高中物理 第3章 电能的输送与变压器 3_2 变压器为什么能改变电压 3_3电能的开发与利用教师用书 沪科版选修3-2

3.2　变压器为什么能改变电压 3.3　电能的开发与利用 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器. 2.掌握变压器的工作原理及互感现象.(难点) 3.掌握理想变压器匝数与电压、电流的关系，并能用它解决基本问题.(重点) 4.了解电能的优点及发展前景. 变 压 器 eq \o([先填空]) 1.用途 变压器是改变交流电压的设备. 2.结构 变压器主要由闭合的铁心和绕在铁心上的两个或两个以上的线圈组成，如图3­2­1所示. 图3­2­1 3.两组概念 (1)原线圈与副线圈. 原线圈：与电源相连的线圈(也叫初级线圈)，匝数用n1示. 副线圈：与负载相连的线圈(也叫次级线圈)，匝数用n2表示. (2)输入电压与输出电压. 输入电压：原线圈两端的电压，用符号U1表示. 输出电压：副线圈两端的电压，用符号U2表示. 4.常见的变压器 (1)电力变压器：用于电能输送，有升压变压器，也有降压变压器，一般功率较大. (2)自耦变压器：只有一个线圈，线圈的起始端既是原线圈的一端，也是副线圈的一端.线圈上有一边刮去了绝缘漆，当金属触头沿此边滑动时，就改变了副线圈的匝数，从而改变了输出电压. (3)互感器：是一种变压器，有电压互感器和电流互感器，用于测量高电压和大电流. (4)电源变压器：用于将220 V电压转换成所需要的低压直流电. eq \o([再判断]) 1.变压器的基本原理是电磁感应.(√) 2.变压器不能改变恒定电流的电压.(√) eq \o([后思考]) 能否去掉变压器的闭合铁心？ 【提示】　不能.变压器的闭合铁心起导磁作用，如果没有铁心，原线圈电流产生的磁通量只有少量通过副线圈，会有大量的能量损失，变压器效率会很低.故变压器的铁心不可缺少. eq \o([合作探讨]) 如图3­2­2所示，是理想变压器的结构示意图和电路符号. 结构示意图　　　　电路符号 图3­2­2 探讨1：由图可知，变压器的原、副线圈之间并没有导线相连，副线圈却能输出电流，这是什么原因？ 【提示】　互感现象是变压器工作的基础.电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场.由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流.恒定不变的电流不能产生变化的磁场，不满足产生感应电动势的条件，所以变压器不能够改变恒定电流的电压. 探讨2：变压器能改变交流电的频率吗？ 【提示】　变压器在工作时，原、副线圈磁通量的变化情况相同，所以变压器不能改变交流电的频率. eq \o([核心点击]) 1.理想变压器 (1)没有漏磁(磁感线全部集中在铁芯中). (2)没有能量损失，即铁芯中无内能产生，线圈中无内能产生(线圈电阻忽略不计). 2.理想变压器的“两不改变”与“两改变”. (1)两不改变： ①不改变功率 理想变压器不计铜损、铁损与漏磁，所以输入功率等于输出功率，P入＝P出.当副线圈为断路时，原线圈的输入功率为零. ②不改变频率 在原线圈中接上周期性变化的电流，在副线圈中会激发出同频率的交变电源. (2)两改变： ①改变电压 ②改变电流. 2.两类互感器的特点及电路连接方式 (1)互感器本质上是变压器，互感现象在其工作原理的基础上，将互感器分为电压互感器和电流互感器. (2)电压互感器和电流互感器的比较 电压互感器 电流互感器 原线圈的连接 原线圈并联在高压电路中 原线圈串联在待测高电流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流 结合匝数比可计算出的结果 高压电路的电压 大电流电路的电流 原理图 1.一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等(　　) A.交流电的频率 B.电流的有效值 C.电功率 D.磁通量的变化率 【解析】　一个正常工作的理想变压器，原、副线圈的磁通量的变化率，交流电的频率、电功率均相等，而电流的有效值不一定相等，故选B. 【】　B 2.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　) A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 【解析】　通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量Φ变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D错误. 【答案】　C 3.在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器.如下四个图中，能正确反映工作原理的是(　　) A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D 【解析】　电流互感器应串联在高压电路中，属于升压变压器，故A正确. 【答案】　A 1理想变压器是一种理想化模型，自身不损耗任何能量. 2电压互感器应并联在电路中，而电流互感器应串联在电路中. 探究变压器原、副线圈电压、电流与匝数的关系 eq \o([先填空]) 1.电压与匝数的关系 (1)电压与匝数的关系：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2). (2)两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器. 2.电流关系和功率关系 (1)电流与匝数关系：原、副线圈中的电流跟它们的匝数成反比，即eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1). (2)功率关系：变压器的输入功率等于输出功率，即P1＝P2. eq \o([再判断]) 1.变压器能改变交流电压、交流电流.(√) 2.理想变压器原、副线圈电流之比等于匝数之比.(×) 3.理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比.(√) eq \o([后思考]) 根据变压器两个线圈匝数的多少，如何区分哪是高压线圈？哪是低压线圈？ 【提示】　变压器的电压与原、副线圈匝数的关系eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)可知，匝数多的为高压线圈，匝数少的为低压线圈. eq \o([合作探讨]) 如图3­2­3所示，为一理想变压器、匝数分别为n1、n2. 图3­2­3 探讨1：若此变压器为一降压变压器，且n1为原线圈，则n1、n2的大小关系如何？ 【提示】　n1＞n2 探讨2：原、副线圈磁通量的变化率大小关系如何？原、副线圈感应电动势大小存在怎样的关系？ 【提示】　原、副线圈磁通量的变化率大小相等，由E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)可知，eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2). eq \o([核心点击]) 1.理想变压器的电压、电流、功率关系 规律表示 依据 备注 电压关系 eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) E＝neq \f(ΔΦ,Δt) 适用于一个原线圈、一个副线圈的情况； 适用于一个原线圈和多个副线圈的情况 eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)… 功率关系 P入＝P出 能量守恒 适用于理想变压器 电流关系 eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1) U1I1＝U2I2 适用于一个原线圈、一个副线圈的情况 n1I1＝n2I2 ＋n3I3＋… U1I1＝U2I2 ＋U3I3＋… 适用于一个原线圈多个副线圈的情况 2.变压器工作时的制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(eq \f(n1,n2))一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq \f(U1n2,n1). (2)功率制约：P出决定P入，P出增大时，P入也随之增大；P出减小时，P入也随之减小；P出为0，P入也为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(eq \f(n1,n2))一定时，且输入电压U1确定，副线圈中输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq \f(I2n2,n1). 3.对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)原、副线圈匝数比不变，负载电阻变化，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1； (2)负载电阻不变，匝数比变化，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 4.(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110 V.已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(　　) A.200　　　 B.400 C.1 600 D.3 200 【解析】　根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得n2＝eq \f(n1U2,U1)＝eq \f(800×110,220)＝400，选项B正确. 【答案】　B 5.(多选)如图3­2­4所示为一含理想变压器的电路图，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则(　　) 图3­2­4 A.保持U1及P的位置不变，S由a扳向b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，S由b扳向a时，R消耗功率增大 C.保持U1不变，S接在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，S接在a处，若U1增大，I1将增大 【解析】　保持U1及P的位置不变，S由a扳向b时，n1减小，eq \f(n2,n1)增大，则U2＝eq \f(n2,n1)U1，知U2变大，则输出电流I2增大，输出功率增大，输入功率也增大，由P1＝U1I1知，I1增大，A正确；同理，S若由b扳向a，R消耗功率将减小，B错误；U1不变，S接在a处，使P上滑时，I2减小，I1也减小，故C错；保持P的位置不变，S接在a处，使若U1增大，则U2也增大，即I2＝eq \f(U2,R)增大，由I1＝eq \f(n2,n1)I2知，I1也应增大，故D正确. 【答案】　AD 6.收音机的变压器的初级线圈有1210匝，接在U1＝220 V的交流电源上，变压器有两个次级线圈.次级线圈Ⅱ的匝数为35匝，次级线圈Ⅲ的匝数是1 925匝.如果不计变压器自身的能量消耗，当变压器工作时，线圈Ⅱ的电流是0.3 A时，初级线圈的电流I1＝0.114 A.求线圈Ⅲ中的电流和输出电压(电流的计算结果保留3位有效数字). 【解析】　U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(35,1 210)×220 V＝6.36 V. U3＝eq \f(n3,n1)U1＝eq \f(1 925,1 210)×220 V＝350 V. 不计变压器自身的能量消耗，由能量转化和守恒定律 P1＝P2＋P3，I1U1＝I2U2＋I3U3， I3＝eq \f(I1U1－I2U2,U3)＝0.066 2 A 【答案】　0.066 2 A　350 V 理想变压器的两类动态问题 (1)原副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1. (2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1. 电 能 的 开 发 和 利 用 eq \o([先填空]) 1.电能——能源家族的天之骄子 (1)电能与其他形式的能之间容易转换. (2)可以集中生产，便于输送和分配，易于控制与管理. (3)电能的转换效率高. 2.我国电能开发利用现状 (1)火力发电为主，发电量占总发电量的71%；火力发电污染严重，而且所用煤是一次性能源，不能再生； (2)水力发电占总发电量的24.1%；水力发电几乎没有污染，而且水力是可再生能源，但受地域限制. 3.电能开发与利用的前景 (1)目前，世界各国基本上是以火力发电和水力发电为主.火力发电要大量消耗煤炭等不可能再生能源，而且放出的二氧化碳和烟尘影响空气质量，形成的酸雨会损害生物的生长发育. (2)太阳能是一种理想的能源.利用太阳能发电卫生干净，不产生公害.目前利用太阳能发电的途径主要有两种：一是太阳光发电，二是太阳热发电. (3)核能发电是把核燃料的核能转化为电能.核能发电是一个备受争议的话题.究其原因，高成本和核污染是核电站的致命弱点，这影响了人们对核能发电发展前景的估计. (4)风力发电是把风的动能转换为电能.虽然现在风力发电量不到全世界发电量的1%，但随着风力发电技术的不断进步，人类环保意识的不断增强，风力发电将迎来一个非常繁荣的时代. (5)地热发电、海浪发电和潮汐发电都是获得电能的好途径. eq \o([再判断]) 1.电能的转换效率要明显高于内能的转换效率.(√) 2.风能、潮汐能、太阳能等是无污染的清洁能源，因而要大力开发.(√) eq \o([后思考]) 电能有哪些优点？ 【提示】　容易与其他形式的能相互转换，可以集中生产，便于输送和分配，易于控制与管理，转换率高. 学业分层测评(十一) (建议用时：45分钟) [学业达标] 1.下列是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的灯泡相同，且都是“220 V 40 W”，当灯泡消耗的功率都调至20 W时，哪种台灯消耗的功率最小 (　　) 【导学号：72000082】 A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　D 【解析】　理想变压器的输入功率等于输出功率，在变压器上是没有功率损失的，所以含有变压器的台灯消耗的功率就等于灯泡消耗的功率.而其余三种电路中有另外的变阻器，除灯泡消耗功率外，在变阻器上也有额外的功率损失.故选项C正确. 【答案】　C 2.(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是(　　) A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1 B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等 C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1 D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1 【解析】　对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比；理想变压器可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率.故正确答案为B、D. 【答案】　BD 3.如图3­2­5所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路.当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A1的读数为12 mA，那么电流表A2的读数为(　　) 图3­2­5 A.0　　　　 B.3 mA C.48 mA D.与R的大小有关 【解析】　导线AB切割磁感线产生的感应电动势E感＝BLv.由于B、L、v三个量均不变，故感应电动势为一定值，因此原线圈的电压不变，原线圈中电流恒为12 mA，无法产生互感现象，故副线圈输出电压为0，电流表A2的示数也为0. 【答案】　A 4.(2015·广东高考)如图3­2­6为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器.原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V.调节前后(　　) 图3­2­6 A.副线圈中的电流比为1∶2 B.副线圈输出功率比为2∶1 C.副线圈的接入匝数比为2∶1 D.原线圈输入功率比为1∶2 【解析】　根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)，U2由220 V降至110 V，副线圈上的电流变为原来的eq \f(1,2)，即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A错误；根据P＝UI知，U、I均变为原来的eq \f(1,2)时，副线圈上输出的功率变为原来的eq \f(1,4)，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B错误；根据理想变压器电压与匝数的关系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，当U2由220 V降至110 V时，n2变为原来的eq \f(1,2)，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1，选项C正确；根据理想变压器P入＝P出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D错误. 【答案】　C 5.(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1 ，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U.原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则(　　) 图3­2­7 A.U＝66 V，k＝eq \f(1,9) B.U＝22 V，k＝eq \f(1,9) C.U＝66 V，k＝eq \f(1,3) D.U＝22 V，k＝eq \f(1,3) 【解析】　设原、副线圈中的电流分别为I1、I2，则eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,3)，故k＝eq \f(I\o\al(2,1)R,I\o\al(2,2)R)＝eq \f(1,9).设原线圈两端的电压为U1，则eq \f(U1,U)＝eq \f(n1,n2)＝eq \f(3,1)，故U1＝3U，而原线圈上电阻分担的电压为eq \f(1,3)U，故eq \f(U,3)＋3U＝220 V，解得U＝66 V.选项A正确. 【答案】　A 6.一输入电压为220 V，输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了，为获知此变压器原副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁心上新绕了5匝线圈，如图3­2­8所示，然后将原来线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈的端电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为(　　) 图3­2­8 A.1 100,360 B.1 100,180 C.2 200,180 D.2 200,360 【解析】　对新绕线圈的理想变压器，根据变压比公式得n1＝eq \f(n3U1,U3)＝eq \f(5×220,1)＝1 100，变压器烧坏前，同理n2＝eq \f(n1U2,U1)＝eq \f(1 100×36,220)＝180，故B正确. 【答案】　B 7.如图3­2­9所示的甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V.若分别在c、d两端及g、h两端加上110 V的交流电压，则a、b间及e、f间的电压分别为(　　) 图3­2­9 A.220 V、220 V B.220 V、110 V C.110 V、110 V D.220 V、0 V 【解析】　当a、b两端接220 V电压时， c、d间电压为110 V，说明c、d间线圈的匝数为原线圈匝数的一半；反过来，当c、d两端接110 V电压时，a、b间电压应为220 V.当e、f间接220 V电压时，g、h间电压为110 V，说明g、h间电阻为e、f间电阻的一半；当g、h两端接110 V电压时，e、g间没有电流，e、g间电压为零，所以e、f间电压与g、h间电压相等，均为110 V. 【答案】　B 8.钳形电流表的外形和结构如图(a)所示.图(a)中电流表的读数为1.2 A，图(b)中用同一电缆线绕了3匝，则(　　) 【导学号：72000083】 (a)　　　　　　　(b) 图3­2­10 A.这种电流表能测直流电流，图(b)的读数为2.4 A B.这种电流表能测交变电流，图(b)的读数为0.4 A C.这种电流表能测交变电流，图(b)的读数为3.6 A D.这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图(b)的读数为3.6A 【解析】　钳形电流表的工作原理是电磁感应，所以它可以测定交变电流，根据变压器的原理，I1n1＝I0n0，其中n1指钳形电流表内部线圈的匝数，n0指待测电流导线的匝数，I1指电表的电流.当在图(b)中用同一电缆线绕了n′0＝3匝时，n′0＝3n0，且满足I′1n1＝I0n′0，解得I′1＝3I1＝3.6 A. 【答案】　C [能力提升] 9.如图3­2­11所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数n2＝50匝，n3＝100匝，L1是“6V,2W”的小灯泡，L2是“12 V,4 W”的小灯泡，当原线圈接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　) 图3­2­11 A.eq \f(1,60) A B.eq \f(1,30) A C.eq \f(1,20) A D.eq \f(1,10) A 【解析】　由P 入＝P出知，I1U1＝6 W，又eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2) 所以U1＝eq \f(n1,n2)U2＝eq \f(1 000,50)×6 V＝120 V 所以I1＝eq \f(6,120)A＝eq \f(1,20)A. 【答案】　C 10.(多选)如图3­2­12所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表.若将调压端的滑动触头P向上移动，则(　　) 图3­2­12 A.电压表V的示数变大 B.变压器的输出功率变大 C.电流表A的示数变小 D.电流表A的示数变大 【解析】　当滑动触头P向上移动时，自耦变压器“副线圈”匝数增大.由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)可知“副线圈”两端电压增大，台灯的功率变大，A、B正确；由于理想变压器输入功率与输出功率相等，且输入电压不变，故电流表示数变大，C错误，D正确. 【答案】　ABD 11.一台理想变压器，其原线圈2 200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如图3­2­13所示. 【导学号：72000084】 图3­2­13 (1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为 V，电流表示数为 A. (2)当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为 V，电流表示数为 A.此时输入功率为 W，变压器效率为 . 【解析】　(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势 ，故电压表示数为零，电流表示数也为零. (2)由eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)得 U2＝U1eq \f(n2,n1)＝220×eq \f(440,2 200) V＝44 V(电压表读数) I2＝eq \f(U2,R)＝eq \f(44,100) A＝0.44 A(电流表读数) P入＝P出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W 效率η＝100%. 【答案】　(1)0　0　(2)44　0.44　19.36　100% 12.如图3­2­14所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等.a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比. 图3­2­14 【解析】　根据变压器原、副线圈电流比eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)＝eq \f(1,4)，设流过A电阻电流I1＝I，则流过B电阻电流为I2＝4I， 所以功率比eq \f(PA,PB)＝eq \f(I\o\al(2,1)R,I\o\al(2,2)R)＝eq \f(I2R,16I2R)＝eq \f(1,16) 两电阻两端电压比eq \f(UA,UB)＝eq \f(I1R,I2R)＝eq \f(1,4). 【答案】　eq \f(1,16)　eq \f(1,4) PAGE 1