体育竞技场上的运动学知识浏阳一中

体育竞技场上的运动学柳喆汤学文（湖南省浏阳市一中410300）丰富多彩的体育运动与许多物理知识相联系。运动员要取得好成绩，不但要有过人的技能，同时还应懂得一些物理知识，才能在激烈的竞争场上取得好成绩，下面试用物理知识几个体育比赛问题。r一、赛车手选哪条赛车道更省时？2r如图１，赛车在水平赛道上转弯90°,其内、外车道转1弯处的半径分别为r和r，车与路面间的动摩擦因数和静摩12内外道道擦因数都是μ，则竞赛中车手应选图中的内道还是外道转弯？图1在上述的两条转弯路径中，车手的正确选择较错误选择所赢得的时间是多少？分析：赛车在平直道路上正常行驶时，其速度值为它所能达到的最大值，设其为v。转弯时，车做圆周运动，其向心力由地面的静摩擦力提供，由于车速受到轨道半m径和向心加速度的限制，只能达到一定的大小，为此，车在进入弯道前必须有一段减速过程，以使其速度大小减小到车在弯道上行驶时所允许的速度最大值；走完弯道后，又要加速直到达v。车道的选择，正是要根据内外道上的这些对应过程所经历的时m间来确定。对于外车道，设其走弯道时所允许的最大车速为v，则应有：2mv22=μmg,得v=μrg。r222如图2，设车自M点开始减速，至N点其速度减至v，2且刚好由此点进入弯道，此减速过程，如果不使用刹闸装Aμmgr置，加速度的大小为a==μg1mr2NM此减速过程中行驶的长度（即的长度）为MN内外道道v2－v2v2r图2x=m2=m－222a2μg2车沿弯道到达A点后，由对称关系不难看出，它又要在一段长为x的路程上加21速，才能达到速度Vm，上述过程所用时间为v-vπrv-v2vπrtt+t+tm2+2+m2=m－(2－)2.2=减速圆弧加速=a2va2μg2μg同样的推导可以得到车走内道的对应过程所用的总时间为2vπrt=m－(2－)1.1μg2μg另一方面，对内车道和外车道所经历路径的直线部分进行比较，由图2可见，车经内车道多走了长度ΔL=r－r。同时，在直线上车用于减速和加速的行程中，车经21内道多走的长度ΔX=2X－2X=r－r。1221由于上述的ΔL和ΔX刚好相等，可见在直道上以Vm匀速行驶的路程长度对于内外车道的选择，只需比较上述的t和t即可，由于t＜t，显然车手应选外车道，1221πr－r由此赢得的时间为Δt=t－t=(2－)21122μg二、帆板是怎样利用风力进的？帆板运动，1968年兴起于美国，由于它富有同大自然搏斗的特征及良好的健身价值，所以在很短时间内就风靡于世。1974年开始举行帆板世界锦标赛，1984年列为奥运会正式比赛项目，1992年又增加女子帆板比赛，帆板是一种简易的帆船，船身是一块18～20kg重的长板，长约4m，宽约0.65m，它的桅杆高4.3m，张有三角形帆，帆的面积约6m2,帆面在运动员的操纵下，能根据风向在360°范围内转向。运动员凭借个人技巧，战大风，斗恶浪，绕障碍，时速可达40～50km。图3是根据照片描绘的帆板比赛情景，观察图片后回答：图4图32图中的帆板是怎样利用风力前进的？分析：由如图4可见，帆面与船身并不相互垂直，而是有一个夹角，由图中可推测此时风向与船前进方向并不一致，帆面应与风的方向相垂直，这样可以最有效的利用风力。如图4所示，将风力F分解为沿船前进方向的分力F和垂直于船身的分力F，12由于船横向受水阻力f很大，而船的纵向受水的阻力很小，因此帆板就大致向着船的1纵向前进。三、滑冰运动员冰鞋滑过的地方为何有一道道的白线？不知你是否注意到滑冰运动员冰鞋滑过的地方总会留下一道道的“白线”。过一段进间“白线”又消失了，这是什么原因呢？原来冰鞋下面的冰刀和冰面的接触面积很小，人穿冰鞋在冰面上时对冰的压强很大，压强大时会使冰的熔点下降，再加上摩擦生热，就会使冰刀下面所接触到的冰在较低的温度下熔化成水，因此你所看到的“白线”实际上是冰化成的水，当冰刀滑过后由于压强又变小，因而水又会结成冰，这时“白线”自然消失，这种现象在物理上被称为复冰现象。所以冰上运动实际上是由于有水做润滑剂，大大减小了冰刀和冰面的摩擦，才能确保运动员在冰上得以高速运动。四、跳伞运动中的阻尼现象在跳伞演比赛中，观众们有幸目睹了一场精彩的高空定点跳伞表演。兴奋之余，大家不禁会问：为什么运动员们从几千米高的空中跳下还能如此从容自如地跳到赛场中的大气球上呢？分析：自由落体在地球的引力作用下，其速度v与它降落的距离h有如下关系：v2=2gh其中，g=9.8m/s2为重力加速度。如果运动员从2000m高空跳下，其到达地面时的速度：v=2×9.8×2000m/s=198m/s运动员如果以这么大的速度接近地面，别说要踩中赛场中的目标，就连生命恐怕也难保了。3事实上，即使运动员不打开降落伞，其着地速度也不会达到这么大。这是由于运动员除受重力作用之外，还要受到空气阻力的作用，一般来说，物体所受到空气的阻力与其速度成正比。当物体从空中竖直下降时，其速度随时间的变化关系为：gg－－nv=rre其中r为阻尼系数。实验证明，阻尼系数r与下降物体的最大截面积成正比，当运动员不打开降落伞时，空气阻力的阻尼系数约为0.2/s，因此，无论运动员从多高的空中跳下，其着地速度不会超过50m/s，当然，以这样大的速度着地，运动员也恐怕会粉身碎图2骨，跳伞运动员打开降落伞，就是为了增大其横截面积，这样阻尼系数就大大增加了。通常情况下，阻尼系数能达到2/s左右，因此，运动员着陆的速度只约为5m/s左右，这样运动员就以安然无恙地着陆了。大家也不难想象，奥运会开幕式上那些训练有素的运动员们惊人的技艺了吧！4