第四章纵断面设计1

[例4-3]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。解：1．计算竖曲线要素ω=i2-i1=-0.04-0.05=-0.09<0，为凸形。曲线长L=Rω=2000×0.09=180m切线长外距竖曲线起点桩号＝（K5+030.00）-90=K4+940.00竖曲线终点桩号＝（K5+030.00）+90=K5+120.002．计算设计高程K5+000.00：位于上半支横距x1=5000.00–4940.00＝60m竖距（改正值）切线高程=427.68+0.05×(5000.00-5030.00)=426.18m设计高程=426.18-0.90=425.18m（凸竖曲线应减去改正值）K5+100.00：位于下半支①按竖曲线终点分界计算：横距x2=5100.00–4940.00＝160m竖距切线高程=427.68+0.05×(5100.00-5030.00)=431.18m设计高程=431.18–6.40=424.78mK5+100.00：位于下半支②按变坡点分界计算：横距=5120.00–5100.00＝20m竖距切线高程=427.68-0.04×(5100.00-5030.00)=424.88m设计高程=424.88–0.10=424.78m某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为780.72m，,竖曲线半径5000m。（1）判断凸凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 作业：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：变坡点桩号设计高程竖曲线半径K12+450172.5135000+950190.0134000K13+550173.5133000试计算K12+700～K13+300段50m间隔的整桩号的设计高程值。1、视觉分析的意义道路设计除应考虑自然条件、汽车行驶特性以外，还要驾驶人员在心理和视觉上的反应作为重要因素来考虑。汽车在道路上行驶时，道路的线形、周围的景观、标志以及其它有关信息，几乎都是通过驾驶人员的视觉感受到的。因此，视觉是连接道路与汽车驾驶的重要媒介。保证道路空间线形的顺适性；保证道路与周围环境的协调性；保证行车的安全性；保证视觉的连续性。　驾驶员的注意力集中程度随车速的增加而增加；驾驶员的心理紧张程度随车速的增加而增加；驾驶员的注意力集中点和视距随车速的增大而增大,对一些细节开始变得模糊不清；驾驶员的视角随车速的增大而减小，高速驾驶时一无法顾及两侧景象了。1、保持视觉的连续性。应在视觉上自然地引导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性。任何使驾驶员感到茫然、迷惑或判断失误的线形都应避免。在视觉上能否自然地引导视线，是衡量平、纵线形组合的最基本问题。2、保持平、纵线形的技术指标大小应均衡。对纵面线形不断起伏，而在平面上却采用高的线形是无意义的。反之，在平面上线形迂回前进、弯道较多，而在纵断面设计上采用高标准也同样没有意义。3、选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和行车安全。4、注意与周围环境相配合。如配合得好，可以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的作用。　1、平曲线与竖曲线应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线　这种组合是使平曲线与竖曲线对应，最好使竖曲线的起点和终点分别放在平曲线的两个缓和曲线内，即所谓的“平包竖”。图4-12　　2、平曲线与竖曲线大小应保持均衡　　　　平曲线与竖曲线其中一方大而平缓，那么另一方就不要形成多而小。一个长的平曲线内有两个以上的竖曲线，或一个大的竖曲线含有两个以上的平曲线，看上去都非常别扭，如图4－13所示。根据德国的统计资料，当平曲线半径小于1000m时，竖曲线半径大约为平曲线半径的10～20倍为好。　　3、暗、明弯与凸、凹竖曲线暗弯与凸形竖曲线组合，以及明弯与凹形竖曲线组合较为合理，且给人一种平顺舒适的感觉。平曲线与竖曲线重合是一种理想的组合，但由于地形等条件限制，这种组合并不是总能争取得到的。如果平曲线的中点与竖曲线的顶（底）点位置错开距离不超过平曲线长度的四分之一时，效果仍然令人满意。但是，如果错位过大或大小不均衡，就会出现视觉效果很差的线形。（1）要避免使凸形竖曲线的顶部与反向平曲线的拐点重合。否则，宜出现扭曲的外观，会使驾驶员操纵失误，产生交通事故；（2）要避免使凹形竖曲线的底部与反向平曲线的拐点重合。否则，也宜出现扭曲的外观，会使路面排水困难，产生积水；（3）小半径竖曲线不宜与缓和曲线相重合。对凸形竖曲线引导性差，事故率较高；对凹形竖曲线，路面排水不良；（4）计算行车速度在40km/h以上的道路，应避免在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部插入小半径的平曲线。前者引导性差，驾驶员在接近坡顶时才发现平曲线，导致匆忙减速甚至交通事故；后者会出现汽车高速行驶时急转弯，行车不安全。如图4－14所示，将平曲线与竖曲线的组合形象地表示出来，以便于实际应用。竖曲线的起点和终点最好分别放在平曲线的两个缓和曲线段内，其中任一点都不要放在缓和曲线以外的直线上，也不要放在圆曲线段内。有时，若做不到平、竖曲线较好的组合，可把二者拉开相当距离，使平曲线位于直坡段或竖曲线位于直线上。在平坦地区，宜出现平面的长直线与纵面的直坡线相配合，这对双车道道路超车较为方便。但距离过长时，行车单独乏味，易疲劳，宜发生交通事故。这时，可采用一次变坡的平、纵组合，其中以包括一条凸形竖曲线为最好，而包括一条凹形竖曲线次之。　直线中短距离内两次以上变坡是较差的组合，会形成反复凸凹的“驼峰”和“凹陷”，看上去既不美观也不连贯，宜使驾驶员的视线中断。因此，只要路线有起伏，就不要一味采用直线，最好使平面曲线随纵坡的变化略加转折，把平曲线与竖曲线合理地组合。　　　平、纵线形组合设计必须是在充分与自然景观相配合的基础上进行。否则，即使线形组合满足所有规定也不一定是良好设计。特别是高速公路、一级公路，其线形组合设计与自然景观相配合尤为重要。　1、应在道路的规划、选线、设计、施工全过程中重视景观要求。如对风景旅游区、自然保护区、名胜古迹区、文物保护区和其它特殊地区等，一般以绕避为主。　2、尽量少破坏自然景观，避免深挖高填。比如，对沿线的地貌、树林、池塘、湖泊等要少破坏；对填挖路段，在横断面设计时要使边坡造型和绿化与现有景观相适应，祢补由于填挖对自然景观的破坏。　3、应能提供视觉的多样性，力求与周围的风景自然地融为一体。充分利用湖泊、树木、水坝、桥梁、高烟窗、或在路旁设置一些设施，以消除单调感，并使道路与自然密切配合。　4、必要时可采用修整、植草皮、种树等措施改善景观。　5、有条件时进行综合绿化。用透视图来检查线形设计及组合情况透视图法是根据道路的平面线形、纵断面线形及道路的横断面设计资料，绘制出驾驶人员在不同桩号处注视前方道路时映入眼帘的透视图，以此来判断路线平纵线形是否协调，道路与景观的配合是否适当，曲线之间的连接是否平顺，道路的走向是否清楚，通视条件是否良好等。如果检查中发现线形有缺点时，应对设计作某些修改，使施工后的道路空间线形达到较为完美的程度。透视图有一般有路线概略透视图、包含适当地形及地物的全景透视图和经过渲染处理的真实感的透视图，这些透视图的作用各不相同，绘制的难易程度也不相同，随着计算机技术的发展，原本是很困难的工作也可以很轻松地完成。1、 路线概略透视图这种透视图只绘出道路中心线和路基路面的边线，一般有五根线，这种透视图绘制简单迅速，目前一般CAD系统均应具备此功能，主要是在进行平、纵、横设计时实时检查使用，虽然简单但可以有效解决平纵组合方面的问题，所以线位透视图也成为高等级公路初步设计中的重要的文件之一。2、 全景透视图如果将道路两侧的地形绘制出来，就形成了全景透视图，不仅能反映道路线形的优劣，而且可以检查与周围景观的配合情况，随着数字地形模型的应用，道路全景透视图的绘制已经比较方便了，图为一公路的全景透视图。3、 真实感的透视图这种透视图的制作难度较大，需要先建立模型，再进行渲染而成，主要应用于评价和汇报，图为一公路的具有真实感的透视图。                    　　纵断面设计的主要是确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。其基本要求是纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当平面与纵面组合设计协调、以及填挖平衡等，主要注意以下问题。一、纵断面设计要点 （一）关于纵坡极限值的运用 　　纵坡坡度应控制在最大纵坡与最小纵坡之间。最大纵坡在设计时不可轻易采用，并应留有余地。在特殊情况下，如越岭线为争取高度、缩短路线长度或避开艰巨工程等，才可以有条件地采用。一般来讲，纵坡缓些为好，但为了路面和边沟排水，最小纵坡应不低于0.3%~0.5%。 （二）关于坡长 　　坡长是指纵断面两变坡点之间的上坡距离，坡长应在最短坡长与最大坡长限制之间选取。坡长不宜过短，实践证明，坡长以不小于计算行车速度9S的行程为宜。对连续起伏的路段，坡度应尽量小，坡长和竖曲线应争取到最小极限值的一倍或两倍以上，避免锯齿形的纵断面。但不应超过最大坡长限制。 （三）各种地形条件下的纵坡设计 1、对于平原地形，注意保证最小填土高度和最小纵坡的要求。 2、对于微丘地形，其纵坡应均匀平缓，应避免过分迁就地形而使路线连续起伏，并应注意纵坡的顺适性，不产生突变。 3、山岭、重丘地形的沿河线应尽量采用平缓纵坡，坡长不应超过最大坡长限制，坡度不宜大于6％。 4、越岭线的纵坡应力求均匀，尽量不采用极限或接近极限的坡度，更不宜在连续采用极限长度的陡坡之间夹短的缓和线。　5山脊线和山腰线除结合地形在不得已时采用较大纵坡外，在可能条件下纵坡应缓些。 （四）关于竖曲线半径的选用 　　竖曲线应选用较大半径为宜。当受限制时，可采用一般最小半径；特殊情况下方可采用极限最小半径。当条件允许时，宜按表4－20的规定进行设计。 （五）关于相邻竖曲线的衔接　　　相邻两个同向竖曲线，特别是同向凹曲线之间，如直坡段不长应合并为单曲线或复合曲线，这样要求对行车是有利的。 　　相邻反向竖曲线之间，中间最好插入一段直坡段，以使增重与减重和缓过渡。若两竖曲线半径接近最小极限值时，插入的直坡段至少应为计算行车速度3S的行程。但当两竖曲线半径较大时，亦可直接连接。二、纵断面设计的一般要求纵断面的设计要求为：保证行车的平顺、安全及汽车运输的经济，使道路建筑费最低，路基和构造物具有足够的稳定性。纵断面设计的具体要求包括：（1）应满足纵坡及竖曲线的各项规定（最大纵坡、坡长限制、坡段最小长度、竖曲线最小半径及竖曲线最小长度等）。（2）纵坡应均匀平顺。纵坡尽量平缓、起伏不宜过大和频繁；变坡点处尽量设置大半径竖曲线，尽量避免极限纵坡值；缓和段配合地形布设腴口处纵坡尽量放缓；越岭线应尽量避免设置反坡段（升坡段中的下坡损失）。（3）设计标高的确定应结合沿线自然条件如地形、土壤，水文、气候等因素综合考虑。（4）纵断面的设计应与平面线形和周围的景观相协调，即应考虑人体视觉心理上的要求，按照平竖曲线相协调及半径的均衡，来确定纵断面的设计线。（5）应争取填挖平衡，尽量移挖作填，以节省土石方量，降低工程造价。（6）依路线的性质要求，适当照顾当地民间运输工具、农业机械、农田水利等方面的要求。（7）城市道路的纵坡设计及设计标高的确定，还应考虑沿线两侧街坊地坪标高及保证地下管线最小覆土深度要求。一般应使侧石顶面标高低于两侧街坊或建筑物的地坪标高　1、准备工作首先在绘图纸上，按比例标注桩号和标高。然后点绘地面线，填写有关内容。同时，应收集和熟悉有关设计所需资料，并领会设计意图和要求。　　所谓控制点是指影响纵坡设计的标高控制点。如路线的起点、终点、越岭哑口、重要桥涵、地质不良地段的最小填土高度、最大挖深、沿溪线的洪水位、隧道进出口、平面交叉点、立体交叉点、铁路道口、城镇规划设计标高以及受其它因素限制路线必须通过的标高控制点等。此外，对于山区道路还有根据路基填挖平衡关系确定的标高点，称为“经济点”。平原地区道路一般无经济点的问题。在山区道路上，除考虑上述控制点外,还应考虑各横断面上的“经济点”，以求降低造价。横断面经济点有以下三种情况：1）当地面横坡不大时，可在中桩地面标高上下找到填方和挖方基本平衡的标高，纵坡设计应尽量通过该点；2）当地面横坡较陡，填方往往不易填稳，用多挖少填或全挖路基的方法比砌筑坡脚、修筑挡墙经济，此时多挖少填或全挖路基的标高为经济点；3）当地面横坡很陡，无法填方时，需砌筑挡土墙，此时采用全挖路基比填方修筑挡墙经济。　　在已标出“控制点”和“经济点”的纵断面图上，本着以“控制点”为依据，照顾多数“经济点”的原则，在这些点位之间进行穿插与取直，大致勾画出若干直坡线。对各种可能坡度线方案反复比较，最后定出既符合技术标准，又满足控制点要求，且土石方较省的设计线作为初定坡度线，将前后坡度线延长交会出变坡点的初步位置。　　将初定坡度与选线时的坡度安排进行比较，二者应基本相符，若有较大差异时应进行全面分析，权衡利弊，决定取舍。然后对照技术标准检查最大纵坡、最小纵坡、坡长限制等是否满足要求，平、纵组合是否适当，以及路线交叉、桥梁、隧道和接线等处的纵坡是否合理，若有问题应进行调整。　　选择有控制意义的重点横断面，主要检查是否填挖过大、坡脚落空或过远、挡土墙工程过大、桥梁过高或过低、涵洞过长等情况，若有问题应及时调整纵坡。6、定坡经调整核对无误后，逐段把直坡线的坡度值、变坡点桩号和标高确定下来。7、设置竖曲线根据技术标准、平纵组合均衡等确定竖曲线半径，并计算竖曲线要素。8.根据已定的纵坡和变坡点的设计标高及竖曲线半径，即可计算出各桩号的设计标高。中桩设计标高与对应原地面标高之差即为路基施工高度，当两者之差为“+”则是填方；为“-”则是挖方。（二）纵断面设计注意事项（1）设置回头曲线地段，拉坡时应按回头曲线技术标准先定出该地段的纵坡，然后从两端接坡，应注意在回头曲线地段不宜设竖曲线。（2）大、中桥上不宜设置竖曲线，桥头两端竖曲线的起、终点应设在桥头10m以外，参考图5-2-2。（3）小桥涵允许设在斜坡地段或竖曲线上，为保证行车平顺，应尽量避免在小桥涵处出现“驼峰式”纵坡，见图5-2-3。（4）注意平面交叉口纵坡及两端接线要求。道路与道路交叉时，一般宜设在水平坡段，其长度应不小于最小坡长规定。两端接线纵坡应不大于3%，山区工程艰巨地段不大于5%。（5）拉坡时如受“控制点”或“经济点”制约，导致纵坡起伏过大，或土石方工程量太大，经调整仍难以解决时，可用纸上移线的方法修改原定纵坡线。四、纵断面图的绘制纵断面设计图是道路设计重要技术文件之一，也是纵断面设计的最后成果。纵断面采用直角坐标，以横坐标表示里程桩号，纵坐标表示高程。为了明显地反映地面起伏情况，通常横坐标比例尺采用1：2000（城市道路采用1：500～1：1000），纵坐标采用1：200（城市道路为1：50～1；100）。　　纵断面图是由上下两部分组成的。上部主要用来绘制地面线和纵坡设计线，另外，也可用于标注竖曲线及其要素；坡度及坡长（有时标在下部）；沿线桥涵及人工构造物的位置、结构类型、孔数及孔径；交叉的道路与铁路的桩号与路名；沿线跨越的河流名称、桩号、常水位和最高洪水位；水准点位置、编号和标高等。　　下部主要用来填写有关内容，主要有：直线及平曲线；里程桩号；地面标高；设计标高；填挖高度；土壤地质说明等。纵断面设计图应按规定采用标准图纸和统一，以便装订成册。1.按一定的比例，在透明毫米方格计算纸上标出与本图适应的横向和纵向坐标，横向坐标标出百米桩号，纵向坐标标出整十米高程；2.在坐标系中按水准测量提供的各桩号地面高程与相应的桩号配合点绘各桩号地面点，并将各地面标高点用直线依次连接后就成为纵断面图的地面线；3.在坐标图上绘出各水准点的位置、编号，并注明高程；4.将桥涵位置绘制在坐标图上，并注明孔数、孔径、结构类型、桩号等；5.在纵断面设计图下部表内分别注明土壤地质资料、绘出平面直线和平曲线的位置、转向（平曲线以开口梯形表示，开口向上为向左转，开口向下为向右转），并注明平曲线有关资料（一般只需注明交点编号和圆曲线半径）；6.纵坡和竖曲线确定后，将设计线（包括直线坡和竖曲线）绘出，并注明纵坡度、坡长（以分式表示，分子为纵坡度，分母为坡长），在各竖曲线范围内分别注明各竖曲线的基本要素（包括变坡点桩号、竖曲线半径、切线长、外距）；7.填注其它各有关资料或特定需要的资料；8.描图或在透明毫米方格计算纸上直接上墨，待墨汁干后再将无用的铅笔字线擦净。绘制的纵断面设计图，应按规定采用标准纸和统一格式，以便装订成册　　城市道路纵断面设计与公路基本相同。只是由于城市道路所经地区的地形地物以及地上地下各种管线的影响，使得制约纵断面设计的控制点较多，如城市桥梁、铁路路口、平面交叉点、沿街建筑物的地坪标高等，设计时要妥善解决。　　另外，处于平坦地区的城市道路，当设计纵坡小于最小纵坡时，为便于排水，应在道路两侧做锯齿形街沟设计。　一、城市道路纵断面设计要求　　城市道路纵断面设计的要求，除了前面讲述的最大纵坡、最小纵坡、坡长限制、合成坡度、平均纵坡、竖曲线最小半径和最短长度、平纵组合的要求以外，还应满足一些其它的特殊要求。（一） 在确定道路中线设计标高时，必须满足下列各控制点标高的要求       1城市桥梁桥面标高H桥H桥＝h水＋h浪＋h净＋h桥＋h面(m)　式中：h水―――河道设计水位标高(m)；h浪―――浪高(m)，一般取为0.5m；h净―――河道通航净空高度(m)，视通航等级而定；h桥―――桥梁上部建筑结构高度(m)；h面―――桥上路面结构厚度(m)，应包括预留的路面补强厚度在内。　2、立交桥桥面标高H桥（1）  桥下为铁路时H桥＝h轨＋h净＋h桥＋h面＋h沉(m)　　式中：h轨―――铁路轨面标高(m)；　　　　h净―――铁路净空高度(m)，一般蒸汽机车、内燃机车为6m，电气机车为6.55m；    h沉―――桥梁预计沉降量(m)。（2） 桥下为道路时H桥＝h路＋h净＋h桥＋h面(m)　式中：h路―――路面标高（m），应包括预留的路面补强厚度在内；h净―――道路净空高度(m)，见表4－21。　3铁路道口应以铁路轨顶标高为准。4相交道路交叉点应以交叉中心规划标高为准。5满足沿街建筑物前地坪标高的要求。（二）应与相交道路、街坊、广场和沿街建筑物的出入口有平顺的连接。（三）山城道路及新建道路的纵断面设计应尽量使土石方平衡。（四）旧路改建应尽量利用原有路面，若加铺结构层时，不得影响沿路范围内的排水。　　　　（五）机动车和非机动车混合行驶的道路，最大纵坡宜不大于3％，以满足非机动车爬坡能力的要求。（六）道路最小纵坡应不小于5％，困难时不小于3％，特别情况下小于3％时，应设置锯齿形街沟或采取其它综合排水措施。 （七）道路纵断面设计必须满足城市各种地下管线最小覆土深度的要求（见表4－22）。常用管线的最小覆土深度表4-22　　我国大多数城市都座落在地形平坦的地区，城市道路的纵坡很小甚至为零。这样虽然有利于车辆的行驶，但对排水却极为不利。尽管设置了路拱横坡，但应纵坡很小使纵向排水不畅通，路面会产生局部积水，尤其在暴雨或多雨季节，积水面积更大，不仅妨碍交通，且影响路基的稳定性。因此，对设计纵坡很小的路段，要设法保证路面排水畅通，其中设置锯齿形街沟（或称偏沟）就是一种有效方法。　　《城规》规定：道路中线纵坡度小于0.3%时，可在道路两侧车行道边缘1m~3m宽度范围内设置锯齿形街沟。　　　所谓街沟是指城市道路上利用高出路面的缘石与路面边缘地带作为排出地面水的沟道。 　　锯齿形街沟的设计方法就是保持缘石顶面线与道路中线纵坡设计线平行的条件下，交替地改变缘石顶面线与路面边缘之间的高度，使路面边缘（或平石）的纵坡度增大到0.3%以上，从而达到纵向排水的要求。1、设计方法　　缘石外露高度不宜过低，否则，街沟的排水量不能满足要求，以致流水溢过缘石流到人行道上影响行人交通；但也不宜过高，以免影响行人跨越。一般情况下，在雨水口处缘石外露高度hg=0.18~0.2m，在分水点处hw=0.1~0.12m，雨水口处与分水点处的缘石高差hg–hw=0.06~0.1m为宜。　　锯齿形街沟设计主要是确定分水点和雨水口的位置，即街沟纵坡变坡点之间的距离，以便布置雨水口。如图4－21所示，设相邻雨水口间距为l，分水点至雨水口的距离分别为l1和l－l1；雨水口处缘石外露高度为hg，分水点处缘石外露高度为hw，缘石顶线纵坡为i（一般等于路中线纵坡），左、右街沟线的纵坡为i1和i2。由左侧高度关系，得(4-21)由右侧高度关系　　　，得(4-22)式中：hg―――雨水口处缘石外露高度，取hg=0.18~0.2m；hW―――分水点处缘石外露高度，取hW＝0.1~0.12m；i―――缘石顶线坡度，一般等于路中线坡度；i1、i2―――左、右街沟底纵坡度，一般应大于0.4%。　　设置锯齿形街沟，虽然能保证纵向排水的要求，但施工比较麻烦，路面拓宽改建困难，且在街沟宽度范围内对行车有一定的影响。因此，设计时尽可能少采用锯齿形街沟，设法使道路中线纵坡度满足最小纵坡的要求。