平方根 时 平方根 算术平方根

3.1平方根第1课时平方根、算术平方根某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米吗？面积:10.8m2共30块边长是m.？如何计算正方形地砖的边长呢？每块正方形地砖的面积是面积:10.8m2共30块面积？？由于0.62=0.36因此面积为0.6m2的正方形地砖，它的边长为0.6m.在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.0.62=0.36若r2=a，则r是a的一个平方根.例如，由于22=4，因此2是4的平方根.分别说出9，16，25，49的一个平方根是多少？由于32=9，因此9的一个平方根是3.由于42=16，因此16的一个平方根是4.由于52=25，因此25的一个平方根是5.由于72=49，因此49的一个平方根是7.4的平方根除了2之外，还有别的数吗？为什么-2是4的平方根？(-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根.除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？比2大的数有可能是4的平方根吗？容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根.<比2小的数有可能是4的平方根吗？>容易说明：边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的数都不是4的平方根.由于(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根.显然0不是4的平方根.因此，4的平方根有且只有两个：2与-2.如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根.求一个非负数的平方根，叫作开平方.解由于62=36，因此36的平方根是6与-6.36是正数（1）36有两个平方根解有两个平方根解由于1.12=1.21，有两个平方根（3）1.21因此1.21的平方根是1.1与-1.21.例2分别求出下列各数的算术平方根：100，，0.49.解由于102=100，（1）100算术平方根就是正平方根解算术平方根就是正平方根.解由于0.72=0.49，算术平方根就是正平方根.（3）0.49解由于82=64所以64的平方根是8与-8.（1）64由于82.52=6.25所以6.25的平方根是2.5与-2.5.（3）6.253.面积是196cm2的正方形，它的边长是多少？正方形的面积是196cm2，由于142=196因此面积为196cm2的正方形，它的边长为14cm.解谢谢！