工程结构试验与检测中的数值修约规则

工程结构试验与检测中的 数值修约规则 土木建筑工程学院 2008.05.01 A.数值修约规则 适用范围： 科学技术与生产活动中试验测定和计算中的各种数值修约。（特殊规定除外）。 1. 术语 1.1 修约间隔 它是指确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例l：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到"百"数位。 1.2 有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零(即仅为定位用的零)的个数； 对其它十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。 例1：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102，若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为35×103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数，0.0320为三位有效位数。 例3：12.490为五位有效位数，10.00为四位有效位数。 注意和有效数字之间的关系。 1.3 0.5单位修约(半个单位修约) 指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。 例如，将60.28修约到个位数的0.5单位，得60.5（修约方法见本规则5.1）。 1.4 0.2单位修约 指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。 例如，将832修约到"百"数位的0.2单位，得840（修约方法见本规则5.2）。 2. 确定修约位数的达方式 2.1 指定数位 a.指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位(n为正整数)，或指明将数值修约到"十"，"百"，"千"……数位。 2.2 指定将数值修约成n位有效位数 5.368---（指定3位有效位数）----5.37 3. 进舍规则 四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去。 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。（四舍） 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。 3.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加l。（六入；五后非零则进一） 例l：将1268修约到"百"数位，得13×102（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11。 注：本示例中，"特定时"的涵义系指修约间隔或有效位数明确时。 3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 （五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去） 例1：修约间隔为0.l(或10-1) 拟修约数值 修约值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2: 修约间隔为1000(或103) 拟修约数值 修约值 2500 2×103(特定时可写为2000) 3500 4×103(特定时可写为4000) 例3: 将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值 修约值-0.032 32500 32×103(特定时可写为32000) 3.4 负数修约时，先将它的绝对值按上述3.l～3.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。 例l: 将下列数字修约到"十"数位 拟修约数值 修约值 -355 -36×10（特定时可写为-360） 32500 32×103（特定时可写为-320） 例2：将下列数字修约成两位有效位数 拟修约数值 修约值 -365 -36×10（特定时可写为-360） -0.0365 -0.036 4. 不许连续修约 4.1 拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按第3章规则连续修约。 例如：修约15.4546，修约间隔为1 正确的做法： 15.4546---15 不正确的做法： 15.4546----15.455----15.46---15.5---16 4.2 在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。 4.2.1 报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加（+）"或"（-）"或不加符号， 分别表明已进行过舍，进或未舍未进。 例如：16.50（+）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50（-）表示实际值小于16.50，经修约进一步成为16.50。 4.2.2 如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有（+）号者进一，数值后面有（-）号者舍去，其它仍按第3章规则进行。 例如:将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。 实测值 报出值 修约值 15.4546 15.5（-） 15 16.5203 16.5（+） 17 17.5000 17.5 18 -15.4546 -（15.5（-）） 15 5. 0.5单位修约与0.2单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 0.5单位修约 将拟修约数值乘以2，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以2。 例如:将下列数字修约到个数位的0.5单位(或修约间隔为0.5) 拟修约数值 乘2 2A修约值 A修约值 （A） (2A) (修约间隔为1)（修约间隔为0.5） 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0 简单判定：[0，2.5） [2.5，7.5） [7.5，10） 0 5 10 5.2 0.2单位修约 将拟修约数值乘以5，按指定数位依第3章规则修约，所得数值再除以5。 例如:将下列数字修约到"百"数位的0.2单位（或修约间隔为20） 拟修约数值 乘5 5A修约值 A修约值 （A） （5A）（修约间隔为100（修约间隔为20） 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920 注： 1.试验记录中有效位的选择： （1） 按仪器的最小分度值来读数； （2） 对需要进一步运算的数值，常在最小分度值再估读一位。2.计算过程中有效位的选择 （1） 加减：以小数部分位数最少的为准，其它修约比最少的多一位； 如：50.155+3.086+1.4+0.3681=50.16+3.09+1.4+0.37=55.19 （2）乘除：以有效位数最少的为准，其它修约比它多一位； 如：13.525×0.0112（3位有效数字）×1.9726=13.52×0.0112×1.937=0.3074（4位） （3）开方和乘方：原来有几位有效数字，结果即是几位，如还要多加运算，则多保留一位。 如：4.52=20.25=20，（3.46开平方）=1.860=1.86。 （4）常数，如圆周率，以有限有效的原则。 （5）对数运算 所取对数应与真数有效位数相等。 （6）查角度的三角函数 所用函数值的位数通常随角度误差的减小而增多。 B.常用几种建筑材料的检测与数值修约 1.钢筋 1.）热轧带肋钢筋取样方法 2.）冷拉钢筋（由前者冷拉而成） 取样方法：分批验收。每批由不大于20t的同级别、同直径冷拉钢筋组成。从每批中抽取两根钢筋，每根截取两个试样分别进行拉力和冷弯试验，当有一项试验结果不符合时，应取双倍数量的式样重做试验，当仍有一个试样不合格时，该批不合格。 截取方法：对拉伸试验：比例试样（短试样,5d0，长试样，原盘条用10d0）；非比例试样。截取试样长度5d0+200cm ， 10d0+200cm。 标距长度：化整到5或者10的整数倍。<2.5mm舍去；2.5-7.5化成5mm；>7.5mm，进位到10mm。 3.）试验举例： 例： ￠16，屈服点77KN,抗拉强度116KN，伸长到99mm，冷弯d=3a，看是否合格？ 解：A=3.1416r2=3.1416×82=201.056=201.1mm2 f1=77×1000/A=382.9=385MPa>335MPa（382.9*2/2=765.8/2=770/2=335，四舍六入） f2=116×1000/A=576.8=575MPa>490MPa（576.8*2/2=1153.6/2=1150/2=575，四舍六入） 标距5d0=5×16=80mm ￠=（L-L0）/ L0=(99-80)/80×100%=24% >16% 合格。 注：钢筋要求十位的0.5修约。简单记法：看个位数，当0～2.5MPa，舍去；2.5MPa～7.5MPa，取5MPa；7.5MPa～10MPa，取10MPa。  2. 砂 细度模数计算：500g筛分，筛至筛余量不超过重量的0.1%，称重精确到1g； M1,M2精确到0.01，平均后精确到0.1；各筛和底盘砂质量之和与原重相差不能超1%。 砂细度模数计算格式表见下页。 砂细度模数计算格式表 3.水泥 （1）     试验条件：成型（20±2℃；相对湿度>50%）；养护（20±1℃；相对湿度>90%） （2）     加荷速度：（抗折：50±10N/S；抗压：2400±200N/S） （3）     胶砂比: C:S:W=450:1350:225g （4）     结果评定： 1.）抗折：三块中最大与最小值与平均超差小于10%，取平均值；超差一个超过10%，， 提出再平均；两个超10%，无效。 2.)抗压：六块中取平均值，所有至于平均值超差小于10%；如有一个超10%，取其余五个的平均值，看超差，小于10%，取平均；（再找这五个与它们的平均值，看超差）如超过10%，无效。 3.）都精确到0.1MPa. 4.混凝土 1.）试验条件： 成型（20±2℃；相对湿度>50%）；养护（20±2℃；相对湿度>90%）； 加荷速度：C30以下0.3～0.5MPa；C30以下0.5～0.8MPa。 2.）试验数据处理 规则：以三个试件测得的算术平均值，作为该组试件的抗压强度值；三个试件测试值中与中间值的相对误差有一个超过15%，则把最大和最小都舍去，以中间值作为该组试件抗压强度值；如有两个超过15%，此组试件无效。 例1：一组10×10×10试件，破坏386KN，280KN，398KN，求抗压强度。 f1=0.95×386×1000/(100×100)=36.7 MPa（中间） f2=26.6 MPa（最小） f3=37.8 MPa（最大） f平均=（f1 +f2 +f3）/3=33.7 MPa （f3-f1 ）/ f1=3.0%；（f2-f1 ）/ f1=27.5%>15.0%. 所以取中间值作为代表，作为该组试件抗压强度值。 3.）强度评定（1）方法：统计方法一；统计方法二；非统计方法（常用）。 （1）       非统计方法介绍：要同时满足平均值和最小值条件 mfcu≥1.15fcuk(平均值条件)； fcumin≥0.95 fcuk(最小值条件) 注：mfcu---抗压强度平均值； fcuk------抗压强度标准值 fcumin---抗压强度最小值。 组数≤10组，都需要用非统计方法；组数≥10组，都要用统计方法。 例1：C20混凝土，有一组强度平均21MPa，进行强度评定。 解：因为一组，用非统计方法，mPCU = 21MPa，1.15×21=23MPa，平均值不符合。 21 MPa < 23 MPa，评定不合格。 例2：C30混凝土，三组成块，fcu1=38.6 MPa, fcu2= 34.3MPa ,fcu3=29.0 MPa,评定强度。 解：fcumin= fcu3=29.0 MPa≥0.95×30=28.5 MPa （最小值条件符合） mfcu=（38.6+34.3+29.0）=34.0<1.15×30=34.5 MPa (平均值条件不符合) 不合格。 5.砂浆 (1)养护条件： 水泥砂浆20±3℃,相对湿度90%； （水泥）混合砂浆, 20±3℃,相对湿度60-80%； 试件养护时间隔10mm以上）。 （2）强度评定： 6个一组，相对误差<20%，>20%时取最大和最小之外的四个作平均 。 end！