2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第2试试题及详细解答

2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第2试试及详细解答 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题(每小题5分，共60分) 1(观察下列四个算式: 5 520201052，，， ,,10,,208162421 从中找出规律，写处第五个算式: 。 2(小明家养了若干只鸡和兔，已知所有的鸡和兔的头与脚的数量比是2:5。鸡和兔的数量比是 。 3(参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4:3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是 8:5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3:4，那么第一轮比赛的学生共 人。 4(昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因是蔬菜涨价 10%，肉涨价20%，那么，今天蔬菜付了 元。 5(已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A,90，则B, 。 gg6(纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数, 。 0.abc (如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。 7 8(如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26， 那么三角形DBE的面积是 。 9(月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3:5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格 是 元;每桶原油的价格是 元。 图5 10(甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那 么乙现在的年龄是 岁。 11(有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时 开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时 搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。 12(用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这 个立体最多需要 块小立方体。 Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucunchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance to contribut 二、解答题(每小题15分，共60分)每题都要写出推算过程。 13(某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示: 已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1:2:24，全体员工的月平均工资是2500元。 根据图中的信息回答: (1)这家公司有中级技工多少人, (2)这家公司部门经理每人的月工资是多少元, 14(某高速公路收费站对过往车辆的收费如图8 所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆 数之比是5:6，中型车与小型车的辆数之比是4: 11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求: (1)这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有 多少辆, (2)这天收费放入总数是多少元, 15(甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲 清理的速度比乙快 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍， 结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。 问乙换工具后又工作了多少分钟, 16.将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来 大0.25.求A组中原来有多少个数, 2to contributchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucun 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 3party district and around the sharing of intelligence, joint resistance to contribut Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucunchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict 4to contributchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucun 5party district and around the sharing of intelligence, joint resistance to contribut Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucunchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict 6to contributchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucun 7party district and around the sharing of intelligence, joint resistance to contribut Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucunchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict 8to contributchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucun 9party district and around the sharing of intelligence, joint resistance to contribut Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucunchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict 10to contributchuanhu, skillfully completed mail tasks, for strict party district and around the sharing of intelligence, joint resistance Maokang to cylinder cutting mill artisan status, zoucun