七年级数学上册 2.1 整式（第1课时）用字母表示数教案 （新版）新人教版

第1课时 用字母表示数 学习目标 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感. 2.会用字母表示一些简单问情境中的数量关系和变化规律. 3.初步培养学生观察、、抽象、概括等思维能力和应用意识. 教学过程 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一：用字母表示代数型的数量关系 例1：用字母表示下列问题中的数量关系 （1）为落实“阳光体育”，某校购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为________________元． （2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为___________. （3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为_________元. 解析：（1）用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为（80m+60n）元． （2）二班的总成绩=m+5． （3）根据题意得： m（1+50%）（1-30%）（1-10%）=0.945m（元）； 方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习” 第2题 探究点二：用字母表示几何图形中的数量关系 例2：用字母表示图中阴影部分的面积 （1） （2） 解析：（1）图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，圆的半径是；（2）图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x. 解：（1）S=a2-;（2）S=ab-4x2. 方法总结：将不规则图形的面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习” 第2题 探究点三：用含字母表示的式子的书写要求 例3：下列各式中，符合代数式书写要求的是（　　） （1）x2y；（2）a×3（；3）ab÷2；（4）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解析：（1）正确的书写格式是x2y，不符合要求；（2）正确的书写格式是3a，不符合要求；（3）正确的书写格式是ab，不符合要求；（4）符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点四：探求规律性问题 例4：观察下列图形： 它们是按一定规律排列的. （1）依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ （2）摆成第n个图案需要几个五角星？ （3）摆成第2015个图案需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3的倍数个五角星，根据此规律即可解答． 解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）； 第2个图中，有五角星6个（3×2）； 第3个图中，有五角星9个（3×3）； 第4个图中，有五角星12个（3×4）； ∴第n个图中有五角星3n个． ∴第20个图中五角星有3×20=60个． 摆成第2015个图案需要6045个五角星. 方法总结：此题首先要结合图形具体数出几个值．注意由特殊到一般的分析方法．此题的规律为摆成第n个图案需要3n枚五角星． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂练习”第2题 三、板书设计 1.用字母表示数： 字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出了； （2）列式的注意事项： ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面. 教学反思 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字 母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感.