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2022-2023学年江苏省海安市高一上学期期末学业质量监测数学试题及答案解析第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省海安市高一上学期期末学业质量监测数学试题1.已知全集U=R，集合A={x|−10D.∃x∈R，x+2>03.式子(π−4)2+3(3−π)3的值为( )A.7−2πB.2π−7C.−1D.14.图中实线是某景点收支差额y关于游客量x的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示，以下能说明该事实的是( )A.B.C.D.5.若p是q的必要不充分条件，p是r的充分不必要条件，则q...

2022-2023学年江苏省海安市高一上学期期末学业质量监测数学试题及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年江苏省海安市高一上学期期末学业质量监测数学试题1.已知全集U=R，集合A={x|−10D.∃x∈R，x+2>03.式子(π−4)2+3(3−π)3的值为( )A.7−2πB.2π−7C.−1D.14.图中实线是某景点收支差额y关于游客量x的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示，以下能说明该事实的是( )A.B.C.D.5.若p是q的必要不充分条件，p是r的充分不必要条件，则q是r的( )A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.将函数y=cos(2x−π3)的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为( )A.π6B.π3C.5π12D.5π67.已知函数f(x)=2x+x3，记a=f(log0.32)，b=f(20.3)，c=f(0.32)，则( )A.ab>1>c>0，则( )A.ca>cbB.ac>bcC.logac>logbcD.log1ca>|logcb|10.记无理数e=2.718281828459045⋯小数点后第n位上的数字为m，则m是关于n的函数，记作m=f(n)，其定义域为A，值域为B，则( )A.f(5)=8B.函数f(n)的图象是一群孤立的点C.n是关于m的函数D.B⊆A11.奇函数f(x)与偶函数g(x)的定义域均为R，在区间(a,b)(a0}，集合B={x|x2−bx+4<0,b∈R }．(1)若A∩B=(1,3)，求b;(2)若A∪B=B，求b的取值范围．18.已知x∈(0,π).(1)若sinx1−cosx=3，求1+cosxsinx的值;(2)若sinx+cosx=15，求cos2x−sin2x的值．19.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的振幅为2，最小正周期为π，且其恰满足条件 ① ② ③中的两个条件： ①初相为π3; ②图象的一个最高点为(π3,2); ③图象与y轴的交点为(0,3).(1)求f(x)的解析式;(2)若f(α2)=65，求sin(2π3−α)−sin2(5π6+α)的值．20.设计一个印有“红十字”logo的正方形旗帜A′B′C′D′(如图)，要求“红十字”logo居中，其突出边缘与旗帜边缘之间留空宽度均为2cm，“红十字”logo的面积(红色部分)为100cm2，AL的长度不小于AB的长度.记AB=FG=CD=EH=xcm，AL=IF=JC=KH=ycm．(1)试用x表示y，并求出x的取值范围;(2)当x为多少时，可使正方形旗帜A′B′C′D′的面积最小? 参考结论：函数f(x)=x+kx(k>0)在(0,k)上是减函数．21.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其图象经过点A(1,2)，B(−2,−4)，当x>0时，f(x)=ax2+bx−1．(1)求a，b的值及f(x)在R上的解析式;(2)请在区间(−∞,−1)和(0,1)中选择一个判断f(x)的单调性，并证明．22.已知a>1，函数f(x)=ax−1+x−3，g(x)=x−2+logax.(1)若a=2，f(m)=m，求g(2m);(2)若f(m)=−1，g(m)=−1，求m;(3)若f(m)=0，g(n)=0，问：m+n是否为定值(与a无关)?并说明理由．

八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案

和解析1.【答案】D 【解析】【分析】本题考查集合的补集运算，属于基础题．由集合的补集的定义直接求得．【解答】解：∵U=R，集合A={x|−11或x≤−1}=( − ∞,− 1 ]∪( 1，+ ∞ ) ，故选D． 2.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了含有量词的命题的否定，属于基础题．利用含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，求解即可．【解答】解：由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，命题p：∃x∈R，x+2≤0，则命题p的否定是：∀x∈R，x+2>0．故选C． 3.【答案】A 【解析】【分析】本题考查根式的化简，属于基础题．根据根式与指数幂互化的概念即可得解．【解答】解：．故选A． 4.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了函数图象的实际应用，属于中档题．因为景点决定降低成本，故A，C错误；因为提高门票价格，则两直线不可能平行，故B错误，即可得出答案．【解答】解：收支差额=门票收入−支出费用，因为景点决定降低成本，所以纵截距增大，故A，C错误；因为提高门票价格，则两直线不可能平行，故B错误；选项D的图象符合题意．故选D． 5.【答案】A 【解析】【分析】本题考查充分条件，必要条件，充要条件的判断，属于基础题．根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：∵p是q的必要不充分条件，则q⇒p，且p⇏qp是r 的充分不必要条件，p⇒r，且r⇏p，所以q⇒p⇒r，且r⇏q，所以则q是r的充分不必要条件．故选A． 6.【答案】C 【解析】【分析】本题考查三角函数的图像变换，利用函数对称性求参数，属于中档题．根据图象平移可得y= cos ( 2 x+2φ −π3)，结合已知条件得2φ−π3=π2+kπk∈Z，根据φ>0求出φ的最小值即可．【解答】解：y= cos ( 2x−π3)的图象向左平移φφ>0个单位后得：y= cos ( 2 x+2φ −π3)；由平移后所得图象关于原点对称，易知y= cos ( 2 x+2φ −π3)为奇函数，由诱导

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及余弦函数的奇偶性可得：2φ−π3=π2+kπk∈Z，解得：φ=5π12+kπ2k∈Z，由φ>0，易知当k=0时，φ取得最小值是5π12．故选C． 7.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了利用函数的单调性比较大小，指数函数的性质，对数函数的性质，属于基础题．直接利用对数函数以及指数函数的性质比较大小，结合函数的单调性即可得到结果．【解答】解：因为log0.3220=1，0<0.32<0.30=1,所以log0.32<0.32<20.3，易知函数fx=2x+x3是R上的增函数，所以ab>1，0logbc；对于D，结合C的结论，可得−logca>−logcb，即log1ca> | logcb |，即可得解．【解答】解：因为a > b > 1，所以1a<1b，又因为c> 0，所以cab>1，所以ac>bc，故B正确；因为a > b > 1>c> 0，则y=logcx单调递减，所以logcalogbc，故C正确；由C选项知logca| logcb |=−logcb>0，所以log1ca> | logcb |，故D正确．故选BCD． 10.【答案】AB 【解析】【分析】本题考查函数的概念，函数的图象，函数的定义域与值域，集合间的关系，属于中档题．根据函数的相关概念、集合的子集概念，逐项判断即可．【解答】解：对A，由题，小数点后第5为数字为8，故f( 5) = 8，A正确；对B，由于函数m=f的定义域为N*，则其图象为一群孤立的点，B正确；( )对C，根据条件，对于m=8，则n=3，5，7，9，…，故n不是关于m的函数，C错误；对D，函数m=f的定义域为A=N*，值域为B=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，显然B不是A的子集，D错误．( )故选AB． 11.【答案】ABD 【解析】【分析】本题考查函数的单调性，奇偶性，属于中档题．利用函数奇偶性和单调性定义证明B；利用B的结论判断A；举实例判断C，D，即可得到结果．【解答】解：对于B，不妨设a−x1>−x2>−b，f(x1)−f(x2)，∵f(x)为R上的奇函数，∴f(−x1)>f(−x2)，∴f(x)在区间( −b,−a)上是增函数;由g(x)在区间(a,b)(a0，求出圆的面积，利用基本不等式求出四边形面积的最大值，求其比值即可．【解答】解：由题，设圆与四边形的周长为kk>0，则圆的面积为，由题可得四边形为矩形，设其相邻边长为a，b，则a+b=k2，由基本不等式可得ab⩽a+b22=k216，当且仅当a=b=k4时，等号成立，故S2⩽k216，所以，则S1S2的最小值为．故答案为：． 16.【答案】{−3,−2} 【解析】【分析】本题考查正切型函数的单调性，属于中档题．由题意得n<0且满足，结合正切函数单调区间可得n的集合．【解答】解：∵n∈Z，当n⩾0，f ( x ) = tan (nx −π4)在区间(π8,3π8)上不是减函数，故n<0，∵π80，从而cosx<0，所以cosx−sinx<0，又因为(cosx−sinx)2=cos2x+sin2x−2sinxcosx=1+2425=4925，所以cosx−sinx=−75，所以cos2x−sin2x=(cosx+sinx)(cosx−sinx)=15×(−75)=−725．【解析】本题考查了利用同角三角函数基本关系化简和利用sinα±cosα与sinαcosα之间的关系求值，是基础题．(1)由sin2x+cos2x=1，得sin2x=(1−cosx)(1+cosx)，则sinx1−cosx=1+cosxsinx，进而可得结果；(2)先对sinx+cosx=15两边平方得2sinxcosx=−2425<0，可得cosx−sinx<0，再由(cosx−sinx)2可得cosx−sinx=−75，进而求得答案．19.【答案】解：(1)因为f(x)的振幅为2，最小正周期为π，所以A=2，2π|ω|=π(ω>0)，解得ω=2，此时f(x)=2sin(2x+φ)，若满足条件 ①，则φ=π3，若满足条件 ②，则f(π3)=2，即sin(2π3+φ)=1，所以2π3+φ=π2+2kπ，k∈Z，解得φ=−π6+2kπ，k∈Z，又|φ|<π2，所以φ=−π6，若满足条件 ③，则f(0)=3，即sinφ=32，又|φ|<π2，解得φ=π3，因为f(x)恰满足条件 ① ② ③中的两个条件，所以只能满足条件 ① ③，此时f(x)=2sin(2x+π3)；(2)因为f(α2)=65，由(1)知，sin(α+π3)=35，又因为sin2(α+π3)+cos2(α+π3)=1，所以cos2(α+π3)=1−(35)2=1625，原式=sin[π−(α+π3)]−sin2[π2+(α+π3)]=sin(α+π3)−cos2(α+π3)=35−1625=−125．【解析】本题考查求三角函数的解析式，考查三角函数的性质及三角恒等变换，属于中档题．(1)根据条件结合三角函数的性质即可求得f ( x )的解析式；(2)根据三角恒等变换化简计算即可求得．20.【答案】解：(1)由题意，得4xy+x2=100，所以y=25x−x4，因为AL的长度不小于AB的长度，所以y≥x，即25x−x4≥x，又x>0，解得00时，f(x)=x2+2x−1，当x<0时，−x>0，所以f(−x)=(−x)2+2−x−1=−f(x)，所以f(x)=−x2+2x+1，所以f(x)在R上的解析式为f(x)=−x2+2x+1,x<00,x=0x2+2x−1,x>0；(2)①若选择区间(−∞,−1)，则f(x)在区间(−∞,−1)上单调递增．证明：设x1，x2为区间(−∞,−1)上的任意两个实数，且x11，x2−x1>0，于是(x2+x1)x1x2+2<0，所以(x2−x1)(x2+x1)x1x2+2x2x1<0，则f(x1)−f(x2)<0，即f(x1)0，于是2−(x1+x2)x1x2>0，所以(x2−x1)⋅2−(x1+x2)x1x2x1x2>0，则f(x1)−f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在区间(0,1)上单调递减．【解析】本题考查了利用函数的奇偶性求解析式，利用定义法证明函数单调性，属于中档题．(1)由已知及奇函数的性质求得x>0时，f(x)=x2+2x−1，再由奇函数的性质求得解析式即可；(2)由已知判断f(x)在区间(−∞,−1)或区间(0,1)上的单调性，再利用定义法进行证明即可．22.【答案】解：(1)当a=2时，f(x)=2x−1+x−3，g(x)=x−2+log2x，由f(m) =m得，2m−1=3，故m−1=log23，解得m=1+log23，此时g(2m)=2m−2+log22m=2×2m−1−2+m=2×3−2+1+log23=5+log23；(2)由f(m)=−1，得am−1=2−m，由g(m)=−1，得logam=1−m，故a1−m=m，注意到am−1⋅a1−m=a0=1，所以(2−m)m=1(m>0)，解得m=1；(3)因为f(m)=0，所以am−1+m−3=0(*)，变形得am−1+logaam−1−2=0，所以g(am−1)=0，又因为g(n)=0，函数g(x)=x−2+logax(a>1)为单调递增函数，所以n=am−1，代入(*)，得n+m−3=0，即m+n=3，所以m+n为定值(与a无关)．【解析】本题主要考查了指数函数与对数函数的性质的综合应用，属于中档题．(1)由已知利用指数与对数的运算求解即可；(2)由已知利用指数与对数的运算求解即可；(3)由已知可得am−1+logaam−1−2=0，可得g(am−1)=0，再由函数的单调性即可求解．

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