上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

第PAGE1页/共NUMPAGES1页（北京）股份有限公司2022学年第一学期延安中学高一数学期末试卷一､填空题（本大题共12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分）1.已知集合，则__________．2.角是第__________象限角．3.用有理数指数幂的形式表示__________．4.不等式的解集为___________.5.幂函数在区间上为严格减函数，则__________．6.已知，用表示__________．7.函数在区间上的反函数__________．8.若函数的定义域是R，则a的取值范围是______.9.当时，函数的函数值总大于1，则函数在区间________上是严格增函数10.函数的图像恒过定点，若点的坐标满足方程，则的最小值__________．11.点是平面直角坐标系上的两点，定义到的曼哈顿距离，已知点，点在上，则的最小值是__________．12.已知函数，关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为__________．二､选择题（本大题共4题，满分12分，每题3分）13.下列同组的两个函数是相同函数的是（）A.B.C.D.14.下列函数在定义域内不是严格增函数的是（）AB.C.D.15.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数的定义域为．①若当时，都有，则函数是D上的奇函数．②若当时，都有，则函数是D上的增函数．下列判断正确的是（）A.①和②都真命题B.①是真命题，②是假命题C.①和②都假命题D.①是假命题，②是真命题16.对于表示不超过的最大整数，定义在上的函数，若，则中所有元素的和为（）A.12B.3C.14D.15三､解答题（本大题共5题，满分46分）17.（1）；（2）．18.已知函数（1）函数在区间上为严格减函数，求的取值范围；（2）函数在区间上的最大值为3，求的值．19.已知函数（1）作出函数大致图像；（2）结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．20.新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，;当产量不小于60万箱时,，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.（1）求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？21.对于函数，如果存在实数，使得，那么称为的生成函数．（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并理由．第一组：第二组：；（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数取值范围；（3）设，取，生成函数的图像的最低点坐标为．若对于任意正实数且，试问是否存在最大的常数，使得恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由．2022学年第一学期延安中学高一数学期末试卷一､填空题（本大题共12题，满分42分，第1-6题每题3分，第7-12题每题4分）【1题】【答案】【2题答案】【答案】三【3题答案】【答案】【4题答案】【答案】【5题答案】【答案】2【6题答案】【答案】##【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】二､选择题（本大题共4题，满分12分，每题3分）【13题答案】【答案】D【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】D三､解答题（本大题共5题，满分46分）【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1）（2）或【19题答案】【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【20题答案】【答案】（1）（2）当产量为80万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最大，最大利润为1300万元.【21题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）.