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河北省石家庄市裕华区第四十中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市裕华区第四十中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）2.在平面直角坐标系中，点A（5,6）与点E关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（5,6）E.（—5,_6）C.（一5,6）D・（5,—6）3•卞列选项中，属于最简二次根式的是（）B・c.V104•若实数m、n满足等式|m-2|+^7=0,firn,n恰好是等腰AABC的两条边的边长,TOC\o"1-5"\h\z则AABC的周长是（）A・6E・...

河北省石家庄市裕华区第四十中学2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

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学校:姓名：班级：考号：一、单选1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）2.在平面直角坐标系中，点A（5,6）与点E关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（5,6）E.（—5,_6）C.（一5,6）D・（5,—6）3•卞列选项中，属于最简二次根式的是（）B・c.V104•若实数m、n满足等式|m-2|+^7=0,firn,n恰好是等腰AABC的两条边的边长,TOC\o"1-5"\h\z则AABC的周长是（）A・6E・8C・8或10D・105.若将实数-JJ,J7,JTT，2这四个数分别

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示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）・-2-10卜7^545严A.-y/3b.V7c.VTTD.2孙6.式子x-2中％的取值范围是（）A.・。1且好2E・x>l且殍2C.好2D.x>l7.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中ZA=130°,ZB=110%那么ZBCD的度数为（）E.50°C.60°D.70°ABIIDE,添加下列哪个条件不能证明AABC^△DEF的是（A.AB=DEE.ZA=DC.AC=DFD.ACIIDF如图所示：己知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4E.8C・64D・16如果把分式"一，'中的a、b同时扩人为原来的2倍，那么得到的分式的值（）6abA.不变B.缩小到原来的二2C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等12・如图，在AABC中，分别以点A和点E为圆心，人于丄AB的长为半径画弧，两2弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若AADC的周长为14,BC=8,则AC的长为其中正确的结论个数有.（）13.如图，点P是ZBAC的平分线AD上一点，PE丄AC于点E,且PE=3,AP=5,点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△刚P面枳恰好是aEAP面枳的2倍，则此时AF的长是（）E.8C・6D.414•如图，在等腰AABC中，AB=AC,ZABC与ZACB的平分线交于点0,过点0做DE//BC,分别交AB.4C于点D、E,若厶遊的周长为18,则43的长是A.8E.9C・10D・12如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（）A.1.6E.1.4C・1.5D.2丿/厂///8如图，AABC与ZkAEF中，AB=AE,BC=EF,ZB=ZE,AB交EF于D,给出下列结论：®AF=AC：②DF=CF；③ZAFC=ZC；④ZBFD=ZCAF,C.2个D.1个二、填空题如图，等边△O4B的边长为2,则点E的坐标为.TOC\o"1-5"\h\z已知兀=荷+1,则F-2x-3=・x=2是分式方程=—的解，则Q的值是・3x—2a+l三、解答题计算：(3忑+2卫)(3忑-2

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】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对■称图形，这条直线叫做对称轴因此.【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.故选B.【点睛】考核知识点：轴对称图形识别.D【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答.【详解】：•点A（5,6）与点E关于x轴对称，・••点B的坐标是（5,-6）.故选D.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即町.【详解】£中被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；点=2,不属于最简二次根式，B错误：属于最简二次根式，C正确：、用不属于最简二次根式，D错误.故选C.【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.D【解析】【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解.【详解】解：・.・血-2|+亦丁=0,Am-2=0,n-4=0,解得m=2,n=4,当m=2作腰时，三边为2,2,4,不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2,4,4,符合三边关系定理，周长为：2+4+4=10.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质.关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解.B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断.【详解】-^3<0,2/3<4,・•・可能被如图所示的墨迹覆盖的数是J7,故选：B.【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的犬小是解题的关键.A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数人于等于0,分母不等于0,就可以求解.【详解】根据题意得a-1>0且—2丸解得：且仔2-故选A.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟悉掌握条件是关键.C【解析】【分析】依据轴对称图形的性质可求得ZE、ZD的度数，然后用五边形的内角和减去ZA、Z3、ZE、ZD的度数即可.【详解】解：•••直线川是多边形ABCDE的对称轴，.-.ZA=Z£=130，ZB—110°，ZBCD=540-130x2-l10°x2=60'.故选C.【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键.C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等•再根据全等三角形的判定定理“AASS“SASS“ASA”依次判断.【详解】•・・BE=CF,/.BE+EC=CF+EC,・・.BC=EF,•:ABHDE,・•・ZB=ZDEF,其中BC是ZB的边，EF是ZDEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=D&,故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角故A可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加兔“ZACB=ZDFE",故D可以，故D不符合题意：故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.C【解析】【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出〃的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积.【详解】•・•正方形P0ED的面积等于225,・・・P0=225.•・•正方形PRGF的面积为289,・・・P用=289,又△PQR为直角三角形,根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2,:.QR2=PR2-PQ2=2S9-225=64,则正方形的面积为64.故选C.289225QA$ADE【点睛】本题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式.勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决.能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是解答本题的关键.B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【详解】”3a-2b6a-4b13a-2b解：==-x:6ab6x2dx2Z?26ab・••得到的分式的值缩小到原来的£;2故选：B.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型.B【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL,SAS,ASA,AAS,SSS,做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证即可.【详解】符合判定HL,故此选项正确，不符合题意；全等三角形的判定必须有边的参与，故此选项错误，符合题意；符合判定AAS,故此选项正确，不符合题意；符合判定SAS,故此选项正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定定理，熟记直角三角形的判定定理是解题的关键，注意判定全等一定有一组边对应相等的.A【分析】根据题意可得MN是直线AB的中点，所以可得AD=BD,BC=ED+CD,而△ADC为AC+CD+AD=14,即AC+CD-BD=14,因此可得AC+EC=14,已知EC即可求出AC.【详解】根据题意可得MN是直线AB的中点AD=BD•・•aADC的周长为AC^CD+AD=14:.AC+CD^BD=14•.•BC=BD+CD/.AC+BC=14已知BD=S:.AC=6,故选E【点睛】本题主要考查几何中的等量替换，关键在于MN是直线AB的中点，这样所有的问题就解决了.B【分析】过P作PM丄AB于M,根据角平分线性质求出PM=3,根据已知得出关于AF的方程，求出方程的解即可.【详解】•・•点P是ZBAC的平分线AD上一点，PE丄AC于点E,且PE=3,.*.PM=PE=3,VAP=5,/•AE=4,•••△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，.11••—xAFx3=2x—x4x3,22/.AF=8,故选B.考点：角平分线的性质.14・B【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明ABDO和ACEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO,CE=EO,则厶ADE的周长=AB+AC,由此即可解决问题：【详解】解：•・•在AABC中，ZBAC与ZACE的平分线相交于点O,AZABO=ZOBC,ZACO=ZBCO,VDE/7BC,AZDOB=ZOBC,ZEOC=ZOCB,AZABO=ZDOB,ZACO=ZEOC,/.BD=OD,CE=OE,・•・AADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=18,・・.AB=AC=9.故选：B.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的性质.利用平行线和角平分线推出等腰三角形是解题的关键.B【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论.【详解】解：TBC=〕32+牢=5,…1117・S、sbc=4X4--X1X1--X3X4--X3X4=-,22222xZ7・•・AABC中BC边上的高=z刁=-,5故选：B.【点睛】此题重点考查学生对勾股定理和三角形面积的理解，掌握勾股定理和三角形面积计算公式是解题的关键.B【分析】先根据己知条件证明△AEF^AABC,从中找出对应角或对应边.然后根据角之间的关系找相似，即可解答.【详解】解：在AABC与Z\AEF中，AB=AE{ZB=ZE,BC=EFAAAEF^AABC,AF=AC>:.ZAFC=ZC；由ZB=ZE>ZADE=ZFDB.可知:△ADEsAFDB:TZEAF=ZBAC,/.ZEAD=ZCAF,由厶ADE^AFD.E町得ZEAD=ZBFD,/.ZBFD=ZCAF・综上可知：②③④正确.故选：B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形=6+2右-2^/5-2-3的判定与性质是解决问题的关键.（1“）.【分析】过B作BD±OA于D・则ZBDO=90。，根据等边三角形性质求出OD,根据勾股定理求出BD,即可得出答案.【详解】解：如图，过E作ED丄OA于D,则ZBDO=90°,-,OD=AD=-OA=-x2=l22在R^EDO中，由勾股定理得：BD=jF-f=屈・••点B的坐标为：（1,妇）.故答案为：（1,J亍）.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理•能正确作出辅助线，构造RUBDO是解决此题的关键.1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【详解】解：当x=V5+l时，原式=（石+1）2~2（^5+1）-3=1,故答案为1.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则.3【分析】直接把x=2代入分式方程，即可求出“的值.【详解】解：把x=2代入尸=弐二，则3x-2a+12+32ci—13x2—2d+1整理得：5。+5=8。一4,解得：。=3；故答案为：3.【点睛】本题考查了分式方程的解.首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值.1+2&【分析】利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然后合并同类项，即可求出答案.【详解】解：原式=(3>/1『_(2折『_(5_2“)，=18-12-5+2石，=1+2>/6■【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式进行计算.-5【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.:.P(0,3)或(0,-3)・【详解】k|s(x-1)2(x-2)(x+2)1X-1x-2、原式=[+]——=(+)・x=x-1+x-2=2x-3x(x-l)x(x+2)Xxx由于X丸且XHI且XH-2,所以x=-1,原式=-2-3=-5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.22・(1)・・2,4；(2)・-3/h；(3)・(0,-3)或(0,3).【分析】由绝对值和平方的非负性可求得a+2=0,b-4=0,即可求出心b的值；(2)作MC丄x轴交x轴于点C,,分别求出AB、MC的长度，由三角形面积公式表示出ZkABM的面积即可;(3)求出当用=-3时，"BM的面积，设P(0,a),将MBP的面枳表示出来，列方程求解即可.【详解】由题意得：d+2=0,b-4=4,.\a=-2»b=4；作MC丄x轴交x轴于点C,VA(-2,0),B(4,0),/.AB=69VMC=■〃人/.S^abm=丄AB・MC=1x6x(-m)=■3〃i；22w=-3时,Sg尸-3x(-3)=9,设P(0,a),OP=\a\,—AB-OP=丄x6xk|=3\a\922/.3|a|=9,解得a=±3，AT(3m-10,m)=3m-10-m=2m-10,本题主要考查非负数的性质、点的坐标以及三角形的面积公式，点的坐标转化为点到坐标轴的距离时注意符号问题.,、I6a+b，、厂、(1)—-—:(2)①a二1小二一1,②m=5・【分析】根据题目中的新运算法则计算即可；①根据题意列出方程组即可求出n,b的值：②先分别算出T(3111-10,m)与T(m,3m-10)的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论.【详解】解：(1)T(4,_1)=aX4W(-l)24-116a+b=~~;故答案为詈(2)①TT(-2,0)=・2且T(5,-1)=6,125a+b厂—?-丸解得(3=1(b=-l②解法一:Va=Eb=-1,且x+y±0,AT(X.厂苧仝牛jy.x+yx+yT(m»3m-10)=m-3m+10=-2m+10.VT(3m-10,m)=T(m,3m-10),2m-10=-2m+10,解得，m=5.解法二：由解法①可得T(x.y)=x-y,当T(x.y)=T(y.可时,x・y=y-x,:.x=v.VT(3m-10,m)=T(m,3m-10),•••3m-10=m./.m=5・【点睛】本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题..（1）丄BC，理由见解析：（2）Za+Z0=45。，理由见解析.【分析】（1）连接AC,再利用勾股定理列式求出AB\BC\AC2,然后利用勾股定理逆定理解答；（2）根据勾股定理的逆定理判定AAEC是等腰直角三角形，根据全等三角形的判定和性质,可得结果.【详解】解：（1）丄BC,理由：如图①，连接AC,由勾股定理可得4B'=F+2'=5，BC2=l2+22=5>AC2=l2+32=10.所以AB2+BC2=AC2»所以MBC是直角三角形且ZABC=90°,所以43丄BC,(2)Za+Z/7=45°.理由：如图②，连接AE、BC,由勾股定理得AB2=l2+22=5,BC'=F+2'=5，AC2=l2+32=10^所以AB2+BC2=AC2»所以MBC是直角三角形且ZABC=90°•又因为AB=BC,所以MBC是等腰直角三角形，ZCAB=45°,在Z\ABE和Z\FCD中，AE=FD

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