新人教版小学四年级数学上册的概念和公式

新人教版小学四年级数学的概念和公式 小学四年级数学上册的概念和公式 第一单元、多位数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。 数位不等于计数单位 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。例：一百二十亿三千六百万零三百 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。（先把亿和万圈出来） 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 9、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 10、算盘是我国古代的发明，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。计算器是广泛使用的计算工具。当今世界最快的计算工具是计算机。 第二单元、公顷和平方千米 1、米、分米、厘米、毫米是长度单位。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平分厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。 2、边长是100米得正方形面积是1公顷。 3、测量土地的面积，用公顷作单位。计量比较大的土地，常用平方千米作单位。 4、1公顷=10000平方米。1平方千米=1000000平方米=100公顷 5、一个指甲盖≈1平方厘米，一张邮票≈1平方分米，课室一块地砖≈1平方米。 第三单元、角的度量 1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度 的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 11、可以用三角尺画出来的角的度数有15°30°45°60°105°120°135°150°180°360°。 12、两条直线相交，对角相等，邻角相加为180°。 第四单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数） B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。 C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数） 4、单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价 速度时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，速度单位：70千米/小时 A的B倍是C，A×B=C。A个B是C，A×B=C 第五单元 平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内， 两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 6、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度相等。 7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。 8、平行四边形的特征： （1）边：有两组对边，对边平行且相等。 （2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。 9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。 10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。 11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四 边形的底。 12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。 13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的 腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 14、两腰相等的梯形是等腰梯形。 15、平行四边形、梯形都有无数条高。 16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： 除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了 3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数 4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 5、商的变化规律： A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以 （或乘）相同的数。 B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就 要乘（或除以）相同的数。 6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 7、混合运算 A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往 右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。 B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第七单元、条形统计图 1、统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。 2、画图时第一步先画边界线，注意整洁不要出界，用铅笔。 第八单元 数学广角 1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。（先把所有正面烙熟再烙反面） 当每次只能烙2张，2面需要时间一样，可以用这条公式：最省的时间=每面需要的时间×张数。 2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事 情要同时做。 3、决策问题：。 4、补充公式概念： 5、各种单位相关资料 画图题要用铅笔 互相平行 互相垂直 从A点出发画两条射线 经过A点画两条直线 经过点AB画线段 过O点画2条边的垂线 AB店到中山路最近的路程 （注意：画垂线经常应用在最短路程问题） （ 一个点到一条线的垂直线段最短） 用三角尺画135°和15°的角的正确画法 平行四边形 梯形 直角梯形 等腰梯形 （注意：所有的高从一个点引出） 小学四年级数学上册的概念和公式 第一单元、多位数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级（见到一个数，第一步先分级）。 数位不等于计数单位 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。例：一百二十亿三千六百万零三百 6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。（先把亿和万圈出来） 7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。 9、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 10、算盘是我国古代的发明，至今还在使用，一个上珠表示一个五，一个下珠表示一个一。计算器是广泛使用的计算工具。当今世界最快的计算工具是计算机。 第二单元、公顷和平方千米 1、米、分米、厘米、毫米是长度单位。平方千米、公顷、平方米、平方分米、平分厘米是面积单位，长度单位和面积单位不能比较。 2、边长是100米得正方形面积是1公顷。 3、测量土地的面积，用公顷作单位。计量比较大的土地，常用平方千米作单位。 4、1公顷=10000平方米。1平方千米=1000000平方米=100公顷 5、一个指甲盖≈1平方厘米，一张邮票≈1平方分米，课室一块地砖≈1平方米。 第三单元、角的度量 1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度 的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。 10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 11、可以用三角尺画出来的角的度数有15°30°45°60°105°120°135°150°180°360°。 12、两条直线相交，对角相等，邻角相加为180°。 第四单元、三位数乘两位数的乘法。 1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。 2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律： A两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。（N为非0自然数） B一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。 C两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。（N为非0自然数） 4、单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价 速度时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度，速度单位：70千米/小时 A的B倍是C，A×B=C。A个B是C，A×B=C 第五单元 平行四边形与梯形 1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内， 两条直线不平行就相交） 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。(一画线；二靠尺；三平移；四画线) 3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫垂足。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 6、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度相等。 7、有2组对边分别平行的四边形是平行四边形。 8、平行四边形的特征： （1）边：有两组对边，对边平行且相等。 （2）角：对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。 9、平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性性，易变形。 10、长方形、正方形是特殊的平行四边形。 11、从平行四边形一条边上的一点，到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四 边形的底。 12、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。特征：只有1组对边互相平行。 13、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的 腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。 14、两腰相等的梯形是等腰梯形。 15、平行四边形、梯形都有无数条高。 16、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： 除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。 2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了 3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数 4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 5、商的变化规律： A.在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以 （或乘）相同的数。 B.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就 要乘（或除以）相同的数。 6、商不变性质：在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 7、混合运算 A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往 右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。 B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。 第七单元、条形统计图 1、统计表能清楚地看出数量的多少，条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。 2、画图时第一步先画边界线，注意整洁不要出界，用铅笔。 第八单元 数学广角 1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。（先把所有正面烙熟再烙反面） 当每次只能烙2张，2面需要时间一样，可以用这条公式：最省的时间=每面需要的时间×张数。 2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事 情要同时做。 3、决策问题：。 4、补充公式概念： 5、各种单位相关资料 画图题要用铅笔 互相平行 互相垂直 从A点出发画两条射线 经过A点画两条直线 经过点AB画线段 过O点画2条边的垂线 AB店到中山路最近的路程 （注意：画垂线经常应用在最短路程问题） （ 一个点到一条线的垂直线段最短） 用三角尺画135°和15°的角的正确画法 平行四边形 梯形 直角梯形 等腰梯形 （注意：所有的高从一个点引出）