第三章 化工热力学习题解答

第三章纯流体的热力学性质计算思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。3-2理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。3-3理想气体热容差是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。3-4热力学基本关系式是否只适用于可逆过程？答：否。热力学基本关系式不受过程是否可逆的限制3-5有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。3-6水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。3-7用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。3-8氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0MPa，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T-S图示意说明。答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。3-9很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。假设1kg已被冷至-5℃的液体。现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略)投入此过冷液体内作为晶种。如果其后在下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终态怎样？(2)过程是否可逆？答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。3-10A和B两个容器，A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm3，压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？答：A容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。二、计算题：3-1试推导方程式中T,V为独立变量。证明：由maxwell关系知：3-2证明状态方程表达的流体：（1）Cp与压力无关；（2）在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：（1）又=EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3EMBEDEquation.3Cp与压力无关（2）EMBEDEquation.3亦即故：，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。3-3某类气体的状态方程式为，试推导这类气体计算的HR和SR的表达式。解：∵由可得：同理3-4应用图解微分积分法计算由p1=0.1013MPa，T1=273.2K压缩到p2=20.265MPa，T2=473.2K时31mol甲烷的焓变。已知甲烷的p-V-T数据及低压下热容与温度关联式为 p/0.1013,MPa 10 40 60 100 140 160 180 200 V/cm3·mol-1 3879 968 644.7 388.0 279.2 245.2 219.2 198.6 1.016 1.016 1.088 1.135 1.171 1.182 1.191 1.176解：过程如下：①理想气体的焓变2473.15K，20.265MPa下的剩余焓3-5使用合适的普遍化关联式计算1kmol的丁二烯-1，3从127℃，2.53MPa压缩至277℃，12.67MPa时的ΔH,ΔS,ΔV,ΔU。已知丁二烯-1，3在理想状态时的恒压摩尔热容为：解：设计过程如下：（1）127℃，2.53MPa下真实气体转变成理想气体查表知，Tc=425K,Pc=4.327MPa，ω=0.195查图知用普遍化维利系数法计算。（2）理想气体恒温加压（3）理想气体恒压升温（4）理想气体转变为真是气体用普遍化压缩因子法计算，查图可知故3-6计算氨的热力学性质时，通常把0℃饱和液氨的焓规定为418.6kJ·kg-1，此时的饱和蒸气压为0.43MPa，汽化热为21432kJ·kmol-1，饱和液氨的熵为4.186kJ·kg-1·K-1，试由此基准态数据求：(1)1.013MPa，300K气氨的焓和熵；(2)30.4MPa，500K气氨的焓和熵。解：（1）设计过程如下：①273K，0.43MPa下液氨汽化②273K，0.43MPa下真实气体转变成理想气体查表知，Tc=405.6K,Pc=11.28MPa，ω=0.250查图知用普遍化维利系数法计算。故3273K，0.43MPa下理想气体变化为300K，1.013MPa的理想气体查表已知4300K，1.013MPa的理想气体变化为300K，1.013MPa的真实气体查图知用普遍化维利系数法计算。又因故(2)同理可求出30.4MPa，500K气氨的焓和熵。过程①和②的结果与上述相同过程③的焓变和熵变为：过程④的焓变和熵变计算如下为：查图用普遍化压缩因子法。查图可知，故3-7求丁烯-1在477.4K和6.89MPa的条件下的。设饱和液态的丁烯-1在273K时的为零。已知:理想气体状态时,解：用普遍化压缩因子法查图得：查得T=273.15K时，1273.15K饱和液体丁烯-1的汽化查得②273.15K，0.127MPa的真实气体转变为273.15K，0.127MPa的理想气体用普遍化压缩因子法：③273.15K，0.127MPa的理想气体转变为477.4K，6.89MPa的理想气体④477.4K，6.89MPa的理想气体转变为477.4K，6.89MPa的真实气体用普遍化压缩因子法，查得故3-8某CO2压缩机四段入口温度为42℃，压力为8.053MPa，出口温度为124℃，压力为15.792MPa，求此压缩过程的ΔH,ΔS,ΔV,ΔU。解：设计过程查表，用普遍化压缩因子法查图又用普遍化压缩因子法得过程①用普遍化压缩因子法查图得查图得：过程②过程③用普压法：3-9估算正丁烷在其正常沸点(-0.5℃)时的蒸发热。用所得结果，估计在137.78℃时的蒸发热；并与用下面的实验数据计算出在411K时的蒸发热进行比较。 t,℃ P,MPa Vsl,cm3·kg-1 Vsv,cm3·kg-1 126.67 2.492 2.453 13.859 132.22 2.741 2.547 11.986 137.78 3.009 2.764 10.301 143.33 3.296 2.859 8.615 151.98(临界点) 3.786 4.445 4.445解：(1)常压沸点时的蒸发热可用下式计算由表中数据知，正丁烷的临界压力，临界温度，如下：（2）蒸发热可按watson经验式计算：（3）由Clapeyron方程知，由数据拟合得到相对误差：3-10查水蒸气表回答下列问题：：（1）70℃，干度为95%的湿蒸气的值；（2）4.0MPa，s=6.4kJ·kg-1·K-1的水蒸气是什么状态？温度和焓各是多少？（3）4.0MPa，s=5.8kJ·kg-1·K-1的水蒸气是什么状态？温度和焓各是多少？解：1）查饱和蒸气表得：70℃时2)由表可知4.0MPa时，故水蒸气处于过热状态。由表可知4.0MPa，280℃时，H=2901.8kJ·kg-1,S=6.2568kJ·kg-1·K-1320℃时，H=30154.4kJ·kg-1,S=6.4553kJ·kg-1·K-1由内插法求得，S=6.4kJ·kg-1·K-1时，对应的温度T=308.9℃，H=2983.75kJ·kg-13）查饱和蒸气表得，4.0MPa时，由于Sl处于Sg之间，故水蒸气为湿蒸气，且满足即，得故对应的温度为T=250.4℃3-110.304MPa时饱和氨气经绝热可逆膨胀到0.1013MPa时的干度是多少?解：查氨的饱和蒸气表，通过内插法得，0.304MPa时，Sl=8.8932kJ·kg-1·K-1绝热可逆膨胀到0.1013MPa后，S不变，通过内插得而S位于Sl与Sg之间，设干度为x,则即解得：3-12压力为1.906MPa(绝)的湿蒸气经节流阀膨胀到压力为0.0985MPa(表)的饱和蒸气。假设环境压力为0.1MPa，试求原始蒸气的干度是多少？解：查表知0.1985MPa（饱和）的饱和蒸汽压H=2706.3kJ·kg-1因为节流膨胀是等焓过程，过1.906MPa时湿蒸气的H=2706.3kJ·kg-1查表知，1.906MPa时，，干度为x，则即解得3-13温度为230℃的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1，试用蒸气表中的数据计算：(1)混合相中蒸气的含量；(2)混合相的焓；(3))混合相的熵。解：1）2)，3)3-14A和B两股水蒸气，A股是压力为0.5MPa，流量为1kg·s-1，干度为0.98的湿蒸气，B股是压力为0.5MPa，温度是473.15K的过热蒸气，两股物料混合后其状态为同压力下的饱和蒸汽。试求B股过热蒸气的流量该为多少？解：A、B两物流进行绝热换热，终态为c状态A股湿蒸汽B股过热蒸汽1查饱和水蒸气表知：时，查过热蒸汽表知：0.5Mpa的饱和蒸汽:2绝热混合过程∴∴B股蒸汽的流量3-15有温度为423.15K，压力为0.14MPa的蒸气8kg，经过活塞-气缸设备等温可逆压缩到正好处于饱和气体状态的终态，试求过程的热效应Q和功W。解：（1）查423.15K，饱和水蒸汽查423.15K,0.1MPa,过热蒸汽，423.15K,0.15MPa,过热蒸汽（2）423.15K,0.14MPa,过热蒸汽焓熵由线性内插求出：(3)等T可逆过程，体系放出热量为2099.03Kj由热力学第一定理知，体系获得功量为1824.061kJ3-16将4MPa，过热度150℃的蒸气，经绝热可逆膨胀降压到50kPa。将过程定性地表示在T-S图上。若该过程在封闭体系中进行，试计算体系对外所作功是多少？解：①4MPa饱和水蒸汽查表知：t=250.33℃状态1过热度为150℃.即t=250.33+150=400.33℃对应此状态点的焓、熵分别为h1、S1查过热水蒸汽表知：400.33℃下2.5MPa时h’=3240.7kg·kg-1S’=7.0178kJ·kg-1·k-1V’=0.12004m3·kg-15MPa时h”=3198.3kg·kg-1S”=6.65kJ·kg-1·k-1V”=0.05779m3·kg-1内插求出4MPa，400.33℃下对应的h和s分别为：②经过绝热可逆过程，P2=50KPa对应该压力下其饱和热力学参数查表知：S2g=7.5947kJ·kg-1·K-1H2g=2646.0kJ·kg-1S2l=1.0912kJ·kg-1·K-1H2l=340.56kJ·kg-1v2g=3.24m3·kg-1v2l=0.0010301m3·kg-1∵S2＜S2g∴终态为湿蒸汽状态即有：3作图④若过程在封闭体系进行。由热力学第一定律∵q=0∴即：体系从外界获功663.30kJ·kg-1124MPa50kPaST真实气体127℃2.53MPa真实气体277℃12.67MPa理想气体127℃2.53MPa理想气体127℃12.67MPa理想气体277℃12.67MPaΔH，ΔS，ΔU，ΔV①②②③④P2�EMBEDEquation.DSMT4���②②①ΔH理想气体473.15K20.265MPaP1理想气体273.15K0.1013MPa真实气体473.15K20.265MPaTS�EMBEDEquation.DSMT4���18_1306648213.unknown_1306655768.unknown_1307191502.unknown_1307194143.unknown_1332792405.unknown_1332795387.unknown_1349171997.unknown_1349172395.unknown_1332795508.unknown_1332792568.unknown_1332792650.unknown_1332790115.unknown_1332792366.unknown_1307195368.unknown_1307195383.unknown_1307194212.unknown_1307192578.unknown_1307193590.unknown_1307193753.unknown_1307192581.unknown_1307193245.unknown_1307191747.unknown_1307192360.unknown_1307192388.unknown_1307191765.unknown_1307191652.unknown_1306656234.unknown_1306656511.unknown_1306656720.unknown_1306656871.unknown_1306656926.unknown_1306656958.unknown_1306657014.unknown_1306656937.unknown_1306656889.unknown_1306656816.unknown_1306656600.unknown_1306656659.unknown_1306656697.unknown_1306656569.unknown_1306656404.unknown_1306656463.unknown_1306656327.unknown_1306656011.unknown_1306656131.xlsChart1 -480.716521 -480.719432 -514.7865553 -537.024862 -554.0583708 -559.2630548 -563.5214308 -556.4242014pSheet1 3879 1.016 0.003879 480.7204 10 1.013 -480.716521 968 1.016 0.000968 480.7204 40 4.052 -480.719432 644.7 1.088 0.0006447 514.7872 60 6.078 -514.7865553 388 1.135 0.000388 537.02525 100 10.13 -537.024862 279.2 1.171 0.0002792 554.05865 140 14.182 -554.0583708 245.2 1.182 0.0002452 559.2633 160 16.208 -559.2630548 219.2 1.191 0.0002192 563.52165 180 18.234 -563.5214308 198.6 1.176 0.0001986 556.4244 200 20.26 -556.4242014Sheet1 0 0 0 0 0 0 0 0pSheet2 Sheet3 _1306656225.unknown_1306656028.unknown_1306655884.unknown_1306655891.unknown_1306655828.unknown_1306653623.unknown_1306653887.unknown_1306654940.unknown_1306655108.unknown_1306655301.unknown_1306655351.unknown_1306655742.unknown_1306655391.unknown_1306655332.unknown_1306655121.unknown_1306655068.unknown_1306655100.unknown_1306655046.unknown_1306654688.unknown_1306654828.unknown_1306654897.unknown_1306654814.unknown_1306653937.unknown_1306654612.unknown_1306653928.unknown_1306653751.unknown_1306653815.unknown_1306653822.unknown_1306653761.unknown_1306653698.unknown_1306653707.unknown_1306653689.unknown_1306652931.unknown_1306653103.unknown_1306653261.unknown_1306653408.unknown_1306653613.unknown_1306653522.unknown_1306653376.unknown_1306653263.unknown_1306653125.unknown_1306653151.unknown_1306653113.unknown_1306653037.unknown_1306653072.unknown_1306653093.unknown_1306653048.unknown_1306652987.unknown_1306653026.unknown_1306652954.unknown_1306651527.unknown_1306652068.unknown_1306652592.unknown_1306652820.unknown_1306652849.unknown_1306652639.unknown_1306652660.unknown_1306652620.unknown_1306652483.unknown_1306652511.unknown_1306652208.unknown_1306651698.unknown_1306651922.unknown_1306651973.unknown_1306651759.unknown_1306651586.unknown_1306651650.unknown_1306651558.unknown_1306651420.unknown_1306651464.unknown_1306651478.unknown_1306651453.unknown_1306649718.unknown_1306649722.unknown_1306648913.unknown_1306241591.unknown_1306312664.unknown_1306331170.unknown_1306333322.unknown_1306559998.unknown_1306560044.unknown_1306595475.unknown_1306559043.unknown_1306333364.unknown_1306332796.unknown_1306333265.unknown_1306333071.unknown_1306332780.unknown_1306326391.unknown_1306326440.unknown_1306326463.unknown_1306326426.unknown_1306312735.unknown_1306326363.unknown_1306312684.unknown_1306248094.unknown_1306311794.unknown_1306311892.unknown_1306311992.unknown_1306312490.unknown_1306312543.unknown_1306312457.unknown_1306311905.unknown_1306311991.unknown_1306311820.unknown_1306311832.unknown_1306311810.unknown_1306249275.unknown_1306311705.unknown_1306311768.unknown_1306311779.unknown_1306311745.unknown_1306249865.unknown_1306250214.unknown_1306250353.unknown_1306250542.unknown_1306250739.unknown_1306250273.unknown_1306250022.unknown_1306250152.unknown_1306249899.unknown_1306249586.unknown_1306249657.unknown_1306249390.unknown_1306248472.unknown_1306248644.unknown_1306248894.unknown_1306248535.unknown_1306248263.unknown_1306248336.unknown_1306248134.unknown_1306242894.unknown_1306243518.unknown_1306243847.unknown_1306245173.unknown_1306246976.unknown_1306247155.unknown_1306247942.unknown_1306247072.unknown_1306245907.unknown_1306244906.unknown_1306245128.unknown_1306243689.unknown_1306242955.unknown_1306243193.unknown_1306242927.unknown_1306242167.unknown_1306242275.unknown_1306242754.unknown_1306242254.unknown_1306241801.unknown_1306241815.unknown_1306241680.unknown_1306215011.unknown_1306226364.unknown_1306239827.unknown_1306241310.unknown_1306241312.unknown_1306240529.unknown_1306239231.unknown_1306239677.unknown_1306239173.unknown_1306215670.unknown_1306225278.unknown_1306225828.unknown_1306224453.unknown_1306215340.unknown_1306215615.unknown_1306215285.unknown_1305641482.unknown_1305902509.unknown_1305962311.unknown_1305974066.unknown_1305974789.unknown_1305976109.unknown_1306214438.unknown_1305975196.unknown_1305974774.unknown_1305973977.unknown_1305903671.unknown_1305962276.unknown_1305903746.unknown_1305902562.unknown_1305648142.unknown_1305648614.unknown_1305810705.unknown_1305648379.unknown_1305648480.unknown_1305641671.unknown_1305648127.unknown_1305641599.unknown_1302518684.unknown_1305139050.unknown_1305267896.unknown_1305640069.unknown_1305139172.unknown_1305140252.unknown_1305140426.unknown_1305139485.unknown_1305139063.unknown_1304963262.unknown_1305138859.unknown_1305137377.unknown_1304963173.unknown_1271307954.unknown_1278434584.unknown_1278434775.unknown_1302518372.unknown_1278434723.unknown_1278008043.unknown_1271308993.unknown_1271307347.unknown_1271307361.unknown_1271307946.unknown_1264575250.unknown_1264530770.unknown