1.4.1正弦函数余弦函数的图像

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像人教版数学必修4三角函数第10课时物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”沙漏单摆实验知识探究：正弦函数y=sinx的图象思考1：作函数图象最原始的是什么？思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？答：列、描点、连线人教版高中数学必修4三角函数第10课时PMAT正弦线MP余弦线OM正切线ATsin=MPcos=OMtan=AT问：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来ABy=sinx(x[0,])我们在作正弦函数y=sinxx∈[0,2π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。(0,0)(,0)(2,0)五个关键点—010-10五点法人教版高中数学必修4三角函数第10课时函数y=sinx,xR的图象正弦曲线y=sinxx[0,2]y=sinxxR即：sin(x+2k)=sinx,kZ终边相同角的三角函数值相等利用图象平移学习如何利用单位圆画正弦曲线正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象余弦曲线(0,1)(,-1)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：人教版高中数学必修4三角函数第10课时xyo-1122.....例1：（1）画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2人教版高中数学必修4三角函数第10课时-11xy（2）画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图y=sinx，x[0,2]100-101-1xyo思考：如何画出函数的简：按关键点列表描点并将它们用光滑曲线连接起来y=sinx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]学习如何利用单位圆画正弦曲线