMAX会显示一个“-”标记作为玻璃名字，意思是指出此处不能输入玻璃类型。坐标断点本身永远不可能是反射镜面，一个物面也不可能是坐标断点。坐标旋转用一系列的三维旋转矩阵来描述（如果“次序”标志为0）：§17多项式表面非旋转对称多项式非球面表面简称为“多项式面”。在这种表面类型中用不到基本的曲率半径和圆锥系数。多项式表面的矢高由下式给出：这种表面模型可用来描述“土豆片”表面和一些合成非球面。它也可用在更广义的表面上，参考本章下面所述的“扩展多项式表面”。多项式表面的参数定义§18菲涅耳表面菲涅耳表面模型用来模拟那些为了得到球面（或可选非球面）轮廓而被小范围（对于非平面的菲涅耳表面，可参考扩展菲涅耳面类型的描述）蚀刻的平直面。所截取的表面由计算入射光和平面的交点得到。一旦平面的交点被确定，对于折射到下一个介质时的目的来说，表面就可被看作是球面（或非球面）。但这只是一个真正的菲涅耳透镜的近似值。真正的菲涅耳透镜有凹槽，它有可能会改变实际的交点。这里所使用的模型可足够模拟有很小的凹槽的菲涅耳透镜（即与孔径相比，凹槽非常浅）。但对某些特别的菲涅耳透镜，如那些用于照明灯塔上的菲涅耳透镜，模拟得并不好。菲涅耳面的曲率半径和圆锥系数，如果有的话，是以和标准表面一样的方式指定的。其他参数值实际上也与偶次非球面模型是一样的。非球面多项式中可以有16次方。§19ABCD矩阵ABCD矩阵为“黑匣子”光学系统提供了一种有力的模拟方式。如果你有一个透镜（或一个完整的光学系统），它只是你所要模拟的一小部分，而且你没有此单独元件的有效数据，你仍然可以将它的性能模拟到一阶。你只需要知道主面的位置和其一阶特性，如焦距和有效的透射距离。ABCD矩阵接受八个参数：Ax,，Bx，Cx，Dx，Ay，By，Cy，和Dy。这些参数用来组成两个2乘2矩阵（一个是在X方向上的，另一个是在Y方向上的），使得当光线穿过表面时改变方向。出射光与入射光有关，其关系为：Y方向上与此式相似。参考Hecht，《Optics》可得到有关矩阵光学的细节。用这种方式可以模拟大量的光学元件，其中包括薄透镜，厚透镜，柱面，甚至是梯度折射率介质。但是，因为用没有一种可信的方法可以计算光线经过一个ABCD表面的相位，如果在镜头中存在一个ABCD表面，则任何计算，只要涉及光程差数据，如OPD图，MTF，和泽尼克系数等，都是不被支持的。ABCD表面的参数定义§20另类面在追迹一条光线到下一个球形光学表面时求解该光线和表面的交点问题上存在着两个解，ZEMAX在大多数情况下能选择正确的解决方案。但是，在某些特定的系统，也就是所谓的“奇异”光线实际与该球面的交点采用的是另一个解，即“变异”解。奇异光线常常会在擦边反射后出现，光线依旧沿着它自己的方向前进（Z方向的光线矢量不改变符号）。变异表面模型与标准表面模型除了使用变异的解决方法外，是完全一样的。当使用了变异表面后，ZEMAX可能不能正确地计算光程差。§21衍射光栅表面衍射光栅表面可用来模拟直线形的光栅。光栅的线条与局部X轴平行。通过使用一个在光栅表面前和后的坐标断点表面，可以模拟其他方向的情形。对于一个平面光栅，到光栅上的光线产生折射，并遵循以下的等式：其中d是光栅间隔（一般都以微米为单位），??2是折射角，??1是入射角，M是衍射级数，?是波长（一般都以微米为单位），n1和n2是光栅前和光栅后的折射率，T是以每微米线对数为单位的光栅周期。注意所提到的M的符号，是完全任意的。ZEMAX一般用周期T的方式来定义（线对/微米），而不用间距d（微米/线对）来表示。光栅表面可以是平面、球面或圆锥面；光栅前的介质，和光栅本身一样，可以是空气，玻璃，“MIRROR”或任何其他可用的玻璃类型。光栅用以线对/微米（与系统单位无关）为单位的光栅刻条Y方向的间隔和衍射级次来描述。ZEMAX只将光栅模拟为光程偏离的扩展。其他的特性，如效率和相对透过率，是不被支持的。如果光栅间隔太小（或T太大）以致于不能符合光栅条件，则会显示“Raymissedsurface”的错误信息。衍射光栅表面的参数定义§22共轭面共轭面是由两个用户指定的点定义的。ZEMAX总是用表面顶点作为参考点，这两个定义共轭面的点被规定为要以该顶点作为参考点。共轭面上，一个点对另一个点的成像永远是理想的，就象假定这个面是一个反射镜面。虽然共轭面可以是任何介质类型的，将它假想成是由其反射特性定义出来的是较有用的。如果两个点的Z坐标都为正或都为负，那么从一个点到另一个点所成的像是实像。这种情况下，其中一个点到面上的任意一点的距离，加上从面上该任意点到第二个点的距离，对于面上的所有点都是常量。一个附加的条件是这个面必须唯一：此面必须通过局部坐标系统的顶点。如果表面是反射的，则其中的一个点是另一个点的共轭点，因此叫共轭。如果Z1和Z2同号，则共轭面是由两个满足下式条件的点产生的：注意此面必须与点（0，0，0）相交。用这种模型，可得到好几种表面类型。比如，将X，Y方向的值设为0，两个Z方向的值都设为球面的半径，就可以得到一个球面；为X或Y值指定非0值可以得到任意方向的椭圆。如果Z1和Z2不同号，则一个点对另一个点所成的像是虚的。这种情况下，一点到面上的任意一点的距离，减去该任意点到另一点的距离，对于该面上的任何一点都是常量。和成实像时一样，此面必须穿过局部坐标系统的顶点。如果Z1和Z2异号，则共轭面是由两个满足下式条件的点产生的：注意此面必须与点（0，0，0）相交。用这种模型，可得到好几种表面类型。比如，设定X和Y方向的值为0，两个Z方向的值为正值，可得到双曲线；如果Z值相等但不同号，则得到一个平面。在参数列中指定了两个结构点的坐标，如下表所示。Z1和Z2的值都不能为0。共轭面的参数定义§23倾斜表面倾斜表面只是一个简单的平面，有着一个关于X和Y轴的倾斜角。用平面和X，Y轴的子午夹角就可以很容易地定义该表面：倾斜表面用前两个参数来定义关于X和Y的子午夹角。这种表面对于实现倾斜的物和像面，以及倾斜的棱柱表面是非常有用的。但它不能用来实现折叠镜面，需要时可用坐标断点面来代替。倾斜表面的参数定义§24不规则表面不规则表面是一种标准表面形状（平面，球面或圆锥面）上有附加的偏心，倾斜，球差，像散和彗差等非球面偏差。这种表面类型主要用在模拟标准形状表面的不规则时的公差计算上。表面矢高公式为：其中：且rmax是镜头的最大孔径半径，由表面的半口径值指定。系数Zs，Za和Zc分别代表最大孔径处的球差，像散和彗差的总和，单位是透镜长度单位。像散和彗差沿着一条关于Y轴有一个夹角??的直线（夹角单位为度）。前面公式中X和Y轴坐标是在一个有X偏心，Y偏心，X倾斜和Y倾斜的偏心倾斜坐标系统中的。偏心的单位为透镜长度单位，倾斜的单位为度。倾斜和偏心值的工作方式就象本章定义的坐标断点表面一样，但是，倾斜和偏心在光线经过表面后是分开的。光线追迹所依据的算法为：表面先关于X轴进行偏心、倾斜，然后再关于Y轴进行偏心倾斜。光线追迹到这个表面。表面关于Y消除倾斜，再关于X消除倾斜，然后再消除偏心。不规则表面用前7个参数定义偏心，倾斜和Z系数，而第8个参数定义角度。除了倾斜角度是以度为单位，所有的系数的单位都是透镜长度单位。参考“公差”一章可得到关于如何使用不规则表面的细节。不规则表面的参数定义§25梯度折射率1表面此特性只用在ZEMAX的XE和EE版本中。如果介质的折射率可由下式表示：其中，r2=x2+y2，则这种介质可用来模拟梯度折射率表面1。它要求3个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率n0，和二次系数nr2。注意nr2是有单位的。关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论最大步长尺寸?t是光线追迹速度和准确度计算的一种折中。所要求的实际值取决于系统的数字孔径和系数的大小。决定一个合适的步长尺寸，首先从一个很大的值（和表面的厚度同一数量级）开始，然后执行点列图计算。注意点列图的均方根RMS值。现在步长尺寸减小一半。如果点列图的均方根RMS值以不到一个百分点的幅度改变尺寸，新的步长尺寸就有可能是足够小的了。否则，就需要再减小步长。最后的设计状态，你也许想再次减小步长。使用太小的步长尺寸会不必要地减慢光线追迹的速度，而却不能提高准确度。OPD追迹时光线收敛速度通常会比光线追迹时慢，因此当检查OPD图时你也许想重复以上的过程。随着设计进展，应该偶尔检查以确信步长尺寸，以保证它是合适的。GRIN面后的表面的限制光线追迹通过一个梯度折射率介质时要求反复迭代，以决定经过梯度折射率介质表面的光线交点。因此，不是所有的表面类型都可以跟在梯度折射率表面类型后。如果跟在梯度折射率表面类型后的面不被支持，会显示一条信息指出该错误。根据需要用户在GRIN表面后可以加入一个支持该表面类型的补充面，可与FSI联系，以得到有关细节。梯度折射率1表面的参数定义§26梯度折射率2表面此特性只用在ZEMAX的XE和EE版本中。如果介质的折射率可由下式表示：其中，r2=x2+y2，则这种介质可用来模拟梯度折射率表面2。它要求8个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率平方n0，和其他的六个上面公式中的系数。注意其中有些系数是有单位的。大多数径向的GRIN介质可通过代入由制造商提供的系数后，用上述公式来描述。最大步长尺寸?t决定了光线追迹速度和准确度计算的一种折中。参考本节中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率2表面的参数定义§27梯度折射率3表面此特性只用在ZEMAX的XE和EE版本中。如果介质的折射率可由下式表示：其中，r2=x2+y2，则这种介质可用来模拟梯度折射率表面3。它要求8个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率n0，和其他的六个上面公式中的系数。注意其中有些系数是有单位的。最大步长尺寸?t决定了光线追迹速度和准确度计算的一种折中。参考本节中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率3表面的参数定义§28梯度折射率4表面此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。如果介质的折射率可由下式表示：其中，r2=x2+y2，则这种介质可用来模拟梯度折射率表面4。它要求8个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率n0，和其他的六个上面公式中的系数。注意其中有些系数是有单位的。这种特别的GRIN模型对于有柱面光焦度的梯度折射率的光学系统是很有用的。同样，如果你有有效的数据计算系数，它对于模拟光学元件中的折射率的热梯度也是很有用的。当进行近轴光线追迹时，忽略横向的线性项nx1和ny1。最大步长尺寸?t决定了光线追迹速度和准确度计算的一种折中。参考本节中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率4表面的参数定义§29梯度折射率5表面此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。如果介质的折射率可由下式表示：其中，r2=x2+y2，则这种介质可用来模拟梯度折射率表面5。它要求8个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率n0，和其他的六个上面公式中的系数。注意其中有些系数是有单位的。梯度折射率表面5的重要特性是它可以模拟介质的色散特性。色散数据是用户自定义的，存储在一个文件名为SGRIN.DAT的ASCII码文件里。下面有对SGRIN.DAT文件的格式的简短说明。介质的名称在梯度折射率表面5类型的玻璃列中输入。如果玻璃列是空的，那么离散影响可被忽略。为了进行光线追迹，ZEMAX首先用上面的nref公式计算一个“参考”波长处的折射率。然后，任何波长处的折射率用下列方法（基于Sellmeier公式的一个广义扩展）计算：系数Kij和Lij定义介质的色散，而由参数2-8指定的梯度折射率系数（参考下表）定义参考波长处的梯度折射率。这种非常常见的色散模拟允许一个很宽的波长段里几乎所有任意的梯度折射率色散。为了得到更准确的模拟，参数K_MAX和L_MAX可以小到1项，或多到8项。色散数据被存储在\GLASSCAT目录下的ASCII文件SGRIN.DAT中。SGRIN.DAT文件包含由10行一组组成的块。文件格式有着下列的结构：MATERIALNAMEMIN_WAVELENGTHMAX_WAVELENGTHREF_WAVELENGTHK_MAXL_MAXK11K12K13...K1K_MAXK21K22K23...K2K_MAXK31K32K33...K3K_MAXL11L12L13...L1L_MAXL21L22L23...L2L_MAXL31L32L33...L3L_MAX复合的介质可以用同样的文件来定义，只要在其后附加这种10行组成的块就行了，且其间不允许有空行。所提供的文件SGRIN.DAT包含了描述由LightPath技术所提供的同样的梯度折射率的介质。最大步长尺寸?t决定了光线追迹速度和准确度计算的一种折中。参考本节中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率5表面的参数定义§30梯度折射率表面6此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。梯度折射率表面6有下式关系：n=n00+n10r2+n20r4梯度折射率表面6和梯度折射率表面1的不同点在于梯度折射率表面6使用色散公式来自动地计算n00、n10和n20，而不是用从透镜数据编辑窗口得来的。n00的值从下式得到：对于n10和n20有相等的表达式（但是其中的A，B，C和D有不同的值），此表达式中用纳米作为?的单位，而不是用微米。色散数据是用户自定义的，并存在一个名为GLC.DAT的ASCII文件中。GLC.DAT文件包含由13行一组组成的块。文件的第1行为介质的名字，可以是任何少于10个字母长度的名称（没有空格或引用之类的特征）。接下去的12行分别为n00、n10和n20中用到的A，B，C和D的值。在块与块之间不允许有空行。ZEMAX最多能在GLC.DAT文件中读出25种不同介质的数据。在原有的GLC.DAT文件中的色散数据是由纽约罗切斯特梯度折射率公司（GLC）所提供的，公司电话：（716）235-2620。想获得有关介质的详细特性，请与GLC联系。不是所有GLC所提供的介质都包括在GLC.DAT文件中。下列介质是被包括进去的：ARS10，ARS20，ARS27和ARS31。使用梯度折射率6表面介质，只要简单地将表面类型改为梯度折射率6，然后在LDE窗口的玻璃列中输入正确的介质名称。最大步长尺寸?t决定了光线追迹速度和准确度计算的一种折中。参考本节中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率6表面的参数定义§31梯度折射率表面7此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。梯度折射率表面7表面有旋转对称的梯度折射率特征。折射率关系如下：n=n0+?(r–R)+?(r–R)2其中，坐标X，Y和Z为通常的关于顶点子午面的坐标系统，R是顶点处测量的等折射率面的半径。等折射率面是球形的，以点z=R为中心。起始折射率n0，是在表面的顶点处测量的，而不是在等折射率面中心。要求有5个参数：最大步长尺寸?t，基本折射率n0，R、?和?。注意其中有些系数是有单位的。等折射率面半径R可以单独指定，与透镜前面或后面的曲率半径无关。但是，如果R为0，则ZEMAX假定等折射率面和前面的曲率半径是相等的。最大步长尺寸Δt应兼顾光线追迹速度和准确度而决定。参考本章中“梯度折射率表面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。Gradient7表面的参数定义§32梯度折射率表面GradiumTM此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。此种表面类型模拟LightPathTechnologies公司的梯度折射率材料毛坯库里备有的透镜。毛坯具有一种轴上的梯度折射率特性，该特性描述了一个作为玻璃毛坯内轴上位置的函数的参考折射率。定义透镜时的所有的要求就是定义透镜在毛坯内的起始点位置，库存毛坯特性函数的名字，当然还有半径和厚度。Gradium表面有一个梯度折射率特性函数，是用以下的多项式形式描述的：z坐标是从表面前顶点的距离，zmax是空白的最大z坐标，?z值为沿着特性函数的“偏置”距离。不象ZEMAX中大多数其他的梯度折射率玻璃模型，Gradium表面只采用固定的预先确定的轴上特性系数。所要求的唯一的设计参数是偏置值?z。可用的特性函数在ASCII文件Profile.DAT中定义。参考“分析菜单”一章中的Analysis，Gradientindex，GradiumProfile特性，有关于可用特性函数的列表。文件格式是一系列的由13行数据组成的块，定义如下：PROFILE_NAMEGLASS_FAMILYMAX_Zn0n1...n11每一块的数据以特性函数的名字开始，可以是任何可用的少于10个的ASCII字符。在同一行，紧跟着是玻璃家族名称，它必须是gradient5表面类型一节中描述的SGRIN.DAT中定义的梯度折射率介质。玻璃家族名称定义特性函数描述的参考波长。这一行最后的一项是毛坯的最大z坐标。跟着是12个多项式系数，从n0到n11。当ZEMAX执行光线追迹时，表面(可以是负的)局部z坐标被计算。然后加上偏置值以决定特性函数中坐标在哪里。通常，所得的值都是正的，小于或等于最大z，否则，会产生错误（参考下面有关“Capping”的讨论）。然后估计参考折射率。一旦参考折射率被计算出来，波长处的折射率计算好了，追迹处的波长也就计算好了，使用的技巧就是gradient5surface中所描述的。前顶点处的参考波长折射率显示为参数3，此值可以在LDE窗口中改变。当一个新的值输入后，ZEMAX计算合适的?z以产生指定的参考折射率。但是，?z值是一个很重要的。参考折射率的显示只为了方便，且不能被设为变量或一个多结构操作数。注意参考折射率指的是参考波长上顶点处的折射率，而参考波长是指在玻璃家族的定义文件SGRIN.DAT中定义的波长。它可以不是主波长。GRADIUM表面模型还支持4个附加的参数，是为用于公差而设计的：偏心X，偏心Y，倾斜X和倾斜Y。这四个条件模拟轴上不完全居中也不完全于局部Z轴平行的grandient。公差条件通过重定义坐标轴Z修正轴上的特性函数，具体如下：z'=tx(x–dx)+ty(y-dy)+tzz，其中tz=[1.0-tx2-ty2]1/2，且tx，ty，tz是指向轴向梯度轴的单位矢量的系数，dx和dy是以透镜长度计量单位为单位的profile开始处的偏心。如果tx和ty都为0，则dx和dy的值就没什么问题了（因为梯度是沿着Z轴的），而tz的值为1。tx和ty决定了特性函数在x和y方向的斜率，它是用来模拟梯度轴线和透镜的机械轴线之间的轴向偏离的公差的。表达式是一个线性的近似，只对近近线非常小的tx和ty有效。公差条件dx，dy，tx和ty当执行近轴光路追迹时被忽略。通常，只有已定义的特性函数的范围才会使用。但是，在某些情况下，特性函数可在一或两个方向上被扩展，以便在特性函数尾部增加附加的玻璃，它允许在厚透镜中使用gradium表面。这种技术叫做“Capping”。缺省时，ZEMAX关掉capping，这样任何对玻璃的要求超过特性函数限制的光线追迹被标为是错误的，在最优化过程中，自动进行边缘约束。为了去掉这种约束，Capping标志可以设为1，2或3。缺省值0表示毛坯被限制在特性函数长度两端之内。如果Capping标志是1，那么只与左边相关（右边允许超出特性函数限制）。如果Capping标志是2，则只与右边相关。如果Capping是3，则左、右边都不相关，且厚度和补偿可以是任何值。特性函数的开始和最后处附加的材料假定是同质的玻璃，使得在特性函数的两端分别有着相同的折射率和色散。此假设也许是不正确的，如果在定义的断点上有斜率的话，而事实上常常是这样的。读者请与LighPathTechnologies公司联系，以得到有关GradiumCapping设计的更为详细的信息。最大步长尺寸决定光线追迹速度和准确度的折衷。参考本章中“梯度折射面1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。Gradium表面的参数定义§33梯度折射率表面9此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。Δ梯度折射率面9表面类型可用在模拟美国NSG的SELFOC?材料上。梯度折射率面9表面的矢高或Z坐标与标准表面在X和Y方向各加上一个“倾斜”条件后是一样的：其中，c是曲率（半径的倒数），r是半径坐标，以透镜长度计量单位为单位，k是锥形常量，tan?和tan?是X和Y上的倾斜角的正切。注意这与一个倾斜的标准表面不是同一种表面形状，但当曲率非常小时，或者如果倾斜角非常小时，它们是非常接近的。梯度折射率9表面有下列梯度折射率特性函数：n=n0[1.0?(A/2)r2]其中的A和n0是关于波长的函数：A(?)=[K0+K1/?2+K1/?4]2,n0=B+C/?2,这里，波长是以微米为单位的。散布数据是用户自定义的，保存在ASCII文件Selfoc.DAT中。Selfoc.DAT文件由一些6行的块组成。文件中的第一行是材料的名字，可以是任何小于10个字符（不包括特殊的字符如空格或引用）组成的名字，下面的5行是B，C，K0，K1和K2的值，块与块之间不允许有空行。ZEMAX在Selfoc.DAT文件中最高可以读出25种不同材质的数据。在所提供的Selfoc.DAT文件中的散布数据是由美国NSG公司（Somerset,NJ,(908）469-9650）提供的。要获得有关材质特性的更详细信息，请与NSG公司联系。不过Selfoc.DAT文件中并没有包括所有NSG公司提供的材质。以下是已包括在内的材质：SLS-1.0，SLS-2.0，SLW-1.0，SLW-1.8，SLW-2.0，SLW-3.0，SLW-4.0，和SLH-1.8。要使用梯度折射率9表面材质，只要简单地将表面类型该改为gradient9，然后在LDE窗口的玻璃列输入合适的材质名。最大步长尺寸取决于光线追迹速度和准确度的折衷。参考本节中“梯度折射率1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。Gradient9表面的参数定义§34梯度折射率表面10此特性只适用于ZEMAX的XE和EE版本。梯度折射率表面类型10可有下列梯度折射率特性函数的玻璃：n=n0+ny1|y|+ny2|y2|+ny3|y3|+ny4|y4|+ny5|y5|+ny6|y6|,其中的“||”符号表示的是绝对值。该梯度折射率形式在平面y=0处是不连续的，且关于y=0面对称。如果玻璃类型是左毛坯型的，则没有色散。如果玻璃类型在玻璃列中被输入，那么它肯定是梯度折射率表面类型5中定义的GRIN5材质中的一种。上面的公式为材质定义了参考波长处的折射率特性函数，在其他波长处的折射率根据GRIN5表面中的色散模式计算。当执行近轴光线追迹时，忽略线性的横向条件ny1。最大步长尺寸取决于光线追迹速度和准确度的折衷。参考本节中“梯度折射率1”的“关于GRIN表面的最大步长尺寸的讨论”可得到有关细节。也可参考“GRIN面后的表面的约束”的讨论。梯度折射率表面10的参数定义§35泽尼克边缘矢高表面此特性只适用于ZEMAX的EE版本。泽尼克边缘矢高表面由偶次非球面表面（支持平面、球面、锥形面和多项式非球面）加上一些附加的由泽尼克边缘系数决定的非球面条件来定义，表面矢高形式为：其中N为序列中的泽尼克系数，Ai是第i个泽尼克边缘多项式的系数，r是径向的光线坐标，以透镜长度单位为单位，?是归一化的径向光线坐标，以及?是以角度表示的光线坐标。泽尼克多项式由“分析菜单”一章的泽尼克边缘系数一节中给出的表定义。ZEMAX支持37种泽尼克边缘条件。所有的Ai系数都是有单位的，且全部与透镜长度单位相同，如毫米或英寸。系数?i也是有单位的，且在“偶次非球面”表面类型一节中被定义。注意泽尼克表面描述的是表面畸形，而不是直接地描述波前错误。如果你有从干涉仪测量所得的以OPD的波形形式表示的泽尼克系数数据，就以泽尼克边缘相位表面来代替。另外请参考泽尼克标准矢高表面的描述。泽尼克边缘矢高表面的特别数据定义项数是用来指定计算表面矢高时使用的最大泽尼克项数。提供此数字只简单地为了增加光线追迹计算的速度，它会忽略超过此数字的各项。例如，如果你所要使用的最大项数是泽尼克#8，然后在项数列指定9（因为泽尼克项的第一项是0，所以共有九项。）最大的径向孔径是归一化半径。泽尼克边缘多项式在单位圆上相交，因此最大径向孔径应该被设为半径，通过它将系数归一化。泽尼克多项式在超出归一化半径时，倾向于很快地发散，因此要注意，超出此半径后，光线不会落在表面上。虽然光线追迹算法可以工作，数据却不一定是对的。要获得有关用泽尼克表面类型最优化的细节，参考“最优化”一章中的“优化特别数据值”。有关编辑特别数据系数的细节，参考“编辑菜单”一章。第十五章非序列元件介绍这部份内容仅适用于ZEMAX的学部份。概况连续的光学表面能很好的描述许多光学成像系统。这意味着光线的追迹，通常是以对象的第一个面，第二个面，第三个面等这样严格的顺序下来的。每条光线“HITS”每个面仅在这个预定的顺序里出现一次。举例说明，光线在这个连续的模型里，不会从第三个面追迹到第九个面，然后再回到第一个面。这个连续的模型能很简明，在数字上快速的，非常实用和完善的解决许多重要的问题。然而，非连续追迹也时常用到。非连续的含义是指按实际物理规则，光线在追迹过程中碰到了多样的对象和面，并且在软件的用户界面上列出的对象，没有必要是有顺序的。注意，光线在非连续追迹时，可能会反复碰到同一个对象，而完全不碰到其它对象。通常，光线经过物体的顺序，取决于入射光线的角度和初始位置，和对象的几何形状。需要，或最少受益于非光线追迹的对象，包括小平面对象，棱镜，光管，透镜组，反射镜，菲涅尔透镜。确定的分析类型，如偏离的或散射光的影响，在完全的非连续环境中是实用的一般来说，为进行连续光线追迹而提供面（甚至3D对象）的镜头设计程序，将使用相同的面模型，来实现非连续的光线追迹，。光线将相交在可能顺序之外的面上。在比较普通的非连续的方式中，使用面的缺点是，用来描述光学元件的面不够。举例来说，透镜不仅仅只有前后两个面，还有边缘面和可能为装配而变平的外部面。光线可能截取,然后，在这些通常被正常连续光线追迹忽略的面上，折射或反射。复合棱镜，例如潜望或屋脊棱镜，包含许多面，光线可能这些面上相交，有一个复杂的顺序，该顺序取决于光线的入射角和初始位置为了这些元件类也能被一种普通和正确的方式支持，需要使用3D立体模型来代替2D面。ZEMAX称这种光线追迹类型，为非连续元件类或NSC，它和非连续面或NSS是不同的。ZEMAX中NSC光线追迹支持下列所有功能。多光源，对象和检测器的定义和放置。确定能量单位，瓦特,瓦特/cm^2.光线-物体的相交顺序的自动确定。反射，折射和全反射的自动测定。支持大范围3D对象，包括衍射光学。偏振光线追迹和任意薄膜涂层。散射统计模型，包括兰伯特，高斯和哈维谢克模型（ABg模型）。为有效分析而自动光线分离。这一章提供了，关于建立一个NSC组，定义2D和3D对象，和通过NSC的光线追迹的信息。使用NSC光线追迹的两个方法。ZEMAX提供了两个截然不同的使用NSC光线追迹的方法：追迹光线通过一个NSC组，该组是另外一个连续系统的一部份（NCS有端口）。追迹光线通过一个NSC组，该组包括所有产生影响的对象（NSC没有端口）。虽然在NSC组里定义和配置对象的方法是两个相同的方法，但是，光线是如何出射的，执行什么样的分析，能量分布是怎样决定的，对于每个方法，那个系统类型是最好的模型，这些细节是相当不同的。有端口NSC和没有端口NSC的内容描述如下。NSC没有端口当非连续对象或对象是另外一个连续系统的一部分时，有端口的NSC是常用的最好的方法。该系统的一个例子，有一个点或扩展面对象由一条光线来描绘，该光线沿着连续路径，穿过一个或多个常规透镜，然后沿非连续路径，通过一个棱镜和光管，在照亮像面之前。该方法需要使用供光线进入和离开NSC组的端口。端口的详细描述，请看下面的“有端口NSC光线追迹介绍”。当使用端口时，NSC组内的光源和检测器是被忽略的（它们只在没有端口NSC的方式内使用）。有端口NSC：光源和检测器被忽略，考虑进出端口。当使用分析功能时，例如光线发散，点图表，MTF；只有进入和离开NSC组通过端口的光线才被考虑。所有常用的连续的ZEMAX系统数据，例如视场位置和孔径尺寸，决定了进入NSC组光线的属性。所有常规的ZEMAX分析，例如光线发散，点图表，仍然是有用的。（虽然取决于NSC系统属性的数据可能是无意义的）没有端口的NSC一些系统根本没有连续的路径或部份，例如，反射照明灯，复合光管，或普通的照明系统。分析镜像，偏离，散射的名义上的连续系统光属性，也是有可能的，（例如照相机镜头或望远镜），通过这个方式：把整个系统放置在一个非连续组内，并且在整个模型里执行非连续光线追迹。这些系统和分析类型很适用于没有端口的NSC。有端口NSC和没有端口之间的主要差别是光线的发射和可用的分析。当使用有端口的NCS时，所有光线从对象表面的定义视场位置射出，然后光线继续追迹到NSC的入射端口。光线必将经由NSC的出射端口离开，然后继续经过剩余的连续系统。当使用没有端口的NSC时，则没有该限制。多个任意光源可以定义和放置在NSC组内的任何地方不带端口的NSC：考虑光源和检测器，忽略进出端口。从NSC组内的面上射出的光线，不能通过出射端口离开，唯一可分析的是光线分布状态和能量，该分布状态和能量通过使用检测器对象决定。检测器用来记录光线能量，在“无端口的NSC光线追迹介绍”一节中有描述。有端口和没有端口NSC的综述3D版面，刚体结构，立体模型，和渐变模型分析功能，能同时显示从连续入射端口过来的两条光线，好像光源定义在没有端口的NSC中一样。从入射端口进入的光线不影响任何NSC检测器；从NSC组中出射的光源不影响入射端口，出射端口，或在NSC组之外的任何光学定义。因此这是被考虑的，虽然并不需要，当使用没有端口NSC时（你已经在你的NSC对象中定义了光源），你可以在这些设计功能中把光线数设为零，这有利于减少混乱显示。多次现示在同样结构上的来自入射端口的连续光线，和非连续光线，是有用的，尤其当在偏离光分析中放置了障碍物时。二者择一，这个3D设计功能是NSC所特有的，该功能仅显示在单个NSC组内定义的对象和光线。带端口NSC光线追迹介绍通过带端口NSC的光线追迹，按下列步骤来完成1）在透镜数据编辑里插入一个非连续元件面，这个面成为非连续组的入射端口。2）非连续组的出射端口的定位，通过非连续元件表面参数来定义。3）对象在联合非连续元件表面的列表中被定义。4）ZEMAX连续地追迹一条光线到输入端口，然后非连续在NSC组里追迹，直到光线从出射端口输出。非连续元件表面有一些参数，这些参数用来决定光线将从NSC组里的哪边射出，描述如下。输入端口通常情况下，非连续元件表面如平面，球面，或非球面，它们的位置被先前在透镜数据编辑器里的面所决定。如果面形是圆弧面，那么允许光线越过4PI弧度角。非连续表面，是一组将被非连续追迹的对象的入射端口。入射端口使光线得以进入NSC组。有8个参数用来定义非有序元件面。出口位置X：相对于入射端口的出射端口的x位置。出口位置Y：相对于入射端口的出射端口的Y位置。出口位置Z：相对于入射端口的出射端口的Z位置。有关X的出口倾斜：有关出射端口的局部X轴旋转。有关Y的出口倾斜：有关出射端口的局部Y轴旋转。有关Z的出口倾斜：有关出射端口的局部Z轴旋转。次序：如果次序的标记是零，那么上述的位置和倾斜将按上述的顺序被执行，如果标记值是除零外的其它值，那么次顺被颠倒。反向光线：如果标记值是零，那么ZEMAX假定光线从Z的正方向离开出射端口。对非连续元件实行了映射，光线从Z轴“向左”出射，那么标记值被设为一个非零值这些参数定义相对于入射端口的出射端口的位置。出射端口光线通过出射端口，从NSC组中出射，。出射端口用相对于入射端口坐标使用的透镜编辑器里的数据栏来定义。注意到出射端口的位置和非连续面之后的面是相同的，并且它在3D空间的位置决定于非连续元件面的参数。非连续面的厚度是没有用的；仅位置和倾斜的参数值是有用的。在非有序面之后的面，需要一个附加的参数：面的半径。这个值定义了出射端口的光孔半径，当然光孔必须是圆形。注意，当其它的孔形有需要时，一些附加孔可以放置在出射面上。在应用了偏轴和倾斜之后，非连续元件面之后的面，在坐标系统里实行像平面一样的导向。然而，面没曾画出，不能用来描述两种媒体的边界。其它的玻璃类型总是和优先的面的类型相同，ZEMAX将为玻璃名称显示“-”，这意味着指定的玻璃名称没有被加入到那里。光线进入光线离开对象表面，用一般的连续方式通过透镜，直到遇上一个非连续元件面。光线进入这元件组的有关面，非连续追迹开始。在NSC里追迹光线,在NSC组里，光线会碰到三种情况。1）光线碰到出射端口。2）光线什么也不碰到。3）光线碰到组里对象的其中一个。假如光线碰到出射端口，在出射端口上，光线的坐标和方向余弦被计算好了，光线又一次连续追迹通过透镜剩下的面，假如还有。假如光线什么也没碰到，光线追迹终止，光线追迹程序会在之后的面上，返回一个“光线丢失”错误信息。（因为光线没有碰到出射端口，该面始终是光线追迹的连续位置里的下一个面）。假如光线在NSC组中碰到对象，光线将发生反射，折射，全反射，或被吸收，发生的现象取决于光线通过的对象。如果光线被吸收，光线追迹被终结，并且光线丢失信息被返回，则程序结束，否则新光线的坐标和方向余弦被计算，程序将反复执行，直到下列情况之一发生。1）光线碰到出射端口。2）光线没有碰到对象。3）光线被吸收了。4）光线拦截超过100个对象如上描述的情形1，2，和3能很好的处理。在情形4中，即使光线在理论上仍然能被追迹，为阻止死循环的发生，它仍然被终结。这种情况下，光线追迹返回一个光线丢失出错信息。光线出射当光线碰到出射端口时，光线的坐标和方向余弦在出射端口的坐标系统中被计算好了，然后光线继续追迹经过的剩余表面。假如剩余面中的某个面，是另外一个非连续元件的面，那么程序将为元件重新定义那个组。注意到一个NSC组里的光线不能“看到”被定义在另一个组里的对象，即使在空间里位于相同的位置；光线还是不能“看到”本NSC组之外的面。没有端口NSC光线追迹的总述光线追迹，通过一组没有端口的NSC对象，由下列基本步骤完成：1）一个非连续的元件面被插入在透镜数据遍辑器中。典型地，这是面1，因为所有在透镜编辑器里的面的数据，在被随之忽略，所以正确面的选择并不重要。注意，在透镜数据编辑器中，只列出一个非连续元件表面。建议只使用对象，NSC，和图像表面。设置对象的厚度为1.0（这避免了一个关于在对象上停止定位的错误信息），并且设置停止表面为表面1。2）非连续元件表面的参数被忽略。3）光源，对象，和检测器被定义在非连续元件编辑器中。不考虑输入和输出端口，当使用不带端口的NSC时，这些是被忽略的。需要被定义在NSC编辑器外的数据是：用于光线追迹的光波长（位于波长数据编辑器中）。要用到的玻璃表。（位于常用系统的数据对话框中）。涂层定义（在和常用透镜有关的涂层文件内）。光线进入定义一个或更多的光源，使光线进入NSC组。ZEMAX支持点，矩形，椭圆，用户定义，和其它光源模型。每个光源由下列参数定义（也有可能是其它参数）：#设计光线：当创建版面结构时，定义有多少光线从光源射出。#分析光线：当执行分析时，定义有多少光线从光源出射出。能量（瓦特）：光源的能量，能量是指在定义范围内，光源的总能量。波数：当追迹任意光线时，要用到波数。零表示多色；在波长数据编辑器内，额外定义了可任意选择的光波长。注意，可以组合若干有着不同功率和波长的光源，来创建一个合适的多色光源。光源可以放置在任何地方，没有限止（甚至在对象内）。光线射出的同时，非连续追迹开始。在NSC内追迹光线,一旦进入NSC组，光线会碰到两种情况：1）根本没有碰到任何对象。2）碰到组中的一个对象。如果光线没有碰到对象，则该光线的追迹终结。如果光线通过NSC组内的一个对象，那么光线将发生反射，折射，全反射，或被吸收。这取决于通过对象的属性。检测光线如果光线通过一个检测器对象；透过光线的像素被计算。该光线的能量使总计像素能量增加。检测器可以吸收，反射，透过光线，但不能折射光线。该过程反复进行，直到碰到下列情况中的一个：1）光线没有碰到对象。2）光线被吸收。3）光线截取对象超过100个如上描述，情况1，2能很好处理。对于情况3，光线理论上仍能追迹，但为了防止死循环的发生，光线追迹被终结。发射光线的分析使用没有端口的NSC的关键是，由检测器对象来确定能量分布。为了得到精确的能量分布结果，大量的光线都要进行追迹。光线是否发射，检测器是否重置，由检测器，光线追迹/检测器来控制。NSC对象概述ZEMAX中，NSC对象类包括椭圆，三角形，矩形，球形，圆柱形，和其它基本体形。复合对象，如各种棱镜，非球面透镜，环面，圆环面，和其它光学元件也都要用到。反射，折射和吸收的属性取决于对象指定的材料。关于反射，折射和吸收的属性的细节，请参看下面的章节。每个NSC对象类在下面摘要列表中都有描述，更详细的细节请看后面的章节。注意，一些基本的对象可以组合成很多复合对象。请参看“对象放置”一节，以得到对象放在另外一个对象内，或和另外一个对象相邻的信息。如果需要的对象类没有列出，请联系FOCUSSOFTWARE技术支持，建议把新的对象类加入到ZEMAX中。NSC对象摘要更多的对象，需要多样的参数说明。每个对象类型需要的参数，和每个对象的详细描述如下。环面环面，外形为椭圆平面，通过4个参数来定义。1、X方向的最小半宽2、Y方向的最大半宽。3、X方向的最小半宽。4、Y方向的最小半宽。环面完全位于XY平面内。假如最小半宽被设置成零。中间的孔就不存在了，光线通过最大半宽的每一个地方，实际上，环面此时相当于一个椭圆。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考坐标是透镜的中心。鞍形面鞍形面类似于环形面，只是，X和Y方向的二次曲线常数和基本半径可能不同。鞍形面允许直接指定Rx,Ry,Kx和Ky。鞍形面垂度，由下式给出公式中鞍形面通过9个参数来定义：1：在XZ平面内的基本曲率半径。假如这个值为零，那么XZ内的曲率被假定为零。2：在YZ平面内的基本曲率半径。假如这个值为零，那么YZ内的曲率被假定为零。3：X方向二次曲线。4：Y方向二次曲线。5：最大X孔径，这是用透镜单位表示的X半宽。6：最大Y孔径，这是用透镜单位表示的Y半宽。7：在X方向上小面的最大数，假如面边界的外形是矩形。否则这是放射状小面的最大数。请参阅后面的“怎样使用小面”。8：在X方向上小面的最大数，假如面边界的外形是矩形，否则这是放射状小面的最大数。请参阅后面的“怎样使用小面”。9：“是否矩形？”标记。假如是零，面外形是椭圆形。假如为非零值，面边界为矩形。生成一个圆弧面当满足下列条件时，鞍形面也能用来生成一个圆弧柱面：1）Rx和Kx值被设成零。2）“是否矩形？”标记被设为1（这表明，面边界是矩形）。3）Kv值大于-1。4）最大Y孔径被设置成为负数，它的范围为0到Y的最大可能孔径值。Y的最大可能孔径值由下式给出：在这种特殊情况下，则生成一个圆弧柱面。使用小平面明确，X/Y或“有角/放射状”小平面用于两个用途，是很重要的。1、呈递对象。2、提供光线—对象截取点的位置的“第一猜想。”一条任意光线一般会通过这个对象的多个位置。对于一个精确的光线追迹，反复是用来找到精确的正确截取点的手段。然而，这个手段需要一个好的接近的第一猜想。否则光线会会聚一个错误的方案，或者就根本不产生方案。对于光线追迹，小平面表示法只是用于使光线足够接近实际面，使反复过程有效率的工作。对象的真实面形被严密的模拟成光线追迹效果。光线追迹的精度不受小平面的近似数的限止。在反复的光线截取计算中，小平面的数值要恰到好处，只要满足呈递对象有可接受的质量和能排除错误的方案就行了。过多的使用小平面会导致光线追迹变慢，它并不会提高光线截取位置和常态的精确度。二元1次二元1次对象是一个标准透镜，带有一个衍射光学相位轮廓，和前一个面的二元1次面类型相类似。二元1次相位轮廓在光线中增加了相位，依照下面这个多项式：式中，是多项式的项数，是衍射次数，扩展多项式的系数，多项式在规格化坐标X和Y中是简单的幂级数。在“表面类型”一章中的“扩展多项面”一节中有介绍。系数的单位是弧度（一个波长的弧度是p2）。参数解释：1-9：10：衍射次数M。11：标准半径。X和Y坐标被规定为这个值。这使所有的系数都使用弧度单位。12：最大项数。13-202：多项式项的系数值。如果前一个面是圆弧面，这个对象可能工作不正常。参看二元2次对象二元2次对象二元2次对象是一个标准透镜，带有一个衍射光学相位轮廓，和前一个面的二元2次表面类型类。二元2次相位轮廓为光线增加了相位，依照下列多项表达式：式中N是多项式的项数，是r的thi2幂的系数，r是规定的放射状孔径的坐标。的单位是弧度。（一个波长的弧度是）。参数解释：1-9：关于这些参数的信息，请参看标准棱镜描述。10：衍射次序M11：标准半径。X和Y的坐标通常规定为这个值。这使得所有的系数的单位为弧度。12：最大项数。13-202：多项式的系数值。如果前一个面被设成是圆弧面，该对象工作可能会不正常。参看二元1次对象。锥形锥形，由四个参数来定义。1：第一个点的Z坐标。2：第一个点的半径坐标。3：第二个点的Z坐标。4：第二个点的半径坐标。由点定义的线段绕，Z轴转动形成圆锥的一部分。这个对象可以生成环形或圆形（如果两个Z坐标是相同的）或制作一个圆柱形（如果两个半径坐标是相同的）。这意味着圆锥形对环形和圆柱形对象是多余的。圆锥形被用来制作简单的菲涅尔透镜。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么光线在这个对象的截取将被忽略。参考坐标位于（0，0，0），用来定义圆锥形的点可以放置在相对于这个参考点的任何位置上。圆柱管圆柱管是一个旋转的对称面，由三个参数来定义：1：前圆孔的半径。2：圆柱沿Z轴方向的长度。3：后圆孔的半径。这个对象通常用来定义一个反射光管。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考坐标是前一个孔径的中心。圆柱体圆柱体是一个旋转对称体，由三个参数来定义：1：前圆面的半径。2：圆柱体沿Z轴方向的长度。3：后圆面的半径。该对象很类似于圆柱管，不同之处是，前一个面和后一个面被包含在内，组成一个封闭的体。因为该对象是一个封闭的体，所以它可以使光线反射，折射，或吸收。这个参考坐标是前一个圆面的中心。衍射光栅衍射光栅很类似于标准透镜，只不过多四个附加参数：1-9：参考标准透镜的对这些参数信息的描述。10：前表面的每毫米的光栅条数。11：前表面的衍射次序。12：后表面的每毫米的光栅条数。13：后表面的衍射次数。光栅假定由平行于X轴的线组成。光栅密度是指沿Y方向每毫米的光栅条数；在面上向下凸出。如果衍射面被设成圆弧面，该对象有可能工作不正常。椭圆形：椭圆形，外形椭圆形的平面，通过2个参数来定义：1：X方向的最大半宽。2：Y方向的最大半宽。椭圆形完全位于XY平面内。该对象是一般环面的特例。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考坐标是椭圆形的中心。偶次非球面透镜偶次非球面透镜外形通过下式来定义：它的垂度公式和偶次非球面是一样的，非球面透镜对象由两个这样的面组成，中间隔一定厚度。整个对象外形需要24个参数来定义。1：最大的放射孔径。2：透镜中心厚度。3：#有角小平面。4：#放射状小平面。5：前一个面的曲率半径。6：前一个面的二次曲线常数k。7-14：前一个面的系数15：后一个面的曲率半径。16：后一个面的二次曲线常数k。17-24：后一个面的系数参考坐标为前一面的中心。使用小平面明确，有角和放射状小平面仅被使用在两种情况下，是很重要的。1）呈递对象。2）提供光线——对象截取点位置的“第一猜想”一条任意光线一般会通过这个对象的多个位置。对于一个精确的光线追迹，反复是用来找到精确的正确截取点的手段。然而，这个手段需要一个好的接近的第一猜想。否则光线会会聚一个错误的方案，或者就根本不产生方案。对于光线追迹，小平面表示法只是用于使光线足够接近实际面，这样能使反复过程能有效率地工作。对象的真实面形被光线追迹效果正确的模拟。光线追迹的精度不受小平面的近似数的限止。在反复的光线截取计算中，小平面的数值要恰到好处，只要满足呈递对象有可接受的质量和能排除错误的方案就行了。过多的使用小平面会导致光线追迹变慢，它并不会提高光线截取位置和常态的精确度。对于多数偶次非球面透镜对象，使用12放射状小平面和32有角小平面，通常是足够了。如果任一面是平面，那么ZEMAX自动使用最少的面。菲涅尔透镜该对象是一个一般的放射状的相对称菲涅尔透镜，或是一个圆柱实体菲涅尔透镜。基础外形是平碟形（如果为放射状）或矩形（如果为柱形）。由放射状和矩形小平面组成其基面的一个面，定义了产生光功率的菲涅尔透镜的外形。由放射状小平面构成的面形，它的端点垂度表达式，和偶次非球面相同：要生成一个菲涅尔透镜，每一个小平面沿着Z轴有一个恰当的偏移，所以，所有的小平面的起始于有相同的Z坐标的中心顶点。这样，生成的透镜有相关的最小体积。ZEMAX使用下列15个参数自动生成菲涅尔小平面：1：放射高：如果是放射对称，这是透镜的最大放射孔径。如果是柱状对称，那么这是Y半高。2：X半宽：如果是柱状对称，这是透镜的半宽。如果该参数设为零，那么生成一个旋转对称透镜。3：+深度/-频率：如果该参数是正的，那么它对应每个使用透镜单位的凹槽的深度。如果为正值，那么它对应于凹槽的周期。举例说明，值-0.5产生2个凹槽/放射透镜单位。如果凹槽深度是一个常量，那么凹槽的半径位置一般会改变。如果凹槽的密度是常数；那么凹槽的深度一般会改变。对于凹槽深度是常数的情况，ZEMAX自动计算精确的半径坐标，该坐标的垂度随指定的深度而改变。完成这个过程需要使用反复搜索。4：倾斜（度）：倾斜是指静止面和Z轴有关的角度。（这些静止面通常是平行于Z轴的。）倾斜可以是正值或是负值。倾斜角是一个很小的角，典型地被附加到菲涅尔模型内，作简单模型部分的开方。5：厚度：使用透镜单位的菲涅尔厚度。该值可以是正值或是负值。但选定值的绝对值必须大于凹槽深度；否则，会生成一个不符合物理规则的菲涅尔对象，没有警告和出错信息。6：半径：基本曲率半径。这是上面的垂度表达式里的“C”的一个附加值。7：二次曲线：上面垂度表达式中的二次曲线常数“K”。8-15：偶次半径r的幂的系数。这些系数的单位和r相同，没有规范化。因为该对象是一个封闭的体，它可以反射，折射，和吸收光线。参考坐标是菲涅尔小平面透镜的边的中心顶点。如果半径和非球面项生成负垂度值，弥补菲涅尔对象的位置是很重要的，这样整个体将位于非连续组内。如果，入射端口放置在透镜外；将导致错误的光线追迹。无效对象这是一个不存在的对象。被使用成放置支架，或成为别的对象的参考点。参考坐标是（0，0，0）。奇次非球面透镜奇次非球面透镜外形由下式定义：它很类似于奇次非球面（多了4个附加项）。奇次非球面透镜对象由两个这样的面组成，中间隔有厚度。总体对象外形由32个参数来定义：1：最大放射孔径值。2：透镜的中心厚度。3：#有角小平面。4：#放射状小平面。5：前一个面的曲率半径。6：前一个面的二次曲线常数k。7-18：前一个面的系数19：后一个面的曲率半径。20：后一个面的二次曲线常数k。21-32：后一个面的系数参考坐标为前一面的中心。多边形对象多边形对象是一个很普通的用户定义对象。它可以用来定义一个开放式的多边形反射镜。例如有小面的平面镜；或是某些部分反射其它部分折射或吸收的封闭的多边形。多边形对象基于3D三角形的集合，这个集合的顶点被放置在有POB扩展名的ASCII文件里。请参看下一节“定义多边形对象”。顶点或多边形的总数不受固定限止。POB文件名在多边形对象行的“注释”专栏里是一个参考，不带POB扩展名。举一个例子，如有一个POB文件myobject.POB放置在Objects文件夹里，那么把myobject列入在NSC编辑器里的多边形对象类行的注释专栏里。参考坐标位于（0，0，0），组成对象的多边形可以放在相对于这个参考点的任意位置。多边形对象需要两个参数：1）比例因数。所有在POB文件里的顶点都要和这个参数相乘。2）一个用来显示POB文件定义的是体还是面的标记。如果是“是体吗？”参数为零，那么ZEMAX认为POB文件定义的是一个开放的面。光线在这样一个面里要么是反射要么是吸收，折射是不允许的。假如“是体吗？”参数为非零值，那么ZEMAX认为POB文件定义的是一个封闭的体。光线将在体里的面与面之间反射，折射，或吸收。请参看“带小面对象的特殊考虑事项”一节，以得到光线追迹通过带小面对象的局限性信息。矩形角矩形角通过一个参数来定义1）正方形的边长。矩形角是由三个面相互垂直相交而得到的。三个面位于正方向的XY，XZ，和YZ平面内。面的尺寸是X的平方。请参看“带小面对象的特殊考虑事项”一节，以得到光线追迹通过带小面对象时的局限性信息。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是三个面的交点。长方形长方形是一个平坦的面，它通过两个参数来定义：1）X的半宽。2）Y的半宽。长方形是平坦的，它完全位于XY平面内，Z坐标为零。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是长方形的中心。矩形管矩形管通过五个参数定义：1）前开面的X半宽。2）前开面的Y半宽。3）沿Z轴方向的管长。4）后开面的X半宽。5）后开面的Y半宽。矩形管是一个四面盒。前面和后面是开的。这个对象典型的被用来作矩形光管。请参看“带小面对象的特殊考虑事项”一节，以得到光线追迹通过有小面对象时的局限性信息。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是前开面的中心。矩形屋脊通常通过三个参数来定义。1）X半宽。2）Y半宽。3）两个矩形的夹角。矩形屋脊是由两个成一定角度相交的矩形组成的。请参看“带小面对象的特殊考虑事项”一节，以得到光线追迹通过带小面对象时的局限性信息。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是两个矩形交线的中点。矩形体矩形体通过五个参数来定义：1）前一个面的X半宽。2）前一个面的Y半宽。3）沿Z轴方向的管长。4）后一个面的X半宽。5）后一个面的Y半宽。矩形体是一个六面体，该对象典型地是用来做成玻璃块。参考点是前一个面的中心。球体球体通过一个参数来定义。1）球的半径。该对象通常被模拟成泡状，通过在玻璃体里面放置一个球体,并把材料类型设置成为空气或一个定义的玻璃名称，该玻璃描述成一种气体。参考点为球体的中心。标准透镜标准透镜是一个复合的对象，它意味着在3D中模拟一个透镜是由ZEMAX的标准面组成的。标准面可以是平面、球面、二次曲线非球面，或是圆弧面。标准透镜实际上是由五个分离的部分组成：1）前表面标准外形。2）后表面标准外形。3）前表面透光孔径和前表面边缘之间的一个环带。4）后表面透光孔径和后表面边缘之间的一个环带。5）连接前表面边缘和后表面边缘的圆柱面，该圆柱面可能略带锥形。标准透镜通过9个参数来描述：1）前表面的曲率半径。使用零时为无穷大，即平面。2）前表面的二次曲线常数。3）前表面的透光面的直径。使用负值产生圆弧面的垂度点。4）放射孔到透镜的前一个面的边缘的距离。5）透镜的中心厚度。6）后表面的曲率半径。使用零时为无穷大，即平面。7）后表面的二次曲线常数。8）后表面的透光面直径。使用负值会产生圆弧面的垂度点。9）放射孔到透镜的后一个面的边缘的距离。这五个面都可能使光线折射，反射，或吸收。它取决于材料的属性。参考点是透镜前一个面的中心。标准面NSC对象的标准面和ZEMAX里的标准面很相似。标准面包括平面，球面，二次非球面和圆弧非球面和非球面。标准面需要4个参数：1）曲率半径。使用零则为无穷大，即平面。2）二次曲线常数。3）最大通光孔径。使用负值产生圆弧面垂度点。4）最小通光孔径。这个值心须是正的，如果比零值小，则将在表面产生一个孔。面对Z轴中心对称。如果半径为负值，那么表面凹向Z轴的负方向。如果半径为正值，那么表面凹向Z轴的正方向。假如直径是负的，那么表面会变成一个圆弧面，开式终端的放射孔径等于直径的绝对值。表面可能反射或吸收光线。参考点为该面的中心。STL对象STL对象是一个非常全面的用户定义对象。它能用来定义一个开式多边形反射镜，例如一个片体反射镜；或一个封闭多边形体如棱镜或立体镜。STL对象格式基于3D三角形的集合。机械CAD程序普遍支持这个格式。STL文件的ASCII码和二进制格式也能被支持。关于细节请参考后面一节“定义STL对象”。顶点或多边形的总数不受固定限止。STL文件名在多边形对象行的“注释”专栏里是一个参考，不带STL扩展名。举一个例子，如有一个STL文件myobject.STL放置在Objects文件夹里，那么把myobject列入在NSC编辑器里的多边形对象类行的注释专栏里。参考坐标位于（0，0，0），由对象组成的多边形可以位于相对于参考点的任意位置。一些STL输出操作只允许对象被放置当顶点坐标是正的。ZEMAX不需要这种情况，它可以在3D空间的任意地方输入三角形的顶点。STL对象需要两个参数：1）比例因数。所有在STL文件里的顶点都要和这个参数相乘。2）一个用来显示STL文件定义的是体还是面的标记。如果是“是体吗？”参数为零，那么ZEMAX认为STL文件定义的是一个开放的面。光线在这样一个面里要么是反射要么是吸收，折射是不允许的。假如“是体吗？”参数为非零值，那么ZEMAX认为STL文件定义的是一个封闭的体。光线将在体里的面与面之间反射，折射，或吸收。请参看“带小面对象的特殊考虑事项”一节，以得到光线追迹通过带小面对象的局限性信息。放射状小平面列表列表对象根据的坐标，由以TOB为扩展名的的ASCII码文件来定义。坐标表明了小平面的起始和结束点。一个旋转外形通过复制指定的越过一定角度范围的小平面数来生成。旋转轴是Z轴。TOB文件格式是简单的两列数据，它们通过一个或多个间隔分开，或是通过一个或多个标号特征分开。TOB文件的样本如下：每一对的第一个数是Y坐标。这个值必须是零或是正数。第二个数是Z坐标。第一对数据之后的每对值用来表示环带。假如总共有6对数据，那么该对象有5个环带。每个对象最大可有100个环带。如果超过100个环带有需要，则使用多对象。ZEMAX将产生小平面，它对于每个环面近似于光滑平面。小平面可以覆盖整个圆面，通过一个起始和终止角来定义。产生一个旋转的整个外形，起始角应设为0.0度，终止角设为360.0度。所有的角度必须是零或是正的，并且都得小于等于360.0度。生成的小平面数在该角度范围内,可以在每个环带内独立的指定。也就是说第一个环带内可有40个小平面，第二个内可有80个，第三个内可有50个，等等。用来定义对象的参数是：1）比例因数。所有在TOB文件里的顶点都要和这个参数相乘。2）一个用来显示TOB文件定义的是体还是面的标记。如果“是体吗？”参数为零，那么ZEMAX认为TOB文件定义的是一个开放的面。光线在这样一个面里要么是反射要么是吸收，折射是不允许的。假如“是体吗？”参数为非零值，那么ZEMAX认为TOB文件定义的是一个封闭的体。光线将在体里的面与面之间反射，折射，或吸收。3）起始角。TOB定义的坐标的旋转的开始角度数。4）终止角。TOB定义的坐标的旋转的终止角度数。5）1环区小平面。第一个环区的起始与终止角之间的小平面数。4+n）n环区小平面。第n个环区的起始与终止角之间的小平面数。如果“是体吗？”标记已设定，TOB文件必须定义一个对象，该对象将会是一个基于旋转的封闭体。这需要对象转够360度。通过TOB定义的完全封闭体可能有这样一个用途，即用小平面体来近似模拟成一个菲涅尔透镜。请参阅“带小平面对象的特殊考虑事项”一节，以获得光线追迹通过带小平面对象局限性的信息。环形小平面列表列表对象以ASCII码文件定义的坐标为依据，该文件以TOB为扩展名结尾。坐标表明了小平面的起始点和终止点。旋转外形的生成通过复制一些指定的小平面数，并使之转过某一角度范围来实现。旋转轴是平行于Y轴，且有一定范围偏移量的轴线。如果这个偏移量设为零，则将生成一个对称均匀的圆柱面来取代圆环面。TOB文件格式是简单的两列数据，它们通过一列或多列空隔，一个或多个特征标号来分开。一个TOB文件的样式如下：每对数据的第一个数据是Y坐标。这个值可以是负值、零值、或是正值。第二个值是Z轴坐标。第一对数后的每对数据表示一个“环带”。如果有六对数据，那么表明对象有五个环带。每个对象最多可有100个环带。如果需要的环带数超过100，则使用多个对象。ZEMAX将为每个环带生成小平面，这些小平面近似于一个光滑的表面。小平面能覆盖整个圆面的任一部分，它通过起始和终止角来定义。为了产生整个旋转外形，需把起始角设为180度，终止角设为180度。这两个角的绝对值必须小于或等于180度。在每个环带内的指定角度范围内，生成的小平面数可以被独立指定；所以在第一个环带内可有40个小平面，第二个环带内可有80个，第三个则可能有50个，等等。用来定义对象的参数有：1）一个比例因数。所有在TOB文件内的顶点都要和这个参数相乘。2）旋转的半径。如果是正的，则旋转轴位于Z轴的正方向，并平行于Y轴，在YZ平面内。如果是负的，那么旋转轴位于Z轴的负方向，也平行于Y轴，在YZ平面内。假如是零，那么导致一个圆柱。零半径作为一个特殊情况，在透镜单元里，小平面数参数被忽略（因为一个单个小平面可以完美地模仿一个平面）并且起始和终止角被认为是起始和终止X坐标。3）起始角。以TOB文件定义的坐标的起始旋转位置角，除非旋转的半径是零；这种情况下，在透镜单元里，起始角定义起始X坐标。4）终止角。以TOB文件定义的坐标的终止旋转位置角，除非旋转的半径是零；这个情况下，在透镜单元里，终止角定义终止X坐标。5）1环区小平面。第一个环区内的起始和终止角之间的小平面数。4+n)n环区小平面。第n个环区内的起始和终止角之间的小平面数。请参阅“带小平面对象的特殊考虑事项”一节，以获得光线追迹通过带小平面对象局限性的信息。放射状菲涅尔列表该对象和放射状小平面列表对象很相象。关键的不同点是放射状均衡面是光滑的，更胜于小平面。请参看，放射状小平面列表对象的描述。以得到这类对象的描述和列表对象的文件格式。环形透镜环形透镜由一个矩形或圆形透镜组成，该透镜的前表面和后表面是可能的非球面环形面的面型。环形面通过一个在YZ平面的曲线来定义，该曲线绕一条平行于Y轴的轴线旋转，而来取代一个距离R；旋转半径。YZ平面内的曲线通过下式定义：式中c是YZ面内的曲率。环形透镜通过23个参数来定义：1：透镜在Y方向的矢高。2：X半宽。假如参数为零，那么将导致，旋转均衡透镜半径尺寸等于矢高。3：透镜沿Z轴方向的厚度。4：X方向的小平面数。如果透镜是一个旋转对称面，那么该参数用来定义有角度的小平面数。参考后面“小平面的使用”。6，7，8：旋转半径，曲率半径，前一个面的二次曲线。9-14：前一个面的Y能量系数。15，16，17：旋转半径，曲率半径，后一个面的二次曲线。18-23：后一个面的Y能量系数。要生成任一4半径平面，使用零值。注意，当旋转半径设成0时将导致一个圆柱透镜。参考坐标是前一个面的中心。使用小平面注意到X/Y或有角度的/放射状的小平面只能用在两种情况下，是很重要的：1）呈递对象。2）提供光线-对象截取点的“第一位猜想”位置。一条任意光线一般会通过这个对象的多个位置。对于一个精确的光线追迹，反复是用来找到精确的正确截取点的手段。然而，这个手段需要一个好的接近的第一猜想。否则光线会会聚一个错误的方案，或者就根本不产生方案。对于光线追迹，小平面表示法只是用于使光线足够接近实际面，这样使反复过程能有效率地工作。对象的真实面形被光线追迹效果正确的模拟。光线追迹的精度不受小平面的近似数的限止。在反复的光线截取计算中，小平面的数值要恰到好处，只要满足呈递对象有可接受的质量和能排除错误的方案就行了。过多的使用小平面会导致光线追迹变慢，它并不会提高光线截取位置和常态的精确度。圆环面圆环面是一个圆周绕着一个移位轴旋转而成的。绕移位轴旋转的角度也许是360度；或只是这个角度范围的一些子集。这个对象可能用来模拟光纤或是曲线光管。请参考为模拟折射实心的圆环形而讨论的环体。圆环面通过6个参数来定义：1：圆的旋转半径，R。2：圆的半径，r。3：圆环起始角。1q4：圆环终止角。2q5：有角度小平面的#，这将分开角度范围12qq。请参看下面“小平面的使用”。6：绕圆转动的放射状小平面的#的半径r。请参看下面“小平面的使用”。在XY平面内初始化定义的圆，它的中心位于X=0，Y=0，Z=R。这个圆的位置和旋转角度0q相应。旋转角必须满足下列条件：这里也满足条件R>=r；否则，将不存在一个封闭的体和光滑的表面。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考坐标是旋转轴的中心。小平面的使用注意到一个有角度的和放射状的小平面只是用在两种情况下是很重要的：1）递对象。2）提供光线-对象截取点的“第一位猜想”位置。一条任意光线一般会通过这个对象的多个位置。对于一个精确的光线追迹，反复是用来找到精确的正确截取点的手段。然而，这个手段需要一个好的接近的第一猜想。否则光线会会聚一个错误的方案，或者就根本不产生方案。对于光线追迹，小平面表示法只是用于使光线足够接近实际面，这样使反复过程能有效率地工作。对象的真实面形被光线追迹效果正确的模拟。光线追迹的精度不受小平面的近似数的限止。在反复的光线截取计算中，小平面的数值要恰到好处，只要满足呈递对象有可接受的质量和能排除错误的方案就行了。过多的使用小平面会导致光线追迹变慢，它并不会提高光线截取位置和常态的精确度。对于大多数环形对象，旋转时，12-18放射状小平面和每10度一个有角小平面通常是足够了。环体该对象本质上和环面是同样的，除了环的端面是封闭的而形成了一个实心的体。这充许对象可以使用折射材料。具体细节请参看环面描述。三角形角三角形角通过一个参数来定义：1）三角形短边X整宽。三角形角通过三个三角形来定义，它们两两垂直相交。三个三角形位于正的XY，XZ和YZ平面内。每个面都是等边直角三角形，它们的两条短边的长度是X。请参看“小平面对象的特殊情况”一节，以得到光线在小平面对象里追迹的局限性信息。因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是三个三角形的非直角交点。三角形在XY平面内三角形通过三个点来定义，总计需要6个参数：1）X坐标的顶点12）Y坐标的顶点13）X坐标的顶点24）Y坐标的顶点25）X坐标的顶点36）Y坐标的顶点3因为这个对象是一个面而不是一个体，所以，用"镜面"材料类型时，这个对象只能是一个反射体，用"吸收"材料类型时，是一个吸收体。如果材料被设为折射型材料，如空气或玻璃，那么将忽略光线在这个对象上的截取。参考点是（0，0，0）坐标，该点可能不在该三角形内；取决于给出的顶点坐标值。用户定义孔径只有在NSC标准面对象里才提供这个功能。用户定义孔径（UDA）功能可能位于一些NSC面对象上。UDA’s被精确定义如同描述连续表面一样（请参看“用户定义光孔光阑”中的“编辑器”一章），有一个次要的附加限制：NSCUDA数据库文件必须包含一个连续的点系列，定义单个封闭的多边形。不允许多层和嵌套的孔径。大多数任意孔径外形通常通过下列方式来定义。放置一个孔径在一个对象的表面，打开对象类型对象框，选择“用户定义孔径”确认栏，在主菜里选择UDA数据文件名。UDA文件必须放置在\OBJECTS文件夹里。NSC光源和检测器概述ZEMAXNSC源类型包括点，椭圆形，矩形，体，和用户定义类型。一些源可能被放置在一些对象内部。或不在任何对象内，但两种情况必有其一（一个光源不可能位于对象的边缘）。每个NSC对象类在下列简要列表里有描述，更详细的细节在下面的章节里。如果光源和检测器类型是需要的，但却没有列出，请联系FOCUSSOFTWARE技术支持，以建义把新的类型加入到ZEMAX。注意到一些简单的光源，如兰伯特亮度面，可能通过照射一个兰伯特散射面，被模仿成另一个光源类型。NSC的光源和检测器简介光源和检测器需要多样参数的规范。下面是细节描述和每个类型需要的参数类。检测器检测器对象储存量的数据来自透过它的NSC光源的光线。定义的参数是：1）X半宽：透镜单元里的X宽度。2）Y半宽：透镜单元里的Y宽度。3）#X像素：沿着X方向的像素数量。4）#Y像素：沿着Y方向的像素数量。信息可以储存在任意可看到的检测器，检测器浏览在NSC编辑器里。椭圆形光源椭圆形光源是一个发散光线的椭圆形平面。虽然发射光线位于椭圆的表面的光源有一个均衡的分布，光线方向的分布可能是下面的情况之一：a）所有的光线都从位于Z轴的一个点出现发散，到光源的距离在下面列出的参数里定义。当使用这个模式时，光源呈成像点光源状态。b）光线的发散形式呈余弦状态分布式中指数nC可以是任意值，大于或等于单位，而且需要不是整数。当使用这个模式时，光源呈发散余弦光源状态。nC越大，则分布变得越窄。注意到分布是以Z轴为轴对称的。c）光线发散形式呈高斯状态分布式中I和m是光线在X和Y轴方向的方向余弦，xG和yG是常量。这个格式可以用来定义一个远场模式，该模式和X或Y方向的模式是不同的。xG和yG越大，那么在各自的方向的分布变得越窄。光线分布的自然状态通过参数值来定义。如果nC，xC和yG，都为零，那么全部光线将从一个虚拟点光源出现发散。假如nC为零，但xG和yG有任一不为零，那么将导致高斯分布。参数通常用来定义的光源是：1）#光线分布：当建立分布图时，定义多少条随机光线从光源出射。2）#光线分析：当执行分析时，定义多少条随机光线从光源出射。3）能量（瓦特）：光源以瓦特为单位的能量。能量是总计能量，包括定义光源的范围之外。4）波数：当追迹随机光线时，要用到波数。零意味着多色，在额外定义的波长数据编辑器中随机选择光线波长。5）对象#：有光源在其内部的对象数。假如光源不在对象内部，这个参数被设为零。6）X半长：透镜单位的X半宽。7）X半长：透镜单位的X半宽。8）光源距离：沿着局部Z轴上方向的外观上的光源点距离，这个值可以是正值，也可以是负值。如果是零，光线被校正了。假如nC、xG和yG都为零才考虑该情况。9）余弦指数：关于余弦式的能量。这就是如上所述的在余弦分布表达式中的nC。10）高斯xG：在高斯分布里的X式。如果nC是零那么忽略。11）高斯yG：在高斯分布里的Y式。如果nC是零那么忽略。光源文件光源文件是一个原始资料，它的光线坐标，余弦，和强度都被定义在用户提供的文件里。这个功能允许创建任意的用户定义光源。包含光线数据的文件的文件名必须被放置在对象注释专栏里。文件的扩展名必须是DAT，文件必须放置在\OBJECTS目录内。文件的格式必须是ASCII码或二进制形式，两种格式描述如下。参数如下：1）#光线分布：当建立分布图时，定义多少条随机光线从光源出射。2）#光线分析：当执行分析时，定义多少条随机光线从光源出射。3）能量（瓦特）：光源以瓦特为单位的能量。能量是总计能量，包括定义光源的范围之外。4）波数：当追迹随机光线时，要用到波数。零意味着多色，在额外定义的波长数据编辑器中随机选择光线波长。5）对象#：有光源在其内部的对象数。假如光源不在对象内部，这个参数被设为零。6）随机？：如果设为零，光线将按文件列表的顺序正常追迹。如果不为零，那么光线的顺序是随机的，当文件是只读的或一些在NSC编辑器内的参数为光源对象而改变。二进制源文件格式二进制源文件存在一个头结构形式。编辑器内的参数为光源对象而改变。浮点和整数数据类型都是32位类型。标整数的值必须是8675309。其它数据可能或可能不被包括；ZEMAX只使用NbrRaysandDimensionUnits参数。在头结构之后是NbrRaysraystructures。每条光线的结构形式如：光线的最大数目通常允许是10，000，000。包含这么多光线的文件的尺寸大约为280Mb。ASCII码源文件格式ASCII码源文件由一个单行的数据头组成，它的格式是两个整数。number_of_rays表示文件中光线的总数。dimension_flag是一个尺寸标记，0表示米，1表示英寸，2表示厘米，3表示英尺，4表示毫米。文件中的剩余行的格式如下：光线的最大数目通常允许是10，000，000。包含这么多光线的文件的尺寸大约为3.0Gb。源文件里的强度标准化每条光线可能有一个不同的相对强度。假如每条光线的相对强度的值不是1.0，标准化出现如下描述。源文件首先载入到内存，每条光线的强度被总计，然后规格化成平均强度。总的通量被定义成相同数目的瓦特数，光线的子集可以被追迹，它们的强度是近似的，但不严密，对总通量来说。标准化的目的是使光线的任意子集都近似于总体理想能量。点光源点光源是一个散射光线成为一个圆锥形的点。圆锥角的值在0到180度之间（可能将辐射成一个球体）。参数如下：1）#光线分布：当建立分布图时，定义多少条随机光线从光源出射。2）#光线分析：当执行分析时，定义多少条随机光线从光源出射。3）能量（瓦特）：光源以瓦特为单位的能量。能量是总计能量，包括定义光源的范围之外。4）波数：当追迹随机光线时，要用到波数。零意味着多色，在额外定义的波长数据编辑器中随机选择光线波长。5）对象#：有光源在其内部的对象数。假如光源不在对象内部，这个参数被设为零。6）圆锥角：用度来表示的单轴圆锥角。矩形光源矩形光源是一个矩形平面，它的散射光线来自于一个虚拟点光源。参数和椭圆光源相同，但是光源外形是矩形，不同于椭圆形。圆柱体光源圆柱体光源是一个3D体，通过沿Z轴方向对称拉伸一个在XY平面内是椭圆的面而成形。光源体的中心是对象的局部原点。光线从体里的任意地方朝随机方向发散，位置和光线的方向有相同的概率。在圆柱体内的点满足下列关系式：这里W是指X，Y，Z的半宽。参数如下：1）光线分布：当建立分布图时，定义多少条随机光线从光源出射。2）#光线分析：当执行分析时，定义多少条随机光线从光源出射。3）能量（瓦特）：光源以瓦特为单位的能量。能量是总计能量，包括定义光源的范围之外。4）波数：当追迹随机光线时，要用到波数。零意味着多色，在额外定义的波长数据编辑器中随机选择光线波长。5）对象#：有光源在其内部的对象数。假如光源不在对象内部，这个参数被设为零。6）X半宽：透镜单位的X半宽。7）Y半宽：透镜单位的Y半宽。8）Z半宽：透镜单位的Z半宽。椭球体光源椭球体光源是一个3D体，它在XY，XZ，YZ平面内的投影都为椭圆。光源体的中心是对象的局部原点。光线从体里的任意地方朝随机方向发散，位置和光线的方向有相同的概率。在圆柱体内的点满足下列关系式：这里W是指X，Y，Z的半宽。参数和圆柱体光源相同。矩形体光源矩形体光源是一个3D体，它在XY，XZ，YZ平面内的投影都为矩形。光源体的中心是对象的局部原点。光线从体里的任意地方朝随机方向发散，位置和光线的方向有相同的概率。在圆柱体内的点满足下列关系式：这里W是指X，Y，Z的半宽。参数和圆柱体光源相同。对象放置在NSC组里按习惯和约束放置对象，是很重要的。对象可以放置在3D空间的任何地方；对象可以和相关的其它对象放置。对象也可以完全放置在其它的对象内，或和其它对象相邻接。对象坐标系统放置所有对象的坐标系统通过入射端口定义。入射端口顶点是坐标（0，0，0）并且在其局部坐标空间里是不旋转的。入射端口本身有一个全局位置，它通过全局坐标，和在透镜编辑器内的非连续面与全局坐标指定面之间的旋转来设定。每个对象的位置通过六个参数来定义：X，Y和Z坐标，和那个点关于局部X，Y，Z轴的旋转。注意到首先是执行坐标平移，然后是倾斜，按从左到右的顺序参数被列于NSC编辑器内。这可以被写成矩阵方程式：这里g下标表示相对于入射端口的全局坐标，o是偏移量，l是局部对象的坐标。矩阵S是通过对象坐标旋转来定义的：这个方程式可以被简写如下：式中，G是全局坐标顶点，L是局部坐标顶点。缺省情况，所有的对象坐标通过入射端口参考。然而，有时，对象的位置和相对旋转不通过入射端口来参考，而通过另外一个对象，这种方式也是很有用的。当放置相关对象在一个组里面，并且整个组是偏轴的或倾斜的，该方式就特别有用。坐标相对于“参考对象”的对象。缺省对象是0对象，即入射端口。假如其它数字被指定，那么对象的坐标通过指定对象的位置和旋转来参考。旋转和偏移矩阵变成：坐标参考嵌套的一些数值被提供；所以对象9可以放置在对象5的坐标结构内，对象5被依次放置在对象3的结构内。仅有的约束是，参考对象必须领先于对象列表中坐标要被参考的对象。放置对象在另一个对象内或相邻于另一个对象在ZEMAX内预定义的对象可以被组合，以产生更多的复合对象，通过放置一个对象在另一个对象里或相邻于另一个对象。这样一个复合对象的光线追迹取决于，不同对象的位置和类型以及它们是否相“接触”。这里“接触”一词的意思是，一个对象边界面上的一个或多个点和另一个对象的边界面上的点，在3D空间内有相同的位置。镜象对象可以放置在任何地方，没有约束，甚至和另一个对象相接触，或部分或整体在另一个对象内。光线始终可以从镜面反射到凡是光线可以通过的介质。嵌套对象限制对象嵌套的最大数值，有一个用户定义的限止。这定义了上限，即最多可有几个对象可以被相互放置在内部。举个例子，假如最大的嵌套数是3，那么对象3可以放置在对象2内，该对象，即对象2，放置在对象1内。这种情况下，关于对象的3层相互嵌套，可能有一定的组数。在任一对象的集合内，限止应用于总体嵌套，然而，在NSC组内，可能有一定数量的这样的集合。嵌套的最大数值在普通对话框的非连续列表里设定。嵌套体折射材料体是很复杂的，因为ZEMAX必须保持指针轨迹，光线传播的折射指针。可以这样记忆简单的规则：假如光线在空间里的同一点上通过多于一个的对象；在NSC编辑器内，列于最后的对象决定那个点所在面的属性。对于折射体，有五种情况要考虑：1）一个对象完全在另一对象外，并且它们没有任何接触点。2）一个对象完全在另一对象内，但它们没有任何接触点。3）一个对象完全在另一对象内，并且它们通过一个或多个面的部分来接触。4）一个对象完全在另一对象外，但它们通过一个或多个面的部分来接触。5）一个对象和另一对象交迭，即一个对象的部分在另一对象内，而其它部分则在另一对象外。情况1：两个对象相互分离并且没有接触，它们没有了限止。情况2：一个对象完全在另一对象内，没有考虑限制。举个例子，一个空气矩形体可以放置在玻璃矩形体内部而形成一个空心玻璃块。情况3：两个对象可以被这样放置，即有一个面是共同的面。举个例子，两个矩形玻璃块可以放置成这样，第一个体的一个或多个面的部分和第二个体的一个或多个面的部分相接触。这两个体需要是不同的材料。然而，假如对象完全在另一个对象里，除了面接触之外，那么在NSC编辑器内在内部的对象必须列于在外部的对象之后。当接触多于一个共同边界面时，知道哪个材料是折射的，对于ZEMAX来说是必须的。只要最外面的对象首先在NSC编辑器里列出，任意数目的这样的接触对象可以被放置在一起。假如三个以上的对象通过一个共同面相互嵌套，如一个玻璃块里有一个空气块，这个空气块里依次以有一个玻璃块；那么最远的对象必须首先列出，然后是次远的对象，最后是最里面的对象。假如次序是错误的，那么将导致情况5和一个出错信息，如果某些光线相交在干扰面上。情况4：两个对象可以被这样放置，即有一个面是共同的面，但对象只是共同拥有这个接触面，其它部分是分离的。ZEMAX自动检测这种情况；没有必要为它们定义详细的顺序，也没有必要为正确的光线追迹定义特殊的参数。情况5：两个对象迭交；对象只有一部分在另一对象内，其余部分在对象之外，这将导致一个错误的信息，因为共同体的属性没有被唯一定义。ZEMAX自动检测和捕捉错误，将显示一个适当的错误信息，假如某些光线在干扰体内相交。对象放置的一般规则：记忆如下：假如光线在空间里的同一点上通过多于一个的对象；在NSC编辑器内，列于最后的对象决定那个点的光线的属性。举例说明，衍射光栅透镜是对象#1，有相同厚度和半径，由空气或玻璃制成的非光栅透镜，并且放置在第一个透镜内，它是对象#2；光线通过的区域包括对象#1和#2，但光线通过它们就好像只通过对象#2一样。这就允许定义有“孔”的对象和其它复杂的对象。NSC对象的折射和反射所有的NSC对象允许在NSC编辑器内材料说明。反射，折射，和吸收的对象属性取决于对象类型。无论对象被描述成一个面还是体，并且材料名称是指定的。材料名称可能是空白的，“镜象”，“吸收”，或一个定义在普通选择玻璃目录内的类似玻璃名称。空白材料被假定显示一个统一的指针，该指针可能是或不是非连续空间的背景指针。（该非连续空间的指针通过在透镜编辑器上的NSC面指针来设定）。对象的属性如下表所述。对象的材料属性反射对象通常情况下是面而不是体。例如包括平面，曲面和小面体镜。空心光管也能被模拟成为一组平面反射镜。一些反射体有时是封闭体；内部是永远不会有光线的。例如包括矩形体和球体，它们的所有面被设成反射面。一些材料名是“镜象”的体都将是反射。折射体必须始终是一个封闭体。折射体包括透镜，棱镜，实心光管，和封闭的小面体。吸收体可能是面或是体，材料必须设成“吸收”型。多边对象可能是由小平面组成的，各个小平面可能有各自的属性，折射，反射或吸收。注意到STL对象类似于其它体，而不类似于多边对象，因为STL格式不支持不同的小面有各自的折射，反射，吸收属性。NSC对象的衍射一些NSC对象可以有一个或多个衍射面；如衍射光栅，二元1次和二元2次对象。这些对象折射或反射光线如同散射它们，依照光栅的周期或位相和衍射的次序或波长。如果光栅的方程式不能相交；光线将全反射或反射。涂层和散射组（CSG）涂层和散射组是一个或多个对象的集合，或是被应用了薄膜涂层和散射属性的对象的面。举例说明，一个简单的单个透镜，有三个CSG：前表面，后表面，和剩余面（包括边缘和围边缘的方平面）。这种情况下，要用到三种不同的涂层；对每个涂层组中的一个，假如透镜中的每个面都被涂上层了。通常每个对象最多可有4个CSG；虽然大多数对象只用单个CSG。CSG从0开始计，所以有效的组数是0到3。组的属性通过每个对象来定义。涂层和散射属性被应用于每个在对象类型选择对话框上的CSG。多数对象只使用CSG0；所以涂层和散射属性选择对象类型选择对话框上的CSG0；应用于各个对象的表面或小平面。下列对象使用其它CSG如：标准透镜：组1；前表面；组2；后表面；所有其它表面都是组0。多边形对象：每个小平面可能被指定属于涂层组0到3；细节请参看多边形对象定义一节。偏振和薄膜涂层光线通过非连续表面时，可能计算了偏振的影响，也可能忽略了它的影响。如果使用了偏振光线追迹，传播，反射，和吸收的光能量是所有面的总和。大多数吸收也被总计。薄膜涂层能影响光学表面的传播和反射属性。表面起初是无涂层的，但涂层可以被应用到表面或表面的组上。请参看先前的《涂层和散射组的讨论》一节。每个CSG有它自身的薄膜涂层应用。表面上的涂层接触如果两个表面是接触的，如两个等边直角棱镜，放置成每个棱镜的一个面和另一棱镜的面相接触，那么涂层将被应用到两个接触表面之间。这可以利用相同的规则，在《对象放置》一节当中已经有了描述。规则是：列在非连续元件编辑器最后的对象，决定两个对象之间的接触面的属性。举例说明，在两个棱镜接触面上放置一薄金属层，形成一个分裂层。第一个棱镜对象列为“无涂层”接触面，第二个棱镜对象列为有适当薄膜涂层的接触面。光线从任一个面透过该接触面，将认为遇到一个恰当的涂层，光线的传播和/或反射将能正确的计算。注意到棱镜能模拟成POB对象，即不同的涂层能用到不同的面上，所以当一些面有反射涂层时，另一些面是非反射涂层。散射概述散射可能出现在一些相交的光线面上。散射的属性通过对象上的每个CSG来定义。请参看《涂层和散射组》一节，以得到关于CSG的信息。缺省的散射模式是“非散射”，意味着散射并不发生。这类光线称为非散射光线，有时也称为“镜象”光线（即使表面实际上并没有发生反射）。部分散射和散射光线数如果选择了除了“非散射”的散射模式，“部分散射”必须要定义。部分的值必须在0（没有光线散射）和1（所有光线都散射）之间。如果光线分离是关的，决定散射与否取决于0.0到1.0之间的随机数的生成。如果随机数大于部分散射值，光线将不散射，否则光线将散射。当光线分离是关的时，所有光线的能量取决于随机生成的散射路径。同时散射的光线数是没有影响的。如果光线分离是开的，那么ZEMAX能把镜象光线分离成一条或多条散射光线，当仍然追迹镜象光线时。散射光线数决定了有多少条光线将从镜象光线分离，跟随散射光路。如果散射光线数设为0；那么没有散光线生成。如果5光线被选择，那么镜象光线和5条散射光线被追迹。如果光线分离为开，并且散射光线数是1或更大，则ZEMAX始终生成散射路径光线。分散部分被认为是镜象能量的部分，该能量在所有的散射光线中被区分。部分散射可能被为是“总体散射”或TIS，它总计了所有的能量，除了被反射的，折射的或吸收的。散射模型散射模型被定义在强度概率分布函数式中。当ZEMAX散射一条光线，一个新的传播方向被选择。ZEMAX事实上不发射多数新光线；代替的是，一条被追迹的光线被修改了一个新的方向传播。方向选择使用概率函数和一个或多个随机数。纯粹的结果是，如果光线被追迹了，则散射光线的分布将接近概率分布函数。下列图形定义了用来描述散射模型的向量。法线向量Nr定义了光线和面截取点上面的方向。起始光线向量是Ir，镜象光线向量是Rr，散射光线向量是Sr。镜象光线向量可能是反射或折射向量；上图直观的显示了该光线是反射光线向量。注意Nr，Ir，Rr和Sr都是单位向量。镜象和散射光线向量的发射的投影向量，分别用0br，br表示。发射不是一个单位向量；向量0br在数量上等于rqsin，当br在数量上等于sqsin，式中rq和sq分别是法线向量和镜象光线和散射光线的夹角的角标记，散射向量标记为xr，如果xr趋向于零，则散射向量和镜象向量趋向于相同。xr的决定，取决于散射模型的选择。有四个散射模型是可用的：纳恩，兰伯特，高斯，和哈维-谢克模型。每个可用的模型在后面的章节中都有介绍。没有散射形成没有修正的镜象光线，xr等于零。兰伯特散射兰伯特散射的意思是散射的强度概率函数如同sqcos。注意兰伯特散射和光线的发生和脱离角无关。散射向量xr有一个界于０到１之间的随机数量，等于概率，向量0br被设置成零长度。大多数散射面非常接近于兰伯特模型。高斯散射高斯散射如下式所述式中Ａ是常数。随机数用来为向量xr生成一个适当的值。分布结果在余弦空间方向是旋转对称的，无关于镜象光线和面的法线产生联系的角。s的值定义在ＣＳＧ属性对话框内，相应于，在余弦空间方向１上的e（%79.36）的概率点的散射向量数量。哈维-谢克（ＡＢg）散射哈维-谢克或ＡＢg散射模型，是定义双向散射分布函数或BSDF的非常有用和普遍的方式。BSDF用来定义每单位发光的散射辐射率，或式中，q以法线为基准，f是方位角，下标i和s分别是涉及发生和散射的方向，注意BSDF的单位是球面度的倒数。一般式BSDF能涉及到两个分离函数，BRDF和BTDF，分别为反射和传播而设ZEMAX允许分别说明BRDF和BTDF，在下面的章节中有讨论。哈维-谢克BSDF属性对多数光学表面，BSDF和发生方向无关，如果它被考虑为方向余弦函数而来代替角度。该结论由詹姆士伊.哈维首先得出。(“光学表面的光散射属性",J.E.Harvey,Ph.D.Dissertation,亚里桑那州大学,1976;“ScatteringEffectsfromResidualOpticalFabricationErrors",J.HarveyandA.Kotha,ProceedingsoftheSPIE,July,1999).哈维-谢克表示法即把BSDF考虑成为一个0bb的函数，即xr。该数量是，投影到散射面的，散射和非散射光线向量的距离。（请参看前面“散射”内的讨论）。当对漫反射粗糙表面而言，散射是主要的预期效果时，哈维-谢克散射模型是一个公认的合适模型，并且粗糙度的等级比被散射的光线波长要小。这个假定对一般的光学表面来说是正确的。ABgBSDF模型当BSDF被考虑成xr的函数时，结果数据通常要适合下列函数式FIT的三个参数，Ａ，Ｂ，和g，形成了ABgBSDF模型的名字。下列限制被放在这个模型的系数上：Ａ和Ｂ必须同时大于零。假如Ｂ给出为零，ZEMAX将把它设为0.80.1E。如果Ａ是零，散射将不产生。如果g为零（注意，g可以是任何值，正的和负的，但典型的取值在０到３之间），那么BSDF在余弦空间方向是一个常量：导致的散射是兰伯特散射。假如Ａ，Ｂ，和g被设定为提供一个相关地平坦BSDF曲线，这能很快在数字上使用兰伯特模型代替。一个典型的ABgBSDF曲线显示如下，有关的参数为A0.002，B=0.0005，g=2.0ABgBSDF模型有几个值得注意的属性（当g为零时！）：当Bg0bb，BSDF曲线变平为BA/，当0bb趋向于零。当B00bb，在loglog区域上，BSDG变成直线，有关于g的一个斜坡。曲线的平坦部分和斜线部分的交点出现在tb，这里。散射光线使用ABg模型ZEMAX允许定义A，B，和反射和折射的参数。如果镜象光线反射或折射，光线使用适当的系数，随之散射。总计的光线散射部分由“部分散射”给出，它在涂层和散射对话框中设定。因此，这假定该部分显示的是总体散射。ZEMAX首先决定是否散射光线，在上面的章节“散射”中有描述。如果光线散射，那么散射光线是随机生成的。光线的方向是生成的，因此，如果很多光线是散射的，那么BSDG函数将作为结果函数。光线分离通常，当光线透过一个面，部分光线的能量将被反射，部分被传播，这取决于表面的属性，部分也有可能被吸收。光线分离涉及到ZEMAX计算反射和折射路径，和继续追迹两类光线的能力。当然，一旦光线散射，每条“子光线”一般都会透过另外一个对象，光线会再次分离。在这么多的光线——对象的交点后，光线的总数将变成很大，所以在光线追迹中必须放置控制，以确保计算最终会结束。这里有几种方式来限止光线发生散射：光线——对象交点的最大数。该控制定义了，从最初光源“父光线”到最终的光线——对象交点，光线沿任一路径的次数是多少，可能交到的其它对象。光线段的最大数。光线段是指上一个交点到下一交点的光线路径部分。当光线从光源出射，它传播到第一个对象。这就是段1。如果光线分离成2条光线，这些光线中的每一光线为另一段（因此总计数为3）。假如这些光线又一次分离，那么将有7个光线段。通常，光线段数的增长是很快的，因此需要设置一个很大的数，比光线——对象交点数要大。光线最小相对亮度。对于每次光线分离，能量要减少。光线相对亮度，是关于有多少能量被光线携带，有多少能量仍能传输的一个限止。该参数是一个分数；如001.0，相对于从光源出射的起始光线亮度。一旦子光线低于该相对能量，该光线被终结。光线最小绝对亮度。该参数很类似于光线的最小相对亮度，只不过绝对亮度是用瓦特来表示，而相对亮度是相对于起始亮度来表示。如果该值为零，光线绝对亮度被忽略。光线的分离和偏振因为精确的反射和传播计算需要偏振信息，当执行偏振光线追迹时，光线分离才被允许。光线分离可以被关闭，在这种情况下，传输路径通常产生在折射分界面上，除非光线全反射；如果是镜面，反射路径当然能产生。右边的图显示了，当光线分离时可能产生的一些路径。图中只画了一条输入光线。当使用光线分离时，如果光线的相对能量设的太低，被追迹的光线数会变得很庞大。举例说明，在一个所有面都有%50涂层的正方体玻璃内，进行光线追迹，光线相对亮度为01.0时，将产生大约256个光线段。如果光线的相对亮度被设为81E，每条在正方体内追迹的光线，将产生大约270百万的光线段！有着低反射率的系统是不会产生这么多的光线段的，因为反射光路的亮度下降很快。尽管如此，还是建议光线相对亮度值大一些，001.0左右，除非模型工作的很好或需要更详细的结果。因为光线的总数是如此的大，所以3D版面结构会变得很混乱。有一个方法可以减少要画光线的数目，即使用“过滤器”条限制所要画的一些光线。总体情况非连续光线追迹，偏振，散射，和光线离功能的真正优点，出现在当它们被用来共同决定光线分布和检测能量时。这些影响被说明的顺序如下：首先计算光线要透过的对象分界面。如果面是反射的或全反射，选择反射路径。否则如果光线分离是开通的，决定反射和折射路径。如果光线分离是关闭的，选择折射路径。如果散射是激活状态，光线是散射的。光线的亮度和偏振向量被调整。光线继续到下一个对象的分界。进行一个MonteCarlo光线追迹在画出NSC对象和光线的3D版面结构上和其它的分析功能中，光源，光线分离，散射的影响，可以在这个图上随机生成的光线上看出。光线的分离和散射，在这些图中，可以选择开或关，以用来隔离它们的影响。设计图对于定性地看出光源，对象，散射，虚影或其它反射的影响，是很有用的。在放置的检测器上计算定量的能量分布，通常需要的光线数要比设计图的定性分析数要大得多。这就是设计图光线数和分析光线数要在光源参数列表中分别设定的原因。“光线轨迹/检测器控制”对话框列在NSC编辑器菜单条的“检测器”之下，控制光源，对象，检测器，它们为分析使用的光线追迹而定义。对话框中的控制描述如下。光线轨迹/检测器控制选项当进行一个MonteCarlo光线追迹时，需要了解一些重要的事项。当检测器被清空时，在每个显示器中的能量计数重置为零。一旦追迹按钮被选择，ZEMAX将为每个光源正确地追迹指定的分析光线数，光源在NSC编辑器中列出。每个光源有用瓦特表示的功率。所给光源的总体功率除以被追迹光线的总数得到每条光线的初始亮度。举例说明，有一个5瓦特功率的光源，追迹的光线为000,100，那么每条光线的最初功率是060.5E瓦特。所有要追迹的光线还没有追迹完，光线追迹就被终止了；那么在检测器对象内列出的总计功率和最高功率是不正确的；虽然，对于被追迹的光线数来说，光线分布是正确的。分析是不能被暂停和再续的；所以，一旦光线追迹被终止，再次选择追迹，将开始的是一个新的追迹。如果检测器被清空，当追迹被点击，那么光线完全追迹一遍，当追迹再次点击；所有的检测器显示的总计功率是两次追迹的总和。ZEMAX没可靠的方法，去了解在检测器两次清空之间，有多少次光线追迹；因为光源可以随时增加，删除，或修改。对于精确的功率计算，在追迹之前要清空检测器；在早先没有终止过的情况下，单个追迹可以被执行。定义多边形对象多边形对象是用户定义对象，是由3D空间内的三角形集合组成的。对象用一个简单的ASCII码文件来定义，该文件用扩展名POB结尾（用于多边形对象）。文件格式可以用任何文本文件编辑器来建立和编辑。文件由一连串的数据行组成。每行的开头是单个字母或符号，后面的是描述符号的数据。提供的符号和它们的含义定义如下。注释符号：！注释符号“！”用来定义注释行。语法：！这里是注释行举例：！一个dove棱镜不可见符号：I连接顶点的连线没有画出（如两个相邻三角形之间的直线，位于同一个平面），可以标记为不可见。标记两个顶点为不可见，使用符号“I”，后面是两个顶点的数值。任何连接标记顶点的直线将不被画出。这只对3D版面结构有影响，对多边形制图来说，它是严格的一个修饰上的增加。语法：IV1V2举例：V79注意，顶点数必须是整数。在空间中数是离散的。I命令必须在任何涉及不可见顶点的三角形或矩形之前。顶点符号：V顶点通过跟随在符号“V”后的顶点数和顶点X，Y，和Z坐标来定义。语法：举例：注意，顶点数必须是整数，X，Y，和Z坐标是浮点数。在空间中数是离散的。三角标记符：T三角形由三个相连的顶点来定义。语法：顶点数必须是整数，顶点先前定义在文件中。如果面是吸收面，那么“veisreflecti”标记值为-1，如果为反射面，该值为1，如果为折射面，该值为0。注意，使用这个标记时，允许在同一个多边形对象内的某些三角形是反射的，而其它的是折射的或吸收的。oupcoatianggr是一个整数，定义小平面属于哪个涂层组。细节请参考上面的“涂层组”一节。如果upcoatinggro标记省略了；涂层组0是默认的。举例：它定义了一个由顶点1，2，和3连成的折射的三角形，所涂的材料是涂层组2。矩形标记：R矩形由四个相连的顶点来定义，其它方面，非常类似于三角形。在内部，ZEMAX把矩形转化为两个三角形。语法：顶点数必须是整数，顶点先前定义在文件中。如果面是吸收面，那么“veisreflecti”标记值为-1，如果为反射面，该值为1，如果为折射面，该值为0。注意，使用这个标记时，允许在同一个多边形对象内的某些三角形是反射的，而其它的是折射的或吸收的。oupcoatianggr是一个整数，定义小平面属于哪个涂层组。细节请参考上面的“涂层组”一节。如果upcoatinggro标记省略了；涂层组0是默认的。举例：它定义了一个由顶点1，2，3，和4连成的反射的矩形，所涂材料是涂层组0。对边形对象内的最大三角形数多边形对象包含的三角形数，没有固定的上限。最终的限止取决于计算机的可用虚、实内存容量。每个三角形占用100个字节的内存。ZEMAX同时还要保留多分透镜数据拷贝，按这样的规则处理，每个三角形需要500个字节的内存。一个有2000个三角形的对象需要大约Mb1的自由内存空间。另一个比较实际的限止是计算机的速度；如果三角形的数量很巨大，那么ZEMAX会很明显地慢下来。POB文件举例这是一个完整的POB文件，定义了一个折射材料的立方体。该文件包含的是例子POBCUBE.。立方体的8个面都属于涂层组0。8个“V”命令定义了立方体的8个角的坐标。6个“R”命令定义了立方体的6个面。注意，面的宽度是2个单位，后表面顶点的Z坐标也被定义为2个单位；因此外形是一个完美的立方体。所有坐标相对于物体的参考点；这种情况下参考点是前表面的中心。为了使参考点位于立方体的中心，改变顶点的定义为：定义STL对象机械CAD程序一般都支持STL格式来描述任意对象。对象被模拟成三角形的集合，三角形的全局顶点被写出到文件中。对于小平面对象，STL是一个不错的格式。对于光滑曲线对象，如透镜，STL是一个近似模式，该模式对于一些非成像系统有可接受的精度。STL格式有二进制和ASCII码两种；ZEMAX支持这两种格式。要使用STL对象，则在对象行的注释栏里，选择对象类型为“STL”对象，并且输入文件名（不带STL扩展名）。STL文件必须放置在\OBJECTS目录下面。STL对象内三角形的最大数STL对象包含的三角形数，没有固定的上限。最终的限止取决于计算机的可用虚、实内存容量。每个三角形占用100个字节的内存。ZEMAX同时还要保留多分透镜数据拷贝，按这样的规则处理，每个三角形需要500个字节的内存。一个有2000个三角形的对象需要大约Mb1的自由内存空间。另一个比较实际的限止是计算机的速度；如果三角形的数量很大，那么ZEMAX会很明显地慢下来。STL文件举例。在\OBJECTS目录中可以发现一些STL文件的例子。小平面对象专门需要考虑的事项。光线追迹通过小平面对象在数学意义上，通常是简单的，有一个主要的例外：如何把握光线在两个小平面的公共边缘的截取的“正确性”这一特殊情况。前文中，“正确性”指是的计算机的数字精度限止。对所有光线追迹运算法则，ZEMAX使用双精度64位数，这将产生12位十进制精度。然而，平方根和其它数学算法经常用到，许多计算的实际精度稍微要低一点。如果光线通过两个小平面的边缘，ZEMAX通常认为，光线好像只通过第一个小平面创建的方案。另一个被忽略了。对于大多数光学系统，如小平面反射和棱镜，这很少引起问题。对于确定的系统，忽略一个方案，对于确定通过对象的关键光线，是很有意义的。共同的难点是追迹光线通过一个屋脊棱镜或立方体的角，其中的一个公共边正好放置在沿着引入光束的X或Y轴上。对于屋脊棱镜这个情况，追迹光线直接沿着屋脊边缘，将使光线转向90度，胜于有意的控制反射。向左或向右偏移屋脊轴一个微小的量，方便的避免了问题；使光线在一个时刻“看到”一个面。一个X的偏移量大约是1E-6个透镜单位（当透镜单位是毫米时，该偏移量只有1纳米）就够了。通常，使用随机生成光线设置，如那些在图像分析或动点图表内的光线设置，将消除该问题。注意，所有的实际屋脊棱镜或角，有非常小的边缘距时，将自然地不能“正确地”反射或折射光线，这归因于制造的局限性和物理上的光学冲突。例文件在ZEMAX的\SAMPLES文件夹内，提供了很多例文件。这里有一个样本文件NACZMXDEMO.1，它包含了许多NSC对象，这些对象排列在一个光管内。这个图是通过使用3D版面结构的“随机”光线模式来画出的，只有一条光线被追迹。在离开右侧，通过出射端口之前，注意，光线在不同的对象内完成反射，折射，或全反射。其它的例文件被包含在\SMPLES文件夹内；文件名的首字母段是NSC。第十七章优化介绍ZEMAX提供了十分强大的优化功能，它有能力去改善那些给出一个合理的起始点和一系列参变量的镜头设计。参变量可以是曲率，厚度，玻璃，圆锥系数，参数数据，特殊数据，和一些多种结构的数值数据。ZEMAX使用了活动的阻尼最小二乘法，这个运算法则能够优化由加了权重的目标值组成的评价函数，这些目标被值称为“操作数”。ZEMAX有一些不同的默认评价函数，这些将在后面的章节中介绍。在评价函数编辑界面中可以很容易地改变这些评价函数，有关这一过程的详细内容请参见“评价函数的修改”一节。优化需要三个步骤：1）一个可以进行光线追迹的合理光学系统；2）变量的设定；3）评价函数的设定。合理的光学系统是一个比较模糊的概念，它仅仅意味着通过优化运算法则将一个缺乏考虑的设计方案转化成一个特殊的方案是不可能的（虽然有一些例外情况）。变量和那些为了优化运算法则能取得一些进展而至少有一个的因素，在各种不同编辑界面中将详细说明，这些将在下一节中叙述。为了得到优化界面，请选择工具，优化。在使用优化之前，你必须指定所有的变量。这一章中叙述的优化功能使用的运算法则被设计用来查找评价函数的“局部”最小值。然而，ZEMAX-XE和EE也有能力去搜索评价函数的“全局”最小值。全局最小值是一个评价函数的最小可能值，如果评价函数选择合适，那么这意味着是这个问题的最有可能的解决方案。全局优化功能不适合于初学者，也不适合那些交互式的设计。详细内容请参见“全局优化”一章。变量的选择在镜头数据编辑界面中，当高亮条在要改变的参数上时，按Ctrl-Z可设定变量以供优化使用。注意Ctrl-Z是一个切换器。多重结构和特殊数据的编辑界面中也包含可用Ctrl-Z设成变量的数值数据。玻璃不能直接设成变量，因为它们是不连续的。为了优化玻璃，请参见本章后面的“玻璃优化的选择”部分。默认的评价函数的定义评价函数是一个如何使一个光学系统接近一组指定的目标的数值表示。ZEMAX使用了一系列操作数，它们分别代表系统不同的约束和目标。操作数代表的目标如像质，焦距，放大率，和其他一些。这些评价函数与列表中的每个操作数的目标值和实际值之差平方的加权和的平方根成比例。评价函数是这样定义的，所以0值代表理想状态。优化运算法则将使这些函数值尽可能小，所以评价函数应该是你想系统达到的结果的一种表示。也不是非要用默认的评价函数，你可以如后面介绍的那样来构建你自己的评价函数。定义一个评价函数的最容易的方法就是在评价函数编辑界面的菜单条中选择工具，默认评价函数选项，这时出现一个对话框，这将允许你选择一些选项来构建默认评价函数。每个选项都将在下面的段落中进行介绍。优化类型的选择ZEMAX可以使用几种不同评价函数类型。默认评价函数通过使用四个基本选择来构建的，它们是：优化类型，数据类型，参考点，和综合方法。这些选择在下表中进行叙述。默认优化类型默认优化数据类型默认的优化参考点评价函数的物理意义注意评价函数的数值是有其物理上的意义的。如果评价函数是RMS-Wavefront-Centriod，那么评价函数的数值是波形的波前均方根误差；如果评价函数是RMS-SpotRadius-Chief，那么一个0.145的数值意味着斑点的均方根尺寸为0.145个镜头长度单位，如果镜头长度单位是毫米，那么均方根值相对应是145微米。初学的设计者经常会问斑点半径的均方根评价函数会产生一个与波前均方根评价函数不同的合适方案。它们不一样的基本的原因是光线像差是与波像差的导数成比例的，因此，期望一项的最小值与另一项的最小值相对应是不合实际的。通常使用的处理规则是如果系统接近衍射极限（假定PTV波前误差小于2个波长），那么就使用波前差，否则则使用斑点半径。通常讲，以质心为参考的评价函数优先于以主光线为参考的评价函数。然而，最好的方法总是用不同的评价函数来重新优化最后的方案，来检验哪个评价函数为要设计的系统提供一个最好的结果。例如，以质心为参考的波前差均方根通常能产生较好的低频率MTF响应，但其中频率MTF响应则比以主光线为参考的均方根优化的差。瞳孔综合方法的选择这里有两种用来构建评价函数的瞳孔综合方法：高斯积分法（GQ）和距阵法（RA）。对于差不多全部的有实际意义的情况来说，GQ法则具有许多优点。GQ法则使用一些精心挑选的加权的光束来计算在入瞳面上的RMS和PTV像差（严格地说，PTV法则不是GQ法则，但很相似）。在一些瞳孔照度分布函数和GQ评价函数法则中使用的所有光线的权重是根据在波长和视场对话框中设定地权重而定的。对于RMS评价函数，使用的权重和光束的选择是基于在由G.W.Forbes,J.Opt.Soc.Am.A写的论文(Vol.5,No.11,November1998,p1943)中叙述的方法；对于PTV评价函数，光束的选择是基于Chebyshev多项式的解答，这在剑桥大学出版社出版的《数值方法》中描述；如果你对这些方法的原理和精度的详细信息感兴趣，请参见这些参考书。GQ比其他一些已知的方法精确的多，而需要的光线则较少。使用渐晕因子时，由于光线模式只是简单重新分布，所以GQ也能计算得很好。RA法则追迹通过光瞳的一网格的光线。“网格”尺寸确定了被追迹的光线的数目，这将在后面的章节中介绍。“删除渐晕”选项（这也在后面的章节中介绍）允许将渐晕光线从光束中删除。上文中提到的渐晕光线是那些被表面孔径剪截的光线，而不是那些由于使用渐晕因子而改变的光线（参见“约定和定义”一章）。RA的优点是能够精确地计算渐晕在评价函数中影响，这对于那些故意拦住有问题的光线的系统，如挡光望远镜和照相机镜头，是很有用的。RA的另一优点是速度和精度。通常，它比GQ法则需要更多的光线来完成一给定的精度。最后一条：除非你使用表面孔径，否则不要使用RA法则。环带（Rings）“环带”设定仅在GQ法则中使用，它确定了每个视场和每种波长将有多少条光线被追迹。对于轴上视场（旋转对称系统中0视场角），光线的数量等于环带的数量。对于对称系统的其他所有视场，每个环带要追迹的光线的数量等于“臂”数的一半。由于系统的左右对称性，仅仅只有一半的光线被追迹。对于每种指定的波长都要追迹每一条光线。例如，如果你的系统有一个轴上视场、两个轴外视场、三种波长、四个选择的环带，则要追迹的光线的数量为3*(4+4*3+4*3)=84。对于那些不旋转对称的系统，每个环带要追迹的光线的数量等于“臂”数，而不依赖于视场。在前面的哪个例子中，这意味着3*3*4*6=216条光线。ZEMAX将自动为你计算这些数值；在这里介绍它的唯一的理由是因为你应理解默认的评价函数是如何定义的。越多的光线被追迹，优化运行的时间就越长。臂(Arms)“臂”设定也仅仅在GQ法则中使用。它确定了瞳孔上有多少光线的半径臂被追迹。默认6条等间隔的臂被追迹（或者如果系统是旋转对称的则为3条）。这个数值可以被变成8，10，或者12。对于大部分普通的光学系统，6条臂已足够了。你应该根据你的系统存在的像差状态来选择环带和臂的数量。确定正确的环带数量的一个简单的方法是先选择最小值，1。然后进入优化对话框记下评价函数。现在返回默认函数工具，选择两个环带。如果评价函数变化得很多，那么返回默认函数工具，选择三，如此直到评价函数不再明显改变（可能是1%）。重复这个过程来选择臂数（6条臂差不多总是足够的）。选择比要求更多的环带和臂并不能改善优化结果，它只会不必要地降低运算法则的速度。追迹更多的光线不能帮助你找到更好的解决方案。选择比要求更多的环带和臂并不能改善优化结果，它只会不必要地降低运算法则的速度网格(Grid)“网格”仅由RA法则使用，它的值决定了要使用的光线的数量。网格尺寸可以是4*4（每种波长在每个视场中有16条光线），6*6（每种波长在每个视场中有36条光线）。如果网格上的光线落在入瞳的外面，那么这条光线将被自动省略，因此实际使用的光线要比网格尺寸的乘积少。通常选择大的网格尺寸来得到更精确的结果，其代价是降低执行速度。然而，选择大的网格密度和之后选择“删除渐晕”选择栏（这将在以后的章节中介绍）可能会有一个优点。其原因是大的网格尺寸会以光线充满整个光瞳，然后将那些被拦住的操作数删除掉。它的结果将是一个正确反映系统孔径的合理的光线数量。删除渐晕(DeleteVignetted)“删除渐晕”选择栏仅被RA法则使用。如果它被选择，那么评价函数使用的所有光线都将在整个系统中被追迹，如果某条光线被某一表面孔径拦住，后者它未到达某一表面，或者它在某一表面上发生全反射，那么它将从评价函数中被删除。这将使评价函数中的光线的总数保持为一最小值。它的缺点是如果一个方案被优化时其渐晕改变了，那么它的评价函数将不得不被更新。如果可能的话应使用渐晕因子后再用GQ法则，它是比使用删除渐晕更好的选择。如果需要，可以在优化过程中通过用SVIG在评价函数中调整渐晕因子。注意，不管光线是否被拦住，ZEMAX都将尽量追迹评价函数中定义的每条光线。例如，假设主光线的高度已用REAY定下来了，并且有一个中心挡光拦住了主光线，但ZEMAX仍将追迹主光线并使用这操作数结果，就好象它可以被追迹一样。ZEMAX不能检查、判定光线是否被拦住，因为它在优化过程中引入了一个实质的操作。通常，要避免由表面孔径引起的光线渐晕，如果可能请使用渐晕因子来确定光束的形状尺寸。因为要在一部分未被拦住的光线的基础上进行优化，就必须定义一个宏指令来执行所要求的计算。然而，这个方法在优化中几乎无效，因为当光线在被拦住与否之间不规则跳动时，镜头参数的微小的变化将会导致评价函数不连续的变化。设定厚度边界值(Settingthicknessboundaryvalues)边界约束可以自动产生，并通过检查设定的空气和/或者玻璃的边界值使其包含在评价函数之中。如果它被选择，那么操作数MNCG、MXCG和MNEG被加到评价函数之中来分别限制玻璃面的最小中心厚度、最大中心厚度和最小边缘厚度；操作数MNCA、MXCA和MNEA被加到评价函数之中来分别限制空气空间的最小中心厚度、最大中心厚度和最小边缘厚度。自动边界约束的特点意味着在有或者没有平面镜的光学系统中可以节省常规边界约束。更复杂的镜头，如那些带有复杂的光轴断点或者多重结构的系统，需要手动将一些附加的边界约束加到评价函数中。起始面(StartAt)“起始面”选项被用来在评价函数编辑界面的操作数列表中的指定位置上加入默认评价函数。ZEMAX将尽量把默认评价函数放在已存在的对象之后。如果默认评价函数已被编辑，那么用来确定起始点的运算法则可能会无效。为了控制默认起始值，请参见操作数DFMS的解说。假设轴对称(AssumeAxialSymmetry)如果它被选择，那么在构造和计算评价函数时，默认评价函数将使用镜头的左右和旋转对称性。这样更少的光线将被追迹，加快了优化的速度而不降低精度。在那些带有光轴断点的系统和不旋转对称的系统中，默认值是不选，这意味着不使用对称性。然而，如果你正在设计一个镜头，ZEMAX认为它是不对称的，但是它的不对称不影响像差，那么可以不考虑这个系统对称性的默认值是否有用。例如，如果使用了一些倾斜而平直的折叠平面镜，这些平面镜并不会消除系统的左右对称性，但ZEMAX将会默认系统的对称性已不存在了。一些梯度折射率表面也使用不对称的折射率变化条件，它常常为0（它们仅仅在公差规定中使用）。在一些情况下，选择这个选择栏可以加快优化速度。也可参见操作数“USYM”的叙述。如果你不理解这一特性，那就使用它的默认值。忽略垂轴色差(IgnoreLateralColor)默认的话，对于每个视场ZEMAX以一个公共的参考点来引用RMS或PTV计算。对于每一个视场点，所有波长的所有光线都被追迹，并且主波长的主光线或者所有光线的质心被用来作为参考点。如果“忽略垂轴色差”被选择，那么每个视场都要计算一个独立的参考点。这对于设计那些有意将各种波长的色光分开的系统，如一个棱镜或者分光系统，是十分有用的。这个选项可以使评价函数独立优化各种色光。相对X权重(RelativeXWeight)当计算RMS或者PTV的X+Y像斑评价函数时，相对X权重是用来加在垂轴像差的X成分上的额外权重。这个设置对其他评价函数没有影响。如果相对X权重小于统一值，那么Y成分的权加得很重；如果这个相对X权重大于统一值，那么X成分得权加得很重；如果等于默认统一值，那么两个成分平等地加权。这个控制对于那些有意形成间隙像的系统，如分光系统，是十分有用的。有关默认评价函数的缺陷默认的评价函数易于建立，在数值上有效，以及适用于大量的优化问题。然而，大部分光学设计在设计过程中，需要对默认评价函数进行扩展或修改。如下节所介绍那样，ZEMAX在评价函数的定义中提供了重大的机动性。注意，如果波长或视场的数值或权重改变了，那么你必须重建默认评价函数；如果你正在使用RA法则，在优化过程中渐晕影响略有变动，就必须重建默认评价函数如果波长或视场的数值或权重改变了，必须重建默认评价函数有关照明光束的优化如果没有定义光瞳的照度分布函数（有关光瞳的照度分布函数定义的详细内容，参见“系统”一章），ZEMAX在构建默认评价函数时采用均匀照明。如果照明是不均匀的，那么默认评价函数中的光线将根据照度分布因子来确定权重。由于选择的光线可能会不足于用来充分描绘照明光束，因此在使用照度分布因子时要使用大量的光线（前面已说明的关于照度分布函数的更多的内容，请参见“约定和定义”一章。