初中数学竞赛数学符号

学习必备欢迎下载（6）数学符号【知识精读】数学符号是表达数学语言的特殊文字。每一个符号都有确定的意义，即当我们把它规定为某种意义后，就不再表示其他意义。数学符号一般可分为：1,元素符号：通常用小写字母表示数，用大写字母表示点，用⊙和△表示园和三角形等。2,关系符号：如等号，不等号，相似∽，全等≌，平行∥，垂直⊥等。3,运算符号：如加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等。4,5,逻辑符号：略约定符号和辅助符号：例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部份记作Z（a），而它的余数记作R（a），那么bbZ（10）＝3，R（10）＝1；又如设x表示不大于x的最大整数，那么5.2＝5，5.233＝－6，2＝0，3＝－3。3正确使用符号的关健是明确它所表示的意义（即定义）对设中临时约定的符号，一定要扣紧定义，由简到繁，由浅入深，由具体到抽象，逐步加深理解。在解题过程中为了简明表述，需要临时引用辅助符号时，必须先作出明确的定义，所用符号不要与常规符号混淆。【分类解析】例1设Z表示不大于Z的最大整数，＜n>为正整数n除以3的余数计算：①〔4.07〕＋〔－23〕－〈13;〉＋〈2004〉7②〈〔14.7〕〉＋〔34〕。2解：①原式＝4＋（－3）－1＋0＝0②原式＝＜14＞＋〔1〕＝2＋0＝22例2①求19871988的个位数19891991②说明1987－1993能被10整除的理由N（19871988）＝N（74×497）＝N（74）＝1②∵N（19871989）－N（19931991）＝N（74×497＋1）－N（34×497＋3）N（71）－N（33）＝7－7＝0∴19871989－19931991能被10整除由于引入辅助符号，解答问题显得简要明瞭。例3.定义一种符号★的运算规则为：a★b=2a+b试计算：①5★3②（1★7）★4学习必备欢迎下载解：①5★3＝2×5＋3＝13②（2×1＋7）★4＝9★4＝2×9＋4＝22例4设a※b=a(ab+7),求等式3※x=2※(-8)中的x解：由题设可知：等式3※x=2※(-8)就是3（3x＋7）＝2〔2×（－8）＋7〕9x+21=－18x=－413【实战模拟】1，设Q＜x>表示有理数x的整数部分，那么Q＜2.15＞＝Q＜－12.3>=Q<－0.03＞＝Q＜15＞＝2，设｛n｝表示不小于n的最小整数，那么｛4.3｝＝｛－2.3｝＝｛－2｝＝｛－0.3｝＋｛0.3｝＝3，设〔m〕表示不大于m的最大整数①若m=2则〔m〕=②若n=－3.5则〔n〕=③若－1＜Y＜0则〔Y〕＝④若7≤b<8则〔b〕＝⑤若〔x〕=4则＿＿≤x＜＿＿⑥若n≤C