电磁学试题库试题10

电磁学试题库试题10一、选择题（30分）1.金属球壳的内外半径分别为R和R，其中心置一点电荷q，如选无限远点电位为零，12试问球壳的电位为多少？A．q/4RB.q/4RC.qR/4RD.qR/4R0102102201答：[]2.设有12个电阻连接成如图所示的电路，每个电阻的阻值为R，则A、B两点之间的等效电阻R等于：ABA.R/2B.RC.3R/2D.2R答：[]3.四条相互平行的载流直导线，电流强度均为I，如图所示放置，正方形的边长为2a，则正方形中心的磁感应强度大小为2IA.B0a2IB.B02aIC.B0aD.B0答：[]4.如图所示，三条线分别表示不同的磁介质的BH关系，下列哪种判断是正确的？A.曲线1表示顺磁质，曲线2表示抗磁质，曲线3表示铁磁质。B.曲线1表示抗磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示顺磁质。C.曲线1表示抗磁质，曲线2表示顺磁质，曲线3表示铁磁质。D.曲线1表示顺磁质，曲线2表示铁磁质，曲线3表示抗磁质。答答：[]5.有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流？A.线圈平面法线沿磁场方向平移B.线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直答：[]6.一个电阻，一个电感线圈和一个电容器与交流电源组成串联电路，通过电容器的电流应与下列哪一个的电压同位相？A.电阻B.电感线圈C.电容器D.全电路答：[]二、填空题（25分，每小题5分）1.如图所示，平行板电容器的极板面积为S，间距为d，对此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常数为，厚度为d/2的均匀电介质r板，设为插入介质前，两极板间的电场为E，插入介0质后，介质内外的电场分别为E和E，则：12E/E__________，E/E__________，1020E/E__________122.在点电荷q的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度为：___________________________3.有一电池组，其内阻可忽略不计，与一个外电阻R相接，产生的电流为0.6安培，再将一个4欧姆的附加电阻串联到电路上，电流就降为0.5安培，则该电池组的电动势等于_______________________,外电阻R等于_____________________4.一个220伏特，50赫兹的正弦交流电源，对某一用电器供电，已知用电器时电感性的，其功率因数cos0.8，这时用电器消耗的平均功率为100瓦。今在用电器两端并联一个理想电容器，使电路的功率因数cos1，这时用电器消耗的平均功率为_________5.试写出真空中麦克斯韦方程组得积分形式。三、计算题（12分）如图1所示，在半径为R和R的两个同心球面上分别均匀的分布着电12荷Q和Q，求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ各区域内的电场强度。12四、计算题（12分）一根有绝缘层并流有电流为I的无穷长直导线弯成如图2所示形状，其圆半径为R，求圆心处的磁感应强度B。五、（10分）一细导线弯成直径为d的半圆形状（如图3），均匀磁场B垂直向上通过导体所在平面。当导体绕着A点垂直半圆面逆时针一匀角速度旋转时，求导体AC间的电动势.AC六、计算题（11分）一具有动能为K的电子束，从加速器管末端的“窗口”射出，另有一金属极板与这窗口的距离为d，并与电子束方向垂直，如图4所示，试证：如果在电子束前进的路上施加一个磁感应强度为B(2mK/e2d2)1/2的磁场，电子束就打不到极板上（式中m和e为电子的质量和电荷），并在图上标明B的方向。电磁学试题库试题10答案一．选择题1．B；2．C；3．D；4．C；5．D；6．A二．111q1.,1,2.r(r的方向由点电荷指向导体4r3rr0球的球心)3．120伏，20欧；4.100瓦5．BEdldSt1EdSqi0iEBdlJdSdS000tBdS0三．解：（1）由于电荷分布的球对称性，因而电场分布也具有球对称性，以以O点为中心，O到场点的距离r为半径，做高斯面q所以EdSii0（2）在（rR）区域因为QQ2EdS120QQQQ4r2E12E124r200QQE12r4r200r为矢量r的单位矢。0四．解：圆心处磁感应强度B为载流圆线圈在圆心处产生的磁感应强度B与载流直导线在圆心处产生的磁感应强度B的矢量12和（1）由毕—萨定律求得IB0方向垂直纸面向外12R（2）利用安培环路定律求得IB0方向垂直纸面向外22RIII(1)（3）BBB000122R2R2R方向垂直纸面向外五．解：在AC之间作辅助线AC，使之成为闭合的AEC半圆线圈。d所以0dt即0AECCA所以AECCAACdd1而(VB)dlBldlBldlBd2AC0021故Bd2AC2六．解：（1）B的方向如图所示（若B垂直纸面向外，回旋方向向上，也对）（2）只要电子在磁场中的圆周轨道半径R满足以下条件Rd则电子束打不到极板上（3）设电子从窗口射出速度为V，则有下式eVBmV2BmVReR12m(mV2)B2m2V222mKe2R2e2R2e2R2所以1B(2mK)2e2R2代入条件Rd得1B(2mK)2e2d2