数学人教版六年级下册列方程解决问题

《列方程解决问》教学 教学：人教版小学数学，六年级下册，第六单元整理复习第一部分数与代数，第三节式与方程中的列方程解决实际问题。 教材分析：解决实际问题是小学数学的重要内容。从到四年级，学生们学习了不少实际问题，都是用算术方法解答的，其中有一类（逆向思维的）实际问题，由于是逆向思维，学生容易加减混淆，乘除混淆。学习了本单元后，未知数用字母表示直接参与列式，逆向思维转变成顺向思维，这就是用方程解决实际问题的优势。由于学生已经学过了用字母表示数及表示等量关系，并懂得了列方程解决实际问题的方法和步骤，而寻找等量关系式既是列方程解决实际问题的关键，又是难点，因此，本节课着重从寻找等量关系的方法进行研究。 学情分析：列方程解决问题是小学阶段一个重要的学习内容，但学生在实际的操作过程中有较大的随意性，在本堂课中主要通过由简单到复杂的练习进一步强化列方程解决问题的方法，并通过大量的练习强化方法，使学生解题方法由随意到规范，由粗放到精细的转变。 教学目标: 1． 复习列方程解决问题的方法，能快速、正确找出题中的等量关系式。 通过解决问题，提高分析问题和灵活解答问题的能力。 3．体会数学的实用价值，提高同学们对学习数学的兴趣。 2． 教学重点：学会根据等量关系列方程解决一步和两步计算的实际问题。 教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。 教具准备：多媒体及相关课件。 学法指导：引导学生经历交流、讨论、练习等过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。 教学过程 一、情境导入 老师很高兴能为同学们上一节数学课，今天我将和你们走进数学王国，去找一找有关列方程解决实际问题的知识。板课题：列方程解决问题。 1、 出示学习目标。 2、 你们能完成吗？ 二、回顾梳理 1、什么叫方程？  出示:3x＋6＞9 b-27=99 6x-55=20 3＋11=14 哪些是方程？ 2、学校计划栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校计划栽樟树多少棵？ 你能用算术法解答这一题吗？你能用方程方法解答这一题吗？ （1） 学生独立完成。 （2） 展示交流。 （3） 集体订正，并出示完整的解题过程。 方法一：算术法 (128+22)÷3 方法二：列方程解答 樟树棵数×3－梧桐树棵数= 22 解：设学校今年栽樟树x棵。 3x-128=22 或者 樟树棵树×3－22=梧桐树棵数 解：设学校今年栽樟树x棵。 3x-22=128 任选一种演示完整的解答过程。 【设计意图：通过这一道简单的解方程体会顺向思考与逆向思考的应用题的不同，及解方程的步骤。】 3、结合解的过程，回忆一下，列方程解决问题有几个步骤 ①分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，； ②找出未知数，用字母表示； ③根据等量关系列方程； ④解方程： ⑤并检验作答。 【设计意图：通过学生间的相互回忆，小组内的合作交流，帮助学生对所学知识进行回顾与整理，重温解方程的方法和步骤，建立完整的知识系统。】 4、哪一步是列方程解应用题的关键？（找等量关系） 因为找等量关系是列方程的主要依据。 5、基本训练：请你根据下面的条件，找出数量间相等的关系。 课件出示： （1）篮球比足球多5个。 篮球个数－足球个数=5 或 足球个数+5=篮球个数 篮球个数－5=足球个数 （2）一个长方形周长是240米，长是宽的2倍，这个长方形的宽是多少？ （长+宽）×2=长方形的周长 （3）一支圆珠笔1.2元，一支钢笔的价格是圆珠笔的5倍，李明用30元钱能买几支这种钢笔？ 单价×数量=总价 【设计意图：使学生进一步明确列方程解决问题的关键步骤，循序渐进的进行难点的突破，为后面列方程解决实际问题奠定基础。】 6、找出等量关系的方法  生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根据什么去找？ (1)、根据关键句或重点词句找等量关系； (2)、利用计算公式找等量关系； (3)、利用常见的数量关系找等量关系。 【设计意图：梳理找等量关系的一般方法。】 3、 运用提升 今天这节课我们复习了列方程解决问题，下面将要进行更高层次的练习，老师也想考考你们行吗？ 1、 当堂检测（找出等量关系，列出方程，不计算）。 （1） 、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？ （2） 做一个容积是60立方分米的长方体铁皮箱,底面的长是4分米,宽是3分米,高应是分米? （3） 商场搞促销，全场八折销售，一台洗衣机现价1028元，原价是多少？ 2、能力提升(找出等量关系，列方程解答）。 （1）、 三个连续偶数的和是210，这三个偶数分别是多少？ （2）、甲列火车行驶10小时，乙列火车行驶7小时，甲列火车比乙列火车多行驶276千米。如果两列火车的速度相同，求这两列火车的速度。 （3）笼中鸡头和兔头共35个，鸡腿和兔腿共94条。笼中鸡、兔各有多少只？ 3、拓展延伸： 甲乙两港相距480千米。上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时后与货船相遇。货船每小时行15千米，客船每小时行多少千米？ 【设计意图：通过基本练习、综合练习、提高练习，从易到难，来进一步强化解决问题的方法步骤，训练学生的解决问题能力，使学生能运用所学知识解决实际问题，进一步培养学生独立思考，合作探究的能力。】 四、课堂总结 今天复习了什么？你有什么收获？ 通过刚才的交流，我们发现解答实际问题要先分析数量关系，再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；如果顺着题意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等量关系列方程解答。 板书设计 列方程解决问题 步骤：①找等量关系； ②设未知数； ③列方程； ④解方程； ⑤检验并作答。