15周周练学生

2008年江苏省侯集中学第15周周练数学试卷 2008.12 数学试题共4页.满分160分.考试时间120分钟 命题：陈小祥 审阅：刘汝稳 班级 姓名 得分 注意事项：www.ks5u.com1.答题前，务必将自己的姓名、班级填写在的位置上。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将填空题答案写在规定的位置上。 3.所有题目必须在答题框范围内作答，在试题卷上其它地方答题无效。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中横线上． 1. 已知集合 , , ∩ = ★★★ 2． 的单调递增区间是 ★★★ 3．已知向量 ，若 与 垂直，则 ★★★ 4. 已知 ，则 的最小值是 ★★★ 5.设集合 与集合 是直角坐标平面上 上的点集，则集合 所成图形的面积是 ★★★ 6．把直线 绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°后所得的直线方程为 ★ 7. （理）如图，正方体AC1中， 、 分别是 、 的中点，则直线 与 所成的角余弦值是 ★★★ （文） 的值等于 ★★★ ． 8．若数列 满足 （ 为正常数， ），则称 为“等方差数列”． 甲：数列 是等方差数列；乙：数列 是等差数列，则甲是乙的 ★ 条件。 9．在数列{an}中，a1 = ln2，an+1 = an + ln (1+ )，则an = ★★★ 10．无论 为何值，直线 和曲线 都不可能相切，其中 ，则常数 的取值范围为 ★★★ 11.若不等式 对一切 及 都成立，则 的取值范围是 ★★★ 12．已知函数 ，且 ， 的导函数，函数 的图象如图所示. 则平面区域 所围成的面积是 ★★★ . 13．设 ， 分别为具有公共焦点 与 的椭圆和双曲线的离 心率， 为两曲线的一个公共点，且满足 ，则 的值为 ★★★ . 14．对于下列四个命题： www.ks5u.com （1）若向量 ，满足 ，则向量 的夹角为钝角；（2）1+ ；（3）已知集合 正四棱柱}， {长方体}，则 ；（4）在平面直角坐标平面内，点 与 在直线 的同侧；（5）规定下式对任意 都成立 = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = ，则 ； （6）函数 与函数 的图象有且只有两个交点. 其中真命题是 ★★★ . 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 二、解答题：本大题共6个小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分14分）若函数 的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为 的等差数列.（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若点 图象的对称中心，且 ，求点A的坐标. 16．(本小题满分14分)如图，四棱锥 中， ⊥底面 ， .底面 为直角梯形， .点 在棱 上，且 .(1)求证：平面 平面 ；（2）求证： 平面 . 17.(本小题满分14分) 已知圆C: x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由 18．(本小题满分14分) 已知函数f (x)= x3+ ax2－bx (a, b∈R) . ⑴若y=f (x)图象上的点(1，－ )处的切线斜率为－4，求y=f (x)的极大值； ⑵若y=f (x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a + b的最小值. 19．（本小题满分16分）已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过 、 、 三点．（1）求椭圆 的方程；（2）若直线 ： （ ）与椭圆 交于 、 两点，证明直线 与直线 的交点在直线 上． 20.（本小题满分16分）设A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函数f(x)= +log2 图象上任意两点，且 = ( + ),点M的横坐标为 . ⑴求M点的纵坐标；⑵若Sn= =f( )+f( )+…+f( ),n∈N*,且n≥2，求Sn; ⑶已知an= EMBED Equation.DSMT4 n∈N*,Tn为数列{an}的前n项和，若Tn<λ(Sn+1+1) 对一切n>1且n∈N*都成立，求λ的取值范围. � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� _1266734612.unknown _1267104571.unknown _1289296331.unknown _1289650614.unknown _1289650639.unknown _1289650641.unknown _1289650644.unknown _1290510881.unknown _1289650642.unknown _1289650640.unknown _1289650625.unknown _1289650626.unknown _1289650615.unknown _1289650612.unknown _1289650613.unknown _1289296597.unknown _1289650602.unknown _1289296502.unknown _1289296418.unknown _1284314805.unknown _1285499306.unknown _1287300029.unknown _1289296299.unknown _1287299909.unknown _1284314841.unknown _1284314869.unknown _1273311312.unknown _1280441122.unknown _1284314769.unknown _1280441147.unknown _1280438567.unknown _1280441097.unknown _1280438481.unknown _1267897008.unknown _1273142253.unknown _1273142284.unknown _1273141223.unknown _1267104652.unknown _1267896736.unknown _1267104599.unknown _1267104196.unknown _1267104422.unknown _1267104468.unknown _1267104504.unknown _1267104448.unknown _1267104252.unknown _1267104283.unknown _1267104221.unknown _1267103935.unknown _1267104040.unknown _1267104081.unknown _1267103972.unknown _1267103739.unknown _1267103915.unknown _1267103665.unknown _1234795897.unknown _1242745633.unknown _1259387117.unknown _1261226092.unknown _1266734423.unknown _1266734549.unknown _1262071661.unknown _1266734412.unknown _1262071986.unknown _1261226112.unknown _1259675088.unknown _1259675113.unknown _1259675126.unknown _1259692872.unknown _1259675099.unknown _1259675076.unknown _1255299331.unknown _1259387078.unknown _1259387103.unknown _1255299333.unknown _1255299335.unknown _1255299336.unknown _1255299334.unknown _1255299332.unknown _1255299329.unknown _1255299330.unknown _1242745647.unknown _1237406077.unknown _1242745599.unknown _1242745614.unknown _1242745578.unknown _1234795929.unknown _1234795953.unknown _1237405823.unknown _1234795936.unknown _1223312234.unknown _1226689848.unknown _1230563851.unknown _1234795809.unknown _1234795836.unknown _1230563877.unknown _1230563899.unknown _1230563867.unknown _1230563665.unknown _1230563843.unknown _1230563653.unknown _1226689783.unknown _1226689835.unknown _1223312272.unknown _1226689679.unknown _1223312287.unknown _1223312246.unknown _1223309748.unknown _1223309771.unknown _1223309808.unknown _1223312217.unknown _1223309792.unknown _1223309759.unknown _1206001168.unknown _1222865794.unknown _1223309683.unknown _1222865764.unknown _1198301942.unknown _1192653901.unknown