数学北师大版一年级下册认识三角形（第2课时）

认识三角形（2） ●教学目标 （一）教学知识点 1.三角形三个角之间的关系. 2.三角形按角进行分类 3.直角三角形的性质. （二）能力训练要求 1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论，并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系. （三）情感与价值观要求 在学生活动中，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功. ●教学重点 三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°. ●教学难点 利用平行线的特性，得出三角形的内角和. ●教学方法 开放型的探究或方法 通过这种教学模式，培养学生的观察、猜想、动手、归纳能力.充分体现学生是数学学习的主人.教师是数学学习的组织者、引导者、合作者. ●教具准备：三角形纸片、投影片四张、固体胶 学生用具：三角形纸片 ●教学过程 （一）.创设情景，问题导入 1、问题（1）同学们都见过电工叔叔到教室里换电灯，他们都会使用人字梯，有个同学说他只要量地面上两个角的度数，他就能知道上端那个角的度数，大家知道这是为什么吗？ 时学过这个结论吗？是怎样得到这个结论的？引导学生回忆小学的方法：测量、拼、折的方法。（向学生说明这些都是实验的方法，只能对少数三角形，另外在实验操作和观察中总会存在误差，因此，要说明这一结论的正确性，还需推理论证，引出课题） 2、问题2：如何论证三角形内角和等于180°呢？ （二.）自主探索，观察实验 ［师］在小学，我们曾用量角器量出三角形三个内角的具体度数后，计算它们的和；也曾用折叠一张三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起，得到“三角形三个内角的和等于180°”的结论. 1、在小学中我们已经知道了，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起可以得到一个平角，于是我们得到了三角形的内角和为1800，现在请你按下面的步骤亲自动手做一做： （教师演示） （1）自己制作几个三角形纸片，如右图，它的三个内角分别为∠1、∠2、∠3 （2）将∠1撕下，按图（2）所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的边a平行吗？为什么？ （3）如图（3）所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4，∠3与∠4有什么大小关系？为什么？ 你验证了三角形的内角和了吗？三角形的内角和_______________ （4）运用你所学过的知识，你还有其他方法说明三角形的内角和吗？ （提示：借助所学平行线的有关知识，你能不能不用撕纸的方法，而是进行简单的推理论证） （5）让学生自己动手实验，老师巡视，对做的好的进行点评，并在黑板上画图。 （教师演示） （学生动手拼摆，把具有代表性的拼图贴在黑板上）. 图5－13 ［师］同学们拼摆得很好，通过把三角形的三个内角撕下来，拼在一起.得到了三角形的内角和为180°. 大家看图（5），这个图只是撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论吗？（请贴这个图的学生叙述） 图5 （三）、讨论交流，巩固提高 ［［师］噢，大家想一想这些图形有道理吗？） 接下来讨论刚才同学的方法是否合理，引导学生对不同的图形进行不同的推理论证。同时注意提炼其中蕴涵的数学思想和方法，主要有以下两点： （1）、转化思想，多解归一：利用平行线转移角，将三角形三个角转化为两平行线被第三条直线所截所形成的角。 （2）、辅助线的作用：把分散的条件集中，把隐含的条件显现，起到牵线搭桥的作用。 ［师］同学们思路清晰，并用语言说清了理由， ［师］怎么能得到一样的结论吗？ ［师］什么结论？ 三角形三个内角的和等于180°. ［师］这样，我们又有了三角形三个内角的关系了.下面看开头的那个问题，大家能解决吗？与同伴交流交流. 根据三角形三个角的和等于180°，可知只要量得∠B +∠C=150°，就可以判定人字梯两个脚的夹角是30°角. （四）应用新知，巩固提高 1、1.在△ABC中，∠A =80°，∠B =∠C，求∠C的度数. 2、［师］同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜 （1）中三角形被遮住的两个内角是什么角？图（2）中的呢？试说明理由. 图5－18 （2）如图（3）中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. ［师］当一个三角形的两个内角被遮住时，如果露出的那个角是直角或钝角时，那么被遮住的两个内角都是锐角，如果露出的那个角是锐角时，那么被遮住的两个内角可能都是锐角，也可能是一个直角一个锐角，也可能是一个钝角一个锐角. 三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 锐角三角形 三个内角都是锐角 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 图5－19 通常，用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边. 2、讲故事，三兄弟之争的故事。运用你的所学，你能发现一个直角三角形能有几个直角？并且两个锐角之间有什么关系吗？说明你的理由 写出你探索所得结论：___________________________________ （同理，一个钝角三角形中能有几个钝角？） 3.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内. 图5－20 4.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？ ①30°和60° ②40°和70° ③50°和20° 五、总结收获，畅谈体会 本节课我们重点探讨了三角形三个内角之间的关系，并按内角的大小把三角形进行了分类. “三角形的内角和等于180°”揭示了三角形三个内角之间的一个确定的数量关系，所以求解一个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可. 由“三角形的内角和等于180°”这个性质还推出了直角三角形的一个性质：直角三角形的两锐角互余. 三角形按内角的大小分为 六、课后作业 板书 §5.1.2 认识三角形 一、三角形三个内角的关系： 三角形的内角和等于180° 二、三角形按角进行分类： 三、直角三角形的表示：Rt△ 四、直角三角形的性质： _1137057160.bin _1137057267.bin _1137057409.bin _1137057427.bin _1137057457.bin _1137057477.bin _1137057582.bin _1137057613.bin _1137057745.unknown _1137057834.unknown