基模高斯光束

延时文字均匀介质中的基模高斯光束理学院专业：光学工程姓名：卢海林学号：18121662*主要内容高斯光束介绍基模高斯光束特性分析基模高斯光束基模的表达式*1.高斯光束高斯光束：所有可能存在的激光波型的概称。理论和实践已证明，在可能存在的激光束形式中，最重要且最具典型意义的就是基模高斯光束。无论是方形镜腔还是圆形镜腔，基模在横截面上的光强分布为一圆斑，中心处光强最强，向边缘方向光强逐渐减弱，呈高斯型分布。因此，将基模激光束称为“高斯光束”。**1.高斯光束**2.高斯光束基模的表达式描述高斯光束的数学函数是亥姆霍兹方程的一个近轴近似（Paraxial approximation）解（属于小角近似（Small-angle approximation）的一种）。这个解具有高斯函数的形式，表示电磁场的复振幅。电磁波的传播包括电场和磁场两部分。研究其中任一个场，就可以描述波在传播时的性质。**2.高斯光束基模的表达式自由空间稳态传输的电磁场满足亥姆霍兹方程：可以证明在近轴条件下，激光器所产生的高斯光束是方程(1)的一个特解。假设方程(1)的特解有如下形式(1)(2)其中e-ikz表示波数为k的严格平面波**2.高斯光束基模的表达式(3)式为抛物线型微分方程，可以用试解法求解，即先假设其解的函数形式，然后使假设函数满足方程。(3)**2.高斯光束基模的表达式设其解形式为：代入（3）式得：(5)(4)为什么取这种形式？这是对波动方程进行长期研究得到的解，既满足方程，又有明确的、能够被实验证实的物理意义。**2.高斯光束基模的表达式欲使（5）式成立，必有：**2.高斯光束基模的表达式A，B是由初始条件确定的常数，一般他们是复数，如果适当的选择Z轴的坐标原点和时间起点，可使A为实数，，于是，故(6)**2.高斯光束基模的表达式以下忽略介质的欧姆电导,波矢,令进行恒等变形,整理指数部分,使其有鲜明的描述高斯光束的振幅、相位特性:**2.高斯光束基模的表达式引入光束参数(7)(8)(9)**2.高斯光束基模的表达式最后得到基模高斯光束的表达式：激光束既不是均匀的平面光波，也不是均匀的球面光波，而是一种比较特殊的高斯球面波。其中R(z)表示高斯光束的等相面曲率半径，w(z)表示光斑半径，φ(z)表示附加相移.该式含振幅和相位两部分，它反映了高斯光束的场分布及其在传播过程中的变化规律。(10)**3.基模高斯光束的特性把(7)式改写成可以看出这是一个以W、Z为变量的双曲线,双曲线的对称轴为Z轴。基模高斯光束就是以双曲线绕Z轴旋转的回旋双曲面为界。**3.基模高斯光束的特性由(8)式当Z=0时，limR(z)=∞等位面为平面,称高斯光束的腰束。当Z=±∞时，limR(z)=∞距离腰束无限远处的等相面也为平面，且曲率中心就在腰束处。当时，波面曲率半径R(z)最小，**3.基模高斯光束的特性当Z=0时，W(z)=W0。光斑半径最小,称高斯光束的腰粗。当Z>0或Z<0时，W(z)=W0[1+(λz/πw20n)2]1/2>w0，在传播过程中高斯光束的光斑半径逐渐增大，光斑的中心振幅逐渐减小。给定了高斯光束的腰粗W0和腰位置Z，即可完全确定光束参数和表达式；或者给定高斯波面最小曲率半径Rmin=2πw20nλ(称共焦参数)及最小曲率半径的波面位置Z=±πw20n/λ(称瑞利距离)，同样可以确定该光束。常取Z=±πw20n/λ的范围为高斯光束的准直距离，在准直距离内，光束的方向性极好。**远场发散角高斯光束的q参数均匀球面波：复曲率半径可将基模高斯光束看作具有复数波面曲率半径的球面波光束幅度非均匀的变曲率中心的球面波。THANKS演示完毕感谢观看延时符********************************