2019-2020学年八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版2019-2020学年八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版
一、学习目标:
1、知道因式分解的意义,知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形.能确定多项式中各项的公因式,会用提取公因式法分解多项式的因式.
2、通过对公因式是多项式的因式分解的学习,培养换元的意识.
学习重点:因式分解的概念.
学习难点:多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解.
二、预习内容:教材
三、 自主学习
1、计算 (1)3(x+y)= (2) 4(x+3y)= ...
2019-2020学年八
数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版
一、学习目标:
1、知道因式分解的意义,知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形.能确定多项式中各项的公因式,会用提取公因式法分解多项式的因式.
2、通过对公因式是多项式的因式分解的学习,培养换元的意识.
学习重点:因式分解的概念.
学习难点:多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解.
二、预习内容:教材
三、 自主学习
1、计算 (1)3(x+y)= (2) 4(x+3y)=
(3)
=
2、根据上面的乘法运算,你会做下面的填空吗?
(1)3x+3y=3( + ) (2)4x+12y=4( + )
(3)
( + + )
四、自主探究,合作展示:
(一)、
:
(1)把一个多项式化为几个整式的 的形式,叫做多项式的因式分解。
(2)多项式
中的每一项都含有一个 ,我们称之为 。在以上因式分解中,每题都是逆用分配律,将多项式中的 提取出来,这种方法我们称为 ;
(二)、课堂展示:
找出下列每项的公因式并填空。
(1)
= (____-____+____); (2)
= (____-_____);
(3)
= (____+____); (4)
= (__ __-_____);
例题:把下列各式分解因式
例1.
例 2.
五、自我检测:
1.运算
是整式的 运算。运算
是 。
2.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A 、
B 、
C、
D 、
3、先找出下列多项式的公因式,再把下列多项式因式分解:
(1)15x+9y的公因式是 3 ;15x+9y = 3 (____+_____);
(2)
的公因式是 _ ;
= (__ ___ + ______);
(3)
的公因式是 _ ;
= (______ - ______);
4、下列因式分解是否正确?如果不正确,请写出正确
。
(1)
( )改正: ;
(2)
( )改正: 。
5、把下列多项式分解因式:
(1)3a2-9ab (2)
解:原式= 解:原式=
(3)
(4)
解:原式= 解:原式=
(5)
(6)
解:原式= 解:原式=
(7)
(8)
6、当多项式的首项是负数时,把符号提出如:
=-(
)(在横线中填入适当的符号)
=- ( )
把下列多项式分解因式:
(1)
(2)
(3)
思考题:
方法总结: 确定公因式一般采取 “三找”的策略
一找各项系数绝对值的 公约数;
二找各项都含有的 ;
三找相同字母的最 指数。
方法总结:运用提公因式法分解因式一般分为“三步”
第一步,确定 ;
第二步,把多项式的各项写成含公因式的 形式;
第三步,把公因式提到 前面,余下的项写在 内
因式分解的结果一定是积的形式。
提公因式后要去括号、合并同类项进行整理,最后结果一般不带括号;一直分解到每个多项式都不能再分解为止。
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