应用光学2011-09级第四章上

第四章平面镜和平面系统平面镜棱镜在光学系统中的作用改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）改变像的方向利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率改变观察方向扩大仪器的观测范围实现分光、合像和微位移1、平面镜成像的特点APOQBA’§4-1平面镜成像B’APQA’BB’不论物和像是虚或实，它们的尺度相同且其位置对称于平面镜，这种对称性称为“镜像”PQzyxy'z'x'采用右手坐标法则O中指代表X轴O’大拇指代表Z轴食指代表Y轴像和物上下同方向，而左右方向颠倒平面镜能使整个空间任意物点理想成像；物点和像点对平面镜而言是对称的；物和像大小相等，但形状不同；凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像；凡一次镜面反射或奇次镜面反射像被称为镜像；凡二次镜面反射或偶次镜面反射像被称为一致像2、单平面镜摆动引起光线方向偏转平面镜的旋转与平移效应P'Q'PQOANN'A'A"αα2α∠A’OA”=2∠POP’平面镜的旋转与平移效应QPA’ABA”h2hA′A″=2h平面镜旋转特性的应用：光学比较仪中的光学杠杆MM为分划板PP为反射镜§4-2双平面镜系统1、双平面镜的连续反射AA'1A'2A'3A''1A''2A''3PPP1O1A2''O2qAA1'(A2)∠APA2”=2θα双平面反射镜的连续反射偏角放大原理A'A'1O2O1qqbPPPAMNI1I1I2I2β≤90β=2θ2、双平面镜连续一次成像β角与I角的大小无关，只取决于两平面镜夹角的大小θ当双平面镜绕棱线转动时，只要保持θ角不变，二次反射像是不动的，即出射光线的方向不变，但光线位置要产生平行位移。双平面镜具有以下成像性质：二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）转动2θ角处，转动方向应是反射面按反射次序，由P1转到P2的方向。二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内的光线，不论入射光线方向如何，出射光线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。五角棱镜1、反射棱镜的构成4.3.1反射棱镜的类型§4-3反射棱镜反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件。　注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜BAC棱镜光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分（由折线构成）ABC---棱镜光轴光轴长度：光轴在棱镜内的总几何长度AB+BC=棱镜光轴长度棱镜光轴光轴截面工作面　　　　棱主截面光轴光轴截面入射光轴截面出射光轴截面棱镜可分为：简单棱镜屋脊棱镜复合棱镜2、棱镜的类型简单棱镜分为：一次反射、二次反射和三次反射形式先看几个简单棱镜：这主要看棱镜的反射次数偶次反射成一致像，由右手坐标确定其成像方向；奇次反射成镜像，由左手确定成像方向。利用法则来确定（主要确定X′、Y′方向）即物空间为右手坐标（也可以用反弹转折法）X轴—表示垂直于主截面的方向Y轴—表示在主截面内垂直于光轴方向Z轴—表示在主截面内沿光轴方向（一）一次反射棱镜（a）等腰直角棱镜z'y'(b)等腰棱镜z'y'x'直角棱镜使光线折转90°　等腰棱镜使光线折转任意角度。　二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂直。（c）道威棱镜z'y'x'当道威棱镜绕光轴旋转90°,而物体方向不变z'y'x'道威棱镜，入射面、出射面与光轴不垂直。道威棱镜90°旋转后，像旋转180°。道威棱镜:绕光轴旋转角，其对应的反射像同方向2旋转角。一次反射特点：成镜像；　在主截面内坐标方向改变，垂直于光轴截面内坐标方向不变。（二）二次反射棱镜（a）等腰直角棱镜x′y′z′二次反射棱镜相当于是双平面镜系统，入射光线和出射光线间的夹角决定两个反射面间的夹角（二面角）入射光线和出射光线间的夹角二面角的两倍(b)五角棱镜z′x′y′(c)半五角棱镜x′y′z′（d）斜方棱镜x′y′z′（e）30°直角棱镜x′y′z′以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5°、30°、45°、90°和180°。也使光线折转45°、60°、90°、190°和360°。　其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。　　斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距。二次反射成像的特点：　成一致像；　入射光线与出射光线之间的夹角取决于两反射面之间的夹角。（三）三次反射棱镜斯密特棱镜其特点是：光路在棱镜中的光路很长，可以折叠光路，使仪器紧凑。入射光线与出射光线之间的夹角为45°x′z′y′列曼棱镜x′z′y′xzAy反射棱镜的作用之一潜望镜光路图1—旋转直角棱镜2—物镜3—场镜4—透镜转像5—道威棱镜6—直角棱镜7—分划板8—目镜屋脊棱镜　　　如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？可用交线位于光轴截面内的两个相互垂直的反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的一致像。4.3.2屋脊棱镜这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。直角棱镜直角屋脊棱镜两个互相垂直的反射面称为屋脊面屋脊面的作用：在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下，增加一次反射，使系统总的反射次数由奇数变成偶数，从而达到物像相似的要求。(相当于两次反射的直角棱镜)直角棱镜反射屋脊棱镜反射xyzx′y′z′xyzx′y′z′屋脊棱镜的平面表示方法4.3.3三面直角棱镜（立体角锥棱镜）由立方体切下一个角而形成的。角锥棱镜特点1、三个反射工作面相互垂直，底面是一等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面。　2、当光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出射光线始终平行于入射光线。3、当角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射方向不变仅产生一个平移。必须指出：反射棱镜主要利用全反射原理反射光线并不是所有反射棱镜的反射面都满足全反射条件凡遇到这种反射面，都必须镀上反射膜4.3.4棱镜的组合由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。这种复合棱镜的用途也是倒像作用。zyx(a)阿贝棱镜z′x′y′（b）别汉棱镜yzxz′x′y′（b）别汉屋脊棱镜yzxz′x′y′（b）别汉屋脊棱镜yzxz′x′y′（c）分光棱镜（d）分色棱镜（e）转像棱镜yzy’z’yzz’y’xx’xx’（f）双像棱镜45454545ⅡⅢⅣⅠAAA′成像方向辨别如下（1）z轴：经平面镜与棱镜系统反射后，其光轴出射方向即是z'的方向。（2）x轴：其反射后的方向由屋脊面的个数而定：当没有屋脊面或屋脊面为偶数时，x'方向与x方向相同；当屋脊面为奇数时，x'方向与x方向相反。（3）y成镜像；若总反射次数为偶数，成一致像；4.3.5棱镜的展开及结构参数K㈠、等效作用与展开方法　1.等效作用　反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为等效于一个平行平板平行光经透镜成像于焦点F’上F′F平行光经透镜成像时加一平面镜把平面镜换成直角棱镜A′对于这种光路的等效光路A′A　把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为“棱镜的展开”2.　棱镜的展开　(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。b．如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。(2).展开方法　利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。DLL平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度或称光轴长度（L）展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为D，则k取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为棱镜的结构参数。（二）、几种典型棱镜的展开1.直角棱镜展开一次反射时L—棱镜的光轴长度，D—入射光束口径L=Dk=1二次反射时，L—棱镜的光轴长度，D—入射光束口径LDL=2DK=22.道威棱镜展开必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束中LD3.半五角棱镜展开4.等腰棱镜展开5.五角棱镜展开BA'CAB'D'6.斯密特棱镜展开§4-4折射棱镜工作面折射棱镜的两个折射面是不同轴的，故不能用前面的方法展开折射棱工作面主截面α折射棱镜的最小偏角αI1I1'-I2-I2'δABCD§4-6光学材料4.6.1透明光学材料一般光学玻璃能够通过波长在0.35~2.5μm范围内的各种色光常规光学玻璃以D光的折射率nD，以及F光和C光的折射率nF和nC为主要折射特性F光和C光接近人眼灵敏光谱区的两端D光比较接近于人眼最灵敏谱线（555nm）并在F和C光的中间平均折射率：nD平均色散：nF-nC阿贝常数（平均色散系数）：部分色散（任一对谱线的折射率差）：n'G-nF冕牌玻璃K火石玻璃F轻冕QK冕K磷冕PK钡冕BaK重冕ZK镧冕LaK冕火石KF轻火石QF火石F钡火石BaF重钡火石ZBaF重火石ZF镧火石LaF特种火石TF冕牌玻璃为低折射率、低色散火石玻璃为高折射率、高色散4.6.2玻璃的选择4.6.3塑料光学材料塑料光学材料与玻璃材料相比具有较低的质量、较高的抗冲击性、更多的形状塑料光学材料主要缺点：较低的耐热性第四章作业1.人照镜子时，若想通过镜子看到自己全身像，镜子至少应为多高？多宽？设人身高为y，肩宽为s，眼瞳距为l。2.已知某薄透镜焦距f=200mm，在其前方有一轴上发光点A，在其后有一垂直于光轴放置的平面反射镜M，试求：当A位于镜前400mm处，M位于透镜像方焦平面上时，求像点的位置。若M右移100mm，像点将移至何处？若A点位于透镜物方焦点上，M偏转1，其像点将位于何处？3.试求下面图中光学系统的像坐标系4.如图所示光学系统使无限远物体成像，要求物像方向如图所示，试确定虚线框中应选用何种棱镜？