2019-2020学年八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版

2019-2020学年八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版 一、学习目标: 1、知道因式分解的意义，知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形．能确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式． 2、通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养换元的意识． 学习重点：因式分解的概念． 学习难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解． 二、预习内容：教材 三、 自主学习 1、计算 （1）3(x+y)= （2） 4(x+3y)= （3） ＝ 2、根据上面的乘法运算，你会做下面的填空吗？ （1）3x+3y=3( + ) （2）4x+12y=4( + ) （3） （ + + ） 四、自主探究，合作展示： （一）、： （1）把一个多项式化为几个整式的 的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）多项式 中的每一项都含有一个 ，我们称之为 。在以上因式分解中，每题都是逆用分配律，将多项式中的 提取出来，这种方法我们称为 ； （二）、课堂展示： 找出下列每项的公因式并填空。 （1） = （____-____+____）； （2） = （____-_____）； （3） = （____+____）； （4） = （__ __-_____）； 例题：把下列各式分解因式 例1. 例 2. 五、自我检测： 1．运算 是整式的 运算。运算 是 。 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 、 B 、 C、 D 、 3、先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解： （1）15x+9y的公因式是 3 ；15x+9y = 3 （____+_____）； （2） 的公因式是 _ ； = （__ ___ + ______）； （3） 的公因式是 _ ； = （______ - ______）； 4、下列因式分解是否正确？如果不正确，请写出正确答案。 （1） （ ）改正： ； （2） （ ）改正： 。 5、把下列多项式分解因式： （1）3a2-9ab （2） 解：原式= 解：原式= （3） （4） 解：原式= 解：原式= （5） （6） 解：原式= 解：原式= （7） （8） 6、当多项式的首项是负数时，把符号提出如： ＝－（ ）(在横线中填入适当的符号) ＝－ （ ） 把下列多项式分解因式： （1） （2） （3） 思考题： 方法总结: 确定公因式一般采取 “三找”的策略 一找各项系数绝对值的 公约数； 二找各项都含有的 ； 三找相同字母的最 指数。 方法总结:运用提公因式法分解因式一般分为“三步” 第一步，确定 ； 第二步，把多项式的各项写成含公因式的 形式； 第三步，把公因式提到 前面，余下的项写在 内 因式分解的结果一定是积的形式。 提公因式后要去括号、合并同类项进行整理，最后结果一般不带括号；一直分解到每个多项式都不能再分解为止。 _1090269481.unknown _1187976174.unknown _1220695538.unknown _1220695654.unknown _1220695982.unknown _1220696393.unknown _1220696541.unknown _1220696929.unknown _1220697852.unknown _1220698226.unknown _1220698597.unknown _1241890694.unknown _1241890774.unknown _1241891879.unknown _1241892477.unknown _1252342862.unknown _1252342898.unknown _1252343051.unknown _1252343112.unknown _1252343171.unknown _1252344141.unknown _1252344991.unknown _1252390297.unknown _1252390737.unknown _1252392614.unknown _1252392909.unknown _1290155157.unknown _1290155486.unknown _1382098681.unknown _1382098703.unknown _1416513641.unknown _1416566020.unknown _1416566588.unknown