生物统计SAS分析示例X

《生物统计》SAS分析示例SAS简介:SAS是“统计分析系统”（StatisticalAnlysisSystem）的缩写。SAS被称为国际标准通用统计分析软件。SAS显示管理系统主要有三个窗口：1．PMG(programeditor)窗口：输入SAS程序和数据，提交执行和存贮文件。2．LOG窗口：显示执行程序过程中的有关信息。3．OUTPUT窗口：显示程序执行的结果。*安装方法:先将系统日期调至2004.09.30前，点击文件夹SASV9ForWindows的SetupDisk，点击setup.exe简体中文SAS9.0安装与启动点击2）检验系统需求，等检验完后。点击3）安装SAS软件。按提示安装disk1、disk2等，直到安装完。注意启动SAS9.0软件时，需将电脑时间调到2004.9.30前，启动后，可恢复电脑正确时间。SAS9.0启动后的界面（1）数据步(DATA)建立外部数据文件或直接输入数据将外部数据文件转换为SAS数据集SAS程序是由两部分组成：（2）过程步(PROC)由适当的过程语句分析处理数据统计分析方法一、试验资料的整理二、基本统计量计算及区间估计三、统计假设测验四、单因子试验方差分析五、复因子试验方差分析六、直线相关与回归分析七、协方差分析八、其他分析方法一、连续性变数资料的整理P373.4140行水稻产量(单位：克)为例，整理方法。 177 215 197 97 123 159 245 119 119 131 149 152 167 104 161 214 125 175 219 118 192 176 175 95 136 199 116 165 214 95 158 83 137 80 138 151 187 126 196 134 206 137 98 97 129 143 179 174 159 165 136 108 101 141 148 168 163 176 102 194 145 173 75 130 149 150 161 155 111 158 131 189 91 142 140 154 152 163 123 205 149 155 131 209 183 97 119 181 149 187 131 215 111 186 118 150 155 197 116 254 239 160 172 179 151 198 124 179 135 184 168 169 173 181 188 211 197 175 122 151 171 166 175 143 190 213 192 231 163 159 158 159 177 147 194 227 141 169 124 159dm'log;clear;output;clear;';dataa;inputyield@@;yield=int((yield-67.5)/13)*13+67.5;cards;;procmeansmeanstdcvstderrmaxdec=2;procfreq;proccapabilitygraphicsnoprint;varyield;histogram;run;17721519797123159245119………………………177147194227141169124159SAS源程序计算结果保留两位小数主要输出结果：AnalysisVariable:YIELDMeanStdDevCVStdError151.1636.6824.263.10注：平均数为151.16，标准差36.68，变异系数24.26％，标准误3.10。注：产量次数分布方柱形图主要描述性统计量选项和输出结果二、基本统计量的计算及区间估计 关键词 统计量 关键词 统计量 NMinMaxRangeSumMeanVarStdStderrCssuss 样本容量最小值最大值极差和均值方差标准差标准误平方和平方总和 NmissCVmediumModeKurtosisskewnesstPrtClmUclmLclm 缺值个数变异系数中位数众数峰度系数偏度系数Student’st值t值概率μ的95%置信区间单侧可信区间上限单侧可信区间下限例：多年种植得知当地水稻良种的小区千粒重μ0=34g，现自外地引入一高产水稻品种，在21个小区种植，得其千粒重（g）数据如下：35.637.633.435.132.736.835.937.637.832.434.133.737.635.436.638.434.435.232.935.834.9求出：1.统计量：平均数、标准差、标准误、变异系数。2.该品种在本地单位面积产量的95％估计区间。3.并判断新引入品种的小区千粒重是否显著超过原良种？SAS程序dataa;inputx@@;cards;35.637.633.435.132.736.835.937.637.832.434.133.737.635.436.638.434.435.232.935.834.9;procmeansnmeanstdstderrclmmaxdec=4;run;主要输出结果：AnalysisVariable:XNmeanStdDevStdErrorLower95.0%CLMUpper95.0%CLM2135.42381.81130.395334.599336.2483结论：集团均数95%估计区间为[34.5993,36.2483]三、统计假设测验3.1样本与已知总体均数差异显著性测验3.2两样本均数差异显著性测验（成对法、成组法）3.32*2联列表x2测验3.4R*C联列表x2测验3.1、样本与已知总体均数差异显著性测验 P77[例5.1]多年种植得知当地良种的小区千粒重μ0=34g，现自外地引入一高产品种，在8个小区种植，得其千粒重（g）为：35.6，37.6，33.4，35.1，32.7，36.8，35.9，34.6，问新引入品种的千粒重与当地良种有无显著差异?SAS源程序dataa;inputx@@;cards;35.637.633.435.132.736.835.937.637.832.434.133.737.635.436.638.434.435.232.935.834.9;procttesth0=34;varx;run;SAS输出结果： TheTTESTProcedure Variable N LowerCL Mean UpperCL LowerCL Mean Mean StdDev x 21 34.599 35.424 36.248 1.3858 Variable Std Dev UpperCL Std Err Minimum Maximum StdDev x 1.8113 2.6157 0.3953 32.4 38.4 T-Tests Variable DF t Value Pr > |t| x 20 3.60 0.00183.2、计量资料两样本成对法t测验 P82[例5.6]选生长期、发育进度、植株大小和其他方面皆比较一致的两株番茄构成一组，共得7组，每组中一株接种A处理病毒，另一株接种B处理病毒，以研究不同处理方法的饨化病毒效果，表5.4结果为病毒在番茄上产生的病痕数目，试测验两种处理方法的差异显著性。表5.4A、B两法处理的病毒在番茄上产生的病痕数1867272061255153414831213225101y2(B法)y1(A法)组别SAS源程序:datab;inputx1x2@@;cards;102513128143155122027618;procttest;pairedx1*x2;run;SAS输出结果： TheTTESTProcedure Statistics Variable N LowerCL Mean UpperCL LowerCL Mean Mean StdDev x1-x2 8 0.9648 4.75 8.5352 2.9936 Variable Std Dev UpperCL Std Err Minimum Maximum StdDev x1-x2 5.2825 11.632 1.9966 -15 1结论：A法处理的病毒在番茄上产生的病痕数极显著小于B法。 T-Tests Difference DF t Value Pr > |t| x1-x2 6 -4.15 0.006Prob>F’=α样本方差同质性检验3.2、两可量样本成组法t测验 P85[例5.4]研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8株、对照区玉米9株，其株高结果如表5.3。试作假设测验。表5.3喷矮壮素与否的玉米株高(cm)(第四版已改数据） y1(喷矮壮素) y2(对照) 160 170 160 270 200 180 160 250 200 270 170 290 150 270 210 230 170SAS源程序datax;inputxtrt$@@;cards;160a170b160a270b200a180b160a250b200a270b170a290b150a270b210a230b170b;Procttest;classtrt;varx;run;TTESTPROCEDUREVariable:xGRNMeanStdDevStdErrora8176.2500000023.260942138.22398496b9233.3333333347.9583152315.98610508VariancesTDFProb>|T|Unequal-3.175311.80.0081Equal-3.054515.00.0080ForH0:Variancesareequal,F'=4.25DF=(8,7)Prob>F'=0.0721结论：处理间差异达极显著。主要输出结果：3.3、可数资料2*2联列表式x2独立性测验 P131[例7.8]调查经过种子灭菌处理与未经灭菌处理的小麦发生散黑穗病的穗数，得相依表7.7，试分析种子灭菌与否和散黑穗病多少是否有关。（已改例题）表7.7防治小麦散黑穗病得观察结果 处理项目 发病穗数 未发病穗数 种子灭菌 26 50 种子未灭菌 184 200SAS源程序dataaa;doa=1to2;dob=1to2;inputx@@;output;end;end;cards;2650184200;procfreq;weightx;tablesa*b/chisqnopercentnocol;run;主要输出结果： 频数 a*b表 行百分比 a b 合计 　 1 2 　 1 26 50 76 　 34.21 65.79 　 2 184 200 384 　 47.92 52.08 　 合计 210 250 460STATISTICSFORTABLEOFABYBStatisticDFValueProbChi-Square14.26710.0389结论：以上输出可知x2=4.804,概率值小于0.05,故差异达显著。3.4、计数资料R*C联列表式独立性测验 p132[例7.9]进行大豆等位酶Aph的电泳分析,193份野生大豆、223份栽培大豆等位基因型的次数列于表７.９，试分析大豆Ａph等位酶的等位基因型频率是否因物种而不同．表７.９　野生大豆和栽培大豆Ａph等位酶的等位基因型次数分布 物种 等位基因型 １　　　　２　　　　３ 野生大豆296896栽培大豆221992SAS源程序dataa;doi=1to2;doj=1to3;inputy@@;output;end;end;cards;296896221992;procfreq;tablei*j/hisqnocolnorow;weighty;run;主要输出结果： 频数 i*j表 百分比 i j 合计 　 1 2 3 　 1 29 68 96 193 　 6.97 16.35 23.08 46.39 　 2 22 199 2 223 　 5.29 47.84 0.48 53.61 　 合计 51 267 98 416 　 12.26 64.18 23.56 100STATISTICSFORTABLEOFIBYJStatisticDFValueProbChi-Square2154.0350.001结论：因x2=154.035，概率值小于0.01,故差异达极显著。四、单因子试验方差分析4.1完全随机设计（等重复、不等重复）4.2随机区组设计（不缺区、缺区）4.3拉丁方设计4.4改良对比法设计4.1、完全随机设计的单因子试验的方差分析（1）重复次数相等P104[例6-9]一水稻施肥的盆栽试验，设5个处理，A和B系分别施用两种不同工艺的氨水，C施碳酸氢铵，D施尿素，E不施氮肥。每处理4盆，共5×4＝20盆，随机放置于同一网室中，其稻谷产量（克/盆）列于表6.11，试测验各处理平均数的差异显著性。表6.11水稻施肥盆栽试验的产量结果 处理 观察值（yij）（g/盆） A（氨水1） 24 30 28 26 B（氨水2） 27 24 21 26 C（施碳酸氢铵） 31 28 25 30 D（尿素） 32 33 33 28 E（不施） 21 22 16 21dataaa;dotrt=1to5;don=1to4;inputx@@;output;end;end;cards;2430282627242126312825303233332821221621;procanova;classtrt;modelx=trt;meanstrt/duncan;meanstrt/duncanalpha=0.01;run;SAS源程序主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesTRT512345Numberofobservationsindataset=20AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:XSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel4301.275.311.180.0002Error15101.06.7CorrectedTotal19402.2R-SquareC.V.RootMSEXMean0.7488819.8664132.5948667326.30SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FTRT4301.275.311.180.0002AnalysisofVarianceProcedureDuncan'sMultipleRangeTestforvariable:XNOTE:ThistestcontrolsthetypeIcomparisonwiseerrorrate,nottheexperimentwiseerrorrateAlpha=0.05df=15MSE=6.733333NumberofMeans2345CriticalRange3.9114.1004.2174.297Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNTRTA31.50044ABA28.50043BB27.00041BB24.50042C20.00045AnalysisofVarianceProcedureDuncan'sMultipleRangeTestforvariable:XNOTE:ThistestcontrolsthetypeIcomparisonwiseerrorrate,nottheexperimentwiseerrorrateAlpha=0.01df=15MSE=6.733333NumberofMeans2345CriticalRange5.4075.6395.7915.899Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNTRTA31.50044ABA28.50043BABA27.00041BBC24.50042CC20.00045结论：输出结果与教材分析一致。（2）重复次数不等 P106例[6-10]某病虫测报站调查4种不同类型的水稻田28块，每块田所得稻纵卷叶螟的百丛虫口密度列于表6.15，试问不同类型稻田的虫口密度有否显著差异？ 稻田类型 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 12 13 14 15 15 16 17 14 10 11 13 14 11 9 2 10 11 12 13 12 11 12 11 10 9 8 10 12SAS源程序dataaa;dotrt=1to4;don=1to8;inputy@@;output;end;end;cards;12131415151617.141011131411..92101112131211121110981012.;procanova;classtrt;modely=trt;meanstrt/lsd;run;主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesI41234Numberofobservationsindataset=32NOTE:Duetomissingvalues,only28observationscanbeusedinthisanalysis.AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel396.1309523832.043650795.920.0036Error24129.976190485.41567460CorrectedTotal27226.10714286SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FI396.1309523832.043650795.920.0036结论：处理间差异达极显著4.2、随机区组设计的单因子试验资料的方差分析 P114例[6.13]采用5种生长素处理豌豆，未处理为对照，待种子萌发后，分别每盆中移植4株，每组为6盆，每盆一个处理，试验共有4组24盆，并按组排于温室中，使同组各盆的环境条件一致。当各盆见第一朵花时记录4株豌豆的总节间数，结果列于表6.25试作方差分析。表6.25生长素处理豌豆的试验结果处理（A） 组(B) ⅠⅡⅢⅣ 未处理（CK）60626160赤霉素65656865动力精63616160吲哚乙酸64676361硫酸腺嘌呤62656264马来酸61626265dataaa;doa=1to6;dob=1to4;inputy@@;output;end;end;cards;606261606565686563616160646763616265626461626265;procanova;classab;modely=ab;meansa/duncan;meansa/duncanalpha=0.01;run;SAS源程序主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesA6123456B41234Numberofobservationsindataset=24AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel871.333333338.916666673.090.0285Error1543.291666672.88611111CorrectedTotal23114.62500000R-SquareC.V.RootMSEYMean0.6223192.7019581.6988558262.87500000SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA565.8750000013.175000004.560.0099B35.458333331.819444440.630.6066Duncan'sMultipleRangeTestforyAlpha0.05ErrorDegreesofFreedom15NumberofMeans23456CriticalRange2.5602.6842.7612.8132.851Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNaA65.75042ABA63.75044BABAC63.25045BCBC62.50046BCBC61.25043CC60.75041（2）缺区资料的方差分析 P227[例13-4]有一玉米栽培试验，缺失一区产量（kg），其结果如表13.9，试作分析。 注：若试验资料有缺区，则方差分析只能用GLM过程，而资料的缺区用小数点代替即可。表13.9玉米随机区组试验缺一区产量（kg）的结果 处理 区组 I II III IV A 27.8 27.3 28.5 38.5 B 30.6 28.8 39.5 C 27.7 22.7 34.9 36.8 D 16.2 15.0 14.1 19.6 E 16.2 17.0 17.7 15.4 F 24.9 22.5 22.7 26.3dataaa;dotrt=1to6;doblock=1to4;inputy@@;output;end;end;cards;27.8 27.3 28.5 38.530.6 28.8. 39.527.7 22.7 34.9 36.816.2 15.0 14.1 19.616.2 17.0 17.7 15.424.9 22.5 22.7 26.3;procglm;classtrtblock;moodely=trtblock;meanstrt/duncan;run;SAS源程序GeneralLinearModelsProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesTRT6123456BLOCK41234Numberofobservationsindataset=24NOTE:Duetomissingvalues,only23observationscanbeusedinthisanalysis.GeneralLinearModelsProcedureDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel81195.81119807149.4763997614.690.0001Error14142.4348888910.17392063CorrectedTotal221338.24608696主要输出结果：SourceDFTypeISSMeanSquareFValuePr>FTRT51028.96942029205.7938840620.230.0001BLOCK3166.8417777855.613925935.470.0107SourceDFTypeIIISSMeanSquareFValuePr>FTRT51019.25644444203.8512888920.040.0001BLOCK3166.8417777855.613925935.470.0107Duncan'sMultipleRangeTestforvariable:YAlpha=0.05df=14MSE=10.17392DuncanGroupingMeanNTRTA32.96732AA30.52541AA30.52543B24.10046C16.57545CC16.225444.3、拉丁方设计单因子试验资料的方差分析 P229[例13-6]有A、B、C、D、E5个水稻品种作比较试验，其中E为标准品种，采用5×5拉丁方设计，其田间排列和产量结果见表13-13，试作分析。表13-13水稻品比5×5拉丁方试验的产量结果（kg） 横行区组 纵行区组 I II III IV V I D（37） A（38） C（38） B（44） E（38） 195 II B（48） E（40） D（36） C（32） A（35） 191 III C（27） B（32） A（32） E（30） D（26） 147 IV E（28） D（37） B（43） A（38） C（41） 187 V A（34） C（30） E（27） D（30） B（41） 162 174 177 176 174 181 T=882SAS源程序dataaa;dor=1to5;doc=1to5;inputtrt$y@@;output;end;end;cards;d37a38c38b44e38b48e40d36c32a35c27b32a32e30d26e28d37b43a38c41a34c30e27d30b41;procanova;classrctrt;modely=rctrt;meanstrt/DUNCAN;run;主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesR512345C512345trt5ABCDENumberofobservationsindataset=25AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel12626.7200000052.226666673.330.0236Error12188.3200000015.69333333CorrectedTotal24815.04000000SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FR4348.6400000087.160000005.550.0091C46.640000001.660000000.110.9783TRT4271.4400000067.860000004.320.0215AnalysisofVarianceProcedureDuncan'sMultipleRangeTestfor:YAlpha=0.05Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingNTRTA41.6005BB35.4005AB33.6005CB33.2005DB32.6005E NumberofMeans 2 3 4 5 CriticalRange 5.459 5.714 5.868 5.9714.4、改良对比法设计(补充) 某地区用A、B、C、D、E、F六种新农药防治荔枝蝽蟓，CK为空白对照，用改良对比法设计，重复三次，每小区处理100株，喷药前后定点调查虫口数（每小区调查10株，每株东、南、西、北各调查1M2）；算出各小区的死亡率，结果如图6－1，问这六种新农药对防治蝽蟓有否效果，它们之间有否显著差异？图6-1改良对比法的田间排列（表中数字为死虫率）重复I重复II重复III A CK E B CK C F CK D 80 0 50 10 2 10 50 4 30 C CK A D CK B E CK F 8 4 85 35 8 18 52 6 55 B CK D F CK A C CK D 22 6 40 60 8 70 12 0 48dataaa;inputn$trt$y1ck$y2@@;x1=arsin(sqrt(y1/100))*180/3.1415926;x2=arsin(sqrt(y2/100))*180/3.1415926;d=x1-x2;cards;1a80ck01e50ck01b10ck21c10ck21f50ck41d30ck42c8ck42a85ck42d35ck82b18ck82e52ck62f55ck63b22ck63d40ck63f60ck83a70ck83c12ck03e48ck0SAS源程序;procanova;classntrt;modeld=ntrt;meanstrt/lsd;meanstrt/lsdalpha=0.01;run;主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:DSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel74284.6668612.095313.600.0002Error10449.938244.9938CorrectedTotal174734.6049SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FN279.695539.84770.890.4425TRT54204.9713840.994318.690.0001AnalysisofVarianceProcedureTtests(LSD)forvariable:DNOTE:ThistestcontrolsthetypeIcomparisonwiseerrorratenottheexperimentwiseerrorrate.Alpha=0.05df=10MSE=44.99382CriticalValueofT=2.23LeastSignificantDifference=12.203Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.TGroupingMeanNTRTA53.1573aB40.2743eBCB33.8313fCCD22.1893dDD11.8223cDD10.9243bAnalysisofVarianceProcedureTtests(LSD)forvariable:DNOTE:ThistestcontrolsthetypeIcomparisonwiseerrorratenottheexperimentwiseerrorrate.Alpha=0.01df=10MSE=44.99382CriticalValueofT=3.17LeastSignificantDifference=17.358Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.TGroupingMeanNTRTA53.1573aABA40.2743eBBC33.8313f　CDC22.1893dDD11.8223cDD10.9243b五、复因子试验方差分析5.1完全随机设计（两因子、三因子）5.2随机区组设计（两因子、三因子）5.3裂区设计5.4正交设计（不考察互作、考察互作）5.5其他设计5.1、完全随机设计(两因子）＊＊两因子试验：1）如每个处理组合仅重复一次，只能分析各因子的主效应，而不能分析互作效应，其分析法相当于，单因子的随机区组设计的分析法相当。如例[6.13]2）如每处理组合采用完全随机设计重复r次。如补充例实例：为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中，选出最适宜的条件，设计了一个两因素试验，并得到以下结果。在这个试验中，温度和原料均为固定因素。每处理有4次重复。试作方差分析。tyqb3dataaa;doB=1to3;doA=1to3;don=1to4;inputy@@;output;end;end;end;cards;41492325475950404335535011…19;procANOVA;classAB;modely=ABA*B;meansABA*B/duncan;run; 原料种类A 温度B 30℃ 35℃ 40℃ 1 41492325 11132524 6222618 2 47595040 43383336 8221814 3 43355350 55384744 30332619分析的主要结果：AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr>FModel85513.50000000689.1875000011.230.0001Error271656.5000000061.35185185CorrectedTotal357170.00000000R-SquareC.V.RootMSEYMean0.76896824.224987.8327422932.33333333SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA21554.16666667777.0833333312.670.0001B23150.500000001575.2500000025.680.0001A*B4808.83333333202.208333333.300.0253Alpha=0.05df=27MSE=61.35185NumberofMeans23CriticalRange6.5616.893Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNAA39.417123AA34.000122B23.583121DuncanGroupingMeanNBA42.917121B33.917122C20.167123Alpha=0.01df=27MSE=61.35185Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNAA39.417123AA34.000122B23.583121Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.DuncanGroupingMeanNBA42.917121B33.917122C20.167123（2）三因子的完全随机设计试验资料分析 P264[例14-3]水稻品种、赤霉素处理、光照处理的三因素完全随机试验数据的分析。试验中有3个品种（A因素），2个水平的激素处理[喷水处理（对照）和设施20mg/L的赤霉素]，2个水平的光照处理（增加光照C1和自然光C2），共计3×2×2=12个处理组合。将水稻种子采用盆播，完全随机排列，除此三因素外，其它环境条件基本一致。试验的目的是考察三个因素及其交互作用对于苗高的影响。将试验结果列于表14-11。表13.9品种、激素处理、光照三因素的水稻苗高试验结果 A因素 B因素 C因素 观察值（cm） TABC A1 B1（0mg/L） C1（加光） 16.3 19.6 20.4 18.3 19.6 94.2 C2（自然光） 15.5 17.6 17.3 18.7 19.1 88.2 B2（20mg/L） C1（加光） 30.9 35.6 33.2 32.6 36.6 168.9 C2（自然光） 28.4 23.9 26.0 24.0 29.2 131.5 A2 B1（0mg/L） C1（加光） 18.7 18.4 15.1 17.9 17.4 87.5 C2（自然光） 15.6 15.6 17.8 17.7 16.7 83.4 B2（20mg/L） C1（加光） 28.2 34.3 32.1 26.2 29.0 149.8 C2（自然光） 27.7 27.2 22.3 18.0 20.3 115.5 A3 B1（0mg/L） C1（加光） 18.9 17.7 18.0 15.9 15.6 86.1 C2（自然光） 16.1 10.8 14.7 15.2 12.6 69.4 B2（20mg/L） C1（加光） 40.8 38.7 35.1 41.0 42.9 198.5 C2（自然光） 27.2 31.3 27.1 29.1 25.0 139.7SAS源程序dataa；doa=1to3;dob=1to2;doc=1to2；dor=1to5；inputy@@;output;end;end;end;end;cards;16.319.620.418.319.6…………………………27.231.327.129.125.0;procanova;classabc;modely=abca*ba*cb*ca*b*c;meansabca*ba*cb*ca*b*c/duncan;run;主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesA3 123B2 12C2 12Numberofobservationsindataset=60AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel113577.7693333325.251757668.430.0001Error48228.14800004.7530833CorrectedTotal593805.9173333R-SquareC.V.RootMSEYMean0.9400549.1500702.180156723.826667SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA244.154333322.07716674.640.0143B12829.06666672829.0666667595.210.0001C1328.5360000328.536000069.120.0001A*B2155.482333377.741166716.360.0001A*C273.767000036.88350007.760.0012B*C1125.5706667125.570666726.420.0001A*B*C221.192333310.59616672.230.1186     Alpha 0.05 ErrorDegreesofFreedom 48 ErrorMeanSquare 4.753083 NumberofMeans 2 3 CriticalRange 1.386 1.458 Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent. Duncan Grouping Mean N A A 24.6850 20 3 A       A 24.1400 20 1         B 22.6550 20 2   Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent. Duncan Grouping Mean N B A 30.6933 30 2         B 16.9600 30 1 Alpha 0.05 ErrorDegreesofFreedom 48 ErrorMeanSquare 4.753083 NumberofMeans 2 CriticalRange 1.1325.2两因子的随机区组设计 P261[例14-1]有一早稻二因素试验，A因素为品种，分A1（早熟）、A2（中熟）、A3（迟熟）三个水平（a=3），B因素为密度，分B1（16.5cm×6.6cm）、B2（16.5cm×9.9cm）、B3（16.5cm×13.2cm）三个水平（b=3），共ab=3×3=9个处理，重复3次（r=3），小区计产面积20m2。其田间排列和小区产量（kg）列于图13.1，试作分析。图13.1早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/20m2） 区组Ⅰ 8 7 10 8 8 6 7 7 9 区组Ⅱ 7 7 7 7 5 9 9 9 8 区组Ⅲ 6 6 8 6 6 9 8 6 8表13.2图13.1资料区组和处理产量的两向表 区组 处理组合 A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 A3B1 A3B2 A3B3 I 8 7 6 9 7 8 7 8 10 II 8 7 5 9 9 7 7 7 9 III 8 6 6 8 6 6 6 8 9procanova;classABblock;modely=A|Bblock;meansAB/tukey;meansAB/tukeyalpha=0.01;procanova;classblockcomp;modely=blockcomp;/*分析处理组合间差异*/meanscomp/tukey;meanscomp/tukeyalpha=0.01;run;dataaa;doblock=1to3;comp=0;doA=1to3;doB=1to3;inputy@@;comp=comp+1;output;end;end;end;cards;8769787810875997779866866689　;SAS源程序主要输出结果：AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesA3 123B3 123BLOCK3 123Numberofobservationsindataset=28AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel1032.888888893.288888896.770.0004Error167.777777780.48611111CorrectedTotal2640.66666667R-SquareC.V.RootMSEYMean0.8087439.3655970.69721677.4444444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FA26.222222223.111111116.400.0091B21.555555560.777777781.600.2326A*B422.222222225.5555555611.430.0001BLOCK22.888888891.444444442.970.0799AnalysisofVarianceProcedureTukey'sStudentizedRange(HSD)Testforvariable:YAlpha=0.05df=16MSE=0.486111Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.TukeyGroupingMeanNAA7.888993A7.666792B6.777891Alpha=0.01df=16MSE=0.486111TukeyGroupingMeanNAA7.888993A7.666792A6.777891Tukey'sStudentizedRange(HSD)Testforvariable:YAlpha=0.05df=16MSE=0.486111TukeyGroupingMeanNBA7.777891AA7.333393AA7.222292Alpha=0.01df=16MSE=0.486111TukeyGroupingMeanNBA7.777891AA7.333393AA7.222292AnalysisofVarianceProcedureClassLevelInformationClassLevelsValuesBLOCK3 123COMP9 123456789Numberofobservationsindataset=28AnalysisofVarianceProcedureDependentVariable:YSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel1032.888888893.288888896.770.0004Error167.777777780.48611111CorrectedTotal2640.66666667SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>FBLOCK22.888888891.444444442.970.0799COMP830.000000003.750000007.710.0003TukeyGroupingMeanNCOMPA9.333339BA8.666734BA8.000031BAC7.666738BAC7.333335BC7.000036BC6.666737BC6.666732C5.666733Alpha=0.05df=16MSE=0.486111TukeyGroupingMeanNCOMPA9.333339ABA8.666734BABAC8.000031BACBAC7.666738BACBAC7.333335BACBAC7.000036BCBC6.666737BCBC6.666732CC5.666733Alpha=0.01df=16MSE=0.486111（2）三因子的随机区组设计的方差分析 P256[例14-4]有一随机区组设计的棉花栽培试验，有A（品种）、B（播期）、C（密度）3个试验因素，各具a=2，b=2；c=3个水平，重复3次，小区计面积25m2。其处理内容和代号见表13.16，田间排列和皮棉产量（kg）见图13.2，试作分析。表13.16棉花三因素试验的各处理 A品种 B播种期 密度 处理组合代号 A1 B1（谷雨前） C1(3500) T1 C2(5000) T2 C3(6500) T3 B2（立夏播） C1(3500) T4 C2(5000) T5 C3(6500) T6 A2 B1（谷雨前） C1(3500) T7 C2(5000) T8 C3(6500) T9 B2（立夏播） C1(3500) T10 C2(5000) T11 C3(6500) T12图13.2棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量（kg/25m2） 区组Ⅰ T2 T5 T7 T12 T4 T8 T1 T10 T3 T7 T11 T6 12 9 7 5 10 4 12 2 10 3 3 6 区组Ⅱ T12 T10 T2 T11 T1 T9 T6 T7 T8 T4 T3 T5 7 2 11 4 14 16 6 2 3 9 9 9 区组Ⅲ T3 T1 T11 T2 T12 T9 T5 T10 T6 T8 T7 T4 9 13 5 11 7 7 8 3 7 4 4 9表13.17区组和处理两向表 处理 区组 A品种 B播种期 密度 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A1 B1 C1 12 14 13 C2 12 11 11 C3 10 9 9 B2 C1 10 9 9 C2 9 9 8 C3 6 6 7 A2 B1 C1 3 2 4 C2 4 3 4 C3 7