平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

复习引入YA（x1,y1）aB(x2，y2)bOij∵a=x1i+y1j，b=x2i+y2jX单位向量i、j分别与x轴、y轴方向相同，求1100两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.1、平面向量数量积的坐标表示练习：则2、向量的模和两点间的距离公式用于计算向量的模即平面内两点间的距离公式．3、两向量夹角公式的坐标运算向量夹角公式的坐标式：垂直4、两向量垂直的坐标表示：∵(a＋b)·b＝a·b＋b2＝5×(–3.2)＋0×2.4＋(–3.2)2＋2.42＝0∴(a＋b)⊥b例3:已知A（1、2），B（2，3），C（­2，5），求证ΔABC是直角三角形证明:∴ΔABC是直角三角形注：两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。ABCO如证明四边形是矩形，三角形的高，菱形对角线垂直等.XY5、两向量垂直、平行的坐标表示分析:由已知启发我们先用坐标表示向量然后用两个向量平行和垂直的充要条件来解答。解：1）这两个向量垂直解得k=192)得此时它们方向相反。逆向及综合运用提高练习2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是.矩形3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4平行，则k=.-1（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.小结：作业：1.课本Ｐ１08Ａ组5（1），9，10，11.基础训练题A.4个B.3个C.2个D.1个DB⑵A．-1B.0C.1D.2A能力训练