出租车补贴方案

1“互联网+”时代的出租车资源配置摘要出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴。为了方便针对时空这两项因素进行分析和建立一个适当的通用模型，在文中大多数参数都会按照相关比例进行计算，以此增加模型的通用性。针对问题一，为了比较简洁明了的衡量供求平衡度。本文运用出租车路程使用率，即乘客乘坐总路程和司机行驶总路程的比值来表达供求平衡度，该项指标可以客观全面的衡量一个城市的打车难易程度。通过单位时间内乘客总人数、人均乘坐里程和计算公里数来计算出乘客乘坐总路程。出租车总数和出勤率，司机工作时间和行驶平均速度计算出司机行驶总路程。通过计算得出的路程使用率与指标做对比就能衡量出一个地区的供求平衡关系。本文还以2012年成都，2014年成都，2014年北京三个不同的数据加以检验模型的合理性（见5.1.3）。针对问题二，本文首先通过分析问题一中所使用到的出租车路程使用率模型，从中先排除出不受补贴政策影响的指标，仅得到的可能影响指标有乘客数和出租车出勤率。然后搜集包括传统出租车公司，嘀嘀打车和快的打车在内的三家出租车公司2014年一整年的补贴（见表4、表5和表6）。本文通过spss软件分析2014年天津12个月的出租车各项数据，同时为了使分析结果具有普遍性而不是单纯的针对一个地区，本文采取的是所有具体化指标如各项补贴金额大小全部和出租车收入相比，这样就能达到以百分比的形式进行分析，分析结果更具有说服性。得到的结果是补助对乘客总人数并没有直观影响，而对于出租车出勤率而言，补助额外占额（额外补贴与司机总收入的比值）每提升1%，那么出勤率提升0.8%。针对问题三，在对上一问分析结果可知补贴方案最直接作用就是增加出勤率，而对于乘客而言补贴方案仅仅是为了抢占市场。所以本文将司机补助当作重点，考虑到专车对市场的冲击，司机的总收入要高于本文论证的得到的1.2倍GDP。而对于乘客补助本文会提供计算方案给出一个可以补给的最高值供公司参考实践。本文针对司机是按照每单补助加上每月定额补助的形式发放补助，其中定额补助是按照600元加上额外补助的形式。首先以理想的出租车路程使用率计算出理想出勤率，通过出勤率的改变代入第二问的结果得到补助额外占额提升比率。补助额外占额提升比率与司机总收入的乘积等于额外补助。然后通过建立模型寻求司机总收入和乘客总支出以及公司允许最低效益之间的关系。最后我们将模型运用到2014年北京出租车市场，得到了一个较为理想的补贴结论，以此论证补贴方案的合理性。关键字：出租车路程使用率,出勤率,多元线性回归,SPSS,额外占比,补贴2一、问题重述1.1引言出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。1.2问题的提出搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。二、模型假设1.在宏观调控政策的影响下，车的数量是一个相对稳定的值，本文假设一年内车的数量是保持不变的。2.问题一中每天的出租车行车浪费时间假设为2h。3.问题二中关于补贴政策，考察实际可知出租车司机可以领满每天的补贴额，所以本文按照可领最大补贴额来计算。4.问题三中假设司机的总收入和每月的支出比值是不变的，并以全国平均水平来进行相关计算。5.出租车路程使用率、出租车单位计价的制定等都是符合宏观调控的因素，其中路程使用率是同时满足上下期高峰和平时低峰时期的一个客观值，而出租车单位计价也是经过认真推敲的合理值，所以本文不探讨某一小时或某一时间段的特定的变化，而是探求就整体而言的影响。3三、符号说明符号意义A样本城市出租车日均客流总数𝐿𝑝人均公里数μ计算公里数占比𝑇出租车活跃时间𝑡1行车有效时间𝑡2行车浪费时间N城市出租车总数𝐿𝑐车辆每小时平均路程β出租车当日出勤率𝑆1出租车每日载客总路程𝑆2样本城市出租车行驶总路程α出租车的路程使用率𝑊1出租车司机每月总收入𝑊2乘客每月打车总支出Q起步价𝐿𝑃人均公里数D单位价格𝐾1每单司机补贴𝐾2乘客每单补贴𝐾3每月司机定额补贴∆e额外补贴增量和总收入的比值𝑀每月出租车接客次数E月人均GDP4四、问题分析4.1问题一分析题目要求通过建立合理的指标模型，用于分析不同时空出租车资源的：“供求匹配”程度。“供求匹配”是一个相对模糊的概念，我们引入路程使用率这一概念来量化“供求匹配”。通过寻找相关指标建立模型求出路程使用率，来分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。4.2问题二分析题目要求通过分析各公司的出租车补贴指标来探讨是否缓解打车难问题，考虑到第一问中提出的路程使用率指标为国际上通用的衡量一个地区出租车供求关系指标，所以我们仍然采用路程使用率来衡量打车困难度。通过运用多元线性回归的模型来分析包括补贴额度在内的各项指标对整体的影响程度。4.3问题三分析题目要求建立一个合理的补贴方案，对于补贴而言针对的仅分为乘客和司机，而通过一二问的探讨我们可以找出补贴对于乘客和司机增长量的影响，进而建立一个最优化模型，达到在满足路程使用率为标准值的情况下，全方面提升出租车司机的出勤率以及乘客的乘坐人数。五、模型建立和解决5.1问题一的模型建立和解决5.1.1模型准备(1)符号说明为了算出用来衡量“供求匹配”的路程使用率，现引入下列符号：A：样本城市出租车日均客流总数𝐿𝑝：人均公里数μ：计算公里数占比𝑇：出租车活跃时间𝑡1：行车有效时间𝑡2：行车浪费时间5N：城市出租车总数𝐿𝑐：车辆每小时平均路程β：出租车当日出勤率𝑆1：出租车每日载客总路程𝑆2:样本城市出租车行驶总路程α：出租车的路程使用率5.1.2模型建立1.样本城市出租车每日载客总路程查阅资料后发现出租车客流量90%集中在一个城市白天到凌晨以前的活跃时间段，而只要满足了活跃时间段的使用需求，那么凌晨以后10%的使用需求完全可以得到满足，所以仅考虑活跃时间段的乘客乘坐公里数,即μ的取值为0.9。所以样本城市出租车每日载客总路程为：𝑆1=μA𝐿𝑃=0.9A𝐿𝑃2.城市出租车行驶总路程因为城市行车存在上下车、司机交接班、吃饭等浪费时间的情况，所以行驶的有效时间应该为活跃总时间减去浪费时间：𝑡1=𝑇−𝑡2在本文中，活跃时间T等于终止时间减去起止时间，比如，以北京为例，活跃时间是早上6点到晚上23点，那么T=23−6=17h所以城市出租车单位时间总共里数为：𝑆2=(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽3.路程使用率的模型建立出租车的路程使用率为载客路程和出租车总路程之比，即为：α=𝑆1𝑆2=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽查阅相关资料，得到出租车的路程使用率α在60%~70%时为正常允许值，α为65%时，匹配程度为最佳，当α大于70%时，就会出现较为明显的供小于求关系，此时会出现打车难的问题。当α小于60%时，就会出现明显供大于求的关6系，此时会出现司机挣钱难的问题。5.1.3运用模型分析不同时空下出租车的匹配程度本文选取2012年成都和2014年成都对比不同时间出租车的供求匹配。选取2014年北京和2014年成都对比不同空间出租车的供求匹配。（a）以成都2012年出租车行业情况数据为例，数据如表1所示：表1成都2012年出租车行业统计数据A𝐿𝑃𝑇𝑡2𝑁𝐿𝐶𝛽41.6×1045.41721.2×10415.60.9α1=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽=0.9×41.6×104×5.4(17−2)×1.2×104×15.6×0.9=80%因为α1>70%，说明出租车路程使用率高，所以成都2012年出租车供求关系是供远小于求。（b）以成都2014年出租车行业情况数据为例，数据如表2所示：表2成都2014年出租车行业统计数据A𝐿𝑃𝑇𝑡2𝑁𝐿𝐶𝛽49.6×10461721.86×10415.50.9α2=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽=0.9×49.6×104×60.65×(17−2)×1.86×104×15.5×0.9=68.25%因为α2接近于65%，所以成都的供求关系基本持平。从数据中可以看出12年成都出租车数量是1.2万，供小于求，14年成都出租车数量增加了0.66万辆，达到了1.86万辆，此时供求平衡，也满足增加出租车已达到供求平衡的基本规律。（c）以北京2014年出租车行业情况数据为例，数据如表3所示：表3北京2014年出租车行业统计数据A𝐿𝑃𝑇𝑡2𝑁𝐿𝐶𝛽188×10461726.6×104160.9α3=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽=0.9×188×104×6(17−2)×6.6×104×16×0.9=71.2%α3>70%，表示北京的出租车供应不足，符合北京出租车行业打车难的客7观现状。5.2问题二的模型建立和解决5.2.1α模型运用在上文中出租车的路程使用率α的模型为：α=𝑆1𝑆2=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽其中人均公里数𝐿𝑝、计算公里数占比μ、出租车活跃时间𝑇、行车有效时间𝑡1、行车浪费时间𝑡2、城市出租车总数N、车辆每小时平均路程𝐿𝑐这七个参数都不会因为补贴而发生改变，在此我们将这七个参数看作定值。而样本城市出租车日均客流总数A、出租车当日出勤率β会因为补贴的改变而发生改变。当乘客获得补贴时，A和β都会提升，当司机获得补贴时，A和β也会提升。因为路程使用率α为一个综合各方面因素考虑的表现打车难易度的综合值，所以对于打车难以程度衡量仍然以α来衡量。α值越大，则出租车路程使用率越高，则打车越困难。5.2.2不同公司相关补助每家公司的补助分为四个部分组成:第一部分是新人补助，只能领取一次。该部分补助对于乘客和司机都有促进作用，所以A和β都会提升。第二部分为发放给司机的补助，通过调查发现该部分补助为司机补助大项，但每天存在上限，普遍按照每单支付一定补助。该部分补助对于β的促进最大。第三部分为发放给乘客的补助，通过调查发现该部分补助为吸引乘客的重要手段，但每天只有两单补助，在国民每天出行率2~3之间的情况下，该补助合理。同时促进了A和β。第四部分为定向发放给司机的燃油费等杂项补助，这个补助为一直发放，并不会随业绩而改变，调查发现该补助平均在600元，因为是恒定值，本文认为该值不会对A和β有本质促进作用，将其作为一个参照指标。2014年快的、滴滴、传统打车补助见表4.8表42014年快的、滴滴、传统打车补助日期方式1/102/102/172/183/043/125/177/98/12快的司机乘客都不补贴10元维持返单10元比同行多1元至少给乘客补贴13元，每天2单从13元将至10元每天2单，5元/单司机补贴“归零”给司机补贴2元/单，每天5单----滴滴下降至5元上调至10元--------每天2单，5-10元/单。5元/单居多取消司机常规补贴传统600元一月5.2.3影响A和β的参数分析本文选取滴滴打车、快的打车、传统出租车公司，三家打车公司进行分析。数据选择天津市2014年12个月的统计数据，如表5所示：表5天津市2014年12个月出租车市场统计数据为了客观的衡量A和β的变化，并且解决针对不同时空时，参量具有普遍效应，所以本文用补贴金额和营业额的比值来衡量补贴额大小，如表6所示：指标月份客流量（万人）出租车出勤率营业额滴滴占有额快的占有额传统公司补助滴滴快的乘客司机乘客司机12932.50.811530039.10%41.80%600107601071022812.50.81480042.35%42.95%6001680078075032826.80.821480045.60%44%60070080060075042822.30.821480048.85%45.05%60070075030070053110.70.841630052.10%46%6000750070062847.50.821500055.35%47.15%6000750065072975.30.831560058.60%48%6000600060082957.30.821550061.85%49.25%600000092753.80.791450065.10%50%6000000102932.50.811590068.35%51.35%6000000112781.90.791460071.60%52%6000000122831.60.81490074%52%60000009表6天津市2014年12个月各项补贴以及所占比值统计数据2014客流量（万人）出租车出勤率营业额滴滴乘客政策快的乘客政策出租车补贴占额滴滴额外占额快的额外占额1月2932.50.811530010100.039210.049670.046402月2812.50.814800167800.040540.054050.050673月2826.80.82148007006000.040540.054050.050674月2822.30.82148007003000.040540.050670.047295月3110.70.8416300000.036810.046010.042946月2847.50.8215000000.040.050.043337月2975.30.8315600000.038460.038460.038468月2957.30.8215500000.03871009月2753.80.7914500000.041370010月2932.50.8115900000.037730011月2781.90.7914600000.041090012月2831.60.814900000.04026005.2.4多元线性回归模型首先因为数据中出现的人数都是按照每月计算，所以我们定义每月客流总数X，其中X=30A考虑影响样本城市出租车每月客流总数X和出租车出勤率β与多个个因素有关系，所以本文在SPSS软件中运用多远线性回归模型探寻样本城市出租车每月客流总数X和出租车出勤率β与补贴政策的关系。（1）每月客流总数X的分析考虑到影响客流总数的因素只有出勤率以及补贴政策，而出勤率在本文中属于需要探索的因素，所以我们用营业额、传统公司额外占比、服务公司额外占比来代替对出勤率的分析。设营业额𝑥1、滴滴乘客政策𝑥2、快的乘客政策𝑥3、出租车补贴占额𝑥4、滴滴额外占额𝑥5、快的额外占额𝑥6。传统公司补贴对每月客流总数的影响如图1所示：10图1传统公司补贴对每月客流总数的影响的分析系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)2355.91415737.579.150.884营业额.106.513.580.207.841传统公司占额-27263.190201042.164-.381-.136.895a.因变量:客流量X=2355.914+0.106𝑋1滴滴打车公司补贴对每月客流总数的影响如图2所示：图2滴滴打车公司补贴对每月客流总数的影响系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-1350.10916015.414-.084.935营业额.224.5221.229.430.680滴滴乘客月补助-.014.042-.038-.342.742传统公司占额20606.884204670.973.288.101.923滴滴额外占额572.595425.939.1441.344.221a.因变量:客流量X=−1350.109+0.224𝑥1−0.014𝑥2+20606.884𝑥4+572.595𝑥5快的打车公司补贴对每月客流总数的影响如图3所示：图3快的打车公司补贴对每月客流总数的影响系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)-2369.77414955.804-.158.879营业额.254.4871.391.521.618快的乘客月补助-.046.044-.124-1.043.332传统公司占额34991.990191205.875.489.183.860快的额外占额865.428478.385.2021.809.113a.因变量:客流量X=−2369.774+0.254𝑥1−0.046𝑥3+34991.990𝑥4+865.428𝑥6三个模型单独观察发现，影响乘客数量的决定性因素还是基础营业额和传统公司补贴占比。三个模型相对比发现，随着补贴值的改变，打车人数的变化并非11有规律的，所以在此本文认为打车软件并不能从整体上提升打车人数。（2）出租车出勤率β的分析传统公司补贴对出租车出勤率β的影响如图4所示：图4传统公司补贴对出租车出勤率β的影响系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)4.0395.927.681.513营业额-9.497E-5.000-3.421-.492.635传统公司占额-45.08775.718-4.143-.595.566a.因变量:出勤率β=4.039−9.497×10−5𝑥1−45.087𝑥4嘀嘀打车公司补贴对出租车出勤率β的影响如图5所示：图5嘀嘀打车公司补贴对出租车出勤率β的影响系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)2.0484.574.448.666营业额-3.078E-5.000-1.109-.207.841传统公司占额-19.60958.438-1.802-.336.746滴滴额外占额.291.106.4812.739.025a.因变量:出勤率β=2.048−3.078×10−5𝑥1−19.609𝑥4+0.291𝑥5快的打车公司补贴对出租车出勤率β影响如图6所示：图6快的打车公司补贴对出租车出勤率β影响系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)2.0434.582.446.667营业额-3.071E-5.000-1.106-.206.842传统公司占额-19.52758.538-1.794-.334.747快的额外占额.313.115.4812.730.026a.因变量:出勤率12β=2.043−3.071×10−5𝑥1−19.527𝑥4+0.313𝑥6针对打车公司出租车出勤率β，从三个中不难看出，对于司机打车补助的提升对于出勤率也有相对的提升，通过计算得到补贴和出勤率变化的关系：∆𝛽=𝛽补贴−𝛽初始∆𝑒=𝑒补贴−𝑥4得到，∆e：∆β=1:0.8也就是说补助额外占额每提升1%，那么出勤率提升0.8%5.2.5打车软件对“打车难”缓解的影响从公式中可以看出，打车软件影响的仅仅只是出勤率。而对出勤率影响最大的则是额外补贴占总收入的比例，从中看出每提升1%,则出勤率提升。其中每月最多补助了700元，占总收入的4.7%，此时出勤率同比提高了3.76%。平均每月补助为433元，占总收入的2.86%，此时出勤率平均同比提高了2%。查阅资料发现北京和天津收入最为相似，所以我们将起代入2014年北京进行检验针对路程使用率α的影响。代入平均补助433元时，𝛽=90%+2%=92%α4=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽=0.9×188×104×60.65×(17−2)×6.6×104×16×0.92=69.95%∆𝛼=α3−α4=71.2%−69.95%=1.25%代入最高补贴700元时，𝛽=90%+3.76%=93.76%α5=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽=0.9×188×104×60.65×(17−2)×6.6×104×16×0.9376=68.6%∆𝛼=α3−α5=71.2%−68.6%=2.6%对比两次∆𝛼可以看出对司机的补助可以一定程度上使α下降，但是下降幅度相当的小，并不能有效的缓解打车难问题，只能在一定程度上有轻微的缓解打车难问题。5.3问题三的模型建立和解决135.3.1出租车市场问题分析伴随着“互联网+”时代的到来，出租车行业受到了巨大的冲击，其根本就在于出租车司机收入低于专车市场司机收入，本文以实际收入和GDP的比值来对比出租车司机收入与专车市场司机。详细数据如表7所示：表72014人均月GDP和出租车收入对照表城市人均月GDP(元）出租车月营业额（元）出租车单车净月营业额（元）里程利用率净收入与GDP之比收入与GDP之比抽取占GDP之比大连17710.1922451.19557.765.51%0.541.270.73沈阳11803.43225001726857.40%1.461.910.44北京8240.621720511020.1568%1.342.090.75广州20153.36273501950073.79%0.971.360.39哈尔滨8655.72225001050084.10%1.212.601.39西安8398.85190001200070.00%1.432.260.83武汉11363.64210001890069.02%1.661.850.18南京15293.8021094.5908465.40%0.591.380.79成都14215.94236101022567.88%0.721.660.94厦门12840.8334211.9114998.7972.00%1.172.661.50青岛14568.052294314478.364.51%0.991.570.58宁波26101.71260001200068.00%0.461.000.54杭州15266.88298341441169.25%0.941.951.01济南8399.4815000700071.70%0.831.790.95深圳11477.9536636.314800.8269.10%1.293.191.90均值13632.724089.0513049.5869%1.041.900.86通过数据分析我们得到2014年专车司机的收入基本为人均GDP的1.2倍，出租车司机的收入为人均GDP的1.9倍，但是每车开销为人均GDP的0.86倍，所以出租车司机的平均纯收入仅有人均GDP的1.04倍。出租车的优势在于官方性和安全性，同时稳定性大于专车，但是就目前日渐规范的专车市场而言，这样的优势会慢慢的弱化，所以提升出租车司机纯收入就是解决该问题的最好方式。从上表中我们可以看出，收入高于平均值的司机大多属于α较高，也就是该14市的打车较为紧张，基本都在70%左右。为了稳定供求平衡的关系，我们将α设为65%。5.3.2补贴方案分析针对补贴方案详细有如下四种：针对新用户注册奖励，通常10-50不等。针对司机每单奖励，通常每日有上线10单左右，该奖励可以是针对高峰期运行的奖励，也可以是针对全天的奖励。针对司机的每个月定额补助，比如油补等等，这方面由出租车公司支付。针对乘客每日坐车奖励，考虑到乘客人均出行次数不足3次，所以该奖励通常上限是2单，也满足基本需求。5.3.3基本假设（1）三种补贴方案中，因为本文考虑到长远的宏观调控，以及软件的推行必定是一个多公司绑定的具有官方背景的软件，所以我们以长远的经济利益计算，在此我们不考虑新用户注册奖励对整体的影响。（2）考虑到针对司机而言软件的普及率为100%，而针对乘客而言，因为这个值目前无法估量，还在呈现成长趋势，所以我们运用城市公交卡的普及率60%来代替手机打车软件app的使用率,同时根据目前打车软件占有市场份额最高为70%，所以就目前的最理想的情况来看，一个打车软件使用份额在42%。（3）假设司机每日必定完成奖励上线，而乘客也享受完补贴。5.3.4模型的建立从第二问中我们知道针对司机的补助最能直观的提升效益，同时针对乘客的补助更多是为了提升市场占有份额，而对于公司的业绩就目前而言提升的效益并不明确，有待开发新型营销模式来利用该市场占有额。所以本文模型的重点是通过建立模型探寻补贴的合理程度，并同时通过一个公司实际经济情况适当的补助乘客已达到拓展市场份额的目的。针对问题一的模型α=𝑆1𝑆2=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝛽在已知α的情况下，车辆在役数为：𝛽=0.9A𝐿𝑃(𝑇−𝑡2)α𝐿𝐶=0.9A𝐿𝑃0.65(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶15本文默认计算的城市的𝛽值要满足该等式，其中𝛽属于可调节系数，在第二问中已经知道可以通过增加补贴的方式增加出勤率𝛽。假设起步价为Q、人均公里数为𝐿𝑃、起始公里数𝐿𝑞、单位价格D、每月出租车接客次数M、每单司机补贴𝐾1、乘客每单补贴𝐾2、每月司机定额补贴𝐾3（查阅资料得到平均全国定额就为600元每月）、额外补贴增量和总收入的比值∆e、月人均GDP为E。那么补贴金额就为定额+额外补贴,即补贴金额为：𝐾3+∆e𝑊1所以每月司机总收入𝑊1为：𝑊1=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷+𝐾1]×M+𝐾3+∆e𝑊1所以𝑊1=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷+𝐾1]×M+𝐾31−∆e因为司机纯收入按照之前的比例应该是1.041.9，并且要大于等于专车司机收入，所以表达式为：𝑊1×1.041.9≥1.2𝐸乘客每月打车支付额𝑊2为：𝑊2=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷−60%𝐾2]×M出租车公司每月收入为𝑊3：𝑊3=𝑊1×(1−1.041.9)−(𝑊1−𝑊2)=𝑊2−1.041.9𝑊1每个公司都有一个实际最低需求收入𝑊4，参考相关资料这个值𝑊4满足：𝑊4=8%𝑊1当满足这个阈值后，公司可以适当的投入资金去增加乘客这方面的投资，以此达到抢占支付市场的目的，所以𝑊3≥𝑊4W的方程和β方程的联系枢纽为：∆e：∆β=1:0.816所以联立方程组就为：{𝛽=0.9A𝐿𝑃0.65(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶𝑊1=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷+𝐾1]×M+𝐾31−∆e𝑊1×1.041.9≥1.2E𝑊2=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷−60%𝐾2]×M𝑊3=𝑊2−1.041.9𝑊1>𝑊4𝑊4=8%𝑊1∆e：∆β=1:0.85.3.5补贴方案论证假设在2014年北京全面按照模型规划的拥有了一定的互联网市场，那么以2014年北京全年出租车市场为例，详细数据见表8：表8北京2014年出租车市场各项数据统计当供求关系达到平衡，即α=65%时，理想的出勤率𝛽为：𝛽=0.9A𝐿𝑃0.65(𝑇−𝑡2)𝑁𝐿𝐶=0.9×188×104×60.65×(17−2)×6.6×104×16=98.6%此时理想的𝛽和实际𝛽的变化率为：∆β=98.6%−90%=8.6%按照∆e：∆β=1:0.8，所以∆e=8.6%÷0.8=10.75%人均GDP为E=8333，根据等式𝑊1×1.041.9≥1.2E，所以：𝑊1≥1.2×8333×1.91.04=18269.2元根据官方信息显示，北京出租车起步价Q=13元，3公里以后每公里收费D=2.3元，所以𝐿𝑝𝑡2𝐿𝑐μβTαNAQ𝐷E62160.9080%1765%6.6万188万132.310万17𝑊1=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷+𝐾1]×M+𝐾31−∆e=[13+（6−3）×2.3+𝐾1]×800+6001−10.75%≥18269.2得到𝐾1≥0即满足条件，所以此时仅需满足每月补贴出租车司机𝐾3+∆e𝑊1=600+10.75%×18269.2=2563.939元即可满足要求。此时在计算公司可用在每单上乘客的返利额，因为𝑊1=18269.2元时，𝑊4=8%𝑊1=1461元根据公式：𝑊3=𝑊2−1.041.9𝑊1>𝑊4求出𝑊2=1461+18269.2×1.041.9=11461元又因为𝑊2=[𝑄+（𝐿𝑃−𝐿𝑞）𝐷−60%𝐾2]×M所以此时𝐾2=5.6元从这个可以得到每单出租车公司补贴额度给乘客的金额在5.6元以内都是可以接受的。所以针对2014年北京出租车状况我们制定的方案是，司机每个月补贴2563.939元以上，乘客每单补贴在5.6元以下都是可行的补贴措施。两项数值都比较符合在2014年阶段专车软件的补贴政策，同时也符合α=65%的要求，所以在统筹兼顾的情况下，该模型所计算出的政策是具有一定参考价值的。六、模型评价6.1模型的优点6.1.1问题一模型优点问题一是建立用于宏观分析的模型，将供求匹配程度转换成出租车的路程18使用率，客观评价了供求匹配程度。本模型主要解决供求匹配程度与人均公里数、计算公里数占比、出租车活跃时间、行车有效时间、行车浪费时间、城市出租车总数、车辆每小时平均路程、出租车当日出勤率之间的变化关系。该模型推导严谨，结论可靠，具有较强说服力。6.1.2问题二模型优点问题二采用了多元线性回归模型，该模型在分析具有两个及两个以上自变量的问题中，具有很强的能力。同时对结果进行处理分析得到一个较为精确的比例。6.1.3问题三模型优点问题三建立的模型将问题一的模型和问题二的结论有机结合，并且通过计算可以得出一个较为弹性的指标来衡量对于出租车司机和乘客的补助额度，给予了出租车公司更多的选择，也能更好的实施整体调控。6.2模型的缺点6.2.1问题一模型缺点模型不能针对客流高峰和低峰进行计算，需要更改模型指标才行（将μ改为100%，𝑡2看作0），并且文中的𝑡2=2是一个主观值，真实情况可能随空间的改变而发生变化，考虑到变化幅度不大，所以文中采用了2，但是误差还是存在的。6.2.2问题二模型缺点数据来源太过于稀少，唯一能查阅到的一组完整数据就是2014年天津的数据，这也导致没办法对结论进行检验，误差的产生无法避免。并且在通过spss软件进行分析的同时也发现错误率较大。6.2.3问题三模型缺点问题三中对于软件使用率是参考公交卡的使用率进行取值，这方面因为目前行业前景不明朗，所以存在一定误差。同时出租车公司的基本盈利取值为总收入的8%，这个值是专家提出的参考值，但是就目前行业情形来看，这个值的具体额度还有待商榷，这也导致结论存在问题，每日补助的发放应该是会设定上限，但在文中并没有表达出来。19七、参考文献[1]廖芹、郝志峰、陈志宏，数据挖掘与数学建模（第一版），北京：国防工业出版社，2010.2[2]刘全，统计数据处理概论（第一版），北京，：中国统计出版社，2008.7[3]朱道元，数学建模精选（第一版），北京：科学出版社，2003.3[4]胡运权，运筹学基础及运用（第六版），北京：高等教育出版社，2014.2[5]李静萍、谢邦昌，多元统计分析：方法与运用（第一版），中国人民大学出版社，2008.6[6]王皓、光洁、孙云峰，数学的实践于认识：城市交通管理中的出租车规划，第36卷第7期，2006.7[7]田苗，周旭升.电子商务新领域出租车订车应用软件的发展趋势与建议[J].中国电子商务，2013（22）33-34.[8]丁文文，商品与质量：浅析打车软件的发展趋势，2015年第3期，375-376文章编号：ISSN1006—656X(2015)03-0375-0220附录问题二源程序问题二分析数据：数据.SAV问题二乘客分析结果：乘客线性回归分析结果.spv问题二出勤率分析结果：出勤率线性回归分析结果.spv注：数据文件sav可以直接双击打开。若分析结果spv文件无法打开，则手动打开spss后拖入观看。