结构力学静力公式汇总

1结构力学公式结构静力计算2目录1、常用截面几何与力学特征............................................................12、单跨梁的内力及变形表................................................................82.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度.................................................82.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度................................................102.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度..................................122.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度............................................142.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度................................................163．等截面连续梁的内力及变形表.........................................................193.1二跨等跨梁的内力和挠度系数....................................................193.2三跨等跨梁的内力和挠度系数....................................................203.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数..................................................233.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数..................................................233.5二不等跨梁的内力系数..........................................................243.6三不等跨梁内力系数............................................................254．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表...........................................264.1四边简支......................................................................264.2三边简支，一边固定............................................................274.3两边简支，两边固定............................................................274.4一边简支，三边固定............................................................284.4四边固定......................................................................294.5两边简支，两边固定............................................................295．拱的内力计算表.....................................................................305.1各种荷载作用下双铰抛物线拱............................................306．刚架内力计算表.....................................................................356.1“┌┐”形刚架内力计算表（一）................................................356.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）.................................................376.3“”形刚架的内力计算表......................................................3911、常用截面几何与力学特征表234567注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：AdAyI22．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxyIW3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：AIi4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。82、单跨梁的内力及变形表2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度9102.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度11122.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度13142.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度15162.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度1718193．等截面连续梁的内力及变形表3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数20注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。[解]MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数2122注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。233.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。243.5二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。253.6三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。264．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号说明如下：刚度)1(1223EhK式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。4.1四边简支274.2三边简支，一边固定4.3两边简支，两边固定284.4一边简支，三边固定294.4四边固定4.5两边简支，两边固定305．拱的内力计算表5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式313233注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。（1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；34A——拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：此时，上式中的n可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6n1.671.591.511.431.361.291.231.171.122）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积。2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中f——为矢高；l——为拱的跨度。356．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正。6.1“┌┐”形刚架内力计算表（一）36376.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）38396.3“”形刚架的内力计算表4041