初一上册数学练习题

第一章 有理数                                      1.1 正数和负数 1、 中，正数有＿＿＿＿＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿＿＿。 2、 如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿m。 3、 在同一个问中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。 4、下列说法正确的是（    ） A、零是正数不是负数      B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数    D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（    ） A、向东行进30米    B、向东行进-30米C、向西行进30米    D、向西行进-30米 6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（    ） A、2    B、-2  C、2℃  D、-2℃ 7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃ ，那么这天的最高气温比最低气温高（    ） 1．2.1有理数 1．___________________统称为整数，_____________统称为分数，整数和分数统称为________________． 2．零和负数统称为_________，零和正数统称为_________． 3．下列说法中正确的是………………………………………………………………（    ） A．非负有理数就是正有理数        B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数        D．整数和分数统称为有理数 4．下列说法中不正确的是……………………………………………………………（    ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数          B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数    D．O是非正数 5．把下列各数分别填在相应集合中： 1，-0.20， ，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004． 正数集合：{                                            …}； 负数集合：{                                            …}； 非正数集合：{                                        …}； 非负数集合：{                                        …}．                      6．把下列各数分别填在相应的大括号里： -2，+5， ，0，-3.4，-21， ，3.7． 正数集合：{                                                …}； 负数集合：{                                                …}； 整数集合：{                                                …}； 有理数集合：{                                            …}． 1.2 .2 数轴 1．（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是：      ． 2. （2012山东莱芜， 1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（    ） A． 1.5    B．－1.5  C．－2.4    D．2.4            A 3．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是        。 4．在数轴上，离原点距离等于3的数是                。 1.3 相反数、绝对值与倒数 1．（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（    ） A.     B. -     C. -2    D. 2    2. （2012福州，1，4分，）3的相反数是（    ） A．-3      B.       C.3      D. 3．（2012湖北随州，1,3分）-2012的相反数是（    ） A．             B．         C．-2012        D．2012 4. （2012浙江省义乌市，1，3分） －2的相反数是(    ) A．2              B．－2                    C．      D． 5．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为 A．6                B．                 C．－                 D．－6    6.（2012四川成都，1，3分） 的绝对值是（    ） A．3    B． C． D． 7．（2012四川省资阳市，1，3分） 的相反数是（    ） A．                 B．                     C．                 D． 8.（2012年四川省德阳市，1，3）实数 的相反数是 A.3              B.             C.           D. 9. （2012浙江省绍兴，1，3分）3的相反数是(      ) A.3    B.－3    C.     D. 10.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（  ） A.2  B.-2  C.   D.±2 11．（2012湖南益阳，1，4分） 的绝对值等于（      ） A．     B．     C．     D． 12.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（    ） A.-         B.           C.-3      D.3 13． 1．(2012广东汕头，1，3分)﹣5的绝对值是（  ） A．5            B．﹣5            C．             D．- 14. （2012湖北省恩施市，题号1分值 3）5的相反数是（  ） A．             B．-5            C．±5            D．- 15．（2012·哈尔滨，题号1分值 3）一2的绝对值是(    )． (A)一     (B)     (C)2    (D)-2 16.（ 2012贵州遵义，,3分）﹣（﹣2）的值是（  ） A．﹣2            B．2            C．±2            D．4 17.（2012呼和浩特，1，3分）–2的倒数是 A.2                    B. –2                C.             D. – 18. (2012广安中考试题第1题，3分)—8的相反数是（    ） A．8    B．-8    C．     D． 19.（2012湖北咸宁，1，3分）－8的相反数是（  　）． A．－8   B．8    　C．－       D． 20.（2012深圳市 1 ，3分） 的倒数是（      ） A.            B.         C.         D. 21. （2012四川泸州，1，3分）-3的相反数是（    ） A .-3              B.               C.3                D. 22. (2012贵州黔西南州，1，4分)－1 的倒数是(    )． A．―             B．                 C．―             D． 23．（2012山东东营，1，3分） 的相反数是 (    ) A．               B．  -           C．  3              D．  -3 24. （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|=      ． 25.（2012河北省，13，3分）13、-5的相反数是______________. 26. （2012湖北黄冈，9，3分）- 的倒数是__________. 1.3.1有理数的加法练习题 1.  +（—5 ）；      （2)（+2 ）+（—2.2）；    （3）（— ）+（+0.8）；（4）（—6）+8+（—4）+12；        （5）   （6） （7） 1.3.2有理数的减法练习题 （―12）―（―18）              6.25 ―（―7 ）  （―1 ）―（+ ）        （―2.24）―（+4.76） 1.4.1有理数的乘法练习题 （1）（－13）×（－6）      （2）－ ×0.15        （3）（＋1 ）×（－1 ） （4）3×（－1）×（－ ）      （5）－2×4×（－1）×（－3） （6）（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 1.4.2有理数的除法 1、 填空： （1）         ；（2） =        ； （3）         ；（4）         ； （5）         ；（6）         . 2 、化简下列分数： （1） ；        （2） ；          （3） ；              （4） . 3、计算： （1） ；        （2） .            （3） .      1.5.1有理数乘方 3. 有理数的混合运算 =      11.       12. 13.       14.  1.5.2科学记数法 1.  （2011江苏无锡，12，2分）我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为___________人． 2. （2011江苏徐州，2,2分）2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（  ） A.                   B. C.                     D. 3. （2011江苏扬州，9,3分）“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为__________________。 4. （2011江西乐平，2，3分）根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为10430万人.这个数据可以用科学计数法表示为（    ）. A. 1.043× 人  B. 1.043× 人  C.1.043× 人    D. 1043× 人 5. （2011江西南昌，2，3分）根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报，江西南昌省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为（    ）. A．4.456× 人  B．4.456× 人  C．4456× 人    D．4.456× 人 6. （2011山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500平方公里．159500用科学记数法表示为（    ） A．1595×         B．159.5×       C．15.95×     D．1.595× 7. （2011山东菏泽市，2，4分）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（    ） A.2.8×       B.2.8×         C.2.8×           D.2.8× 8．（2011，山东德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 （A）3.6×       (B)3.6×       （C）36×     （D） 0.36× 9．（2011，山东东营）北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震。本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为______秒. 10. （2011山东烟台，13，4分）微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为_______________平方毫米. 1.5.3近似数和有效数字 1. （2011内蒙古呼和浩特，4，3）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（  ） A、0.1（精确到0.1）              B、0.05（精确到百分位） C、0.05（精确到千分位）          D、0.050（精确到0.001） 2. （2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（  ） A、1.33×1010        B、1.34×1010        C、1.33×109          D、1.34×109 3. 2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（  ） A．精确到百分位，有3个有效数字        B．精确到个位，有6个有效数字 C．精确到千位，有6个有效数字        D．精确到千位，有3个有效数字 二、填空题 1. （2011?玉林，14，3分）近似数0.618有  个有效数字． 第二章 整式的加减 2.1整式 考点一：什么是单项式,；单项式的系数、次数。 1、由    和    的    组成的式子叫做单项式 2、单项式的    叫做单项式的系数，即是单项式的     部分。 3、单项式中                                  叫做单项式的次数. 4、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数  例如：3x2是单项式，它系数是3，次数是2 2007  a  2b  7/(a+b)  7/xy  (x+y)/2009    0  -10    π    12X1024x2y 5、下列那些式子是单项式 12π  -4yxz  x2-y2  5-6  2a-b+8c  5   x4y  0  2010/(x2-y5+z)  1X1024a2b3 6、下列那些式子是单项式（  ） x2+x3+x4  0  4-2π   9  x  4y    (x-y)/(a+b)    6ab+4  2 (a+b) 7、若abxc是关于b,c的单项式，且系数为10，次数为6,则a=    ,x=  . 8、若-axyc是关于x,y的单项式，且系数为2009，次数为12,则a=    ,c=  . 9、若abac是关于b,c的单项式，且系数为12，则a=    ,单项式的次数是        10、（m+1）x2yn+1是关于x,y的四次单项式，则m=    ,n=     . 11、如果axyb是关于xy三次单项式则a=             b=        12.如果（a+2）xyb-1是三次单项式则a=             b=        考点二：什么是多项式；多项式的次数、项、读法。 1、                    叫做多项式 2、在多项式中                叫做多项式的项 3、一个多项式中                  叫做多项式的次数。 4、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数。 例如：-3x2+x+xyz是三次三项式，它次数是3，最高次项xyz, 一次项是x, 二次项是-3x2,常数项是0 2007  a  2b  7/(a+b)  7/xy  (x+y)/2009    0  -10    π    12X1024x2y 5、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数 12π  -4yxz  x2-y2  5-6  2a-b+8c  5   x4y  0  2010/(x2-y5+z)  1X1024a2b3 6、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数 x2+x3+x4  0  4-2π   9  x  4y    (x-y)/(a+b)    6ab+4  2 (a+b) 7、4x+xy3+y3+z读作：            ；4x+xy3+y3+z-12读做：            ； -xy3+y3+4xz+z-1读作：            ；4a-axy3 +z-12读做：            ； 8. 5 x3y5+x2y-xy2+x-y+2这个多项式的最高次项是      ,一次项是    ,二次项是    ,三次项是        常数项是          9、-2009x2y+xy-x这个多项式的最高次项是      ,一次项是    ,二次项是    ,三次项是        常数项是          考点三：多项式的升幂排列和降幂排列 1、已知12a2b2-ab3+5a4b-b5+2a3,按a升幂排列为：                  ;按a的降幂排列为                    ,按b升幂排列为：                  ;按b的降幂排列                       . 2、已知-26x4y-xy3+4x4y-2x3+6,按x升幂排列为：                  ;按x的降幂排列为                    ,按y升幂排列为：                  ;按y的降幂排列 3、已知-6n4m2-m3+31n8m-99n5+2,按n升幂排列为：                  ;按n的降幂排列为                    ,按m升幂排列为：                  ;按m的降幂排列                       . 考点四：什么是整式 1、      和      统称为整式. 2、下列那些式子是整式 2007  a  2b  7/(a+b)  7/xy  (x+y)/2009    0  -10    π    12X1024x2y 3、下列那些式子是整式 12π  -4yxz  x2-y2  5-6  2a-b+8c  5   x4y  0  2010/(x2-y5+z)  1X1024a2b3 4、下列那些式子是整式 x2+x3+x4  0  4-2π   9  x  4y    (x-y)/(a+b)    6ab+4  2 (a+b) 考点五：同类项, 1、含有相同的      ，并且          也相同的项叫做同类项 2、下列哪些是同类项：（                                              ） A:x和x    B:x和x2    C:2ab和-2ab    D:4ab2和-5a2b    E;-2abc和abc  F:12和-56  G:2a和5a  H:0.2x2y3和-0.5x3y2    I:-3xn+2ym和2ymxn+2 3、若 (xm+2y3)和-5x6yn+1是同类项则m=        n=      4、若3x2ya+b和-5xb是同类项则a=        b=      5、若-xm+2y n+1和-5x6y4是同类项则m=        n=      6、若 (xm+ny3n)和-5x6y3是同类项则m=        n=      考点六：同类项的合并,去括号,整式的加减法 1、把代数式中的            合并成一项，叫做同类项。 2、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号    （填上要改变或不改变）.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号    （填上要改变或不改变） 3、计算  （1）       （2）           （3） ，其中x=10 （4） ，其中x=2，y=3 （6）求 x2-29x+10y与 x2+13x-5y的2倍的差. 2.2整式的加减（第1课时） 1.判断下列各组的两项是不是同类项： （1）12x与2x；  （2）2x2y与－5x2y      （3）2a与a2；      （4）4xy与5yx； （5）4abc与4ab；  （6）7xy2与7x2y；      （7）a3与53；      （8）－25与12. 2.找出多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－2中的同类项： （1）4x2与＿＿＿＿是同类项；  （2）－8x与＿＿＿＿是同类项；  （3）5与＿＿＿＿是同类项. 3.填空： （1）6x－4x＝(＿＿＿＿)x＝＿＿＿＿； （2）－7ab＋6ab＝(＿＿＿)ab＝＿＿＿＿； （3）10y2＋y2＝(＿＿＿＿)y2＝＿＿＿＿； （4）－0.5a＋2a－3.5a＝(＿＿＿＿＿＿)a＝＿＿＿＿. 4.合并下列各式的同类项： （1）－8x2－7x2＝ （2） xy－xy＝ （3）－4a2b＋4a2b＝ （4） y－ y＋2y＝ 5. 判断正误：对的画"√"，错的画"×". （1）3a2－2a2＝1；　      （  ）　 （2）3y－y＝3；        （  ）　  （3）5a＋2b＝7ab；      （  ）    （4）7ab－7ba＝0；      （  ） （5）4x2y－2xy2＝2x2y；  （  ）            （6）3x2＋2x3＝5x5.      （  ）    2.2整式的加减（第2课时） 1.判断下列各组中的两项是不是同类项： （1）0.2x2y与0.2xy2；　（2）4abc与4ac；  （3）mn与－nm；  　 （4）－125与20. 2.合并下列各式的同类项： （1）4x2－8x2＝ （2）－3x2y＋2x2y＝ （3）3xy2－2xy2＝ （4）2x2＋x2－3x2＝ 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）a＋b＝b＋a；              （  ）　 （2）a－b＝b－a；　            （  ）　 （3）a－b＝－b＋a；　          （  ）　 （4）x2＋2－x＝x2＋x－2；　　  （  ）　 （5）x2＋2－x＝x2－x＋2； 　    （  ）　 （6）x2＋2－x＝x＋2－x2；  　（  ） （7）x2＋2－x＝－x＋2＋x2.    （  ）  4.合并下列各式的同类项： （1）a2－3a＋8－3a2＋5a－7 ＝ ＝ （2）－3x2y－2xy2＋3xy2＋2x2y ＝ ＝ （3）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2 ＝ ＝ 5.求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝ . 2.2整式的加减（第3课时） 1.合并下列多项式的同类项： （1）8a＋2b－5a－b＝ （2）8x－3y＋z－4x－3y＋2z＝ 2.求多项式3x2－8x＋2x3－13x2＋2x－2x3＋3的值，其中x＝－4. 3.填空：分配律是a(b＋c)＝    　      ，利用分配律可得：6(x－3)＝        ，－6(x－3)＝      . 4.去括号： （1）a＋(b－c)＝ （2）a－(b－c)＝ （3）a－(－b＋c)＝      　 （4）a＋(－b＋c)＝ （5）(a＋b)－c＝        （6）－(a＋b)－c＝ 5.化简： （1）12(x－0.5)＝ （2）－5(1－ x)＝ （3）－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝ （4） (9y－3)＋2(y＋1)＝ 2.2整式的加减（第4课时） 1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. （1）a－(b－c＋d)＝a－b－c＋d；（  ）  （2）a－(b＋c)－d＝a－b－c－d；（  ）　 （3）(a＋b) －(－c＋d)＝a＋b－c－d；（  ）（4）a＋(－b＋c－d)＝a－b＋c－d；（  ）  2.去括号： （1）(a＋b)＋(c－d)＝ （2）(a＋b)－(c－d)＝ （3）－(a＋b)－(－c－d)＝ （4）(a－b)－(－c＋d)＝ （5）－(a－b)＋(－c－d)＝ （6）a－(－b＋c)－d＝ 3.计算： （1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；  （2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)； （3）(2a－3b)－[4a＋(3a－b)]. 4.填空：整式x＋y与整式x－y的和为    　，差为    　. 5.先化简下式，再求值： 5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝ ，b＝ . 2.2整式的加减（第5课时） 1.求整式8xy－x2＋y2与x2－y2＋8xy的差. 2.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和. 4.填空：已知某轮船顺水航行速度为每小时(a＋y)千米，逆水航行速度为每小时(a－y)千米， （1）轮船顺水航行3小时，航行了  千米；（2）轮船逆水航行1.5小时，航行了  　千米； （3）轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，一共航行了    千米. 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程（第1课时） 1.判断下面所列的是不是方程： (1)25＋2x＝1；　(2)2y－5＝y＋1；  (3) －2x－3＝0；  (4)x－8；  (5) ＝2；  (6)7＋8＝8＋7. 2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子： (1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？ (2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？ 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)方程x＋2＝0的解是2；　  （  ）  (2)方程2x－5＝1的解是3；  （  ） (3)方程2x－1＝x＋1的解是1； （  ）  (4)方程2x－1＝x＋1的解是2.　（  ） 4．填空：（猜一猜，算一算） (1)方程x＋3＝0的解是x＝  ； (2)方程4x＝24的解是x＝  ；(3)方程x＋3＝2x的解是x＝  . 3.1.2等式的性质（第1课时） 1.填空： (1)含有未知数的    叫做方程； (2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做      ； (3)只含有一个    　，    　的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程： (1)1700＋150x； (2)1700＋150x＝2450； (3)2＋3＝5； (4)2x2＋3x＝5. 3.选择题：方程3x－7＝5的解是（  ） (A)x＝2    (B)x＝3  　(C)x＝4     (D)x＝5 4.填空： (1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，那么a＋c＝      ；如果a＝b，那么a－c＝      . (2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝  　；如果a＝b(c≠0)，那么 ＝  　. 5.利用等式的性质解下列方程： (1)x－5＝6；        (2)0.3x＝45；          (3)5x＋4＝0. 6.利用等式的性质求方程2－ x＝3的解，并检验. 3.2解一元一次方程（一）（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验. 解：两边减2，    得　        　. 化简，  　得　      　. 两边同除－3，得　      　. 化简，得  　x＝    　. 检验：把x＝  　代入方程的左边，得 左边＝          ＝      　＝  　 左边＝右边 所以x＝  　是方程的解. 2.填空： (1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除以3，得x＝    ； (2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边除以－3，得x＝    ； (3)根据等式的性质2，方程 x＝6两边除以 ，得x＝    ； (4)根据等式的性质2，方程－ x＝6两边除以－ ，得x＝    ； 3.完成下面的解题过程： (1)解方程4x＝12； 解：系数化为1，得x＝  　÷  　， 即x＝  　. (2)解方程－6x＝－36； 解：系数化为1，得x＝  　÷  　， 即x＝  　. (3)解方程－ x＝2； 解：系数化为1，得x＝  　÷  　， 即x＝  　. (4)解方程 x＝0； 解：系数化为1，得x＝  　÷  　， 即x＝  　. 4.完成下面的解题过程： 解方程－3x＋0.5x＝10. 解：合并同类项，得        . 系数化为1，得      . 5.解下列方程： (1) ＋ ＝7；      (2)7x－4.5x＝2.5×3－5. 6.填框图： 3.2解一元一次方程（一）（第2课时） 1.填空： (1)方程3y＝2的解是y＝  　；        (2)方程－x＝5的解是x＝  　； (3)方程－8t＝－72的解是t＝  　；    (4)方程7x＝0的解是x＝  　； (5)方程 x＝－ 的解是x＝  　；(6)方程－ x＝3的解是x＝  　. 2.完成下面的解题过程： 解方程3x－4x＝－25－20. 解：合并同类项，得　        . 系数化为1，得　      . 3.填空：等式的性质1：    　      　                              . 4.填空： (1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋  　； (2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－  　＝－4. 5.完成下面的解题过程： 解方程6x－7＝4x－5. 解：移项，得            . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得      　. 6.将上题的解题过程填入框图： 7.解方程： x－6＝ x. 8.填空： (1)x＋7＝13移项得        　；(2)x－7＝13移项得        　； (3)5＋x＝－7移项得        ；(4)－5＋x＝－7移项得      　； (5)4x＝3x－2移项得        ；(6)4x＝2＋3x移项得        ； (7)－2x＝－3x＋2移项得      ；(8)－2x＝－2－3x移项得      ； (9)4x＋3＝0移项得        　；(10)0＝4x＋3移项得        . 3.3解一元一次方程（二）（第1课时） 1.填空： (1) x＋6＝1移项得        ；(2) －3x＝－4x＋2移项得      ； (3) 5x－4＝4x－7移项得      ；(4) 5x＋2＝7x－8移项得      . 2.完成下面的解题过程： 解方程2x＋5＝25－8x. 解：移项，得　          . 合并同类项，得　        . 系数化为1，得　      . 3.解方程 ＋6＝x. 4.填空： (1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，得              ； (2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，得              ； (3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，得              ； (4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，得              . 5.完成下面的解题过程： 解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4). 解：去括号，得          　. 移项，得            . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得      　. 6.解方程6( x－4)＋2x＝7－( x－1). 3.3解一元一次方程（二）（第2课时） 1.完成下列解题过程： 解方程 5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1). 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得        　. 2.填空： (1)6与3的最小公倍数是    　；(2)2与3的最小公倍数是    　； (3)6与4的最小公倍数是    　； (4)6与8的最小公倍数是    　. 3.完成下面的解题过程： 解方程 ＝ . 解：去分母（方程两边同乘  　）得            　. 去括号，得              . 移项，得              . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得        　. 4.解方程 ＝ . 5.完成下面的解题过程： 解方程 － ＝ . 解：去分母（方程两边同乘  　）得            　. 去括号，得            　. 移项，得              . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得        　. 6.解方程 ＝－ . 7.填空： (1) ＝ 去分母，得                ； (2) － ＝ 去分母，得                ； (3) ＝ 去分母，得                ； (4) ＝－ 去分母，得                . 3.3解一元一次方程（二）（第3课时） 1. 填空： (1) ＝ 去分母，得              ； (2) ＝ 去分母，得              ； (3) ＝－ 去分母，得              ； (4) ＝ 去分母，得              . 2. 完成下面的解题过程： 解方程 ＝－ . 解：去分母（方程两边同乘  　）得              . 去括号，得              . 移项，得              . 合并同类项，得        　. 系数化为1，得        　. 3.填空： (1)2，10，5的最小公倍数是    　；(2)4，2，3的最小公倍数是    　； (3)2，4，5的最小公倍数是    　； (4)3，6，4的最小公倍数是    　. 4.填空： (1) ＝2－ 去分母，得              　； (2) ＋x＝ 去分母，得              　； (3) ＋x＝2－ 去分母，得              　. 5.填空： (1) ＝ － 去分母，得                　； (2) － ＝2－ 去分母，得                ； (3) －1＝ － 去分母，得                . 6.完成下面的解题过程： 解方程 －2＝ － . 解：去分母（方程两边同乘  　）得：        　        . 去括号，得                . 移项，得                    　. 合并同类项，得        　. 系数化为1，得        　. 7、解下列方程 ⑴2x+5=5x-7      (2)3(x-2)=2-5(x-2)          3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x周后树苗长高到100厘米.根据题意，得            　. 解方程，得        　. 答：    周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题： 汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？ 3.根据题意，列出方程： (1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，求某数.设某数为x，根据题意，得　      　     . (2)某数减去14等于它的 ，求某数.设某数为x，根据题意，得            　. (3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得， . (4)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，            　. (5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x元，根据题意，得，          . 3.4实际问题与一元一次方程（第2课时） 1.根据题意，列出方程： (1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.设某数为x，根据题意，得      . (2)某数的 比它的 少1，求某数.设某数为x，根据题意，得      　. (3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x元，根据题意，得              　. (4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付清全部贷款，根据题意，得 . 2.完成下面的解题过程： 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？ 解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产    台，Ⅲ型洗衣机计划生产    台.根据题意，得            　. 解方程，得        　. 答：Ⅰ型洗衣机计划生    台. 3.填空： 某工厂加强节能，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ (1)设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电      　度；上半年共用电      　度，下半年共用电          　度. (2)根据全年用电15万度，列出方程：                　. 3.4实际问题与一元一次方程（第3课时） 1.根据题意，列出方程： (1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得 . (2)地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得        　          . (3)某中学初一年级，一班人数是全年级人数的 ，二班人数50人，两个班级人数的和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方程得                . 2.完成下面的解题过程： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ (1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为      米. 根据题意，列方程得 . 解方程得        　. 这个足球场的宽 ＝      ＝  　（米） 答：这个足球场的长为    米，宽为    米. (2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为 米. 根据题意，列方程得 . 解方程得        　. 这个足球场的长 ＝      ＝  　（米） 答：这个足球场的宽为    米，长为    米. 3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ (1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么. (2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅笔买了        枝，买甲种铅笔用了      元，买乙种铅笔用了          元. (3)把这道题完整解一遍： 解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了      枝. 根据题意，列方程得              . 解方程得        　. 乙种铅笔买的枝数 ＝      　＝  　. 答：甲种铅笔买了    　枝，乙种铅笔买了    　枝. 3.4实际问题与一元一次方程（第4课时） 1.根据题意，列出方程： (1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得                　. (2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有  　只.根据题意，列方程得              . (3)某校图书室用172元钱买了两种书，共10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了      本.根据题意，列方程得      . 2.完成下面的解题过程： 一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？ (1)解：设全家有x口人. 可以用两个式子来表示苹果总数，由此可得方程              . 解方程得        　. 共有苹果个数 ＝          ＝      . 答：全家有  　口人，共有  　个苹果. (2)思考题：（供学有余力的同学做） 解：设共有x个苹果. 可以用两个式子来表示全家的人口数，由此可得方程 . 解方程得        　. 全家人口数 ＝          ＝      . 答：共有  个苹果，全家有　 口人. 3.4实际问题与一元一次方程（第5课时） 1.根据题意，列出方程： 一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？ (1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示，由此可列出方程            . (2)思考题：如果设这个学生带了x元，则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示，由此可列出方程    　    . 2.完成下面的思考和解题过程： 卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快10千米，求扎西走路的速度. (1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根据题意，在下面的图中填空： (2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千米，则卓玛骑自行车的速度为每小时      千米. 根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等，列方程得            　. 解方程得        　. 答：扎西走路的速度为每小时  　千米. 3.根据题意，列出方程： (1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为多少厘米？ 设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周长与长方形周长相等，列方程得s                　. (2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？ 设A县城到B县城有x千米，则A县城到C县城有      千米. 根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度 列方程得              　. 4.完成下面的思考和解题过程： 甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是乙组人数的 ，甲组和乙组各应增调多少人？(1)请你用摆学具的方法解出这道题.(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调    　人.根据题意填表：   甲组人数 乙组人数 抽调前     抽调后           (3)根据增调后，甲组人数＝乙组人数的 ，列方程得              　. (4)通过上面的思考，将本题完整地解一遍. 解：设甲组应增调x人，则乙组应增调      人. 根据题意，得            　. 解方程得        . 乙组应增调的人数 ＝          ＝      . 答：甲组应增调    人，乙组应增调    人. 5.利用“路程＝速度×时间”列整式： (1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x分钟骑了      米； (2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x分钟，他一共骑了        　米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x分钟两人一共骑了          　米. 6.完成下面的思考和解题过程： 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？ (1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1的区别在什么地方？ (2) 如果设边巴出发x分钟后他们在路上相遇，根据题意，填图. (3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是                　. (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得              　. 解方程得        　. 答：边巴出发    　分钟后他们在路上相遇. 7.(1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件    　个； (2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件    　个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x小时加工零件    　个； (4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的    　；（用分数表示） (5) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲4小时完成工作的    　； (6) 一件工作，甲单独做20小时完成，甲x小时完成工作的    　. 第四章 几何图形初步 4.1. 几何图形（1） 同步练习 1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。 圆柱      圆锥          正方体      长方体        棱柱        球 2．下面图形中叫圆柱的是（    ） 3．长方体共有（　    ）个面. A．8    　     B．6            C．5        　  D．4 4．六棱柱共有（    　）条棱. A．16      　  　 B．17          C．18    　    　  D．20 5．下列说法，不正确的是（  　） A．圆锥和圆柱的底面都是圆.                      B．棱锥底面边数与侧棱数相等. C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.    D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 6．正方体有      个面，      个顶点，经过每个顶点有          条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为      cm2. 7.五棱柱是由      个面围成的，它有      个顶点，有      条棱. 8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成      　个三角形。 9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成      个三角形。 4.1 几何图形（2） 同步练习 1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是            。 2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（    ） 3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是(    ) A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边； B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙； C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁； D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。 4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边. 5．画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。 6．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？ 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（    ） A．4个          B。5个          C。6个        D。7个 8．将下列各展开图与立体图形连线。 四棱锥        三棱柱          正方体        长方体        9．下面图形经过折叠不能围成棱柱（      ） 10．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有                      ； （2）圆锥的侧面展开后是一个            ； （3）各个面都是长方形的几何体是        ； （4）棱柱两底面的形状          ，大小          ，所有侧棱长都          ． 11．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为      cm． 12．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（      ） 13．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（      ） 14．下列图形哪些是正方体的展开图（      ） A．（1）（2）（3）  B．（2）（3（4）  C．（1）（3）（4）  D．（1）（2）（4） 15．如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图）？请说明理由. 4.2 直线、射线、线段（1） 同步练习 1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______. 2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说_____________. 3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点. 4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形? 4.2 直线、射线、线段（2） 同步练习 1.线段有        个端点，射线有        个端点，直线有        个端点。 2.经过一点,有___  __条直线；经过两点有_  ____条直线,并且___  ___条直线. 3.如图1,图中共有______条线段,它们是_______________________________. 4.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条_________________________. 5.如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____，AC+BD-BC=________. 6.下列语句准确的是 (      ) A.直线a、b相交于一点m            B.延长直线AB C.延长射线AO                      D.延长线段AB到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(      ) A.(1)            B.(2)            C.(3)              D.(4) 8．如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个数有（      ） (1)直线l经过点A、B                  (2)点A和点B都在直线l上 (3)l是A、B两点所确定的直线          (4)l是一条直线，A、B是任意两点 A.1个              B.2个            C.3个              D.4个 9.图中共有线段 (      ) A.4条              B.5条            C.7条            D.8条 10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 （1）画直线AB、CD交于E点; （2）画线段AC、BD交于点F; （3）连接E、F交BC于点G; （4）连接AD,并将其反向延长; （5）作射线BC; （6）取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 11.如图，已知点A、B、C、D四点. （1）画射线AB、AC；（2）画直线BC；（3）连接AD；（4）连接BD并延长交AC于点E. 12.用数学语言描述图中点P、Q分别与直线a、b的位置关系. 13.经过A、B、C三点中的任意两点可以画的直线的条数是（        ） A.1              B.2              C.3              D.1或3 14.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值. 15.同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?(分别画出可能出现的情况后,再作回答) 4.2.直线、射线、线段（3）同步练习 1.比较线段AB与线段BC的大小： 图（1）中AB        BC，图（2）中AB        BC，图（3）中AB        BC. 2.如图,点B在线段AC上,填空: （1）AC=          +        ，AB=          -          ； （2）若点B为线段AC的中点,则AB=      =       ，AC=2      =2        。 3.如图，若AB=BC=CD=2DE，则点B是线段        的中点，点D是线段CD的      等分点，点D是线段AE的        等分点. 4.C为线段AB延长线上的一点,且AC= AB，则BC为AB的                    . 5.点C、D在线段AB上，且AC=BD，则AD与BC的大小关系是（      ） A.AD>BC          B.AD”“<”或“=”）. 4.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中        路线最短，理由是                  . 5.下面各种情况中，AB、AC、与BC三条线段在同一条直线上的是（      ） A.AB=5cm，AC=4cm，BC=2cm          B. AB=20cm，AC=8cm，BC=15cm C.AB=16cm，AC=10cm，BC=3cm        D. AB=13cm，AC=16cm，BC=3cm 6.下列说法中正确的个数为(        ) （1）过两点有且只有一条直线；              （2）连接两点的线段叫做两点间的距离； （3）两点之间的所有连线中，线段最短；      （4）射线比直线少一半. A.1            B.2              C.3                D.4 7.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置. 8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由. 9.如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm. （1）用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和； （2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？ 10.如图，A、B、C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近. 12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出你的理由. 4.3. 角（1） 同步练习 1．下列两条射线能正确表示一个角的是（    ） 2．正确表示下列的角。 表示为________  表示为__________  表示为__________  表示为_________或_________ 3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√,错的打×. (1) ∠ APO (    )    (2)  ∠AOP (    )    (3) ∠ OPC (    )    (4)  ∠OCP  (    )      (5) ∠ O  (    )    (6)  ∠P      (    ) 3 4．下列说法中不正确的是  （    ） A.∠AOB的顶点是O点      B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边 C.∠AOB的边是两条射线    D.∠AOB与∠BOA表示同一个角