2023数学课程标准考试题及答案

《义务教育数学课程标准(2022年版)》题库+答案一、填空题。1.数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。2.（数学素养）是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实（立德树人）根本任务，实施素质教育的功能。3.义务教育数学课程具有（基础性）、（普及性）和（发展性）。4.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养。5.数学源于对（现实世界）的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。6.义务教育数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展），逐步形成适应终身发展需要的核心素养。7.义务教育数学课程五大核心理念包括（确立核心素养导向的课程目标）、（设计体现结构化特征的课程内容）、（实施促进学生发展的教学活动）、（探索激励学习和改进教学的评价）、（促进信息技术与数学课程融合）。8.课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学“四基”即（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）和（基本活动经验）发展，发展运用数学知识与方法“四能”即（发现问题的能力）、（提出问题的能力）、（分析问题的能力）和（解决问题的能力），形成正确的（情感、态度和价值观）。9.改变单一讲授式教学方式，注重（启发式）、（探究式）、（参与式）、（互动式）等，探索（大单元）教学，积极开展（跨学科的主题式学习）和（项目式学习）等综合性教学活动。10.课程内容组织的重点应是对内容进行（结构化整合），探索发展学生（核心素养）的路径。11.小学数学课程内容的组织应重视数学结果的形成过程，处理好（过程）与（结果）的关系；重视数学内容的直观表述，处理好（直观）与（抽象）的关系；重视学生直接经验的形成，处理好（直接经验）与（间接经验）的关系。12.小学数学课程内容呈现应注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑（跨学科主题学习）；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取（螺旋式）的方式。13.有效的教学活动是（学生学）和（教师教）的统一，（学生）是学习的主体，教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。14.学生的学习应是一个主动的过程，（认真听讲）、独立思考、（动手实践）、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。15.教学活动应注重（启发式），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中（发现问题）和（提出问题）。利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法（分析问题）和（解决问题）。16.小学数学教学评价不仅要关注学生数学（学习结果），还要关注学生数学（学习过程），激励学生学习，改进（教师教学）。17.（学业质量）是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标准是以（核心素养）为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。18.小学数学课程要培养的学生核心素养，主要包括三个方面，（会用数学的眼光观察现实世界）、（会用数学的思维思考现实世界）、（会用数学的语言表达现实世界）。19.义务教育阶段，数学眼光主要表现为（抽象能力）、（几何直观）、（空间观念）与（创新意识）。20.小学数学核心素养具有（整体性）、（一致性）和（阶段性），在不同阶段具有不同表现。21.《数学课程标准》学生的数学语言主要表现为：（数据意识或数据观念）、（模型意识或模型观念）、（应用意识）。22.在义务教育阶段，数学思维主要表现为：（运算能力）、（推理意识）或（推理能力）。23.通过小学数学学习，学生能够对数学具有（好奇心）和（求知欲），了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好（数学的信心），养成良好的（学习习惯），形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。24.为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为（四）个学段。分别是（1~2年级）为第一学段，（3~4年级）为第二学段，为（5~6年级）第三学段，（7~9年级）为第四学段。25.在第一学段教学目标中，让学生经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的（数感）、（符号意识）和（运算能力）。26.小学数学课程内容是由（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）四个学习领域组成。27.综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以（跨学科主题）学习为主，适当采用（主题式学习）和（项目式学习）的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。28.数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（数与运算）和（数量关系）两个主题。29.小学数学学习阶段，核心素养的主要表现为（数感）、（量感）、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、（推理意识）、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识等11个方面。30.（数感）主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。31.量感主要是指对事物的（可测量属性）及（大小关系）的直观感知。32.（推理能力）主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。33.（模型意识）主要是指对数学模型普适性的初步感悟。34、图形与几何在小学阶段包括（图形的认识与测量）和（图形的位置与运动）两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。35.小学阶段的统计与概率包括的主题有（数据分类）、（数据的收集、整理与表达）和（随机现象发生的可能性）。 36.综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。小学阶段主要采用（主题式学习）。37.促进信息技术与数学课程（融合），合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。38.（教学目标）的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。教学目标的设定要体现（整体性）和（阶段性）。39.（四基）和（四能）是发展学生核心素养的有效载体，40.教学内容是落实（教学目标）、发展学生（核心素养）的载体。41.数学课程内容的选择应符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学（基本思想），积累（数学基本活动经验），发展核心素养。42.改变过于注重以（课时）为单位的教学设计，推进（单元整体）教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。43.综合与实践领域的教学活动，以解决（实际问题）为重点，以（跨学科主题学习）为主，以（真实问题）为载体，适当采取（主题活动）或（项目学习）的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。44.发挥评价的（育人导向）作用，坚持（以评促学）、（以评促教）。主要分为（教学评价）和（学业水平考试）。45.评价方式应包括（面测验）、（口头测验）、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、（成长记录）等，可以采用线上线下相结合的方式。46.课程描述行为动词共有两类，一类是描述（结果目标）的行为动词，包括了解、理解、（掌握）、（运用）等；另一类是描述（过程目标）的行为动词，包括（经历）、（体验）、（感悟）、（探索）等。47.了解是指从（具体实例）中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中（辨认）或（举例）说明对象。48.（体验）是有目的地参与特定的数学活动，验证对象的特征，获得一些具体经验。49.课程目标的确定，立足学生（核心素养）发展，集中体现数学课程（育人价值）。50.教学活动应注重（启发式），激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。二、简答题。1.小学数学课程的课程理念包含哪五个方面？答：（1）确立核心素养导向的课程目标（2）设计体现结构化特征的课程内容（3）实施促进学生发展的教学活动（4）探索激励学习和改进教学的评价（5）促进信息技术与数学课程融合2.小学数学课程内容的组织应重视处理好几个关系是什么？答：（1）重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系（2）重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系（3）重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系3.小学数学课程核心素养的“三会”指什么？答：（1）用数学的眼光观察现实世界（2）会用数学的思维思考现实世界（3）会用数学的语言表达现实世界4.小学数学教学中，让学生学会用数学的眼光观察现实世界，具体包括哪些方面？答：（1）可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题。（2）能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构。（3）能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值。（4）形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。5.在义务教育阶段，培养学生数学抽象能力包括哪些？答：（1）数感（2）量感（3）符号意识6.小学数学思维能力的培养具体的目标是哪些方面？答：（1）学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系（2）能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题（3）能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程（4）发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。7.小学阶段，核心素养主要表现在哪些方面？答：一共11个方面：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。8.学生的数学学习的总目标是什么？答：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。9.2022版《数学课程标准》提出学生要学会用数学的语言表达现实世界，具体是指哪些方面？答：数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。（1）数学语言可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；（2）数学语言能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型，表达和解决问题；（3）数学语言能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策（4）学生形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力10.2022版《数学课程标准》中提出的关于小学数学“数量关系”的教学内容包含哪些方面？答：“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。11.什么是符号意识？答：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。12.什么是空间观念？答：（1）空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。（2）能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；（3）想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；（4）感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。13.什么是数据观念？答：数据观念主要是指对数据的意义和随机性有比较清晰的认识。知道数据蕴含着信息，需要根据问题的背景和所要研究的问题确定数据收集、整理和分析的方法；知道可以用定量的方法描述随机现象的变化趋势及随机事件发生的可能性大小。形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律，感知大数据时代数据分析的重要性，养成重证据、讲道理的科学态度。14.主题活动主要分成哪两类？答：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。15.试着简单描述《度量衡的》这一主题活动的主要内容？答：知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生查阅资料，理解度量衡的意义，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深对量和计量单位的理解，丰富并发展量感。16.学业质量标准主要从哪些方面对学生核心素养达成情况进行评估？答：（1）以结构化数学知识主题为载体，在形成与发展“四基”的过程中所形成的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观念等。（2）从学生熟悉的生活与社会情境，以及符合学生认知发展规律的数学与科技情境中，在经历“用数学的眼光发现和提出问题，用数学的思维与数学的语言分析和解决问题”的过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等。（3）学生经历数学的学习运用、实践探索活动的经验积累，逐步产生对数学的好奇心、求知欲，以及对数学学习的兴趣和自信心，初步养成独立思考、探究质疑、合作交流等学习习惯，初步形成自我反思的意识。17.2022版新课程标准倡导的能引发学生思考的教学方式有哪些？（1）丰富教学方式改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动。（2）重视单元整体教学设计改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。（3）强化情境设计与问题提出注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养，注重创设真实情境，重视设计合理问题。18.新课程标准提出的评价维度多元指出在评价过程中我们该如何操作？答：在关注“四基”“四能”达的同时，特别关注核心素养的相应表现。（1）不仅要关注学生知识技能掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；（2）不仅关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、出问题的能力。全面考核和评价学生核心素养的形成和发展。19.2022版数学课程标准关于学业水平考试的命题有哪些？答：（1）坚持素养立意，凸显育人导向。（2）遵循课标要求，严格依标命题。（3）规范命题管理，加强质量监测。20.2022版数学新课程标准修订的原则有哪些？答：（一）坚持目标导向（二）坚持问题导向（三）坚持创新导向三、案例设计1.请对主题活动《水是生命之源》进行简单的活动设计。答：（1）了解淡水资源分布、储备情况指导学生查找资料，了解我国淡水资源的分布情况、水对人类生存和生活的重要作用等信息。了解我国解决淡水资源分布不均问题的举措，如南水北调工程等。通过实地参观污水处理厂或者邀请专业人士协助，了解本地区淡水资源储备、循环使用等方面的做法。记录并整理所获取的信息，提出问题并设计问题解决的思路及。（2）整理信息，提出项目学习要解决的问题指导学生整理通过参观、调查等了解的信息，根据这些信息提出项目学习要解决的问题。整理、归纳这些问题，可以聚焦到一个主要问题，全班共同解决；也可以归纳为几个相关问题，全班分组解决。确定要解决的问题后，合作设计问题解决的思路及方案。（3）调查与研究，按照方案解决问题如研究问题聚焦在“生活中人们的用水习惯及用水量调查”，需要指导学生合作设计调查方案，了解周围人们生活中的用水习惯。根据调查获得的信息，设计相应的实验，如获得一定时间内水龙头全开或者半开的出水量、一个滴水的水龙头一天浪费的水量等数据。综合调查或者实验的结果，得出不同用水习惯的人或者家庭一段时间内的用水量，提出比较有针对性的节水建议。对其他问题的解决，也应设计类似的调查、探究方案，指导学生依据方案展开学习。结合项目学习过程获得的信息，总结研究过程，交流研究报告与感悟。（4）制订节水方案，结合前面的调查与探究，尝试设计节水工具或设施，如可记录、调控水流量的水龙头等；制订节水方案，如家庭循环用水方案或学校节水行动方案等，并切实开展行动。一段时间后总结交流节水成效。小学数学课程标准解读一、前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评价、教材编写）提出建议。《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。（一）总：六大理念1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术发展的基础，数学是一种文化。3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改进教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。（二）分：六大理念的解读数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。1、关于数学课程的功能（1）“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。怎样理解有价值的数学?有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的发展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。（2）“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。（3）每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。2、关于数学的意义（1）数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。（2）作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。（3）数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。（4）数学课程应展示数学文化的魅力。要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。3、关于数学学习（1）数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。（做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣）（2）数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。4、关于数学教学活动（1）数学课程应当让学生感到亲切（数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上）。（2）数学教学活动就以学生的发展为本（教师角色的新期待：优秀的节目主持人）。（3）用教材：结合“境材”（周围的环境资源）和“人材”增删、重组、包装“教材”，考虑“人材”特点，摄取“境材”组成“大教材”。 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 5、关于数学教学评价（1）把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。（2）多元的评价目标和方法：观察法、袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。（3）数学教学评价的一个目的是改进教学。信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。6、关于现代信息技术在数学教育中的作用（1）重视现代信息技术对人的观念的影响。（2）现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。 三、设计思路（一）关于学段为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”，数学学习必须注重过程，《标准》使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。了解（认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受) 在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。（三）关于学习内容在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。1.数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识（原称符号感）主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。2.图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。   演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。3.统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。4.综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。（四）关于实施建议为了保证《标准》的顺利实施，《标准》分别对教学活动、学习评价，以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。总体目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 [试验稿：● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；● 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；● 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。] 总体目标”具体阐述如下： 知识与技能 1、经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。（试验稿：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题.）3、经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。4、参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。（新增加）数学思考 1、体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。2、了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。4、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（新增加）[试验稿：● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。● 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。） ]问题解决1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。3、学会与他人合作、交流。4、初步形成评价与反思的意识。 情感态度 1、积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2、体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。3、了解数学的价值。（试验稿：初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.）4、养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。 总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。学段目标第一学段（1-3年级）知识技能1、经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。3、经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。 数学思考1、能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。2、再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。3、在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。4、会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。 问题解决1、能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。4、初步学会整理解决问题的过程和结果。 情感态度1、对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。2、在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。3、了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。4、在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。 第二学段（4-6年级）知识技能1、体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。3、经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。数学思考1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）、字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。3、能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。4、能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。问题解决1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2、能探索分析问题、解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4、初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。5、能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。情感态度1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2、在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。3、在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。 [变化数与代数数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算，《标准》对此作了较大地改革：1．重视数与符号意义以及对数的感受，体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义，在保持基本笔算训练的前提下，强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法，加强估算，引进计算器，鼓励算法多样化。2．对于应用问题：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化（表格、图形、漫画、对话、文字等）；强调对信息材料的选择与判断（信息多余、信息不足……）；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。3．使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式，把握事物的变化和事物间的关系；初步发展学生的符号意识，学会用符号表达现实问题中的一些基本关系，会初步进行符号运算。4．体会方程和函数是刻划现实世界，有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具，是探究事物好发展规律，预测事物发展的重要手段，重视对简单现实头问题的建模过程，学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题，重视近似解法特别是图象解法。第一学段1.增加“能进行简单的四则混合运算（两步）。2.适当加强基础。3.加强综合能力的培养。第二学段1.增加“结合现实情景感受大数的意义，并进行估算；发展学生的数感；加强与现实的联系。”2.增加了“了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数。”3.删除“会口算百以内一位数乘、除两位数”（？教师讨论）4.将“理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程”改为“能理解简单的方程。”图形与几何（原称空间与图形：变“空间与图形”为“图形与几何”；重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力，用词更加规范，体现了课标的严肃）现行大纲这部分内容，小学主要侧重长度、面积、体积的计算，初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质，这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来，也没有体现现代几何的发展，还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。为此，《标准》在重新审视几何教学目标的基础上，提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，形成空间观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革：1．设置了“空间与图形”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。2．通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。3．突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题，体会更多的刻划现实生活中的应用。《标准》中还指出，逻辑证明的要求并不局限于几何内容，而应该体现在数学学习各个领域，包括代数和统计与概率等；对于几何证明的教学来说，它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度，而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯，形成证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，掌握证明的基本方法等等。因此，《标准》中在强调探索图形性质的基础之上，要求证明基本图形（三角形、四边形）的基本性质，降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求，删节去了繁难的几何证明题，旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程，掌握基本的证明方法，同时，向学生介绍欧几里得和《几何原本》，使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述，《标准》大大地加强和改善了目前的几何教学。 <标准>的”图形与几何”第一学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识，（2）测量，（3）图形的运动，（4）图形与位置， 在探索、发现、确认、证明图形性质过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系。 体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力要求。 “图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。运动也是一种基本的数学思想。第一学段（1）将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段.（2）将”能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段.”第二学段(1) 删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点”(2) 增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值。 统计与概率现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容，几乎没有涉及概率内容，同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”的体系呈现弦计初步知识，使得学生很难得体会这部分内容与现实的联系，统计与概率对决策的作用。因此，《标准》中大大增加了“统计与概率”的内容，在三个学段根据学生的认知特点，分别设置了相应的内容，结合实际问题，体现了统计与概率的基本思想：1、反映数据统计的全过程：收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想，将概率统计方法作为制定决策的有力手段。3、根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。 统计鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。⑴（第一学段）不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（放在第二学段）。这种变化有三个原因：①更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据。②早期经验的多样化可以为以后学习：“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。③使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。⑵ 加强分析图表的能力里的培养。提升“读图能力”的培养。⑶加强调查等活动的体验。（主要是小调查）在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。⑷第二学段与《标准》相比，在统计方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在第三学段）平均数易受极端数的影响（最大数与最小数的影响）。⑸另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。概率（可能性，重视“随机现象”）在第一学段,去掉了<标准>对此内容的要求:第二学段只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述. 综合与实践“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动.,是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径.针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间\数学与生活实际之间\数学与其他学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解. 《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中，有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系，以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用；体会数学知识内在的联系。同时，采用过“综合实践活动”这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，逐步发展对数学的整体认识。新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求，指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此，《标准》提出在第二学段引入计算器，并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算，从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力，解决更为广泛的现实问题。同时，在课程实施建议中强调，有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加数学课程的技术含量，充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势，去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。对综合与实践的理解-------实践性﹑综合性﹑探索性“综合与实践”应当保证每个学期至少有一次,它可以在课堂上完成,，也可以在课外或课内外相结合完成。“综合与实践”的核心是发现和提出问题，分析和解决问题，不同学段有不同的特点。第一学段内容安排强调时实践性和趣味性。第二学段通过应用、探索和反思，加深对所学知识的理解，通过探索、引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯，通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。启       示启示一：坚持数学课程的三维整体目标把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中，形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本方面的目标。 启示二：以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一在教师指导下自主学习和探究问题，初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。让学生对知识进行系统的整理。初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析，能进行发散性思维，能提出自己的见解（算法多样化、思考问题的策略化）。初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据，获取信息的方法。具有抓住现实生活的本质，进行数学抽象与概括的经历与经验。懂得从特殊到一般，从一般到特殊以及转化的思维策略。 启示三：把解决问题置于数学课程的核心地位在标准的修改稿中，不仅体现了解决问题的基本理念，而且在实施过程中形成自己的特色（经历探索、实践的过程）。启示四：要把促进创新和落实基础知识统一起来数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。在上述活动中，学生已有的知识基础占有重要作用。