第八章第二节核外电子运动状态

第八章第二节核外电子运动状态一、波函数和原子轨道薛定谔方程（SchrödingerEquation）1926年奥地利物理学家ErwinSchrödinger(1887–1961)提出.用于描述核外电子的运动状态，是一个波动方程，为近代量子力学奠定了理论基础。（一）波函数薛定谔方程Schrödinger波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。解上式方程，需要一定的条件，即量子化条件，需要用三个量子数n、l、m来表示。二、四个量子数电子在核外的运动状态比较复杂，需用四个参数来表示n，l，m，si.1.主量子数(n)——电子层主量子数(n)：用来表示核外电子运动离核远近的数值。n=1、2、3、4、5、6、7电子层：K、L、M、N、O、P、Q电子层能量高低顺序：K＜L＜M＜N＜O＜P＜Q2.角量子数(l)——电子亚层角量子数l表示处在同一电子层而有不同能量、不同形状的电子云。l取小于n的整数，即：l=0、1、2、3、……(n-1)s、p、d、f……例如：当n=1时，l=0(s)只有1s亚层当n=2时，l=0，1有2s、2p两个电子亚层角量子数的引入是由于电子绕核运动时，还具有一定的角动量，角动量绝对值和角量子数的关系式为：L=h/2π*√l(l+1)n与l的关系及能级符号n值12345l值001012012301234能级符号1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f5s5p5d5f5g有志者事竟成思考1：当n=3时，有哪些电子亚层？当n=4时，l=0，1，2,3有4s、4p，4d,4f四个电子亚层当n=3时，l=0，1，2有3s、3p，3d三个电子亚层思考2：若n=4，有哪些电子亚层？有志者事竟成3.磁量子数(m)——电子云的伸展方向同一电子亚层中，相同形状的电子云在空间的不同伸展方向。如：电子亚层s有1个伸展方向m=0,电子亚层p有3个伸展方向m=0,±1电子亚层d有5个伸展方向m=0,±1,±2电子亚层f有7个伸展方向m=0,±1,±2,±3每一种具有一定形状和伸展方向点的电子云所占据的空间就是一个原子轨道.原子轨道:m描述原子轨道在空间不同角度的取向。有志者事竟成4.磁量子数（Si）——电子自旋自旋量子数是描述电子自旋方向的数值。电子自旋只有两个数值：+1/2和-1/2,两个相反的方向,顺时针和逆时针,可用“↑”和“↓”来表示.每一个原子轨道最大能容纳的电子数为2个.请回顾描述原子核外电子运动状态的参数有哪些?主量子数n:1、2、3、4、5、6、7或K、L、M、N、O、P、Q副量子数l:0、1、2、3、……n-1或s、p、d、f磁量子数m:0±1、±2……±l自旋量子数Si:+1/2和-1/2,电子自旋运动有志者事竟成为什么第二电子层中，最多只能容纳8个电子？答：因为第二层，n=2，有两个电子亚层l=0l=1磁量子数00±1轨道数13因此第二层共有4个原子轨道，每个原子轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子，所以，第二层最多容纳8个电子。有志者事竟成为什么第三电子层中，最多只能容纳18个电子？n=3l=0m=0l=1m=0,±1l=2m=0,±1,±2轨道数为135第三层原子轨道总数为1+3+5=9，每个原子轨道最多容纳2个自旋方向相反的电子，9×2=18四个量子数n、l、m和ms的意义(1)主量子数n(principalquantumnumber)n=1,2,3,4…正整数，它决定电子离核的平均距离、能级和电子层。1.确定电子出现最大几率区域离核的平均距离。n↑,则平均距离↑。2.在单电子原子中，n决定电子的能量;在多电子原子中n与l一起决定电子的能量:（Z*与n、l有关）3.确定电子层（n相同的电子属同一电子层）:n1234567电子层KLMNOPQ四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)(2)角量子数l(轨道角动量量子数,orbitalangularmomentumquantumnumber)对每个n值:l=0,1,2,3…n-1，共有n个值.1.确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；2.在多电子原子中，n与l一起决定的电子的能量；3.确定电子亚层(下图)：l01234电子亚层：spdfg4.决定电子运动的角动量的大小：|M|=[l(l+1)]1/2h/2anforbital3.四个量子数n、l、ml和ms的意义(续)(3)磁量子数ml(或m)对每个l值,ml=0,±1,±2,…±l.（共有“2l+1”个值）1.ml值决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向:由于ml可取（2l+1）个值，所以相应于一个l值的电子亚层共有（2l+1）个取向，例如d轨道，l=2，ml=0，±1,±2，则d轨道共有5种取向。2.决定电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小：波函数Ψ是量子力学中所代表的某个电子概率的波动，采用统计的方法描述核外电子在空间的概率分布。|Ψ|2代表核外空间某处电子出现的概率密度。三、概率密度和电子云把电子在核外出现的概率密度大小用小黑点的疏密来表示，这样得到的图像称为电子云。概率密度=概率/体积