原教材第16章 数的开方 说课稿16.1平方根与立方根说课稿

平方根 一、教材分析：　  1、教材的地位和作用  “平方根”是省编教材初中数学第三册第十章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。  2、教学目标：（依据教材和大纲确定）  ⑴、使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。  ⑵、学会平方根的示法和求非负数的平方根。  ⑶、通过上述知识的教学，培养学生的“实践第一”的观点；体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。  ⑷、对学生进行爱国主义的思想教育。  3、教学重点、难点与关键：  重点：平方根的概念。  难点：平方根的概念和表示。  关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。　  二、教学方法和手段：  根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。  三、学法指导：  学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。 来_源:考试大_教师资格证考试_考试大 立方根 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。 2、教学目标 （1）、知识技能 ①了解立方根和开立方的概念； ②掌握立方根的性质； ③会用根号表示一个数的立方根； ④会求一个数的立方根。 （2）、数学思考 通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。 （3）、解决问题 通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。 （4）、情感态度 ①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。 ②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 3、教材的重点与难点 本课的教学重点：立方根的概念及性质; 本课的教学难点：求一个数的立方根。 二、教法分析 启发、疏导、点拔、评价 定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。 三、学法指导 本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。 四、教学程序 1、问题引入 从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。问题1：已知一个正方体的棱长为2，求它的体积。在解决问题的过程中又引入新问题，思考：问题2：已知一个正方体的体积是8，求它的棱长？接着让学生练习形如的题目，填出括号中的数字，激发学生的学习兴趣，并让学生初步体会立方与开立方之间的互逆关系。  2、探究新知 （1）根据以上练习，让学生在平方根的基础上试述立方根的概念 总结：一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的立方根（也叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数（强调不能省略），符号读做“三次根号”。 让学生用数学语言即 表示前面练习中的立方根，并了解立方与开立方之间的互逆关系。 （2）讲解书本例1 例1求下列各数的立方根：（1）27  （2）-27  （3）（4）-0.008  (5) 0 教师板演2题，其余的由学生仿照完成,巩固学生对立方根符号的书写。 让学生掌握开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法。 学生探索立方根的性质，由老师提示总结： (a)一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。 (b) 互为相反数的两个数,它们的立方根也是互为相反数 互为倒数的两个数,它们的立方根也是互为倒数 （3）、平方根与立方根的区别？（完成的填写） 引导学生自己总结平方根与立方根的区别，强调：用根号式子表示立方根时，根指数不能省略；以及立方根的唯一性。     平方根 立方根 表示方法     a的取值       性质     （4）练一练：下列说法是否正确,并说明理由   1.       的立方根是 2.负数不能开立方; 3.4的平方根是2； 4.互为相反数的数的立方根也是互为相反数; 5.立方根是它本身的数只有零; 6.平方根是它本身的数只有零; 7.的立方根是4。 及时巩固学生对平方根和立方根的概念的理解以及两者之间的区别   （5）、例2                            （2）   （3）   强调当被开方数是带分数时化成假分数注意后面2题的解题步骤。 （三）、知识提升 以打开数学之门挖宝藏的形式寻找立方根知识的难点，激发学生的学习兴趣让学生寻找规律，自主归纳学习以下知识点： （1）、一个数的相反数的立方根等于这个数的立方根的相反数 （2）、 （3）、 （4）、一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 （四）课堂小结 先让学生小结，再教师归纳补充 1、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。 2、立方根的有关性质 3、立方根与平方根的区别与联系 （五）课后思考题 学由余力的同学课后思考。如由时间老师可以做适当提示。 （六）、作业布置 及时巩固本节课的知识点