数学人教版六年级下册数学思考例3和例4

整理和复习《数学思考例3和例4》教学 怀化市锦园路小学 ———田六燕 教学:（人教版）六年级（下册）第101--102页。 教学目标: 1、知识目标：在解决问的过程中体会等量代换和利用等式性质的思想。 2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。 教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系，会运用等式的性质解决复杂的数学问题。 教学难点：将等式的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际问题当中。 教学准备: 多媒体。 教学过程: 一、复习旧知： 同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示） ①★◇◎★◇◎★◇◎(     ) ②1，2，3，5，,8，(    )，(     ) ③2，4，8，16，(    )，64，(     ) 揭示：通过观察、猜想、验证等能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。 二、故事引入，揭示课题。 师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？ 学生讲述：（略） 2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ （因为石头和大象的重量是相等的。） 引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？（学生回答） 师：老师认为曹冲的办法很好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答）， 教师板书：数学思考——推理思想 师：今天我们就用推理的思想来解决一些数学问题。 二、引入情境，探究方法 （一）出示信息，明确问题 师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。 学生在练习本上独立思考解决。 2、学生汇报解决问题的过程，初步学会用等量代换解决问题。 （略） 三、动手操作，探究用“等式的性质”解决问题 1．课件出示用等式的性质解决的问题 师：我们用等量代换的方法解决了图形值的问题，真了不起！其实在生活中还有好多数学思想和方法,还想探究其它的数学思想和方法吗?(课件出示以下问题) 师:刚才,我们用等量代换的办法解决了比较复杂的数学问题,那这道题该用什么数学思想去解决呢?请同桌讨论一下。 学生讨论，师巡视听取学生的意见。         学生汇报交流结果。         生甲：因为  所以，         师：谁知道这道题你用的是什么数学思想？ 生乙：等式的性质。 师：板书，并引导点拨，什么是等式的性质呢？ 生丙：等号左边和右边都相等的式子叫等式。 师：谁能补充以下等式的性质。 生丁：等号的左边和右边同时增加或减少一个相同的数，结果不变，这是等式的性质。 师：刚才我们探究了哪两种数学思想？ 学生齐答（等量代换和等式的性质）。 师，你看，我们用数学思想解决了几道比较复杂的数学问题，你都掌握住了吗？那老师就考研那一下你们，看你能不能用学到的数学思想解决实际问题？ 三、检测练习： 1、投影展示 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？平角和直线有什么区别？ （2）你能推出∠1＝∠3吗？ 师：先来过第一个最简单的关卡。 学生看图回答第一个问题。 师：第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用哪一种数学思想来解决呢？。 学生在练习本上推理解决第二个问题。师巡视指导。 学生在实物展台上展示自己的成果。其他学生评价。 师：看来，数学思想的魅力真的是无穷的，他可以帮助我们快捷的解决好多复杂的数学问题，我们要学会运用这些好方法去解决生活中的实际数学问题，好吗？ 四、智慧闯关，应用“等量代换”和等式的性质解决问题  师：“同学们真聪明，接下来我们来一个“智慧闯关”的活动，大家有没有信心顺利通关？ 学生做104页的第10题。 师生评价     五、课堂总结 同学们，刚才我们充分的感受了等量代换和等式性质的魅力，现在我们回顾一下，我们在用等量代换的方法解决问题时，是如何来做的？我们在用等式的性质解决问题时，又是如何来做的？